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1、以核心理解促认知建构圆的认识说课稿尊敬的各位专家、老师们，大家好！今天我说课的内容是苏教版教材五年级下册“圆的认识”，我想表达的主题是：以核心理解促认知建构。下面从四个方面阐述我的思考。“圆的认识”是在学生已经认识直线图形的基本特征，并对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的，是学生平面图形认知结构的进一步完善。圆，是小学阶段学生认识的第一个曲线图形，认知难度要高于直线图形。梳理教材，会发现本课涉及的概念比较多，知识点密集：画圆、认识圆的各部分名称、探索半径、直径的特征，如果就知识点依次展开教学，课堂往往会显得急促而臃肿。分析这些内容,我们会发现,所有这些都是围绕一个核心展开的。那就是：圆是平
2、面内，到一定点的距离等于定长的点的集合，也就是墨子所说的“圆，一中同长也“。换言之，正是有了“一中同长”，才有了圆的存在，这是画圆的方法本质所在，是圆心、半径两个概念的实际意义，也是半径、直径特征的根源。所以，“一中同长”应该成为我们组织教学的核心，所有内容都是这个核心的外在表现。为了了解学生对圆的已有认知情况，课前我对五年级的50名学生进行了调研。调研问题：L用圆规画一个圆，说说用圆规画圆的注意事项。2.你知道什么是圆心、半径和直径吗？它们之间有什么关系？3.你对圆的知识有什么疑问？38%的学生能够用圆规一次性成功画圆；画圆遇到困难的学生，也基本可以说出用圆规画圆的方法，问题出在针尖的位置和
3、圆规两脚间的距离容易改变，这是操作性问题可提前在家练习。56席的学生可以用自己的语言描述圆心、半径还有直径。所以，操作和概念的认知都不是问题，而为什么可以用圆规画圆，为什么起名为圆心、半径，这些看似习以为常的内容，是学生重点关注的问题，应该成为核心理解的一部分。基于以上分析，我将本节课的教学目标定位如下：1 .在观察、想象、操作等活动中感悟圆的有关特征，围绕“一中同长”认识圆心、半径和直径，能用圆规等工具画圆。2 .通过丰富的数学活动，积累研究图形的经验，发展空间观念。3 .通过学习，提高对数学的好奇心与求知欲，初步感受数学与生活的联系，体验数学活动的意义和作用。其中，学会用圆规画圆，认识圆各
4、部分名称及特征是教学的重点，理解圆的本质特征是教学的难点。为了突破重、难点，在教法上，我采用问题引领法、直观演示法，以核心问题为引领，以任务为驱动，为学生创造自主探究的学习空间，在活动中积累研究图形的经验，发展空间观念。在学法上，以动手操作、自主探索、合作交流为主要方式，让学生经历丰富的数学活动，在操作、想象与思辨中，体会“一中”、“同长”的本质特征。基于以上认识，本课共安排四个环节。环节一：游戏设计，初步感知趣味运动会上的套圈游戏吸引了很多同学，如何设计一个多人共同参与，且公平站位的套圈游戏？你能帮体育老师解决这个难题吗？怎样站才公平？学生依靠直觉通过想象做出判断，要使游戏公平，人和套圈目标
5、的距离必须相等，队形要围成一个圆形。倾听了学生的想法后，我将套圈目标标记为小旗。出示：任务摆圆，同学们到小旗的距离相等，就能形成一个圆吗？这样站公平吗？我鼓励学生动手操作、自主探索，学生在学习单上用一个圆点表示一位同学,在小旗四周画一画；并请一位学生借用小磁扣在黑板上板演队形。学生将注意力聚焦在人与小旗距离上，如何解决人与小旗距离相等？是学生面临的首要问题。有的学生凭借感觉画圆点，有的学生用尺子量一量确定距离。展示作品时，紧紧围绕核心问题“人与旗的距离相等”进行交流：摆得不太圆，怎样才能摆得更圆呢？学生通过测量与调整,体会只有人与旗的距离一样长,才能形成一个标准的圆。这时我指出：现在还不是一个
6、完整的圆，如果再增加一些像这样到小旗距离相等的点，随着点越来越多，越来越多，这无数个点就形成了一个圆。学生通过想象、验证、调整、创造，在直观操作中进一步感知圆的特征。环节二：自主探究，建构认知俄国教育家乌申斯基说过：比较是一切理解和思维的基础，为了使学生充分理解圆的本质，接下来我安排了两个层次的比较。首先，比较“距离”。如果距离不相等，还能围成一个圆吗？你认为要形成圆的关键是什么？学生讨论交流得出：不相等的话就会出现有的地方凹有的地方凸；形成圆的的关键是要有一个中心，其他的点到这个中心点的距离相等。对于学生积极发言，善于思考的行为，我及时给予表扬。第二个层次，纵向比较。其他的平面图形中也有这样
