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1、-有理数同步练习加减法一选择题共12小题1的相反数是 ABC2021D20212计算：|= ABC3D33比1大2的数是 A3B2C1D24假设*与3互为相反数，则|*+3|等于 A0B1C2D35假设数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是 A4B2C2D46以下说法中，正确的选项是 A0是最小的整数B最大的负整数是1C有理数包括正有理数和负有理数D一个有理数的平方总是正数7如果m是一个有理数，则m是 A正数B0C负数D以上三者情况都有可能8|5+2|= A7B7C3D39计算1+|1|，其结果为 A2B2C0D110如图，在数轴上点M表示的数可能是 A1.5B1.5
2、C2.4D2.4城市悉尼纽约时差/时+21311假设|a|=5，b=3，则ab= A2或8B2或8C2或8D2或812纽约、悉尼与的时差如下表正数表示同一时刻比时间早的时数，负数表示同一时刻比时间晚的时数：当6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是 A6月16日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6月15日21时；6月16日12时二填空题共6小题13计算：2017=14计算3+|5|的结果是15计算：|1|+22.75=16|a|=8，|b|=3，且ab，则ab的值是17|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则mn的值是18，|
3、a|=a，=1，|c|=c，化简|a+b|ac|bc|=三解答题共12小题19将以下一组数有选择的填入相应集合的圈：5，7，2.5，100，0，99.9，0.01，420化简以下各数1+3=2+5=3+1=44=5+2.6=6=21计算：14+97132+18+32+16+2635+5+4+46.37+3+6.37+2.7551+62.25+60.5+1517|12|22在数轴上表示出以下各数：，3，0，2，2.25，3。并解答以下问题：1用“号把这些数连接起来；2求这些数中，0，2.25的相反数；3求这些数的绝对值的和23如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|ab|a+
4、c|+|bc|24一只蚂蚁从点O出发，它先向右爬了20厘米到达点A，又向右爬了30厘米到达点B，然后向左爬了90厘米到达点C假设以O为原点，向右为正方向，10厘米为1个单位长度1写出A，B，C三点表示的数2根据点C在数轴上的位置答复，蚂蚁相当于从原点出发，向什么方向爬了几个单位长度.3蚂蚁共爬行了多少厘米.25王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下单位：层：+6，3，+10，8，+12，7，101请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼2该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位
5、置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度.26定义一种新运算：*y=|*|y，如果35=|3|5=3+5=8，按照上述定义计算下面各式：147；291527先阅读第1小题，仿照其解法再计算第2小题：1计算：2计算解：原式=15+=13；28计算：+29阅读以下材料并解决有关问题：我们知道，|m|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m2|时，可令m+1=0和m2=0，分别求得m=1，m=2称1，2分别为|m+1|与|m2|的零点值在实数围，零点值m=1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：1m1；21m2；3m2从而化简代数式|m+1|+|
6、m2|可分以下3种情况：1当m1时，原式=m+1m2=2m+1；2当1m2时，原式=m+1m2=3；3当m2时，原式=m+1+m2=2m1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：1分别求出|*5|和|*4|的零点值；2化简代数式|*5|+|*4|；3求代数式|*5|+|*4|的最小值30同学们都知道，|52|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：1|52|=2同理|*+5|+|*2|表示数轴上有理数*所对应的点到5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数*，使得|*+5|+|*2|=7，这样的整数是3由以上探索猜测对于任何
