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1、实验三四探针法测量半导体的电阻率及薄层电阻一、实验目的1 .了解四探针电阻率测试仪的基本原理及结构部件；2 .掌握半导体材料电阻率的测试方法；3 .能对给定的样品进行测试并对实验结果进行分析、处理。二、实验原理电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量某种材料制成的长1米、横截面积是1平方亳米的在常温下导线的电阻叫做这种材料的电阻率。电阻率是半导体材料重要电学参数之一单晶材料的电阻率与半导体器件的性能有密切联系。如晶体管的击穿电压等参数就直接与硅单晶电阻率有关。电阻率的测量方法很多如二探针法、霍尔效应法、扩展电阻法等。四探针法则是目前一种广泛采用的标准方法。其优点在于设备简单、操作方便、精度较高
2、、对样品的几何形状无严格要求等优点。除了用四探针法测量材料电阻率以外在器件生产中广泛使用四探针法来测量扩散层薄层电阻以判断扩散层质量是否符合设计要求。1.半导体材料的电阻率在半无穷大(相对于探针间距)样品上的点电流源，若样品的电阻率P均匀，引入点电流源的探针，其电流强度为I,则所产生的电力线具有球面的对称性，即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。在以r为半径的半球面上电流密度j的分布是均匀的：(1)若E为r处的电场强度则(2)由电场强度和电位梯度以及球面对称关系则(3)(4)取r为无穷远处的电位为零则(5)(6)上式就是半无穷大均匀样品上，离点电流源距离为r的点的电位，与探针流过
3、的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离r处点的电势的贡献。对于图2所示的情形四根探针位于样品中央电流从探针1流入从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源由式可知2和3探针的电位为(7)(8)2、3探针的电位差为：(9)由此可得出样品的电阻率为：(10)式(10)就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。我们只需测出流过1、4探针的电流I以及2、3探针间的电位差V23代入四根探针的间距就可以求出该样品的电阻率po实际测量中最常用的是直线型四探针即四根探针的针尖位于同一直线上并且间距相等如图3所示。设rl2=r23=r34=S则有：(11)图2任意位置的四探针图3直线型四探针式
4、(11)就是常见的直流四探针(等间距)测量电阻率的公式，也是本实验要用的测量公式之一。需要指出的是：这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距，这样才能使该式具有足够的精确度。如果被测样品不是半无穷大，而是厚度横向尺寸一定，这时利用四探针法测量电阻率时就不能直接采用公式(11)。进一步的分析表明：在四探针法中只要对(11)式引入适当的修正系数Bo即可，此时：(12)Bo的数值与样品的尺寸及所处的条件有关见表1、表2。表1修正系数BO00.10.20.51.025.010.00.02.0001.96611.87641.51981.18
5、901.03791.00291.00040.12.0021.971.881.521.191.0401.0041.00170.22.0161.981.891.530.52.1882.152.061.701.351.1761.1091.09771.03.0092.972.872.451.981.6671.5341.5122.05.5605.495.344.613.723.1042.8382.7955.013.86313.7213.3211.519.283.7447.0786.96910.027.72627.4326.7123.0318.5615.4914.15613.938说明：样品为片状单晶，四
6、探针针尖所连成的直线与样品一个边界平行距离为L,除说明：样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界垂直，探针与该边界的最近距离为L。除样品厚度及该边界外，其余周界为无穷远，样品周围为绝缘介质包围。同样需要注意的是，当片状样品不满足极薄样品的条件时仍需按式(12)计算电阻率p,其修正系数Bo列在说明：样品为片状单晶，除样品厚度外，样品尺寸相对探针间距为无穷大，四探针垂直于样品表面测试或垂直于样品侧面测试。图6表3中所指的参数示意图还有一种情况是极薄样品它是指样品厚度d比探针间距小很多而横向尺寸为无穷大的样品如图7所示这时从探针1流入和从探针4流出的电流其等位面近似为圆柱面(高为d任一等
7、位面的半径设为r)类似于上面对半无穷大样品的推导很容易得出当2=r23=r34=S时则极薄样品的电阻率为：(13)式(13)说明：对于极薄样品在等间距探针情况下、探针间距和测量结果无关电阻率和被测样品的厚度d成正比。2.扩散层的薄层电阻半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻。由于反向PN结的隔离作用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深Xj)远小于探针间距S而横向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为(14)三、实验设备及试样制备1 .实验设备：SX1944数字式四探针测试仪见图8。(a)测试架结构图(b)探针组件结构示意图图8四探针测试仪结构示意图其核心部件为大规模集成电路
8、采用旋钮式开关控制工作状态以LED指示。参数如下：测量范围：电阻率:10-4-105cm;方块电阻：Io-3106;薄膜电阻：10-4105Q。可测半导体材料的尺寸：l5IOomm。电压表参数：量程20OmV,误差0.1%读数2字最大分辨率10v;电流表参数：输出。IOOmA连续可调,误差0.5%读数2字；探头参数：探针间距Imm探针直径()0.5mm压力。2kg可调。2 .试样表面要求洁净干燥。四、实验步骤1 .打开SX1944四探针测试仪主机，预热0.5h,等待室内温度及湿度达到测试要求。2 .测量并记录试样的厚度和直径3 .打开电脑桌面软件SX1944,选取测量薄圆片的电阻率4 .输入相
9、关实验参数：试样标识、厚度、直径5 .点击“测试选择自动电流量，程根据弹出的对话框压下探头（轻触试样即可），调节电流然后点击“确认，对系统进行初始化。6 .点击“测试，选择“自动测试，根据弹出的对话框调节电流。然后再点击确认，即可进行测量。7 .测试结束，保存数据。五、实验内容和要求1 .给定3个样品各测量10个不同点用EXCEL计算（修正）电阻率。2 .取同一样品上5个不同的电阻率数值计算单晶断面电阻率不均匀度E其公式为：式中PmaX为所测五个点中电阻率的最大值，pmin为所测点中电阻率的最小值，p为断面测量点电阻率平均值，p=pma-pmin,用上式计算所测样品的断面电阻率不均匀度E,并画出电阻率波动图。六、思考题1 .分析测量电阻率中的误差来源，指出公式和公式的区别，应用条件格式什么？2 .如果只用两根探针既作电流探针又作电压探针，这样能否对样品进行较为准确的测量？为什么
