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1、第二篇 光学,光学的发展大致可换分为5个时期：萌芽时期 从春秋时代的墨翟开始后，对各种光学现象的感性认识几何光学时期 1718世纪，光的反射定律和折射定律的建立奠定了几何光学的基础波动光学时期 19世纪初，波动光学初步形成。菲涅耳于1818年以杨氏干涉原理补充了惠更斯原理，形成了惠更斯-菲涅耳原理量子光学时期 20世纪初，光的产生、光和物质相互作用的微观机制的认识现代光学时期 20世纪中期，关于光的新理论和新技术而形成的分支学科或边缘学科,第一章 几何光学,光的反射定律和折射定律的建立标志着光学作为一门学科开端；反射定律很早就被发现，而折射定律却几经周折。,1.1 折射定律的建立,约10017
2、0年，托勒密（希腊天文学家）认为“折射角与入射角成正比”大约过了一千年，阿勒哈增发现托勒密的结论与事实不符 1611年，开普勒写成折光学，没有找出折射定律1621年，斯涅耳（荷兰）得出折射定律，但是没有发表1626年，惠更斯整理斯涅耳的遗稿，将折射定律发表出来1637年 笛卡儿在方法论中推导出折射公式，并提出“密介质光速比疏介质大”1661年，费马（1601-1665，法国数学家）提出费马原理（最短时间原理?）为折射定律提供了严格准确的证明,2000多年前，亚里士多德认为各种颜 色的产生是由于光受到不同阻滞所引起13 世纪，西奥多里克（德国，传教士）在实验中模仿天上的彩虹 1637年，笛卡儿在
3、方法论中通过棱镜实验证明彩色的产生并不是由于进入媒质深浅不同所造成；但是没有发现白光在色散后的整个 光谱1648年，马尔西用三棱镜演示色散成功；但是给出了错误的解释17 世纪前期，人们大量地发现望远镜和显微镜在图象的边缘总会出现颜色（色差）17 世纪中期，巴罗（16301677，牛顿在英国剑桥大学学习时的数学教授）讲授光学（编有光学讲义，牛顿听过修过此课程并参与了该讲义的编辑）1704年，牛顿出版光学，系统阐述了色散实验及其相关理论；同时也开始了有关光的本性的思考,1.2 牛顿关于色散现象的研究,第二章 波动光学,2.1 波动光学的发展历史,胡克惠更斯托马斯杨阿拉果菲涅尔,2.2 光的干涉现象
4、,2.2.1 两光波叠加产生干涉的条件和方法,产生干涉的条件（1）频率相同（2）振动方向相同（3）具有固定的位相差,产生干涉的途径（方法）（1）分波前的方法 杨氏干涉（2）分振幅的方法 薄膜干涉（3）分振动面的方法 偏振光干涉,2.2.2 两光波叠加产生干涉的理论基础,光程差,光程,光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程,不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？在焦点处会不会因为干涉出现彩色条纹？,问题,AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程，AaF的光程与BbF的光程相等。,解释,使用透镜不会引起各相干光之间的附加
5、光程差。,若两相干光源是同位相的,干涉条件,2.2.3 杨氏双缝干涉实验,干涉加强明纹位置,干涉减弱暗纹位置,(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧；,干涉条纹特点：,(2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关；,条纹间距:,若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？,例 已知用波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。,解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：,代入k 和 n2 求得：,此膜对反射光相干相长的条件：,可见光波长范围
6、400700nm,波长412.5nm的可见光有增反。,问：若反射光相消干涉的条件中取 k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？,薄膜干涉等厚干涉,当薄膜很薄时，从垂直于膜面的方向观察，膜上厚度相同的位置有相同的光程差对应同一级条纹，这种现象称为薄膜等厚干涉。,1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。,2.3 光的衍射现象,光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。,2.3.1 光的衍射现象及其分类,衍射的分类,菲涅耳衍射,夫琅和费衍射,光源障碍物接收屏距离为有限远,光源障碍物接收屏距离为无限远,从同一波阵面上各点所发
7、出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加产生干涉现象。,2.3.2 惠更斯-费涅耳原理（衍射现象的基本理论）,若取时刻t=0波阵面上各点发出的子波初相为零，则面元dS在P点引起的光振动为,C-比例常数K()-倾斜因子,惠更斯-菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题,用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象,2.3.3 单缝夫琅和费衍射,菲涅耳半波带法,四个半波带：暗纹,三个半波带：亮纹,结论：分成偶数半波带为暗纹;分成奇数半波带为明纹。,讨论：,1.光强分布：当增加时,光强的极大值迅速衰减,2.中央亮纹：中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央）明条纹,结论：几何光学是 波动光学在a 时
