高职《机械设计基础》齿轮传动.ppt.ppt

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1、第10章 齿轮传动,10-1 齿轮传动的特点和基本类型10-2 齿廓啮合的基本定律10-3 渐开线齿轮的轮廓及传动比10-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮10-5 渐开线标准齿轮的啮合10-6 渐开线轮齿的加工10-7 根切的成因与最小齿数10-8 齿轮传动的失效形式及设计准则10-9 齿轮的结构,本章要求1.了解齿轮传动的类型、特点、切齿原理、变位、润滑方式和结构；2.掌握齿廓啮合基本定律和渐开线特性；3.掌握渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算；4.掌握渐开线齿轮传动正确啮合和连续传动的条件；5.明确齿轮传动的失效形式及预防措施。,10-1 齿轮传动的特点和基本类型,一、齿轮传动的特点,齿

2、轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到100m/s，传递功率可从几W到几万KW，齿轮直径可从不到1mm到10m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。,(1)能保证瞬时传动比的恒定，传动平稳性好，传递运动准 确可靠。,(2)传动效率高。(0.940.99）,（3)传递的功率和速度范围大。,(4)结构紧凑，工作可靠，寿命长。,1.主要优点,(1)制造和安装精度要求高，工作时有噪声。,(2)要求专用的齿轮加工设备。,(3)中心距过大时将导致齿轮的传动机构结构庞大、笨重，因此，不宜用于中心距较大的场合。,2.主要缺点,3.齿轮传动类型,平面齿轮传动,空间齿轮传动,直齿圆柱齿轮传动,

3、斜齿圆柱齿轮传动,相交轴齿轮传动,交错轴齿轮传动,内啮合,外啮合,齿轮齿条,内啮合,外啮合,齿轮齿条,直齿,斜齿,交错轴斜齿轮传动,蜗杆蜗轮,准双曲面齿轮,人字齿齿轮运动,圆柱齿轮传动,圆锥齿轮传动,两轴平行,（1）,两轴不平行,（2）按照工作条件，齿轮传动可分为开式传动和 闭式传动。开式传动多用于低速或低精度的 场合，如水泥搅拌机和挖掘机中的齿轮。闭 式传动多用于较重要的传动，如汽车变速箱和 减速器中的齿轮。（3）按照轮齿齿廓曲线的不同，齿轮又可分为渐开 线齿轮、圆弧齿轮、摆线齿轮等。（4）按照齿面的硬度，可分为软齿面(硬度35 0HBS)齿轮传动和硬齿面(硬度350HBS)齿轮 传动两种。

4、,10-2 齿廓啮合的基本定律,一、传动比 一对齿轮相互啮合时，两个齿轮的瞬时角速度之比称为瞬时传动比，用i表示。当不考虑两个齿轮的转动方向时，其传动比的大小为 i12=1/2（1）当i12=1时，两齿轮角速度的大小相等。（2）当i121时，两齿轮角速度的大小不相等。i121，其啮合传动为减速传动且以小齿轮为主动轮；i121，其啮合传动为增速传动且以大齿轮为主动轮。,齿轮轮廓曲线的形状不同，则两个齿轮的瞬时传动比的变化规律也不同。它既可以是恒定不变的，也可以是变化的。对齿轮传动最基本的要求之一就是其瞬时传动比i12必须保持恒定不变，即i12=1/2=常数；否则当主动轮以等角速度1转动时，从动轮

5、的角速度2将会发生变化，引起惯性力，从而产生冲击、振动和噪声，影响齿轮的强度、传动精度和寿命等。,二、齿廓啮合的基本定律,如图，E1、E2为两轮相互啮合的一对齿廓，O1、O2为两轮的回转中心。K点是两齿廓的接触点，nn直线是两齿廓在K点的公法线且与连心线O1O2交于P点。根据速度瞬心定理，P点是这对齿轮的相对速度瞬心（两齿轮上速度相同的点），也称为啮合节点，简称节点，所以齿轮的传动比i12=1/2=O2P/O1P,i12=1/2=O2P/O1P 表明，一对相互啮合齿轮的瞬时传动比，与连心线O1O2被两齿廓在任一啮合位置时的公法线所分成的两线段的长度成反比。该结论称为齿廓啮合基本定律。由上式可知

6、，欲使齿轮传动的传动比为常数，则必须使两齿轮的齿廓在任何接触点的公法线都必须通过两轮连心线O1O2上的固定点P。若P点的位置是变化的，则齿轮的传动比也会相应改变。工程中也有少量的变传动比齿轮（椭圆齿轮）传动，该种齿轮传动的传动比按一定的规律变化。,过节点P所作的两个相切的圆称为节圆，r1和r2分别表示两个节圆的半径。因为节点的相对速度为零，所以一对齿轮传动可看作是两个节圆的纯滚动。由此可见，一对齿轮的传动比等于两节圆半径的反比，即 i12=1/2=r2/r1=O2P/O1P。由于两个相互啮合的齿轮才有节点，所以节圆也是一对齿轮传动时才出现的。单个齿轮没有节点，也不存在节圆。,三、共轭齿廓 凡能

