二次根式的化简及计算(学生基础版).docx

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1、二次根式的化简及计算一、学习准备:1、平方根:如果X2=,那么X叫做。的平方根。若40,则。的平方根记为.2、算术平方根:正数的正的平方根,叫做的算术平方根。若。0,则的算术平方根记为.3、填空:J面表示100的,结果为.J”表示竺的,结果为V64640.81的算术平方根记为,结果为.计算:+36=一,004-O25=二、阅读理解4、二次根式的概念:对于形如J面,*L0这样的式子,我们将符号“G”叫做二次根式,根号下的数叫做被开方数。在实数范围内,负数没有平方根,所以被开方数只能是正数或零,即被开方数只能是非负数。5、二次根式的乘法扬=GF(O,bO).即:二次根式相乘,根指数不变,被开方数相

2、乘.运用此公式,可以进行二次根式的乘法运算。例2、计算(1)147=(2)352W二即时练习:计算(1)53=(2)(3)607x(-2r);6、积的算术平方根计算=49=:,所以而后“M一般地,疝=JZ扬(aO,bO)(注意:公式中,b必须都是非负数)想一想:J(T)X(-9)=QX成立吗?为什么?J(4)x(-9)应该等于多少?例1、化简:(1)1681(2)2000(3)2715(4)J16(0,t0)即时练习:(1)49121(2)M(3)3(4)2W7、商的算术平方根融,专一般地有L-)(3)-12334(4)2、化简(1)课堂检测1、计算:(1)2445(2)5f23188.根式分母有理化例1:把下列各式化为最简二次根式(I)A即时练习:把下列和各式化为最简二次根式(1)L5=(2)=例2、把下列各式分母有理化:(I)J=53即时练习:1、把下列各式分母有理化:(1)正二2、把下列各式化为最简二次根式

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