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1、程序设计综合练习(二),大学计算机教学部,练习1:e(1)=e(2)=1,e(n)=(n-1)e(n-1)+(n-2)e(n-2),(n2),称为e数列，每一个e(n),n=1,2,)称为e数。求1，30000 之内：最大的e数(16687);e数的数目(9)。程序：lx1.prg set talk off clear store 1 to e1,e2 i=3n=2 do while.t.e3=(i-1)*e2+(i-2)*e1 if e3=30000,exit endif e1=e2 e2=e3 i=i+1 n=n+1 enddo?最大的e数，e2=,e2?e的数目=,n,练习：计算1，10
2、00之间能被5和7整除的数。求出（按升序排列）：(1)第20个这样的数。（700)(2)前20个这样的数之和。(7350)程序：lx2.prg set talk off clear i=1 n=0 s=0,do while i=1000 if int(i/5)=i/5.and.int(i/7)=i/7 n=n+1 s=s+i if n=20?第20个这样的数:,i exit endif endif i=i+1,enddo?前20个这样的数之和是,s set talk on return练习：已知：F（0）=F（1）=F（2）=1F（N）=F（N-1）-2F（N-2）+F（N-3）（N2）求：F
3、（50）F（0）+F（1）+F（50）,程序：lx3.prg set talk off clear store 1 to f0,f1,f2 i=3 sum=3 do while i=50 f3=f2-2*f1+f0 sum=sum+f3 f0=f1,f1=f2 f2=f3 i=i+1 enddo?F(50)is,f3?F(0)+F(1)+.+F(50)is,sum,练习：已知：F（0）=F（2）=1F（1）=0F（N）=F（N-1）-2F（N-2）+F（N-3）（N2）求 F（0）到F（200）中：（）正数个数；（）零的个数。,程序：lx4.prg set talk off f0=1 f1=0
4、 f2=1 i=3 zs=2 ls=1 do while i=200 f3=f2-2*f1+f0,if f30 zs=zs+1 endif if f3=0 ls=ls+1 endif f0=f1 f1=f2 f2=f3 i=i+1,enddo?整数的个数是：,zs?零的个数：,ls set talk on return练习：已知：F（0）=F（1）=1F（2）=0F（N）=F（N-1）-2F（N-2）+F（N-3）（N2）求 F（0）到 F（50）中的最大值和最小值。,程序：lx5.prg set talk off dime ff(51)ff(1)=1 ff(2)=1 ff(3)=0 i=4
5、do while i=51 ff(i)=ff(i-1)-2*ff(i-2)+ff(i-3)i=i+1 enddo,kk=asort(ff)?最大值=,ff(51)?最小值=,ff(1)set talk on return练习：整数36的质因子共有4个，它们是2，2，3，3，求整数12903的最大质因子。,程序：lx6.prg set talk off i=1 maxzs=2 do while i12903/2 i=i+1 if int(12903/i)=12903/I flag=0 for n=2 to i-1 if int(i/n)=i/n flag=1 exit,endif next if
6、 flag=1 loop else if imaxzs maxzs=i endif endif endifenddo,?整数12903最大的质因子是：,maxzs set talk on return 练习：计算下列级数之值：50 n=1 要求精确到小数点后第6位。,_1_2n-1,程序：lx7.prg set talk off clear set deci to 6 n=1 sum=0 do while n=50 sum=sum+1/(2*n-1)n=n+1 enddo?sum is,sum set talk on return,练习：求100，999之间能被21整除的数的个 数。程序：lx
7、8.prg set talk off n=0 for i=100 to 999 if int(i/21)=i/21 n=n+1 endif endfor?n=,n set talk on return,练习求出2，478以内的：(1)最大的素数;(2)素数数目(3)所有素数之和。程序：lx9.prgset talk offi=1zsmax=2zsgs=0zssum=0do while i478 i=i+1,flag=0 for j=2 to i-1 if int(i/j)=i/j flag=1 exit endif endfor if flag=1 loop else zsgs=zsgs+1,
8、zssum=zssum+i if izsmax zsmax=i endif endifenddo?最大的质数是：,zsmax?质数的数目：,zsgs?所有质数之和：,zssumset talk onreturn,练习10 求716539的:(1)质因子个数；(2)最小质因子；(3)最大质因子。程序:lx10.prg set talk off clear i=1 n=0 zyzmin=716529/2 zyzmax=2,do while i=716539/2 i=i+1 if int(716539/i)=716539/i flag=0 for j=2 to i-1 if int(i/j)=i/j
9、 flag=1 exit endif endfor,if flag=1 loop else n=n+1 if izyzmax zyzmax=i endif endif,endif enddo?质因子个数=,n?最小质因子=,zyzmin?最大质因子,zyzmax set talk on return练习11 求满足：AB=716699,A+B 最小这 两个条件的 A和 B。,程序：lx11.prgset talk offa=0c=716700do while a=sqrt(716699)a=a+1 if int(716699/a)=716699/a b=716699/a else loop e
10、ndif,if a+bc c=a+b endifEnddoa=0do while a=sqrt(716699)a=a+1 if int(716699/a)=716699/a b=716699/a else,loop endif if a+b=c?满足条件的A，B 是：,a,b endifEnddo练习12 求1000，2000之间：最小的素数；最大的素数。,程序 lx12.prgset talk offclearzsmax=1001zsmin=1999for i=1000 to 2000 flag=0 for j=2 to i-1 if int(i/j)=i/j flag=1 exit,end