7、满足齿廓啮合基本定律的一对相互啮合齿廓称为共轭齿廓（共轭曲线）。虽共轭齿廓有很多对，但实际应用中，共轭齿廓的设计理论、制造方法、安装过程和使用条件都约束了它的使用。因此，在机械传动中常用的齿廓只有渐开线齿廓、圆弧齿廓和摆线齿廓，而渐开线齿廓应用最广。,10-3 渐开线齿轮的齿廓及传动比,一、渐开线的形成,如图，一直线n-n沿半径为rb的圆的圆周做纯滚动时，该直线上的任一点K的滚迹AK称为该圆的渐开线。这个圆称为基圆，该圆的半径和直径分别用rb和db表示，直线n-n称为渐开线的发生线。从基圆圆心O到K点的长度rk称为K点的向径。,二、渐开线的性质,（1）发生线沿基圆滚过的线段长 度等于基圆上被滚

8、过的相应弧 长，即。,（2）发生线NK是渐开线在任意 点K的法线，同时也是基圆 上N点的切线，NK的长度等 于渐开线上K点的曲率半 径，N点是K点的曲率中 心。,（3）渐开线上任意点K的法线与该点的速度方向所夹的锐角 称为该点的压力角。,由上式可知，向径小的点，压力角越小，基圆上的压力角等于零。（4）渐开线的形状与基圆的大小有关。基圆半径越 大，渐开线越平直。基圆半径相等，则渐开线 形状相同。当基圆半径无穷大时，渐开线为直 线。（5）基圆内无渐开线。,rb-基圆半径，rk-K点的向径。,三、渐开线齿廓的定比传动原理,设图8-5所示渐开线齿廓E1和E2在任意点K接触，过K点作两齿廓的公法线nn与

9、两轮连心线交于P点。根据渐开线的性质(2)，nn必同时与两基圆相切，即为两基圆的内公切线。齿轮传动时基圆大小和位置不变，故同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交,点的位置是不变的。,所以不论两齿廓在任何位置接触，其接触点的公法线都与连心线O1O2交于固定点P。由于P点的位置不变，所以O1P和O2P的长度也不变。所以渐开线齿廓能保证定传动比传动,10-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数与几何尺寸,一、渐开线齿轮各部分名称,齿数z:在齿轮整个圆周上均匀分布的轮齿总数。齿顶圆:过齿轮所有齿顶端的圆，用ra和 da分别表示其半径和直径。3.齿根圆:过齿轮所有齿槽底部的圆，用rf和 df分别表示其半径

10、和直径。4.基圆：产生齿廓渐开线的圆，用rb和db分别表示其半径和直径。5.齿厚sk和齿槽宽ek:相邻两齿之间的空间称为齿槽。在任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚sk；齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽ek。,6.齿宽b:沿齿轮轴线量得齿轮的宽度称为齿宽。7.齿距pk:在任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距pk，pk=sk+ek。8.分度圆和压力角:为了设计制造的方便，人为地取一个圆使该圆上的模数为标准值，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆就称为分度圆。分度圆上的所有参数不带下标，其直径用d表示，半径用r表示。分度圆上的压力角a称为齿轮的压力角。我国

11、标准规定分度圆上的压力角为a=20。,9.模数m：分度圆上齿距P与的比值，单位为 mm，即m=P/。齿距P=s+e=m，s-分度圆齿 厚，e-分度圆齿槽宽。分度圆直径d=pz/=mz。分度圆是齿轮制造和计算的基准。模数是齿轮几何尺寸计算的基本参数之一。m越大,则p越大，轮齿就越厚，其抗弯能力也越强。我国已规定了标准模数系列，见表8-1。,10.齿顶高、齿根高和全齿高 在轮齿上，介于齿顶圆和分度圆之间的径向高度称为齿顶高，用ha表示。介于齿根圆和分度圆之间的径向高度称为齿根高，用hf表示。齿顶圆和齿根圆之间的径向高度称为全齿高，用h表示。即,ha*齿顶高系数，c*顶隙系数,11.齿顶高系数ha*

12、和顶隙系数c*,标准直齿圆柱齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮，有,我国标准规定，标准直齿圆柱齿轮的 ha*=1，c*=0.25,短齿，ha*=0.8，c*=0.3,渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有5个，即12.顶隙c：一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿根圆柱面与配对齿轮的齿顶圆柱面之间在连心线上的距离。,13.基圆齿距Pb：基圆上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长。,因为,所以,二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸,练习：一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知z1=19，z2=68，m=2，a=20。计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、

