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1、9.2电磁感应的综合应用1 .一质量为7、电阻为的金属杆以一定的初速度VO从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30。角，两导轨上端用一电阻R相连，如右图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为V,()A.向上滑行的时间小于向下滑行的时间B.在向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时电阻R上产生的热量C.向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等D.金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R上产生的热量为%Q02-v2)解析：导体杆沿斜面向上运动时安培力沿斜面向下，沿斜面向下运动时安培力沿斜面向上，所以上升过程的加速度大于下滑过
2、程的加速度，因此向上滑行的时间小于向下滑行的时间，A对；向上滑行过程的平均速度大，感应电流大，安培力做的功多，R上产生的热量多，B对；由夕=黑:知C对；由能量守恒定律知回路中产生的总热量为沙(汨一%，D错；本题中等难度.答案：ABC2 .矩形线圈必cd,长而=20cm,宽C=IOem,匝数=200,线圈回路总电阻R=5Q.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过.若匀强磁场的磁感应强度B随时间/的变化规律如右图所示，则()2015106102030tl10A.线圈回路中感应电动势随时间均匀变化B.线圈回路中产生的感应电流为0.4AC.当1=0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.0
3、16ND.在1min内线圈回路产生的焦耳热为48J解析：由可知，由于线圈中磁感应强度的变化率等=(2Ts=0.5Ts为常数，E则回路中感应电动势为E=，q；=2V,且恒定不变，故选项A错误；回路中感应电流的大小为/=八=0.4A,选项B正确；当z=0.3s时，磁感应强度8=0.2T,则安培力为尸=8=200x0.2x0.4x0.2N=3.2N,故选项C错误；1min内线圈回路产生的焦耳热为Q=2Rf=0.425x60J=48J.选项D正确.答案：BD3 .如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60。斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度8随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)
4、，导体棒而垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒而在水平外力作用下始终处于静止状态.规定QT的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0f时间内，能正确反映流过导体棒外的电流，和导体棒或所受水平外力户随时间f变化的图象是()解析：由楞次定律可判定回路中的电流始终为b方向，由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定，故A、B错；由产安=8也可得尸安随B的变化而变化，在O加时间内，尸安方向向右，故外力厂与尸安等值反向，方向向左为负值；在砧f时间内，尸安方向改变，故外力产方向也改变为正值，综上所述,D项正确.答案：D4 .如右图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，
5、并处在方向竖直向下、大小为8的匀强磁场中.有一质量为m的导体棒以初速度如从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点.在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形同路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值为/?,其余电阻不计，则（）A.该过程中导体棒做匀减速运动B.该过程中接触电阻产生的热量为gWo2OC.开始运动时，导体棒与导轨所构成同路的面积为誓D.当导体棒的速度或W时，回路中感应电流大小为初始时的一半解析：产生的感应电动势为E=BE电流为/=WWR,安培力为F=BIl=B2l2WR,/、I，都在减小，根据牛顿第二定律知，加速度也在减小，故A错；该过程中，动能
6、全部转化为接触电阻产生的热量为%m）2；B错；该过程中，通过的总电荷量为Q=BSiR,整理后得开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的S=誓,C对；由产生的感应电动势为E=BA，和电流为/=WWH,可知D错.答案：C5.如右图所示，两竖直放置的平行光滑导轨相距0.2m,其电阻不计，处于水平向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.5T,导体棒而与Cd的电阻均为0.1C,质量均为0.01kg.现用竖直向上的力拉他棒，使之匀速向上运动，此时Cd棒恰好静止，已知棒与导轨始终接触良好，导轨足够长，gKlOnVs2,.ab棒向上运动的速度为2m/sB.ab棒受到的拉力大小为0.2NC.在2s时间内，拉力做
