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1、考试科目:?微机与自动控制原理?第一至三章总分100分 时间：90分钟学习中心教学点 批次： 层次：专业： 学号： 身份证号：姓名：得分：1. 系统构造图如图，求系统传递函数。(15分)2. 设图(a)是系统的构造图；(b)是其单位阶跃响应曲线。确定系统参数。(15分)3. 单位反响系统的开环传递函数，确定使闭环系统稳定的和。(15分)4. 闭环传递函数为：，误差定义为：，请证明：1系统在单位阶跃信号输入下，稳态误差为零的充分条件是：。2系统在单位斜坡输入下，稳态误差为零的充分条件是。(15分)5. 控制系统构造图如图。1求 作用下系统的稳态误差；2为了消除稳态误差，系统构造应作如何变化，并给
2、出分析结果。(20分)6. 系统构造图如图。求1系统闭环传递函数；2使闭环极点实部为-5，且系统阻尼比，写出闭环极点坐标表达式；3求使得系统极点为上述位置的值。4设计，使得n(t)单独作用且为单位阶跃函数时不产生稳态误差。(20分)附：参考答案：1. 系统构造图如图，求系统传递函数。(15分)【解】1用信号流图法求H2R111G2-H1G3G4G1H311C三个单回环回路，一个两两不相接触回路， 没有其它形式的回环，故特征式共有两条前向通道由R到C，第一条的增益余因式第二条的增益余因式根据梅森公式，得2用构造图变换法求因为R(S)=0，所以G4(S)支路不起作用。C(S)N(S)-G1G2G3
3、H2H3H1C(S)N(S)G3 -G1 H1H2G2 H3N(S)G3 -G1 H11+ G1 H1H2C(S)G2 H3H3N(S)-G1 G2 H1 H2 H31+ G1 H1C(S)G3 1- G3 H32. 设图(a)是系统的构造图；(b)是其单位阶跃响应曲线。确定系统参数。(15分)【解】首先，化简构造图，由图a得X(S)K2 S(S+a)+K2Y(S)K1 闭环传递函数 所以，依题意，系统为单位阶跃响应，故由终值定理得又从图b知，由图b中曲线得 与标准二阶系统闭环传递函数比照，得3. 单位反响系统的开环传递函数，确定使闭环系统稳定的和。(15分)【解】闭环传递函数为闭环特征方程为
4、劳斯表根据劳斯判据，劳斯表的第一列均大于零。由上述不等式得或 4. 闭环传递函数为：，误差定义为：，请证明：1系统在单位阶跃信号输入下，稳态误差为零的充分条件是：。2系统在单位斜坡输入下，稳态误差为零的充分条件是。(15分)【解】依题意 5. 控制系统构造图如图。1求 作用下系统的稳态误差；2为了消除稳态误差，系统构造应作如何变化，并给出分析结果。(20分)【解】1当时，其扰动作用时的传递函数为那么扰动输入信号f(t)单独作用时的稳态误差：2设用G1(S)代替K，那么扰动作用时的传递函数为那么扰动输入信号f(t)单独作用时的稳态误差：显然如果G1(S)中包含一个或以上积分环节，那么系统的稳态误
5、差就为零。6. 系统构造图如图。求1系统闭环传递函数；2使闭环极点实部为-5，且系统阻尼比，写出闭环极点坐标表达式；3求使得系统极点为上述位置的值。4设计，使得n(t)单独作用且为单位阶跃函数时不产生稳态误差。(20分)【解】1当N(S)=0时，G0(S)支路不起作用。K2S+1C(S)R(S)1SK1S+1系统闭环传递函数2设闭环极点坐标表达式为依题意知，所以 故 3与标准二阶系统闭环传递函数比照，得解得4 当n(t)单独作用时，R(S)=0，E(S)C(S)N(S)K1S+11SK2S+1-1-G0(S)SN(S)E(S)K1S(S+1)-(K2S+1)S-G0(S)SN(S)E(S)-S
6、(S+1)(K2S+1)S(S+1)+K1(K2S+1)S-G0(S)S所以 当G0(S)=S时，esn=0，即不产生稳态误差。考试科目:?微机与自动控制原理?第四至五章总分100分 时间：90分钟学习中心教学点 批次： 层次：专业： 学号： 身份证号：姓名：得分：1、反响系统的开环传递函数为：，1绘制系统根轨迹；2确定闭环稳定的K值范围(20分)2、控制系统构造图如图。绘制以参数为变量的根轨迹。(20分)3、设控制系统的开环传递函数，绘制幅相曲线，确定其与实轴的交点，如果相交确定交点处的频率与幅值。用Nyquist稳定判据判别稳定性。(20分)4、最小相位开环系统的渐近线如以下图所示。求1系
7、统开环传递函数；2稳定裕量。3如果要求稳定裕量，确定开环放大系数K。(20分)5. 设一单位反响最小相位系统的开环对数幅频特性如以下图所示。试求：1写出系统的开环传递函数；2计算相角裕度并判断稳定性；3求r(t) = t时系统的稳态误差。20分 0.001 0.01 0.1 1 5 10 (rad / s)L () / dB20dB/dec80604020040dB/dec20dB/dec40dB/dec附：参考答案：1、反响系统的开环传递函数为：，1绘制系统根轨迹；2确定闭环稳定的K值范围(20分)【解】1这是一个关于普通根轨迹的绘制。开环传递函数为 起点：S1=0，S2= 4，S3、4=
