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1、2.3 空间数据结构的类型,2.3.1 空间数据结构的概念和类型 空间数据结构 也称为图形数据格式，是指适用于计算机系统存贮、管理和处理的地理图形数据的逻辑结构，是地理实体的空间排列方式和相互关系的抽象描述。换句话说，是指空间数据以什么形式在计算机中存储和管理。在地理信息系统中，常用的空间数据结构有两种，即矢量数据结构和栅格数据结构。,常用的空间数据结构,X,Y,i,j,x1 y1,x2 y2,xi yi,xn yn,同一条曲线的矢量与栅格表示法,2.3.2 矢量数据结构,（1）定义基于矢量模型的数据结构简称为矢量数据结构。矢量也叫向量，数学上称“具有大小和方向的量”为向量。在计算机图形中，相
2、邻两结点间的弧段长度表示大小，弧段两端点的顺序表示方向，因此弧段也是一个直观的矢量。,2.3.2 矢量数据结构,矢量数据结构是利用欧几里得几何学中的点、线、面及其组合体来表示地理实体空间分布的一种数据组织方式；即通过记录坐标的方式尽可能精确地表示点、线、多边形等地理实体.,注意：由于坐标空间设为连续，所以允许任意位置、长度和面积的精确定义。但是，其精度仅受数字化设备的精度和数值记录字长的限制，在一般情况下，比栅格结构精度高得多。,矢量数据模型,对于点实体（0维对象），没有长度和宽度 只记录其在特定坐标系下的坐标和属性代码；,线实体（1维对象），只有长度没有宽度：用一系列足够短的直线首尾相接表示
3、一条曲线。矢量结构中只记录这些小线段的端点坐标，将曲线表示为一个坐标序列，坐标之间认为是以直线段相连，在一定精度范围内可以逼真地表示各种形状的线状地物。,“多边形”在地理信息系统中是指一个任意形状、边界完全闭合的空间区域。其边界将整个空间划分为两个部分：包含无穷远点的部分称为外部，另一部分称为多边形内部。多边形的边界线同线实体一样，可以被看作是由一系列多而短的直线段组成。,（2）特点：定位明显，属性隐含。（3）获取方法：手工数字化法；手扶跟踪数字化法；数据结构转换法。,2.3.2 矢量数据结构,矢量数据结构分为以下几种主要类型简单数据结构拓扑数据结构曲面数据结构,1）简单数据结构 a.面条（S
4、paghetti方式）在简单数据结构中，空间数据按照以基本的空间对象（点、线、多边形）为单位进行单独组织，不含有拓扑关系数据，最典型的是面条（Spaghetti方式）,由多边形边界的x、y坐标对集合及说明信息组成，是最简单的一种多边形矢量编码，如上图记为以下坐标文件：10：x1,y1；x2,y2；x3,y3；x4,y4；x5,y5；x6,y6；x7,y7；x8,y8；x9,y9；x10,y10；x11,y11；x1,y1；20：x1,y1；x12,y12；x13,y13；x14,y14；x15,y15；x16,y16；x17,y17；x18,y18；x19,y19；x20,y20；x21,y2
5、1；x22,y22；x23,y23；x8,y8；x9,y9；x10,y10；x11,y11；x1,y1；30：x33,y33；x34,y34；x35,y35；x36,y36；x37,y37；x38,y38；x39,y39；x40,y40；x33,y33；40：x19,y19；x20,y20；x21,y21；x28,y28；x29,y29；x30,y30；x31,y31；x32,y32；x19,y19；50：x21,y21；x22,y22；x23,y23；x8,y8；x7,y7；x6,y6；x24,y24；x25,y25；x26,y26；x27,y27；x28,y28；x21,y21；,特点：1
6、.数据按点、线或多边形为单元组织，数据编排直观，数字化操作简单；2每个多边形都以闭合线段存储，多边形之间的公共边界被数字化和存储两次，造成数据冗余和不一致；3点、线和多边形有各自的坐标数据，但没有拓扑数据，互相之间不关联。4.岛只作为一个单个的图形建造，没有与外包多边形的联系；5不易检查拓扑错误。这种方法可用于简单的粗精度制图系统中,2）拓扑数据结构,拓扑型数据结构由弧段坐标文件、结点文件和多边形文件等一系列含拓扑关系的数据文件组成。,结点文件由结点记录组成，存贮每个结点的结点号、结点坐标及与该结点连接的弧段等弧段坐标文件存贮组成弧段的点的坐标弧段文件由弧记录组成，存贮弧段的起止结点号和左右多