11、if endfor if flag=1 loop else if izsmax zsmax=i endif,endifendfor?最大的质数是：,zsmax?最小的质数是：,zsminset talk onReturn练习13 若两素数之差为2，则称该素数为双胞胎数。求出2，300之内：最大的一对双胞胎数；有多少对双胞胎数。,程序:lx13.prgset talk offn=0aaa=2for i=2 to 300 if prime(i).and.prime(i+2)n=n+1 if iaaa aaa=i,endif endifendfor?最大的一对双胞胎数是:,aaa,aaa+2?双胞胎
12、数的数目是：,nReturnfunction prime(num)flag=0if num=1 flag=1endif,for zspd=2 to sqrt(num)if int(num/zspd)=num/zspd flag=1 exit endifendforif flag=0 return.t.else return.f.endif,练习14 若两个自然连续数乘积减1后是素数，则称此两个自然连续数为友数对，该素数称为友素数。例如，2*3-1=5,因此，2与3是友数对，5是友素数。求2，99之间：友数对的数目；所有友素数之和。程序lx14.prgset talk offclearsm=0,
13、sum=0for i=2 to 98 ss=i*(i+1)-1 flag=0 for j=2 to sqrt(ss)if int(ss/j)=ss/j flag=1 exit endif endfor,if flag=1 loop else sm=sm+1 sum=sum+ss endifendfor?友数对的数目：,sm?所有友素数之和：,sumset talk onreturn,练习15 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如121是回文数。求出100，500以内的：回文数数目；所有回文数之和。程序:lx15.prgset talk offclearn=0sum=0for i=100 t
14、o 500,aa=alltrim(str(i)aa1=left(aa,1)aa2=right(aa,1)if aa1=aa2 n=n+1 sum=sum+i endifendfor?回文数的数目：,n?所有回文数之和：,sumset talk onreturn,练习16 若一自然数等于其所有真因子（不包括该数本身）之和，则称该数为完全数。例如：6的真因子有1，2，3，且6=1+2+3 因此6为完全数。求出2，10000之内：最大的完全数；完全数数目。程序:lx16.prgset talk offclearn=0mmax=1,for i=2 to 10000 sum=1 for j=2 to s
15、qrt(i)if int(i/j)=i/j bb=i/j sum=sum+j sum=sum+bb endif endfor,if sum=i n=n+1 if immax mmax=I endif endifendfor?最大的完全数是：,mmax?完全数的数目是：,nreturn,练习17 一自然数平方的末位与该数相同时，称此数为自同构数。例如，由于 5的平方=25,则称5为自同构数。求出1，700以内的：最大的自同构数；自同构数数目。程序:lx18.prgset talk offn=0tmax=1for i=1 to 700 bb=i2,cc1=ltrim(str(i)cc2=ltrim
16、(str(bb)<rim函数去掉前导空格 lenth=len(cc1)if right(cc2,lenth)=cc1 n=n+1 if itmax tmax=i endif endifendfor,?最大的同构数是：,tmax?自同构数的数目是：,nset talk onReturn练习18 若某不含数字0的三位正整数，其平方数至少有三位同样的数字，则称该三位数为三重数。例如 5112=261121（有三位1）,所以 511为三重数。求出：按升序排列第10个三重数；按升序排列前10个三重数之和；所有三重数之和。,程序:lx18.prgset talk offn=0 sum=0for k=1
17、00 to 999 cc1=ltrim(str(k)if 0$cc1 loop endif bfs=k*2 cc2=ltrim(str(bfs),for i=0 to 9 cc3=ltrim(str(i)if at(cc3,cc2,3)#0 n=n+1 sum=sum+k if n=10?第10个三重数是：,k?前10个三重数之和是：,sum endif endif endforendfor,?所有三重数之和：,sumReturn练习19 满足下列两个条件：(1)千位数字与百位数字相同（非0),十位数字 与个位数字相同；(2)是某两位数的平方 的四位正整数称为四位平方数。例如：7744=882
18、则称7744为四位平方数。求出：所有四位平方数的数目；所有四位平方数之和。程序lx19.prg,set talk offclearn=0ssum=0for k=10 to 99 bfs=k2 cc1=ltrim(str(bfs)lenth=len(cc1)if lenth=4 if substr(cc1,1,1)=substr(cc1,2,1)and;substr(cc1,1,1)0 and substr(cc1,3,1)=substr(cc1,4,1),n=n+1 ssum=ssum+bfs endif endifendfor?所有四位平方数的数目是：,n?所有四位平方数之和是：,ssums
19、et talk on return,练习20 其平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如，32+42=52,因此5为弦数。求121，130之间：(1)弦数的数目(2)最小弦数(3)最大弦数 程序:lx20.prgset talk offclearn=0max=121min=130,for k=121 to 130 flag=0 for i=1 to 130 for j=1 to 130 if i2+j2=k2 if kmax max=k endif if kmin min=k endif,n=n+1 flag=1 exit endif endfor if flag=1 exit endif endfor endfor,?弦数的数目是：,n?最大的弦数是：,max?最小的弦数是：,minset talk onReturn,
