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1、,疲劳强度习题,max最大应力；min最小应力,m平均应力；a应力幅值,r 应力比（循环特性）,1、变应力,稳定循环变应力,概 述,2、-N疲劳曲线：,概 述,概 述,3、零件的极限应力线图,1）直线A的方程：根据A、D两点坐标，A的方程为,：综合影响系数,2）直线C的方程为,1）r=常数（如转轴）,a,m,O,G,-1e,S,M1,4、单向稳定变应力时的疲劳强度计算,2）m=常数(如振动中的弹簧）,3）min=常数（如螺栓连接）,概 述,已知某材料的力学性能为：-1350MPa，m9，N05106，对此材料进行对称循环疲劳试验，依次加载应力为：（1）1550MPa，循环次数n15104；（2
2、）2450 MPa，循环次数 n22105；（3）3=400 MPa。求：发生疲劳破坏时的循环次数n3？,解：（1）由 疲劳曲线方程,得,（2）根据Miner法则,在各应力单独作用下的疲劳寿命,解得：,即：,螺栓联接习题,螺栓组联接的受载类型,螺栓组联接的基本受载类型：,螺栓组计算概述,螺栓组计算概述,螺栓组受力分析,受拉,受剪,受拉,受剪,受拉螺栓,受变载：,紧联接,受F0和F,a影响疲劳强度,实例,例：如图所示的支架受 F 力。,将 F 力分解并向螺栓组形心及结合面平移，得：,设计中，需要防止如下四种可能的失效形式：,上沿开缝；,下沿压溃,支架下滑；需要足够大的。,螺栓拉断；需要足够大的螺
3、栓直径。,螺栓组计算概述,图示为一固定在钢制立柱上的铸铁托架，已知总载荷F=4800N，其作用线与垂直线的夹角=50，底板高h=340mm，宽b=150mm，试设计此螺栓组联接。,解：1.螺栓组结构设计采用如图所示的结构，螺栓数z=4，对称布置。,2.螺栓受力分析在总载荷F的作用下，螺栓组联接承受以下各力和倾覆力矩的作用：,轴向力Fh作用于螺栓组中心，水平向右，如图所示,Fh=Fsin=4800sin 50=3677N,K,K向,Fh,Fv,例 1,横向力Fv作用于接合面，垂直向下，如图所示。,Fv=Fcos=4800cos50=3085 N,倾覆力矩（顺时针方向）M=Fv16+Fh 15=1
4、05107 N cm,在轴向力Fh 的作用下，各螺栓的工作拉力,在倾覆力矩M的作用下，上面两螺栓受到加载作用，而下面两螺栓受到减载作用，故上面的螺栓受力较大，所受的载荷为,故上面的螺栓所受的轴向工作载荷为 F=Fa+Fmax=919+1877=2796 N,例 1,在横向力的作用下，底板联接接合面可能产生滑移，根据底板接合面不滑移的条件,上面每个螺栓所受的总拉力为,例 1,3.确定螺栓直径选择螺栓材料为Q235、性能等级为4.6的螺栓，由表5-8 查得材料屈服极限b=240MPa，由表5-10查得安全系数 S=1.5，故螺栓材料的许用应力,因而可求得螺栓危险截面的直径（螺纹小径d1）为,按粗牙
5、普通螺纹标准选用螺纹公称直径d=12mm（螺纹小径d1=10.106mm8.6mm）。,例 1,故接合面上端受压最小处不会产生间隙。,联接接合面上端应保持一定的残余预紧力，以防止托架受力时接合面产生间隙，即,例 1,4.校核螺栓组联接接合面的工作能力联接接合面下端的挤压力不超过许用值，以防止接合面压碎。因而有,5.校核螺栓所需的预紧力是否合适对碳素钢螺栓，要求 F0（0.60.7）sA1已知s=240MPa,取预紧力下限即 0.6 sA1=0.624080.214=11550.8 N要求的预紧力F0=6520N，小于上值，故满足要求。,确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型、长度、精度以及相应的螺母
6、、垫圈等结构尺寸，可根据底板厚度、螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。,例 1,某承受轴向载荷的螺栓联接。已知单个螺栓所受轴向载荷F=500N，预紧力F0=500N，螺栓刚度c1，arctanc1=30，被联接件刚度c2，arctanc2=45。1）绘制此螺栓联接的力变形图，并确定螺栓总拉力F2。2）若改用较软垫片，使arctanc1=60，其他不变，F2=？3）比较上述两种情况，判断哪种密闭性好？注：此题用图解法求解。,例 2,指出下列各图中的错误。,例 3,设计图示螺纹联接：1.受拉螺栓 2.受剪螺栓,R=Q/2=10000 N,Q,T=R300=3000000 N.mm,例
7、 4,R使各螺栓受到横向工作载荷FR：,FR=R/4=2500（N）,T也使各螺栓受到横向工作载荷FT，方向与形心连线垂直。,受载最大的螺栓：,受拉螺栓：,受剪螺栓：,二）设计计算,受拉螺栓,由预紧力F0产生的摩擦力来传递外载荷F。,例 4,受剪螺栓,选择螺栓性能等级，计算许用应力。,螺栓直径：,横向载荷由螺栓杆与被联件的挤压与剪切传递。,受载最大螺栓的横向载荷为：F=9014（N）,选择螺栓性能等级，计算许用应力。,螺栓直径：,比较,受拉螺栓：,相同材料螺栓：,例 4,一钢板采用三个铰制孔螺栓联接,下列三个方案哪个最好?,例 5,例 5,Fmax=F1=F3=,例 5,Fmax=F2=,例 5,比较：,差,由：,结论：,例 5,