7、的中心和到边线任意一点都始终相等的距离吗？引导学生通过从一般多边形到正多边形的比较，再次聚焦：中心，和不变的距离这两个关键信息。就是圆区别于其他一切平面图形本质所在。这时，我放慢语速一一因此数学家给他们分别起了名字，你知道分别叫什么吗？请学生介绍：这个中心叫圆心,用字母O表示;始终不变的距离叫半径，用字母r表示，再结合活动一摆圆的过程，说一说圆心和半径分别在哪里，让学生在黑板画一条半径。这时我追问：半径只能从圆心画到这个位置吗？对半径你又有哪些认识？学生结合摆圆活动的体验，认识到圆是由到中心距离相等的无数个点组成的，而连接圆心到每一个点的线段都是半径，所以，在同一个圆内，有无数条半径，所有半径
8、都相等。在学生对中心和始终不变的距离有了充分的感知后，我介绍2000多年前我国古代的思想家墨子描述：“圆，一中同长也。”学生在动画演示中直观感受圆正是由到“一中”都“同长”的无数个点所组成的。带着对圆的进一步认识，我引导学生进入画圆板块。画圆是操作技能，更是进一步理解圆的本质特征的载体。“没有规矩，不成方圆”，要画出一个圆，我们一般要到用的工具是圆规，我请学生介绍圆规并尝试用圆规画一个圆，交流展示时，先出示反例，引发学生辨析：为什么现在有了圆规，却画不成圆呢？遇到什么问题了？有了画圆的体验，学生的分析有理有据：针尖动了，两脚间的距离也改变了。进而明确：画圆时，针尖的位置就是圆心，画圆时，需要固
9、定针尖，两脚距离要保持不变。为什么用圆规可以画一个标准的圆？我出示成功作品追问。学生通过操作与思辨找到工具背后的原理：圆规的针尖可以固定一个点，画的过程中针尖和笔尖保持距离不变，旋转一周，这些距离不变的点，组成了一个圆。学生逐渐感悟，从“针尖”到“笔尖”蕴藏着“一中，同长”，正是满足了一中同长，才能画出圆。在充分交流与理解的基础上，我示范画一个圆，标出圆心、半径。明确了操作圆规的注意事项，又有了对圆规背后原理的理解，我出示任务二画圆，让学生独立完成。交流时进一步明确，圆规两脚间的距离就是圆的半径，圆的大小和圆规两脚之间的距离有关，再次凸显“距离”。对于问题3,学生似乎遇到了困难。我适时点拨：半
10、径，顾名思义，就是“径”的一半，那么完整的“径”在哪儿呢？根据学生的回答，介绍这个完整的径就是直径，用字母d表示。随后，学生对直径的特征理解，以及半径和直径之间的关系，因为有了半径特征的研究做铺垫，自然是水到渠成。环节三：尝试创造，凸显本质带着对圆的深入认识，我请学生创造圆。活动要求：可以借助学具袋里的工具，也可利用生活中的物体。但不可以使用圆规、不能描圆面边线。学生小组合作，积极创造。有的学生用手臂在空中比划了一个圆，有的学生用尺子与铅笔转了一圈形成了一个圆，有的学生借助绳子画出了一个圆，还有的学生用回形针和铅笔创造了一个圆。这时，我好奇地问：奇怪了，为什么都不选择皮筋呢？学生很快反应出皮筋
11、有弹性，无法定长。很明显，此时学生能够理性地去寻找与圆的本质属性相匹配的工具，完成创造圆的任务。这时我激发学生思考：不是说“没有规矩，不成方圆”，甚至“有规矩，不成方圆”吗？为什么这里没有圆规，也能创造圆呢？学生以回形针为例，解释原因：图钉相当于圆规的针尖，确定圆心；回形针长相当于圆规两脚之间的距离，也就是半径，这样旋转一周就能形成一个圆。学生透过不同的学具与物体操作，看到了圆规的“形”，更看到了圆规的“神”，进一步理解了圆规能画圆的本质。加深对“圆是平面内，到一定点的距离等于定长的点的集合”这一本质特征的认识。对于学生大胆创新、积极思考的行为我给予了充分的肯定，鼓励学生今后还可以用圆进行很多有意义的创作。从而，引出奥运奖牌“同心”，以“同心圆”感悟“同心”的美好寓意。环节四：回顾反思，深化认知最后，引导学生根据板书进行全课的回顾与反思，板书力求清晰呈现半径和直径的特征与关系，揭示圆的本质特征一一“一中，同长”。2022版数学课程标准指出，要注重教学内容的结构化，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的知识体系，让学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题。本课教学，我紧紧抓住圆的本质特征，联结起动手操作、概念学习、特征探索等内容，以核心理解促认知建构，以简约达成深刻。以上是我对本节课的思考与建构，请各位专家、老师们批评指正。