7、有理数*，|*+6|+|*3|是否有最小值.如果有，写出最小值；如果没有，说明理由有理数同步练习加减法参考答案与试题解析一选择题共12小题1的相反数是 ABC2021D2021【解答】解：的相反数是：应选：A2计算：|= ABC3D3【解答】解：|=，应选A3比1大2的数是 A3B2C1D2【解答】解：1+2=1应选C4假设*与3互为相反数，则|*+3|等于 A0B1C2D3【解答】解：*与3互为相反数，*=3，|*+3|=|3+3|=0应选A5假设数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是 A4B2C2D4【解答】解：AB=|13|=4应选D6以下说法中，正确的选项是
8、A0是最小的整数B最大的负整数是1C有理数包括正有理数和负有理数D一个有理数的平方总是正数【解答】解：A、没有最小的整数，错误；B、最大的负整数是1，正确；C、有理数包括0、正有理数和负有理数，错误；D、一个有理数的平方是非负数，错误；应选B7如果m是一个有理数，则m是 A正数B0C负数D以上三者情况都有可能【解答】解：如果m是一个有理数，则m是正数、零、负数，应选：D8|5+2|= A7B7C3D3【解答】解：原式=|3|=3，应选D9计算1+|1|，其结果为 A2B2C0D1【解答】解：1+|1|=1+1=2，应选B10如图，在数轴上点M表示的数可能是 A1.5B1.5C2.4D2.4【解
9、答】解；点M表示的数大于3且小于2，A、1.52，故A错误；B、1.52，故B错误；C、32.42，故C正确；D、2.42，故D错误应选：C11假设|a|=5，b=3，则ab= A2或8B2或8C2或8D2或8【解答】解：|a|=5，a=5当a=5时，ab=53=5+3=8；当=5时，ab=53=5+3=2应选：B12纽约、悉尼与的时差如下表正数表示同一时刻比时间早的时数，负数表示同一时刻比时间晚的时数：城市悉尼纽约时差/时+213当6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是 A6月16日1时；6月15日10时B6月16日1时；6月14日10时C6月15日21时；6月15日10时D6月15日21
10、时；6月16日12时【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时13小时=6月15日10时应选：A二填空题共6小题13计算：2017= 37 【解答】解：2017=20+17=37，故答案为：3714计算3+|5|的结果是 2 【解答】解：3+|5|=3+5=2故答案为：215计算：|1|+22.75= 0.6 【解答】解：|1|+22.75=12+2.75=0.41.52.25+2.75=0.6故答案为：0.616|a|=8，|b|=3，且ab，则ab的值是 11和5 【解答】解：|a|=8，|b|=3，a=8，b=3，ab，a=8，b=3
11、或a=8，b=3，ab=83=11，或ab=83=8+3=5，ab的值是11和5故答案为：11和517|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则mn的值是 10或2 【解答】解：|m|=4，|n|=6，m=4，n=6，m+n=|m+n|，m+n0，m=4，n=6，mn=46=2，或mn=46=10，综上所述，mn的值是10或2故答案为：10或218，|a|=a，=1，|c|=c，化简|a+b|ac|bc|= 2c 【解答】解：|a|=a，=1，|c|=c，a为非正数，b为非正数，c为非负数，a+b0，ac0，bc0，则原式=ab+ac+bc=2c，故答案为：2c三解答题共12小题19将以
12、下一组数有选择的填入相应集合的圈：5，7，2.5，100，0，99.9，0.01，4【解答】解：故答案为：20化简以下各数1+32+53+1445+2.66【解答】解：1+3=3；2+5=5；3+1=1；44=4；5+2.6=2.6；6=21计算：14+97132+18+32+16+2635+5+4+46.37+3+6.37+2.7551+62.25+60.5+1517|12|【解答】解：14+9713=4+9+713=17+16=1；2+18+32+16+26=183216+26=4448=4；35+5+4+=4=4；46.37+3+6.37+2.75=6.37+6.37+3+2.75=01
