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1、高频电子线路振幅调制电路(AM,DSB,SSB)调制与解调目录摘要1引言2原理说明3实验分析5总结18参考文献19摘要MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在计算要求一样的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组
2、操作以及建模动态仿真等。本文介绍了利用MATLAB函数仿真信号，建立双边带DSB调制与解调模型，分析双边带DSB调制与解调特性，仿真结果与理论很好地吻合，验证了仿真结果的正确性。 引言我们知道，信号通过一定的传输介质在发射机和接收机之间进展传送时，信号的原始形式一般不适合传输。因此，必须转换它们的形式。将低频信号加载到高频载波的过程，或者说把信息加载到信息载体上以便于传输的处理过程，称为调制。所谓“加载，其实质是使高频载波信号信息载体的*个特性参数随信息信号的大小呈线性变化的过程。通常称代表信息的信号为调制信号，称信息载体信号为载波信号，称调制后的频带信号为已调波信号。标准振幅调制AM是一种相
3、对廉价，质量不高的调制形式。在普通调幅波AM信号中，有用信息只携带在变频带，而载波本身并不携带信息，但它的功率却占用了整个调幅波功率的绝大局部，因而AM调幅波的功率浪费大，效率低。而在双边带调制DSB中，将载波分量抑制掉，就可形成抑制载波的双边带信号，从而提高效率。由于上下边带包含信息一样，两个边带的发射是多余的，为节约频带，提高系统的功率和频带利用率，常采用单边带SSB调制系统。振幅调制的方法分为包络检波和同步检波，本文选用乘积型同步检波。原理说明AM调制与解调首先讨论单频信号的调制情况。如果设单频调制信号，载波,则调幅信号已调波可表示为式中，为已调波的瞬时振幅值。由于调幅信号的瞬时振幅与调
4、制信号成线性关系，即有 =由以上两式可得包络检波是指检波器的输出电压直接反响输入高频调幅波包络变化规律的一种检波方式。由于AM信号的包络与调制信号成正比，因此包络检波只适用与AM波的解调，其原理方框图如图1：低通滤波器非线性电路 图1包络检波器的输入信号为振幅调制信号,其频谱由载频和边频，组成，载频与上下边频之差就是。因而它含有调制信号的信息。DSB调制与解调在AM调制过程中，如果将载波分量抑制掉，就可形成抑制载波双边带信号。双边带信号可以用载波和调制信号直接相乘得到，即式中，常数k为相乘电路的相乘系数。如果调制信号为单频信号,载波，则 =同步检波分为乘积型与叠加型两种方式，这两种检波方式都需
5、要接收端恢复载波支持。乘积型同步检波是直接把本地回复的借条载波和接收信号相乘，然后用低通滤波器将低频信号提取出来。在这种检波器中，要求本地的解调载波和发送端的调制载波同频同相。如果其频率或相位有一定的偏差，将会使恢复出来的调制信号产生失真。图2示出了乘积型同步检波的原理方框图。设输入已调波信号,本地解调载波,则两信号相乘后的输出为 =式中，k为乘法器的相乘系数。令,且低通滤波器的传输系数为1，则经低通滤波器后的输出信号为 =当恢复的本地载波与发射端的调制载波同步同频，同相，即，时，有即说明同步检波器能无失真地将调制信号恢复出来。低通滤波器乘法器 图2SSB调制与解调对双边带调幅信号，只要取出其
6、中的任一个边带局部，即可成为单边带调幅信号。其单频调制时的表示式为 上边带信号 下边带信号 )=单边带信号的频谱宽度，仅为双边带振幅信号的一半，从而提高了频带使用率。由于只发射一个频带，因此大大节省了发射功率。本文选用下边带信号进展解调，采用乘积型同步检波方式。设输入已调波信号为, 本地解调载波,则两信号相乘后的输出为 =式中，k为乘法器的相乘系数。令,且低通滤波器的传输系数为1，则经低通滤波器后的输出信号为当恢复的本地载波与发射端的调制载波同步同频，同相，即，时，有即说明同步检波器能无失真地将调制信号恢复出来。实验分析一AM调制与解调源程序：clear;%将工作空间数据清空ma=0.3;%调
7、制系数omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;fam=1;fcm=1;fc=fcm*cos(omega_c*t);%高频载波fa=fam*(cos(omega*t)+cos(2*omega*t);%调制信号u_am=u_cm*(1+ma*fa).*fc;%已调信号U_c=fft(fc,1024);%对高频载波进展傅里叶变换U_o=fft(fa,1024);%对调制信号进展傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对已调信号进展傅里叶变换figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa
8、,k);title(调制信号);grid;a*is(0 2/400 -2.5 2.5);*label(t);ylabel(fa);subplot(3,2,3);plot(t,fc,k);title(高频载波);grid;a*is(0 2/400 -1.5 1.5);*label(t);ylabel(fc);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,k);title(已调信号);grid;a*is(0 2/400 -3 3);*label(t);ylabel(u_am);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(3,2,2);plot(w1,