7、边形号；多边形文件由多边形记录组成，存贮多边形号、组成多边形的弧段号以及多边形的周长、面积、中心点坐标。,DIME(双重独立坐标地图编码，Dual Independent Map Encoding)编码系统 DIME是美国人口调查局在人口调查的基础上发展起来的，它通过有向编码建立了多边形、边界、节点之间的拓扑关系，DIME编码成为其它拓扑编码结构的基础,拓扑整合的地理编码和参考系统（TIGER)多边形转换器（POLYVRT）,特点：点是相互独立的，点连成线，线构成面。每条线始于起始结点（FN），止于终止结点（TN）并与左右多边形（LP和RP）相邻接。,构成多边形的线又称为链段或弧段，两条以上的
8、弧段相交的点成为结点，由一条弧段组成的多边形成为岛，多边形图中不含岛的多边形称为简单多边形，表示单连通区域；含岛区的多边形成为复合多边形，表示复连通区域。在这种数据结构中，弧段或链段是数据组织的基本对象。,拓扑数据结构最重要的技术特征和贡献是具有拓扑编辑功能。拓扑编辑功能包括多边形连接编辑和结点连接编辑,a.多边形连接编辑,如果依照上述顺序连接的结点不能自行闭合，或者出现记录缺损或记录多余等情况，则表示弧段文件有错，必须改正出错的记录。直到所有多边形都经过编辑和改正，再转入结点连接编辑。,b.结点连接编辑,如果依照上述顺序连接的多边形不能首尾呼应，或者出现记录缺损或记录多余等情况，同样也表示弧
9、段文件有错，必须改正出错的记录。直到结点都经过编辑和改正，才能将该弧段文件和多边形文件的自动生成以及数据库的建立。,3）曲面数据结构,曲面是指连续分布现象的覆盖表面，具有这种覆盖表面的要素有地形、降水量、温度、磁场等。表示和存储这些要素的基本要求是必须便于连续现象在任一点的内插计算，因此经常采用不规则三角网来拟合连续分布现象的覆盖表面，称为TIN（Triangulated Irregular Network）数据结构,这种基于TIN的曲面数据结构，通常用于数字地形的表示，或者按照曲面要素的实测点分布，将它们连成三角网，三角网中每个三角形要求尽量接近等边形状，并保证由最邻近的点构成的三角形，即三
10、角形的边长之和最小。在所有可能的三角网中，狄洛尼（Delaunay）三角网在地形拟合方面表现最为出色。,狄洛尼（Delaunay）三角网：为相互邻接且互相不重叠的三角形的集合，每一个三角形的外接圆内不含其他的点。狄洛尼三角形外接圆不包含其他点的特性被用作从一系列不重合的平面点建立狄洛尼三角网的基本法则，可以称为狄洛尼法则,狄洛尼三角网的构建：（三角网生长法）,Delaunay三角网的特性,其Delaunay三角网是唯一的；三角网的外边界构成了点集P的凸多边形“外壳”；没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满足此条件，那么它就是Delaunay三角网；如果将三角网中的每个三角形的最
11、小角进行升序排列，则Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上说，Delaunay三角网是“最接近于规则化”的三角网。（等边三角形）,A,B,C,D,泰森多边形（Thiessen Polygon）,弗若洛依图（Voronoi Diagram）在二维空间中也称泰森多边形（Thiessen Polygon）。区域D上有n个离散点Pi(Xi,Yi)(i=1,2,n),若将D用一组直线段分成n个互相邻接的多边形,满足:1)每个多边形内含且仅含一个离散点 2)D中任意一点P(X,Y)若位于Pi所在的多边形内,则满足 由以上定义可知,泰森多边形的分法是唯一的;每个泰森多边形均是凸多边形;任意