8、的极限情况,当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。,条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。缝越窄（a 越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。,3.相邻两衍射条纹间距：其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半；且各亮纹的中心位置为：,2.3.4 圆孔夫琅和费衍射,因为大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，圆孔的夫琅和费衍射对成象质量有直接影响。,中央是个明亮的圆斑，外围是一组同心的明环和暗环。,中央明区集中了衍射光能的,第一暗环对应的衍射
9、角0 称为爱里斑的半角宽，（它标志着衍射的程度）理论计算得：,式中D=2R为圆孔的直径，若 f 为透镜 L2 的焦距，则爱里斑的半径为：,点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。,光学仪器的分辨率,瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。,在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角0,D为光学仪器的透光孔径,最小分辨角的倒数 1/0 称为光学仪器的分辨率,文献与资料调研：光学显微镜和望远镜的发展与应用,2.3.5 光栅衍射,d=a
10、+b 光栅常数,(a+b)sin 相邻两缝光线的光程差,光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。,缝数 N=4 时光栅衍射的光强分布图,光栅衍射图样是来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果,1894年11月8日，德国物理学家伦琴发现阴极射线管放射出一种射线1895年12月22日，伦琴和他夫人拍下了第一张X射线照片1895年12月28日，伦琴向德国维尔兹堡物理和医学学会递交了第一篇研究通讯一种新射线初步研究19051909年，巴克拉发现X射线的偏振现象，但仍不清楚X射线究竟是一种电磁波还
11、是微粒辐射1912年德国物理学家劳厄发现了X射线通过晶体时产生衍射现象，证明了X射线的波动性和晶体内部结构的周期性，发表了X射线的干涉现象一文1912年11月，年仅22岁的小布位格向剑桥哲学学会提交晶体对短波长电磁波衍射1913年1月，老布拉格设计出第一台X射线分光计，并发现了特征X射线随后，小布拉格与其父亲合作，成功地测定出了金刚石的晶体结构，完美地说明了化学家长期以来认为的碳原子的四个键按正四面体形状排列的结论,2.3.6 X 射线的衍射,X 射线衍射-劳厄实验,晶体可看作三维立体光栅。根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构。,M.von.Laue（德国：1879-1960）1
12、914年Nobel奖,布喇格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)对伦琴射线衍射的研究：,光程差:,干涉加强条件（布喇格公式）：,讨论：,如果晶格常数已知，可以用来测定X射线的波长，进行伦琴射线的光谱分析。如果X 射线的波长已知，可以用来测定晶体的晶格常数，进行晶体的结构分析。,符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后将相互加强。,2.4 光的偏振,自然光,线偏振光,起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。,检偏：检查入射光的偏振性。,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,
13、偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,两偏振片的
14、偏振化方向相互垂直 光强为零,.,.,.,.,.,检偏器,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,自然光,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,.,.,.,.,.,检偏器,自然光,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,文献与资料
15、调研：偏振光的应用举例,马吕斯定律,马吕斯定律（1809）,消光,-线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向 之间的夹角。,反射和折射时光的偏振,利用玻璃片堆产生线偏振光,2.5 光谱的研究,光谱是复色光经过色散系统（如棱镜、光栅）分光后，被色散开的单色光按波长（或频率）大小而依次排列的图案，全称为光学频谱,发射光谱有两种类型：连续光谱和明线光谱,光谱分析：由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成。做光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以利用吸收光谱。,牛顿的色散实验可以认为是光谱学的开端。1800年，赫谢尔（William Herschel，17381822）
16、测量太阳光谱中各部分的热效应，发现红端辐射温度较高，他注意到红端以外的区域，也具有热效应，从而发现了红外线。1801年，里特（Johann WilhelmRitter，17761810）发现了紫外线，他从氯化银变黑肯定在紫端之外存在看不见的光辐射。1802年，沃拉斯顿（William Hyde Wollaston，17661828）观察到太阳光谱的不连续性，发现中间有多条黑线，但他误认为是颜色的分界线 1803年，托马斯杨进行光的干涉实验，第一次提供了测定波长的方法18141815年，德国物理学家夫琅和费（Joseph von Fraunhofer，17871826）向慕尼黑科学院展示了自己编