9、abs(U_o(1:512),k);title(调制信号频谱);grid;a*is(0 7 0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512),k);title(高频载波频谱);grid;a*is(0 7 0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(已调信号频谱);grid;a*is(0 7 0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel
10、(abs(H(jw);fa_o=abs(hilbert(u_am);%对u_am进展hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度fa_o2=(fa_o-1)*10/3;%调整已调波振幅使其与调制信号一致figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,fa,k);title(调制信号);grid;a*is(0 2/400 -2.5 2.5);*label(t);ylabel(fa);w=(0:1000)/1000*5/400;subplot(2,1,2);plot(w,fa_o2,k);title(已解调信号);grid;a*is(0 2/400 -2.5 2.5);*label(t
11、);ylabel(fa_o2);图形： 图3 图4分析：利用matlab函数仿真载波信号和调制信号，设定载波信号和调制信号初相为0，仿真已调信号时，需满足0，本文中设定。已调制信号模型建立后，通过快速傅里叶变换函数fft求出调制信号，载波信号和已调波信号频域函数，通过matlab作图函数plot做出时域和频域波形图，与理论吻合很好。，AM调幅波的振幅随调制信号变化，而且包络的变化规律与调制信号波形一致，利用Hilbert函数对已调波信号进展Hilbert变换，求绝对值得到瞬时振幅，从而复原出包络波形，因调制系数，包络波形振幅为原调制信号的0.3倍，且在平衡位置振幅为载波振幅，据此关系，建立函数
12、关系,可以很好复原出原调制信号。通过观察发现，已解调信号与原调制信号仍有一定误差，原因可能是采样点数较少，使仿真结果与理论有一定偏差。DSB调制源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;k=1;fc=u_cm*cos(omega_c*t);%高频载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_am=k*fc.*fa;%已调信号U_c=fft(fc,1024);%对高频载波进展傅里叶变换U_o=fft(fa,1024);%对调制信号进展傅里叶变换U_am=
13、fft(u_am,1024);%对已调信号进展傅里叶变换figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,k);title(调制信号);grid;a*is(0 2/400 -1.5 1.5);*label(t);ylabel(fa);subplot(3,2,3);plot(t,fc,k);title(高频载波);grid;a*is(0 2/400 -1.5 1.5);*label(t);ylabel(fc);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,k);title(已调信号);grid;a*is(0 2/400 -1.5 1.5);*label(t);ylab
14、el(u_am);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(调制信号频谱);grid;a*is(0 7 0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512),k);title(高频载波频谱);grid;a*is(0 7 0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:5
15、12),k);title(已调信号频谱);grid;a*is(0 7 0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);图形： 图5分析：用matlab函数仿真调制信号，载波信号，将两信号相乘得到已调波模型，由快速傅里叶变换函数求得其频域函数，画出图形。通过频域图发现，频域图并非在仅单一频率处有值，而是呈现“峰状。理论值呈现单一频率处有值，是在时域为无穷条件下得出的。而方针是时域围较小，且通过采样模拟理论，也造成一定偏差。但通过图形，仍可定性认识调制的原理及其频谱搬移作用。DSB解调源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;o
16、mega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;u_om=1;k=1;%相乘系数%二阶低通滤波器r=1.0e4;c=1.0e-8;omega_d=1:(250000-1)/511:250000;fs=5000;w=(0:511)/512*(fs/2)/100;m=r*c*omega_d;h_=(m.*m+1);hh=ones(1,512);h=hh./h_;%二阶低通滤波器滤波特性方程fc=u_cm*cos(omega_c*t);%载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_i=k*fc.*fa;%已调波信号u_o=u_om*cos
