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1、2023/3/29,证明题,一、所需关系式,1.定义式：,等压膨胀系数,等温压缩系数,2023/3/29,证明题,2、基本关系式,2、导出关系式,2023/3/29,3、Maxwell关系式,证明题,5.转化关系式：,（1）链式关系,（2）倒数关系,4.热容关系式：,2023/3/29,证明题,（3）循环关系,（4）复合函数的偏微商关系,（5）二阶偏微分交换求导顺序数值不变,2023/3/29,二、证明题的类型,（一）证明物理量的求算公式,例：理想气体绝热可逆过程的功的求算公式为：,证明题,2023/3/29,证明：,证明题,2023/3/29,证明题,（二）证明物理量与另外的一些性质无关,例
2、：已知,证明理想气体的内能和焓与p无关,例：已知,证明理想气体的热容只是温度的函数,2023/3/29,证明题,（三）证明某物理量的微变是全微分,若 是全微分，则,循环积分等于0,具有对易关系,2023/3/29,证明题,证明对于理想气体pV=nRT，dp是全微分，Vdp不是全微分。,证明：,所以，dp是全微分,2023/3/29,证明题,所以，Vdp不是全微分,（四）推导可逆过程方程式,参见课本中绝热过程方程式的推导,2023/3/29,证明题,（五）证明或推导U、H和P、V、T的偏微商与、的关系,1.若H（U）在分子上，p、V为下标，用定义式或链式关系,例1.证明,证明：,2023/3/29,证明题,例 2.证明,证明：,例 3.证明,证明：,2023/3/29,证明题,2.若H（U）在分子上，T为下标，先用复合函数偏微商公式，再用其它关系式,例1.证明,证明：,2023/3/29,证明题,3.若H（U）在下标，先用循环关系式,例：证明,2023/3/29,证明题,常见的证明题,2023/3/29,证明题,2023/3/29,证明题,例1：根据绝热过程是恒熵过程，请证明,2023/3/29,考研真题,3.有人认为在绝热可逆过程中，任何物质B的pVT封闭系统的焓值随温度增高必然增高。此结论普遍存在吗？请通过论证举例说明。,