8、2j4终点：有4个，均趋向无穷远处 分支数：4支即四条根轨迹 渐近线：夹角：交点： 实轴上的根轨迹： 别离点：根据重根法， 初射角另一初射角为 与虚轴的交点：根据特征方程 劳斯表根据劳斯判据：K0，2080-8K0那么，K260时闭环极点进入S的右半平面，故闭环系统稳定的K值范围是 1 控制系统构造图如图。绘制以参数为变量的根轨迹。(20分)【解】这是一个关于参数根轨迹的绘制。闭环传递函数为闭环特征方程为将上式两边用除，得那么，等效开环传递函数为 这里绘制以为变量的根轨迹，叫做参量根轨迹。 起点：S1、2= 1终点：Z1=0，Z2趋向无穷远处 分支数：2支即两条根轨迹 渐近线：夹角：交点：无
9、实轴上的根轨迹： 无别离点 不与虚轴相交因此，系统根轨迹为0-1-2-3jw2 设控制系统的开环传递函数，绘制幅相曲线，确定其与实轴的交点，如果相交确定交点处的频率与幅值。用Nyquist稳定判据判别稳定性。(20分)【解】频率特性为起点：终点：因为虚部不能为零，所以曲线不与实轴相交。但曲线能与虚轴相交，令实部等于零，即，那么，虚部为因为开环传递函数没有极点位于s的右半平面，所以因为Nyquist曲线从到变化时顺时针包围-1，j0点2圈，所以故，由Nyquist判据，所以闭环系统不稳定。3 最小相位开环系统的渐近线如以下图所示。求1系统开环传递函数；2稳定裕量。3如果要求稳定裕量，确定开环放大
10、系数K。(20分)【解】1由图得到开环传递函数为从图中知，当时，所以，解得因此最后得到系统的开环传递函数为2由图得到系统的截止频率稳定裕量为3设 当要求稳定裕量时解得 即 5. 设一单位反响最小相位系统的开环对数幅频特性如以下图所示。试求：1写出系统的开环传递函数；2计算相角裕度并判断稳定性；3求r(t) = t时系统的稳态误差。20分 0.001 0.01 0.1 1 5 10 (rad / s)L () / dB20dB/dec80604020040dB/dec20dB/dec40dB/dec解:(1) 第一个转折频率为，第二个转折频率为，第三个转折频率为当时，根据，解得(2) 由于是最小
11、相位系统，因而可通过计算相位裕量来判断系统的稳定性。由图中知,相角裕度为:,所以系统稳定。(3) 对于I型系统，且输入函数为单位斜坡函数，所以系统的稳态误差考试科目:?微机与自动控制原理?第六至七章总分100分 时间：90分钟学习中心教学点 批次： 层次：专业： 学号： 身份证号：姓名：得分：1、校正前系统的对数幅频特性如图虚线所示，校正后系统的对数幅频特性如图实线所示。请确定串联校正装置的传递函数，指出校正装置的类型及其特点。(20分)2、离散系统如图。1求使系统稳定的K值范围；2求单位斜坡输入的稳态误差；3求K=1输入为单位脉冲信号的响应。(20分)3、试求差分方程的解.初始条件。(20分
12、)4、离散控制系统构造图如图。T=0.1秒。1求输入为单位斜坡信号的稳态误差；2判别系统稳定性。(20分)5、离散系统构造图如图。采样周期为1秒，输入为单位阶跃信号时，按照最小拍系统设计数字控制器。20分附：参考答案：1、校正前系统的对数幅频特性如图虚线所示，校正后系统的对数幅频特性如图实线所示。请确定串联校正装置的传递函数，指出校正装置的类型及其特点。(20分)【解】串联校正装置特性如图点划线所示，其第一个转折频率是0.01，第二个转折频率是0.1，低频段的增益是1。所以，其传递函数为这是一种滞后校正装置，它对原系统的稳态精度没有影响，使系统的相角裕度增加。它使已校正系统截止频率下降，有利于
13、抑制高频干扰，但系统的响应时间增加。2、离散系统如图。1求使系统稳定的K值范围；2求单位斜坡输入的稳态误差；3求K=1输入为单位脉冲信号的响应。(20分)【解】1系统的开环Z传递函数为闭环系统的特征方程为用劳斯稳定判据求解令代入上述方程，得闭环系统稳定。2当时3闭环脉冲传递函数依题意，那么进展Z反变换，得3、试求差分方程的解.初始条件。(20分)【解】用Z变换法求解将差分方程的等式两边取Z变换，得代入初始条件，得进展Z反变换，得4、离散控制系统构造图如图。T=0.1秒。1求输入为单位斜坡信号的稳态误差；2判别系统稳定性。(20分)【解】1系统的开环Z传递函数为将T=0.1s代入上式，得2闭环系统的特征方程为用劳斯稳定判据求解，令代入上述方程，得因为所有系数均大于零，所以闭环系统稳定。5、离散系统构造图如图。采样周期为1秒，输入为单位阶跃信号时，按照最小拍系统设计数字控制器。20分【解】系统被控对象的脉冲传递函数为依题意，在单位阶跃输入信号作用时，最小拍系统的数字控制器为l