17、(omega_c*t);%解调载波u_am=k*u_i.*u_o;%载波信号与已调波信号相乘，k为相乘系数U_i=fft(u_i,1024);%对已调波信号进展傅里叶变换U_o=fft(u_o,1024);%对解调载波进展傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对相乘信号进展傅里叶变换U_o2=h.*abs(U_am(1:512) h(512:-1:1).*abs(U_am(513:1024) ;%低通滤波输出figure(1);subplot(4,2,1);plot(t,u_i,k);title(已调波信号);grid;a*is(0 2/400 -1.5 1.5);*label(
18、t);ylabel(u_i);subplot(4,2,3);plot(t,u_o,k);title(本地解调载波);grid;a*is(0 2/400 -1.5 1.5);*label(t);ylabel(u_o);subplot(4,2,5);plot(t,u_am,k);title(相乘信号);grid;a*is(0 2/400 -1.5 1.5);*label(t);ylabel(u_am);subplot(4,2,7);plot(w,h,k);title(二阶低通滤波器);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);w1=(0:511)/512*(fs/2)/
19、100;subplot(4,2,2);plot(w1,abs(U_i(1:512),k);title(已调波信号频谱);grid;a*is(0 7 0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,4);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(本地解调载波频谱);grid;a*is(0 7 0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(相乘信号频域);grid;a*is(0 15
20、0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,8);plot(w1,U_o2(1:512),k);title(已解调信号);grid;a*is(0 15 0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);图形： 图6 图7分析：通过模拟乘积型同步检波两个输入端及其函数相乘关系，得到相乘信号模型，通过建立低通滤波器模型，滤除其高频成分，从而实现原调制信号的复原。本文选用RC二阶低通滤波器。R=10k，c=0.01，所以H(jw)=,求其绝对值，即可得二阶低通滤波器滤波特性函数，做出图形，发现在w=10
21、0kHz时，其取值接近于零，可也很好地滤除相乘信号高频局部，仅保存频率为局部，从而实现了调制信号的复原。已解调信号的频谱图很好的验证了结果的正确性。SSB调制源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;k=1;fc=u_cm*cos(omega_c*t);%高频载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_am=1/2*k*u_cm*u_m*cos(omega_c-omega)*t);%已调信号U_c=fft(fc,1024);%对高频载波进展傅里叶变换
22、U_o=fft(fa,1024);%对调制信号进展傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对已调信号进展傅里叶变换figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,k);title(调制信号);grid;a*is(0 2/400 -1.5 1.5);subplot(3,2,3);plot(t,fc,k);title(高频载波);grid;a*is(0 2/400 -1.5 1.5);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,k);title(已调信号);grid;a*is(0 2/400 -1 1);fs=5000;w1=(0:511)/512*(f
23、s/2)/1000;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(调制信号频谱);grid;a*is(0 0.7 0 500);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512),k);title(高频载波频谱);grid;a*is(0 0.7 0 500);subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(已调信号频谱);grid;a*is(0 0.7 0 500);图形： 图8分析：SSB调制与DSB调制很相似，因为SSB是选取DSB调制信号中的一局部，即其频域中的上边带或