17、绘的太阳光谱图，内有多条黑线，并对其中八根显要的黑线标以A至H等字母（人称夫琅和费线）,2.5.1 光谱研究的历史回顾,1859年，基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，18241887）对光的吸收和发射之间的关系作了深入研究。他和本生（R.W.Bunsen，18111899）研究了各种火焰光谱和火花光谱，并且在研究碱金属的光谱时发现了铯（1860年）和铷（1861年）。接着，克鲁克斯发现了铊，里奇发现了铟（1863年），波依斯邦德朗发现了镓（1875年），用的都是光谱方法1868年，埃格斯特朗（Anders Jonasngstrm，18141874）发表“标准太阳光谱”图
18、表，以10-8厘米为单位，精确到六位数字，为光谱工作者提供了极其有用的资料。他为氢光谱的测定做出了杰出的贡献,19世纪80年代初，光谱学已经取得很大发展，积累了大量的数据资料。摆在物理学家面前的任务，是整理这些浩繁杂乱的资料，找出其中的规律，并对光谱的成因，即光谱与物质的关系作出理论解释,2.5.2 巴耳末发现氢光谱规律,将光谱线类比于声学谐音，用力学振动系统说明光的发射，企图从中找到光谱线之间的关系，失败！1882年舒斯特（A.Schuster），甚至悲观地指出：“在目前的精度内，要找到谱线的数量关系是没有意义的”,巴耳末（Johann Jakob Balmer，18251898）是瑞士的一
19、位中学数学教师。擅长投影几何，写过这方面的教科书，对建筑结构、透视图形、几何素描有浓厚兴趣。巴塞尔大学一位对光谱很有研究的物理教授哈根拜希（EHagenbach）的鼓励，试图寻找氢光谱的规律,1884年6月25日在瑞士的巴塞尔市向全国科学协会报告了自己的发现,b=3645.610-7 毫米（1885年给出）,4.5.3 里德伯的普遍公式,里德伯（Johannes Robert Rydberg，18541919，瑞典）1890年他发表了元素光谱的普遍公式（据说他不知道巴耳末公式）。,1908年，里兹提出组合原理，把谱线表为二项之差：=T1-T2 里兹还发现，任何二条谱线之和与差往往可以找到另一谱
20、线，他预言氢谱H与H之差可得一新谱线，果然帕邢（FriedrichPaschen，18651947）在1908年从红外区找到了，从而发现了氢的帕邢谱系,巴耳末公式打开了光谱奥秘的大门，找到了译解原子“密码”的依据，原子光谱逐渐形成了一门系统的学科。里兹的组合原理使光谱研究由光谱线转向光谱项，比以前深入了一步。然而，所有这些光谱规律仍然是经验性的。究竟光谱的成因是什么？为什么会有这些规律？它和物质构造有什么本质上的联系？这些问题摆在物理学家面前亟待解决。,第三章 量子光学,3.1 黑体辐射 普朗克能量子假设,物体在任何温度下都向外辐射电磁波,热辐射,平衡热辐射,物体具有稳定温度,发射电磁辐射能量
21、,吸收电磁辐射能量,物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射,黑体,单位时间物体单位表面积发射的各种波长的总辐射能,单色辐出度,单位时间内,从物体表面单位面积上发出的，波长在附近单位波长间隔内的辐射能,辐射出射度(辐出度),绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线,0 1 2 3 4 5 6,(nm),1700K,1500K,1300K,1100K,绝对黑体在一定温度下的辐射出射度,斯忒藩（Stefan)玻尔兹曼定律,维恩位移定律指出：当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。,维恩（Wien)位移定律(1911年诺贝尔物理学奖),练习1：估算太阳的表面温度？练习2：宇宙的背景温度发现
22、过程 Penzias 和Wilson 1978年 诺贝尔物理学奖,经典电动力学和统计物理,热力学和特殊假设,普朗克量子假说,黑体在辐射频率为 的电磁波时，其能量只能为最小能量 h 的整数倍,这个最小能量称为能量子,普朗克常数,普朗克得到了黑体辐射公式：,c 光速,k 玻尔兹曼恒量,o,(m),1 2 3 5 6 8 9,4,7,普朗克,实验值,M.V.普朗克：研究辐射的量子理论，发现基本量子，提出能量量子化的假设，1918诺贝尔物理学奖,3.2 光电效应 光的波粒二象性,3.2.1 光电效应发现的历程,光电效应就是电子在光的作用下从金属表面发射出来的现象。赫兹(1857一1894，德国)188
23、7年在研究电磁波发射与接收的实验中，无意间发现的，并发表论文“论紫外光对 放电现象的效应”。斯托列托夫(1836-1896，俄国)随后发现：为了产生光电流,光必须被电极吸收；光电流的大小与入射光的强度成正比；光电流实际上是在 照射开始时立即产生,无需时间上的积累。勒纳德(1862-1947，赫兹的助手)为光电效应的研究做出重要贡献并因此获1905年的Nobel物理学奖。1900年用磁偏转法测定光电子的荷质比与阴极射线相同（注：J.J.汤姆逊在1899年已通过别的方法得出此结果）；发现反向电压(又称 遏止电压)与入射光光强无关，即电子离开金属极板的最大速度与光强无关；发现光电子从金属表面逸出，根
24、本不需要延迟时间(至多为10-9秒的数量级)。爱因斯坦(1879-1955在1905年提出光量子假设，解释了光电效应；1921年因此获Nobel物理学奖。密立根(1868-1953，美国)在1916年通过精确实验完全证实了爱因斯坦的光电方程；1923年因为光电效应及测量基元电荷的出色研究Nobel物理学奖。,光电效应伏安特性曲线,光电效应实验装置,3.2.2 光电效应的实验规律,2.光电子初动能和入射光频率的关系,1.光电流与入射光光强的关系,结论：单位时间内电极上逸出的光电子数和入射光 光强成正比.,实验指出：饱和光电流和入射光光强成正比。,遏止电压的存在说明光电子具有初动能，且：,实验指出
