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1、Minitab概要,课 程 目 标,1.掌握基本统计基础知识 掌握常用的几个统计分布及应用2.掌握过程能力及控制图3.掌握假设检验的基本理论及应用4.掌握方差分析方法、非参数方法及其应用 测量系统分析5.假设检验中样本含量与检出力的确定6.掌握实验设计DOE,工程应用统计学-第1讲,本讲的主要内容,总体、样本、参数、统计量、中位数、众数、缺陷、不良、极差、方差、标准差、置信区间等概念。正态分布、泊松分布、二项分布分布的一般规律及应用，6质量水平。,1、统计学基本概念,总体与个体 在一个统计问题中，称研究对象的全体为总体。构成总体的每个成员称为个体。样本 从总体中抽取部分个体所组成的集合称为样本
2、。样本中的个体有时也称为样品。样本中所包含的个体的个数称为样品量，常用n表示。,样本,个体,总体与样本的示例,7.样本的变异系数：,不可,2、统计分布概述,连续性分布-正态分布N(,)正态分布的概率密度函数：,：均值：方差,正态分布的概率,标准正态分布N(0，1)若X服从正态分布，令：则Z服从标准正态分布（即0、1分布）P(XZ)=（Z）同样根据P值可以求出对应的Z值,Z,0,1,P（x-1.52)=(-1.52)=0.0643,3、数据正态性的检验,方法1：直方图法打开文件：STEELROD.MTW,数据表示钢杆的长度。选择：stat/basic statistics/graphical s
3、ummary,方法2：选择stat/basic statistics/normality test.方法3：常用方法：graph/probability plot/single/distribution,4、数据的独立性,独立性：数据之间是相互独立的，数据之间应没 有趋势。选择：stat/Quality Tools/Run Chart例：打开文件runtest.mtw,判定数据是否有 独立，即是否有趋势。,5、数据的自相关,自相关：假定有n个时间序列的数据，其k阶自相关系数：选择：stat/time series/autocorrelation例：打开文件runtest.mtw,判定数据是否有
4、k 阶自相关性。,6、非正态数据的转化,造成数据非正态的两个原因：1.过程受到系统性原因影响；2.过程本身的特点决定数据非正态。发现数据非正态的第一步是查找系统性原因，如果能找到系统性原因，就要提出整改方案，剔除系统性原因重新搜集数据。对于本身就是非正态的数据，才考虑数据转化问题。,非正态数据的常用转化 选择stat/control charts/box-cox transformation,以YARNSTRGRAW.MTW数据文件为例，检验表明数据非正态，进行BOX-COX转化。,7、正态分布概率的计算,（1）根据Z值，求P（概率）选择菜单calc/probability distribut
5、ions/normal.例：若电容工序要求击穿电压要大于3000 伏，今从生产过程随机抽取100个容，测得的平均击穿电压为3500伏，标准 差为200，且击穿电压服从正态分布。估计该过程的缺陷率。,（2）根据P值，求Z 选择菜单calc/probability distributions/normal.例：某项目服从N(100，100)（单位：天）的正态分布，甲方要求在合同期完工的概率至少要95，问合同期应定多少天。,8、均值、中位数、标准差及其置信区间的求法,什么叫置信区间？设是总体的一个待估参数，其一切可能取值组成的参数空间为，记从总体中获得样本量为n的样本为x1，x2，xn，对给定的（0
6、1）,确定两个变量L L(x1，x2，xn)与U U(x1，x2，xn),若对任意 有P（L U）1-，则称区间L，U是的置信水平为1-的置信区间，L与U分别称为的1-的置信下限与置信下限。1-的置信区间的含义是：所构造的区间L，U覆盖（盖住）未知参数的概率为1-。,例题,选择：stat/basic statistics/graphical sumuary例：打开文件coating.mtw,表示某产品的镀层厚度，计算均值、中位数、标准差及其置信区间的。,（1）二项式分布,条件：实验次数一定每次实验是独立的每次实验只有两个结果，即好与坏、正面与反面、通过与不通过等每次实验一种结果出现的概率不变,
7、二项式在MINITAB中的计算,分布的概率：选择菜单calc/probability distributions/binomial.例：某供应商送来一批零件，批量很大，假定该批零件的不良率为2，今从中随机抽取32件，若发现一个或一个以上的不良品就退货，问接受这批货的概率是多少。,（2）泊松分布,条件：某种事件（如缺陷）出现是随机的事件出现的概率与时间或面积的大小成正比抽样或实验是随机的在很小的时间或面积内，出现两个或两个以上事件的概率为零,泊松在MINITAB中的计算,分布的概率：选择菜单calc/probability distributions/poisson.例：某PCB板生产工序的单位
8、产品缺陷(dpu)1，缺陷的出现完全随机，若随机从大量PCB板中抽取一块板，问板上没有缺陷的概率是多少。,10、6 SIGMA的历史,6SIGMA质量水平,西哥玛水平（通常用字母Z表示）：是过程满足顾客要求能力的一种度量。西哥玛水平越高，过程满足顾客要求的能力就越强，过程出现缺陷的可能性就越小。理论上6质量水平是指正态分布从-6到+6均在规范下限到规范上限范围内。过程输出的绝大多数都集中在顾客要求的目标值附近。无偏移的情况下，西哥玛水平为Z0，但由于过程长期运行中总会受到人、机、料、法、测、环方面的影响，使过程分布的中心偏离目标值，因此在计算长期运行中的缺陷的比率时，一般将正态分布的中心向左或向右移动1.5，在有偏移的情况下西哥玛水平记为Z.,3 SIGMA水平与6 SIGMA水平,微小的不良可能性，2ppb,11、过程的西哥玛水平Z的计算,注：我们总是以短期西哥玛水平来衡量能力,Thanks,