12、两个泰森多边形不存在公共区域。,从左图中可以看出来，将泰森多边形中各已知点(参考点)相连形成的一个三角形网，该三角形网是泰森多边形的对偶图，它被称为狄洛尼三角网（D-TIN）。,用狄洛尼三角网构建泰森多边形 给定一个D-TIN，对于它的所有内边，连接共有每条内边的两个三角形的外接圆的圆心，即构成该TIN的平面点集Voronoi图。（1）首先构建离散平面点集的D-TIN；（2）然后求取各三角形的外接圆心；（3）对每一个离散点，按顺时针或逆时针方向连接与其关联的三角形的外接圆心，即得到该离散点的泰森多边形；（4）将各离散点的泰森多边形形成集合，即得到本平面点集的泰森多边形。,2.3.3 矢量数据结
13、构编码,一、编码的概念和意义 地理数据编码，是根据GIS的目的和任务，把地图、图像等资料按一定数据结构转换为适于计算机存贮和处理的数据过程。地理内容的编码要反映出地理实体的几何特征，以及地理实体的属性特征，空间数据的编码是地理信息系统设计中最重要的技术步骤，它表现由现实世界到数据世界之间的界面，是联结从现实世界到数据世界的纽带。,二、矢量数据结构编码方法,1）点实体矢量编码方法2）线实体矢量编码方法3）多边形矢量编码方法,1）点实体编码,二、矢量数据编码方法,2）线实体编码,唯一标识码是系统排列序号；线标识码可以标识线的类型；起始点和终止点号可直接用坐标表示；显示信息是显示时的文本或符号等；与
14、线相联系的非几何属性可以直接存储于线文件中，也可单独存储，而由标识码联接查找。,3）多边形矢量编码,由多边形边界的x,y坐标队集合及说明信息组成,对所有边界点数字化，将坐标对以顺序方式存储，由点索引与边界线号相联系，以线索引与各多边形相联系,形成完整的拓扑结构,（1）多边形环路法,P1 x1，y1；x2，y2；x3，y3；x4，y4；x5，y5；x6，y6；,P2 x7，y7；x8，y8；x9，y9；x10，y10；x11，y11；x5，y5；x6，y6,P3 x12，y12；x13，y13；x14，y14；x15，y15,坐标序列法文件结构简单，易于实现以多边形为单位的运算和显示。这种方法的
15、缺点是：多边形之间的公共边界被数字化和存储两次，由此产生冗余和碎屑多边形；每个多边形自成体系而缺少邻域信息，难以进行邻域处理，如消除某两个多边形之间的共同边界；岛只作为一个单个的图形建造，没有与外包多边形的联系；不易检查拓扑错误。这种方法可用于简单的粗精度制图系统中。,多边形环路法的优缺点,(2)树状索引法,(2)树状索引法,线文件线号 起点 终点 点号 6 5 6,1,2,3,4,5 5 6 5,6 6 5 6,7,8,9,10,11,5 12 13 12,15,14,13,(2)树状索引法,多边形文件多边形号 边界线号 1，2，3,(2)树状索引法,树状索引编码法的优势和不足,树状索引编码
16、消除了相邻多边形边界的数据冗余和不一致的问题，在简化过于复杂的边界线或合并相邻多边形时可不必改造索引表，邻域信息和岛状信息可以通过对多边形文件的线索引处理得到，但是比较繁琐，因而给相邻函数运算，消除无用边，处理岛状信息以及检查拓扑关系带来一定的困难，而且两个编码表都需要以人工方式建立，工作量大且容易出错。,(3)拓扑结构编码法,唯一标识多边形标识外包多边形指针邻接多边形指针边界链接范围,较好的解决了空间关系查询等问题，但增加了算法的复杂度,拓扑结构的表达,N1,结 点,弧 段,N1,N3,N2,1,3,6,1,2,5,3,2,4,1、结点与弧段的拓扑关系,P0,N1,弧段,结 点,始结点,终结点,123,N2N3N1,N1 N2N3,2、弧段与结点的拓扑关系,P0,N1,弧段,多 边 形,左多边形,右多边形,123,P1 P2P3,3、弧段与多边形的拓扑关系,P0,P0P0P0,多边形,弧 段,1,5,6,4,2,5,3,6,4,4、多边形与弧段的拓扑关系,P0,P1 P2P3,7,N1,矢量数据结构编码总结,矢量编码保证了信息的完整性和运算的灵活性，这是由矢量结构自身的特点所决定的。目前并没有统一的最佳的矢量结构编码方法，在具体工作中应根据数据的特点和任务的要求而灵活设计。,
