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1、用尺规作线段与角七上第4章第6节一.说本课时教材分析因为任何一节课的设计都要以课程标准为标准，以课本为依据，所以首先来说教材分析.课程标准中已将作一条线段等于已知线段移至第二学段，但本届学生缺乏此知识的学习，故按课本内容安排教学.课标中要求在尺规作图中，学生应了解作图的原理，保留作图的痕迹，不要求写出做法.从教材中知识的上下位来看，在代数的基础上学习新的内容，即几何图形，从学习数的加减再到学习线段、角的和差，而尺规作图的学习安排在几何图形最后一节，让学生从动手操作中更好的认识几何图形.彰显本章节以单元整体设计思想指导的设计思路，落实了内容的整体性，方法的一致性，思维的连贯性.关于用尺发作统段与
2、角学情的只,查Ml.体认为。尺、角M外媒；二.说本课时学情分析而学生才是课堂的主体，所以学情分析尤为重要.学生在第二学段已经学过用刻度尺画线段和用量角器画角，对用度量工具画图已十分熟悉.七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高.但从未涉及用无刻度直尺和圆规作图，缺乏用规范的数学语言表述作图过程的经验.如UR代卜没“制二你力能作阳64米的线殷校内6KK的吗？此外我针对七年级学生进行了有关尺规的问卷调查，发现学生对无刻度直尺和圆规停留在初步认识阶段，难以理解其真正的功能.说本课时教学目标教学目标：L经历合作探究用尺规作图的过程
3、.；2 .能用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于己知角.3 .能灵活运用尺规解决线段或角的和差问题.4 .在经历动手操作的系列教学活动中提升抽象能力、几何直观和模型观念的数学素养.教学重点：尺规作图的意义与两个基本作图.教学难点：尺规作图过程的表述.四.说本课时教学策略在教法上，将于课前让学生完成问卷调查，任务驱动，根据问卷调查中学生的心理倾向，着眼于最近发展区，精心制作几何画板动态图，借助信息技术，使学生在动手实践中、自主学习中、合作交流中，学习尺规作图，发现作图过程的不足并优化作图过程,在教师启发和讲授中，要充分调动学生的积极性和主动性,为学生提供自主学习的时间和空间，主动的获取知识
4、.五.说本课时教学过程【导入】历史溯源在前一学段，同学们常用刻度尺量角器来作图，而在几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图方法叫做尺规作图.尺规作图有着悠久的历史,在数学王子高斯的纪念碑上就刻着一个正十七边形.它的尺规作图方法是高斯在青年时期发现的.生活中，我们还可以利用尺规做出许多美丽的图案，伴随着动态作图，让学生感悟图形中的数学之美，感叹尺规作图的神奇所在，创设情境，激发学生好奇心，引发学生对尺规功能性的探讨.【活动一】作一条线段等于己知线段一般做图题有已知、求作、作法三个步骤，当作图是文字语言叙述时，根据文字语言用数学语言写出题目中的条件，再根据题目写出要求作出的图形及此图形
5、应满足的条件.已知线段Q【求作】线段AB,使线段AB等于2a问题1：作线段与原线段相等，以前作过吗？如何作？问题2：当刻度尺变无刻度直尺时，你有什么想法？问题3：如何在直线(射线)上确定线段？问题4：现在的困难是什么？【设计意图】以上活动设计是为了让学生在经历了自主学习、自主探究的过程后，掌握几何图形从形状、大小、位置三方面来研究，而两线段不同，只与“大小有关，即度-长度，从而提升了数学抽象素养，完善对无刻度直尺的功能是做直线、圆规功能是做等长线段的理解.A【活动二】作一个角等于已知角/【已知】团AOB/【求作】团DEF,使团DEF二团AOB./问题1：角是什么图形呢(从静态和动态两个角度描述
6、)。/ir问题2：作角与原角相等，以前作过吗？如何作？问题3：回看量角器画角过程，观察得到什么？【设计意图】以上活动设计是为了让学生理解确定一个角的大小，关键在于两条射线的张口大小，即度-角度.而突破作第二条射线这一难点可从学生熟悉的量角器画角入手，让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，培养学生“三会素养.【学以致用】例题讲解例1：如图，已知线段。，b(ab),用直尺和圆规作一条线段AB等于：(1) a+b；(2) a-b.ab【设计意图】此例的设计在于通过及时练习加深对用尺规作线段的理解，并在课本例题的基础上稍加难度，做到来源于课本更高于课
7、本.例2：如图，已知Na和N,用直尺和圆规作NAe)B等于:(1) Z+Z;(2) Za-Z;【设计意图】此例的设计在于引导学生思考如何分析解决稍复杂的尺规作图,而作图方法多样，不仅能让学生发散思维，提升教学效果；更能让学生在不同的作图方法中不断提炼，使作图过程更为简洁.思考：已知一个三角形，如图所示，你能尝试完成三角形的“复制”吗？【设计意图】此例激发学生作图兴趣，引导学生从不同角度进行作图后并验证，不仅强化学生尺规作图的能力，还为后期学习全等三角形埋下伏笔.【回顾小结】自我提升直线与角1几何图形IJ线段、射线、广西角的比较q补(余)向1线段的K短比的j用尺规作线段号角I【设计意图】从三个层
8、次进行回顾，起到了梳理、提炼、升华，检验的效果，也启发学生要关注知识生成与发展的过程，从结构导图中感受大单元整体的设计理念，领会内容的整体性与方法的一致性.【布置作业】巩固提高基础作业：课本习题4.6练习题1、2提升作业：如图，已知NAc)B=I20,OE平分NAOB,反向延长边OB至点D,再作NCOB=60。/(1)请在图中补画出完整图形；Vj(2)结合图形，ZDOC.探究作业：己知线段外线段动手画线段AM=3，AN=R点A、M、N在一条直线上：(1)画图；(2)写出线段MN的长度；ab(3)线段=3cm,线段。=4Cm,取线段AN的中点P,取线段MN的中点Q,直接写出PQ的长.【设计意图】作业的分层设计，是为了让每位同学都有获得感，增强学习动力，提升作业有助于提高学生对尺规作图的应用能力.探究作业是糅合了尺规作图与计算的一道题，与课堂内容相呼应，利于拓展思维，积累分类讨论经验，让本节课的教学目标在课后继续落实作业.六.说本课时板书设计用尺规作线段与角1.作一条线段等于已知线段作法2：作一个角等于己知角作法电子屏幕例1：（师生互动）例2：（学生板演）