7、功为0.4JD.在2s时间内，而棒上产生的焦耳热为0.4J解析：Cd棒受到的安培力等于它的重力，螺L=mg,U=翠等=2m/s,A正确.油棒受到向下的重力G和向下的安培力尸，则必棒受到的拉力尸T=尸+G=2mg=0.2N,B正确.在2s内拉力做的功，W=FTw=O.2x2x2J=0.8J,C不正确.在2s内b棒上产生的热量Q=2R=(舞心=。？J,D不正确.答案：AB6.如右图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为8、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，尸。为两个磁场的边界，磁场范围足够大.一个边长为小质量为?，电阻为H的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度-从图示位置向右运动，当线框中
8、心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为多则()BQA.此时线框中的电功率为4BW/RB.此时线框的加速度为4B2a2v(mR)C.此过程通过线框截面的电荷量为BaVRD.此过程回路产生的电能为0.75WV2解析：线框左右两边都切割磁感线则Ei=2及岩，P=等=4;A错误；线框中电流/=等=喑,ZKKKK两边受安培力产件=2B=蹩Z故加速度=干青，B错误；由E=詈，/=Rq=胸得q=竿.从B点到。点6=BcF,故C正确；而回路中产生的电能E=Sv2-5&)2=嬴2,故D错误.答案：C7 .如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质
9、量为加、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界力处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为/.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻.求：(1)磁感应强度的大小3：(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小之流经电流表电流的最大值Im.解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动BL=mg解得B=量.(2)感应电动势E=BLvF感应电流I=不/2D由式解得V=由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为Um机械能守恒fnvl=mgf感应电动势的最大值Em=BLvm感应电流的最大值m=feg俎,=中周丽lR会安/、吁理-f/2“ZW答案：(1)8元(2)
10、v-(3Mm-；r8 .如右图所示，两根相同的劲度系数为力的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧的上端通过导线与阻值为R的电阻相连，弹簧的下端接一质量为小、长度为心电阻为，的金属棒，金属棒始终处于宽度为d的垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中.开始时弹簧处于原长.金属棒从静止释放，其下降高度为时达到了最大速度.已知弹簧始终在弹性限度内，且当弹簧的形变量为X时，它的弹性势能为:小，不计空气阻力和其他电阻，求：(1)金属棒的最大速度是多少？这一过程中R消耗的电能是多少？解析：(1)当金属棒有最大速度时，加速度为零，金属棒受向上的弹力、安培力和向下的重力作用，有2kh+BId=mg
11、Bdvna/=-+7(mg-2kh)(R+6max=2d2(2)根据能量关系得mgh-2x&ch。SVmIj=E电又有/?、共同消耗了总电能等=3EHEr=E电BTr整理得R消耗的电能为RRm(mg-2M)2(R+r)2ER=诉EyrmgL2如安5g-2kh)(R+r)R2m(mg-2kh)2(R+%答桑：丽Q尿Mgh-初一19.如图所示，在距离水平地面人=0.8m的虚线的上方，有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场.正方形线框HCd的边长/=0.2m,质量m=0.1kg,电阻R=0.08Q.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M=02kg的物体A.开始时线框的Cd在地面上
12、，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A,一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的时边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动.当线框的边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面.整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取Iom/SZ.求：(1)匀强磁场的磁感应强度8?(2)线框从开始运动到最高点，用了多长时间？(3)线框落地时的速度多大？解析：(1)设线框到达磁场边界时速度大小为也由机械能守恒定律可得:Mg(h-)=mg(h/)(/?:)V2代入数据解得：v=2ms线框的H边刚进入磁场时，感应电流：/=华线框恰好做匀速运动，有：Mg=mg+IBl代入数据解得：B=IT.设线框进入磁场之前运动时间为A,有：h-l=zyt代入数据解得：力=06s线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间：2=0.1S此后轻绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间：6=7=0.2s线框从开始运动到最高点，所用时间：=+l2+f3=09s.(3)线框从最高点下落至磁场边界时速度大小不变，线框所受安培力大小也不变，即IBl=(Mm)g=mg()因此，线框穿过磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动.由机械能守恒定律可得：Vi2=nv2mg(h-I)代入数据解得线框落地时的速度：也=4ms.答案：(I)IT(2)0.9s(3)4m/s
