相交线和平行线拔高训练典型难题.doc

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1、相交线与平行线拔高训练【难题巧解点拨】A例1求证三角形的内角和为度。CB例2如图,AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交,试问一共可以得到同旁内角多少对?例3例已知:360o.求证:ABEF.例4如图,BCD,求证ABDE。【典型热点考题】例 如图215,1=2,2+3=180,ABCD吗? ACBD吗?为什么?例 平面上有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们出现31个交点怎样安排才能办到?例 已知直线a、b、c在同一平面内,ab,a与c相交于p,那么b与c也一定相交请说明理由一、选择题 1图217中,同旁内角共有 ( )A4对 B3对 C2对 D1对、光线a照射到平面镜CD上,然

2、后在平面镜AB和CD之间来回反射,光线的反射角等于入射角若已知1=35, 3=75,则2= ( )A50 B55 C66D65、如图为中华人民某国国旗上的一个五角星,同学们再熟悉不过了,那么它的每个角的度数为( )A B C 、如图3,把长方形纸片沿折叠,使,分别落在,的位置,若,则等于()5两条直线被第三条直线所截,如果所成8个角中有一对内错角相等,那么 ( )A8角均相等B只有这一对内错角相等C. 凡是内错角的两角都相等,凡是同位角的两角也相等D凡是内错角的两角都相等,凡是同位角的两角都不相等6、如图,在中,已知AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,那么的

3、度数是( B )A、30 B、45 C、35 D、607、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,则这两次拐弯的角度可以是 ( )A.第一次向右拐40,第二次向左拐140B.第一次向左拐40,第二次向右拐40C.第一次向左拐40,第二次向左拐140D.第一次向右拐40,第二次向右拐408、已知:如图,AB/CD,则图中a、b、g三个角之间的数量关系为( ). A、a+b+g=360 B、a+b+g=180 C、a+b-g=180 D、a-b-g=909、如图,把三角形纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找

4、这个规律,你发现的规律是( ) (A)A1+2 (B)2A1+2 (C)3A21+2 (D)3A=2(1十2)二、填空题、用等腰直角三角板画,并将三角板沿方向平移到如图17所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转,则三角板的斜边与射线的夹角为_OMBA、如图230,直线CD、EF相交于点A,则在1、2、3、4、B和C这6个角中(1)同位角有_;(2)内错角有_;(3)同旁内角有_。、如图231,直线a、b被直线AB所截,且ABBC,(1)1和2是_角; (2)若1与2互补,则1-3=_.、如图,图中有_对同位角,_对内错角,_对同旁内角(千万别遗漏)三、解答题、已知:如图233,ABC=ADC,BF、

5、DE是ABC、ADC的角平分线,1=2求证:DCAB、在33的正方形ABCD的方格中,1+2+3+4+5+6+7+8+9之和是多少度?解:、已知:如图,CD/EF,1=65,2=35,求3与4的度数.解:1432ADCB4、如图,哪些条件能判定直线ABCD?5、如图,已知DE、BF平分ADC和ABC,ABFAED,ADCABC,由此可推得图中哪些线段平行?并写出理由6、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且1=50,则2=,3=. (2)在(1)中,若1=55,则3=;若1=40,则3=.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角3=时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?、 潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的,如图所示,光线AB经镜面反射后,1=2,3=4,试说明,进入的光线AB与射出的光线CD平行吗?为什么?8、如图:已知是一副三角板的拼图,. POFDBEACQ21 (1)、求证; (2)、求的度数

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