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1、第六章 交变应力,材料力学,第六章 疲 劳,61 交变应力与疲劳失效,63 持久极限,62 交变应力循环特征、应力幅和平均应力,64 影响持久极限的因素,61 交变应力的概念,一、交变应力(Alternating stress)构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交变应力.,二、产生的原因,例题1 一简支梁在梁中间部分固接一电动机,由于电动机的重力作用产生静弯曲变形,当电动机工作时,由于转子的偏心而引起离心惯性力.由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化,梁产生交变应力.,1、载荷做周期性变化,2、载荷不变,构件点的位置随时间做周期性的变化,t,例题2 火车轮轴上的力来自车箱
2、.大小,方向基本不变.即弯矩基本不变.,横截面上 A点到中性轴的距离却是随时间 t 变化的.,假设轴以匀角速度 转动.,A的弯曲正应力为,是随时间 t 按正弦曲线变化的,交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异,故表征材料抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同.,下图为交变应力下具有代表性的正应力时间曲线.,三.交变应力的循环特征、应力幅和平均应力,(一)、基本参数,应力每重复变化一次,称为一个应力循环,在拉,压或弯曲交变应力下,在扭转交变应力下,min,最小应力和最大应力的比值称为循环特征.用r 表示.,1.应力循环,2.循环特征,3、应力幅(Stress amplitude)最大应力和最
3、小应力的差值的的二分之一,称为交变应力的 应力幅.用a 表示,4、平均应力,最大应力和最小应力代数和的一半,称为交变应力的 平均应力.用m表示.,(二)、交变应力的分类,1、对称循环,在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号.,min=-max或 min=-max,r=-1 时的交变应力,称为对称循环 交变应力.,（1）若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（min）,r=0 的交变应力,称为脉动循环 交变应力,时的交变应力,称为非对称循环 交变应力.,2.非对称循环,（2）r 0 为同号应力循环;r 0 为异号应力循环.,（3）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max=min.若
4、将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征,O,max,min=0,t,例题3 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN,最小拉力Pmin=55.8kN,螺纹内径为 d=11.5mm,试求 a、m 和 r.,解：,交变应力,62 疲 劳,材料在交变应力作用下的破坏习惯上称为疲劳破坏,（1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度 极限值,有时甚至低于材料的屈服极限.,（2）无论是脆性还是塑性材料,交变应力作用下均表现为 脆性断裂,无明显塑性变形.,（3）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分.,1.疲劳破坏的特点,材料发生破坏前,应力随时间变化经过多次重复,其循环次数与
5、应力的大小有关.应力愈大,循环次数愈少.,用手折断铁丝,弯折一次一般不断,但反复来回弯折多次后,铁丝就会发生裂断,这就是材料受交变应力作用而破坏的例子.因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的,极易造成严重事故.据统计,机械零件,尤其是高速运转的构件的破坏,大部分属于疲劳破坏.,（1）裂纹萌生 在构件外形突变或材料内部缺陷等部位,都可能产生应力集中引起微观裂纹.分散的微观裂纹经过集结沟通,将形成宏观裂纹.,（2）裂纹扩展 已形成的宏观裂纹在交变应力下逐渐扩展.,（3）构件断裂 裂纹的扩展使构件截面逐渐削弱,削弱到一定极限时,构件便突然断裂.,2、疲劳过程一般分三个阶段(The three
6、phases of fatigue process),63 持久极限,一、材料持久极限(疲劳极限)循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏,这个限度值称为“疲劳极限”,用r 表示.,二、N 曲线（应力寿命曲线）,通过测定一组承受不同最大应力试样的疲劳寿命,以最大应力max 为纵坐标,疲劳寿命N为横坐标,即可绘出材料在交变应力下的 应力疲劳 寿命曲线,即 N曲线.,当最大应力降低至某一值后,N 曲线趋一水平,表示材料可经历无限次应力循环而不发生破坏,相应的最大应力值 max 称为材料的疲劳极限或耐劳极限.用 r 表示.,三、测定方法(Test measures
7、),将材料加工成最小直径为 710mm,表面磨光的试件,每组试验包括 6 10根试件.,在纯弯曲变形下,测定对称循环的持久极限技术上较简单.,对于铝合金等有色金属,N 曲线通常没有明显的水平部分,一般规定疲劳寿命N0=108时的最大应力值为条件疲劳极限,用.,N0 表示疲劳寿命,疲劳试验装置,实际结构疲劳试验装置,应力寿命曲线(S-N 曲线),两种试验的应力寿命曲线,O,每一应力水平只有 一个试样的数据,O,每一应力水平有一组试样的数据,S(stress)N(cycles to failure)curves.Ferrous and(B)nonferrous metals;S-1:the end
8、urance limit.,第二根试件,第一根试件,N1,N2,略小于,r表示循环特征,如-1 表示对称循环材料的疲劳极限.,6-4 影响构件持久极限的因素,一、构件外形的影响 若构件上有螺纹,键槽,键肩等,其持久极限要比同样尺寸的光滑试件有所降低.其影响程度用有效应力集中系数表示,二、构件尺寸的影响(the effect of member sides),大试件的持久极限比小试件的持久极限要低,尺寸对持久极限的影响程度，用尺寸系数表示,右边表格给出了在弯、扭的对称应力循环时的尺寸系数.,三、构件表面状态的影响(the effect of member surface state),实际构件表
9、面的加工质量对持久极限也有影响,这是因为不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力集中.,若构件表面经过淬火、氮化、渗碳等强化处理,其持久极限也就得到提高.,表面质量对持久极限的影响用表面状态系数表示,综合考虑上述三种影响因素，构件在对称循环下的持久极限,为有效应力集中系数,为尺寸系数,为表面磨光的光滑小试件的持久极限,如果循环应力为剪应力,将上述公式中的正应力换为剪应力即可.,对称循环下,r=-1.上述各系数均可查表而得.,提高构件疲劳强度的途径,所谓提高疲劳强度，通常是指在不改变构件的基本尺寸和材料的前提下，通过减小应力集中和改善表面质量，以提高构件的疲劳极限。通常有以下一些途径
10、：,缓和应力集中：截面突变处的应力集中是产生裂纹以及裂纹扩展的重要原因，通过适当加大截面突变处的过渡圆角以及其它措施，有利于缓和应力集中，从而可以明显地提高构件的疲劳强度。,提高构件表面层质量：在应力非均匀分布的情形（例如弯曲和扭转）下，疲劳裂纹大都从构件表面开始形成和扩展。因此，通过机械的或化学的方法对构件表面进行强化处理，改善表面层质量，将使构件的疲劳强度有明显的提高。,表面热处理和化学处理（例如表面高频淬火、渗碳、渗氮和氰化等），冷压机械加工（例如表面滚压和喷丸处理等），都有助于提高构件表面层的质量。这些表面处理，一方面可以使构件表面的材料强度提高；另一方面可以在表面层中产生残余压应力，抑制疲劳裂纹的形成和扩展。,提高构件表面层质量：,喷丸处理方法，近年来得到广泛应用，并取得了明显的效益。这种方法是将很小的钢丸、铸铁丸、玻璃丸或其它硬度较大的小丸以很高的速度喷射到构件表面上，使表面材料产生塑性变形而强化，同时产生较大的残余压应力。,提高构件表面层质量：,