13、=1；51+62.25+=12.25+6+=43=7；60.5+1517|12|=0.515+1712=27.5+17=10.522如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|ab|a+c|+|bc|【解答】解：由数轴得，c0，ab0，因而ab0，a+c0，bc0原式=ba+a+c+cb=2c23画出数轴，且在数轴上表示出以下各数：，3，0，2，2.25，3并解答以下问题：1用“号把这些数连接起来；2求这些数中，0，2.25的相反数；3求这些数的绝对值的和【解答】解：如下图：1用“号把这些数连接起来为：3202.253；2的相反数为；0的相反数为0；2.25的相反数为2.253
14、|+|3|+|0|+|2|+|2.25|+|3|=10故这些数的绝对值的和是1024一只蚂蚁从点O出发，它先向右爬了20厘米到达点A，又向右爬了30厘米到达点B，然后向左爬了90厘米到达点C假设以O为原点，向右为正方向，10厘米为1个单位长度1写出A，B，C三点表示的数2根据点C在数轴上的位置答复，蚂蚁相当于从原点出发，向什么方向爬了几个单位长度.3蚂蚁共爬行了多少厘米.【解答】解：1A点表示的数是2，B点表示的数是2+3=5，C点表示的数是59=4；3分2蚂蚁相当于从原点出发，向左方向爬了4个单位长度；320+30+90=140cm答：蚂蚁共爬行了140厘米25王先生到市行政中心大楼办事，假
15、定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下单位：层：+6，3，+10，8，+12，7，101请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼2该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度.【解答】解：1+6+3+10+8+12+7+10，=63+108+12710，=2828，=0，王先生最后能回到出发点1楼；2王先生走过的路程是3|+6|+|3|+|+10|+|8|+|+12|+|7|+|10|，=36+3+10+8+12+7+10，=356，=168m，他办事时电梯需要耗电168
16、0.2=33.6度26定义一种新运算：*y=|*|y，如果35=|3|5=3+5=8，按照上述定义计算下面各式：147；2915【解答】解：147=|4|7=3；2915=|9|15=2427先阅读第1小题，仿照其解法再计算第2小题：1计算：解：原式=15+=13；2计算【解答】解：原式=205+400+204+1+=4002052041+=1028计算：+【解答】解：+=1+=1=29阅读以下材料并解决有关问题：我们知道，|m|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m2|时，可令m+1=0和m2=0，分别求得m=1，m=2称1，2分别为|m+1|与|m2
17、|的零点值在实数围，零点值m=1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：1m1；21m2；3m2从而化简代数式|m+1|+|m2|可分以下3种情况：1当m1时，原式=m+1m2=2m+1；2当1m2时，原式=m+1m2=3；3当m2时，原式=m+1+m2=2m1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：1分别求出|*5|和|*4|的零点值；2化简代数式|*5|+|*4|；3求代数式|*5|+|*4|的最小值【解答】1令*5=0，*4=0，解得：*=5和*=4，故|*5|和|*4|的零点值分别为5和4；2当*4时，原式=5*+4*=92*；当4*5时，原式=5*+*4=1；当
18、*5时，原式=*5+*4=2*9综上讨论，原式=3当*4时，原式=92*1；当4*5时，原式=1；当*5时，原式=2*91故代数式的最小值是130同学们都知道，|52|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：1|52|= 7 2同理|*+5|+|*2|表示数轴上有理数*所对应的点到5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数*，使得|*+5|+|*2|=7，这样的整数是 5、4、3、2、1、0、1、2 3由以上探索猜测对于任何有理数*，|*+6|+|*3|是否有最小值.如果有，写出最小值；如果没有，说明理由【解答】解：1|52|=7故答案为：7； 2令*+5=0或*2=0时，则*=5或*=2，当*5时，*+5*2=7，*5*+2=7，*=5围不成立，当5*2时，*+5*2=7，*+5*+2=7，7=7，*=4，3，2，1，0，1，当*2时，*+5+*2=7，*+5+*2=7，2*=4，*=2，*=2围不成立综上所述，符合条件的整数*有：5，4，3，2，1，0，1，2故答案为：5、4、3、2、1、0、1、2；3有最小值当有理数*所对应的点在6，3之间的线段上的点时，最小值为9. z.