25、：遏止电压和入射光频率有线性关系,U0：与金属有关的恒量K：与金属无关的普适恒量,结论：光电子初动能和入射光频率成正比，与入射光光强无关。,3、存在截止频率（红限）,对于给定的金属，当照射光频率0小于某一数值（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生光电效应。,因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：,称为红限（截止频率）,结论：光电效应的产生几乎无需时间的累积,4.光电效应瞬时响应性质,实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光电子出现只需要10-9秒的时间。,1.按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光强，而不决定于光的频率。2.无法解释红限的存在。3.无法解释光电效应的产生几乎无须时间
26、的积累。,经典电磁波理论的缺陷,3.2.3 光量子（光子）爱因斯坦方程,爱因斯坦光电效应方程,爱因斯坦光子假说：,3.从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率 成线性关系。,爱因斯坦对光电效应的解释：,2.电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积。,1.光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以 光电流也大。,4.从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到 红限频率：,几种金属的红限及逸出功,钯 Pd,金 Au,汞 Hg,钛 Ti,铯 Cs,12.1,11.6,10.9,9.9,2480,2580,2750,303,6520,1.9,4.1,4.5,4.8,5.0,金 属,红
27、限,逸 出 功,(Hz),(A),c,0,4.8,=,0,（eV),+,10,14,0,因为：,由于光子速度恒为c，所以光子的“静止质量”为零.,光子质量:,光子的动量：,光子能量:,三、光的波粒二象性,在铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，波长为200nm的光射到其表面，求：1、光电子的最大动能2、遏制电压3、铝的截至波长,解：,1922-1933年间康普顿（A.H.Compton）观察X射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化的现象；并通过光量子理论给予理论解释，因此获得1927年度的Nobel物理学奖。,3.3 康普顿效应,康普顿实验装置示意图,调节A对R的方位，可使不同方向的散射线
28、进入光谱仪。,康普顿实验指出,改变波长的散射,康普顿散射,康普顿效应,(2)当散射角增加时，波长改变也随着增加.,(1)散射光中除了和入射光波长 相同的射线之外，还出现一种波长 大于 的新的射线。,(3)在同一散射角下，所有散射物质的波长改变都相同。,石墨的康普顿效应,=0,O,(a),(b),(c),(d),o,相,对,强,度,（A）,0.700,0.750,波长,石墨的康普顿效应,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,=0,=45,O,O,(a),(b),(c),(d),相,对,强,度,（A）,0.700,0.750,波长,石墨的康普顿效应,.,.,.,.,.,.,.
29、,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,=0,=45,=90,O,O,O,(a),(b),(c),(d),相,对,强,度,（A）,0.700,0.750,波长,石墨的康普顿效应,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,
30、.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,=0,=45,=90,=135,O,O,O,O,(a),(b),(c),(d),o,（A）,0.700,0.750,波长,经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难,根据经典电磁波理论，当电磁波通过散射物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。,无法解释波长改变和散射角的关系。,光子理论对康普顿效应的解释,光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：,若光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相碰撞，光子有一部分能量
31、传给电子,散射光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。,若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中光子传递给原子的能量很少，碰撞前后光子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留有波长0的成分。,因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。,康普顿效应的定量分析,（1）碰撞前,（2）碰撞后,（3）动量守恒,光子在自由电子上的散射,由能量守恒:,由动量守恒:,能量守恒:,动量守恒:,最后得到：,康普顿散射 公式,此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。,电子的康普顿波长,其值为,我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现：,原子量小的物质康普顿散射较强，原子量大的物质康普顿散射较弱；,
