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1、2.1数列的概念与简单表示法学校:姓名:班级:考号:1 .数列L-LL-k的一个通项公式是()24816D.(-1)”2刀一12 .在数列1,1,2,3,5,8,X,21,34,55中,x等于()A.HB.12C.13D.143.己知数列%满足。向=一,若q=L,则%=(1-42A.2B.-2C.-1D.一24 .已知数列-20,那么给出的数不是数列中的其中一项的是()A.0B.21C.2016D.20185 .下列说法正确的是()A.数列1,3,5,7可表示为1,3,5,7)B.数列LO,T,-2与数列母,T,0,1是相同的数列C.数列四的第k项为1+LnkD.数列0,2,4,6,可记为2n
2、n6.若=,则all与a,ri的大小关系是()+1A44+B.an=21N*;当an=2016时,n-20n=2016=56N*,当an=2018时,-20n=2018=?N+.故选D.考点:数列的通项公式.5. C【解析】由数列的定义可知A中1,3,5,7表示的是一个集合,而非数列,故A错误;B中,数列中各项之间是有序的,故数列1,0,T,也与数列-1,0,1是不同的数列,故B错误;7-1.14+1C中,数列的第k项为一=1+一,故C正确;nkk数列0,2,4,6,的通项公式为a,=2n-2,故D错.故选C.考点:数列的概念,数列的通项公式.6. B77/74-1-11【解析】因为数列q的通
3、项公式是q=UJ=-帝一石nN*),显然当n增大时凡的值也随之增大,故数列4是递增数列,故有&an_=(77-l)+(w-l)=2+w-27+1-,因为“是递增数列,所以4一4川0(22),即2-1+40,也即;因为“2,所以兄一3.即实数几的取值范围为(一3,+8).考点:数列的分类.12. 3,7,15,31,an=2n-【解析】,.al=1,+1=2an+1,/.a2=2al+1=3,a3=Ia2+1=7,a4=2a3+1=15,a5=2a4+1=31.由1=2J1,3=2z-1,7=23-1,15=21,31=25-1,,可以归纳出4=21考点:递推数列.nn-为2(2?-1)(2/7
4、+ 1)sincos13. (l)a,t=2z,+1(2)。=2,(或M=2)nn【解析】联想数列2,4,8,16,32,,即数列2,可得原数列的通项公式为4=2”-1.(2)将原数列改写为1,二1,1,2二1,2分母分别为1,2,3,4,5,,分子分别为123456781,0,-1,0,1,0,-1,0,呈周期性变化,可以用Sin生(或COS仁表示,所以通项22.nn-lsincos公式为。“=(或).nn2(3)分子为正偶数数列,分母为1X3,3X5,5X7,7X9,9X11,得M=(2n-l)(2n+l)考点:数列的通项公式14.见解析(9Y+,9Yf9Y8-71,ojUoJVwJ10;当0,即anx当九=8时,an+l-an=0,即。用=“;当8时,an+l-an0,即aft+%,故aVa2aa,门OV数列4中最大项为4或内,其值为9,其项数为8或9.考点:数列的通项公式及单调性.