24、下边带局部，本文选用下边带局部。通过matlab仿真，做出时域与频域图，与理论吻合较好，符合预期。SSB解调源程序：clear;%将工作空间数据清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;ma=0.3;%调制系数u_cm=1;u_m=1;u_om=1;k=1;%相乘系数%二阶低通滤波器r=1.0e4;c=2.5e-8;omega_d=1:(250000-1)/511:250000;fs=5000;w=(0:511)/512*(fs/2)/100;m=r*c*omega_d;h_=(m.*m+1);hh=ones(1,512);
25、h=hh./h_;%二阶低通滤波器滤波特性方程fc=u_cm*cos(omega_c*t);%载波fa=u_m*cos(omega*t);%调制信号u_i=1/2*k*u_cm*u_m*cos(omega_c-omega)*t);%已调波信号u_o=u_om*cos(omega_c*t);%解调载波u_am=k*u_i.*u_o;%载波信号与已调波信号相乘，k为相乘系数U_i=fft(u_i,1024);%对已调波信号进展傅里叶变换U_o=fft(u_o,1024);%对解调载波进展傅里叶变换U_am=fft(u_am,1024);%对相乘信号进展傅里叶变换U_o2=h.*abs(U_am(1
26、:512) ;%低通滤波figure(1);subplot(4,2,1);plot(t,u_i,k);title(已调波信号);grid;a*is(0 2/400 -1.5 1.5);*label(t);ylabel(u_i);subplot(4,2,3);plot(t,u_o,k);title(本地解调载波);grid;a*is(0 2/400 -1.5 1.5);*label(t);ylabel(u_o);subplot(4,2,5);plot(t,u_am,k);title(相乘信号);grid;a*is(0 2/400 -1.5 1.5);*label(t);ylabel(u_am);
27、subplot(4,2,7);plot(w,h,k);title(二阶低通滤波器);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(4,2,2);plot(w1,abs(U_i(1:512),k);title(已调波信号频谱);grid;a*is(0 7 0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,4);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(本地解调载波频谱);grid;a*is(0 7 0 500)
28、;*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(相乘信号频域);grid;a*is(0 15 0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,8);plot(w1,U_o2(1:512),k);title(已解调信号);grid;a*is(0 15 0 500);*label(*104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);图形： 图9 图10分析：本文中SSB解调选用乘积型同步检波电路，与DSB解调选用电路
29、一样，滤波器同样也选择RC二阶低通滤波器。通过matlab仿真建立模型，做出时域与频域图，发现模拟系统可以实现调制与解调。但是，由已解调信号频域图可以看到，其幅值较小，原因是输入已调波信号较小。而造成输入已调波信号较小，是因为SSB调制选取的是DSB调制频谱的上边带或下边带，因此在SSB调制时，可考虑适当减小载波幅值或增大调制信号幅值来协调，是解调出信号幅值不致太小，造成较大的误差。总结本设计较圆满的完成了对AM，DSB,SSB信号实现调制与解调，与课题的要求相符；也较好的完成了对AM信号的时域分析，通过fft变换，得出了调制信号和解调信号的频谱图；在滤波这一局部，课题主要是从RC二阶低通滤波
30、器入手来设计低通滤波器等入手，实现了预期的滤波效果。调制与解调技术是高频电子线路课程中一个重要的环节，也是实现通信必不可少的一门技术，也是必须掌握的一门技术。课题在这里是把要处理的信号当做一种特殊的信号，即一种“复杂向量来对待。也就是说，课题更多的还是表达了数字信号处理技术。从课题的中心来看，课题是希望将AM-DSB-SSB调制与解调技术应用于*一实际领域，这里就是指对信号进展调制。作为存储于计算机中的调制信号，其本身就是离散化了的向量，我们只需将这些离散的量提取出来，就可以对其进展处理了。这一过程的实现，用到了处理数字信号的强有力工具MATLAB。通过MATLAB里几个命令函数的调用，很轻易
31、的在调制信号与载波信号的理论之间搭了一座桥。课题的特色在于它将调制信号看作一个向量，于是就把调制信号数字化了。则，就可以完全利用数字信号处理和通信电子线路的知识来解决AMDSB调制问题。我们可以像给一般信号做频谱分析一样，来对调制信号做频谱分析，也可以较容易的用数字滤波器来对解调信号进展滤波处理。通过比拟AMDSB-SSB调制与解调前后，调制信号的频谱和时域，能明显的感觉到AMDSB-SSB调制后AMDSB-SSB解调与原始的调制信号有明显的不同,设计不同的滤波器得到的结果页是不同的。由此可见，调制信号主要分布在低频段，而载波信号主要分布在高频段。参考文献1珉. Matlab程序设计及应用M. 邮电大学，2021.32丁毓峰.精通Matlab混合编程M.电子工业，2021.63王正林 明.精通Matlab升级版M . 电子工业，2021.14王卫东 高频电子线路M . 电子工业，2021.35敬照亮 Matlab教程与应用M .清华大学，2021.5