13、齿距以及齿厚和齿槽宽。解：（1）分度圆直径d1=mz1=219=38(2)齿顶圆直径da1=(z1+2ha*)m=(19+21)2=42(3)齿根圆直径 df1=(z1-2ha*-2c*)m=(19-21-20.25)2=33(4)基圆直径db1=d1cosa=38 cos2035.7(5)齿距p1=m=3.14 2=6.28(6)齿厚s1=m/2=6.28/2=3.14(7)齿槽宽e1=m/2=3.14,14.标准中心距a和正确安装传动 一对标准齿轮啮合，两轮分度圆相切，即分度圆与节圆重合，此时的中心距称为标准中心距。,内啮合,外啮合,一对齿轮传动时，一齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿

14、厚宽之差称为尺侧间隙。为避免齿轮反转时发生冲击和出现空程，理论尺侧间隙应为零。但实际上，由于加工误差和防止齿轮工作时热膨胀卡死，以及润滑的需要，齿轮间应有适当的侧隙。此侧隙是齿轮在制造时以公差的形式控制齿厚得到的，在设计计算时不考虑。理论上没有侧隙的传动称为正确安装传动。15、传动比 i=1/2=n1/n2=d2/d1=z2/z1,10-5 渐开线标准齿轮的啮合,一对渐开线直齿齿轮能连续顺利地传动，需要各对轮齿的依次正确啮合互不干扰才行。也就要求一个齿轮的齿厚无侧隙地啮入另一个齿轮的齿槽，则一个齿轮的齿厚与另一个齿轮的齿槽宽应该相等,即，则应使。另外为了使两齿轮的轮齿在啮合点处有一条公法线，保

15、证啮合线为一直线，则两轮齿的压力角必须相等，即。,一、正确啮合条件,二、渐开线齿轮连续传动条件,齿轮连续传动的条件：重合度1 重合度越大，表示同时参与啮合的轮齿对数越多，齿轮传动越平稳。理论上，=1能保证齿轮连续传动，但因齿轮制造和安装误差，实际上必须使1。在一般机械制造中，要求1.11.4。对于标准齿轮传动，当为标准中心距时，重合度恒大于1，不必验算。,为保证一对渐开线齿轮能够连续运动，必须在前一对啮合轮齿脱离啮合之前，后一对轮齿进入啮合。,仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过360/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所

16、有的齿槽。有盘状模数铣刀和指状模数铣刀。,1.仿型法（成形法）,仿形法加工方便易行，但精度难以保证。在生产中 通常用同一号铣刀切制相同模数、不同齿数的齿 轮，故仿形法通常是近似的。,10-6 渐开线齿轮的加工,2.范成法（展成法）,原理,利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮。,常用刀具,齿轮插刀,齿条插刀,齿轮滚刀,展成法加工的基本要求,用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。,齿条插刀,齿轮插刀,齿条插刀,齿轮滚刀,滚齿与插齿机,滚齿机,插齿机,10-7 根切的成因与最小齿数,一、用展成法加工齿轮

17、时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。,轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度，因此应力求避免,当用范成法加工渐开线标准齿轮时，如果被加工齿轮的轮齿太少，有时会出现刀具的顶部切入到轮齿的根部，切去了轮齿根部的渐开线齿廓。这种现象称为切齿干涉，又称根切。加工标准齿轮时，刀具与齿坯的相对位置应按标准齿轮正确安装的要求进行安装。,二、标准外齿轮的最少齿数,要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过N点，即,由图中可看出,带入上式,，整理后得,即，,当,时,P,当,三、变位齿轮传动,1.标准齿

18、轮的局限性,（1）受根切限制，齿数不得少于17，使传动结构不够 紧凑；（2）不适用于安装中心距a不等于标准中心距a的 场合；（3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而 啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部 分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也 限制了大齿轮的承载能力。为了改善标准齿轮的这些缺点，在机械中出现了变位齿轮。,2.变位齿轮简介,变位齿轮的作用：采用变位齿轮可以制成齿数少于Zmin而不发生根切的齿轮，实现非标准中心距的无侧隙传动，可以使大小齿轮的抗弯能力接近相等。,10-8 齿轮传动的失效形式及设计准则,一、,1.轮齿折断：齿轮工作时，若轮齿危险截面的弯曲应力超过极限值

19、，轮齿将发生折断，一般发生在齿根部分。（1）由于短时过载或冲击载荷而产生的过载折断；（2）当齿根处的交变应力超过了材料的疲劳极限时，齿根圆角处产生疲劳裂纹，裂纹不断扩展，最终导致轮齿的弯曲疲劳折断。对宽度较小的直齿轮，轮齿一般沿整个齿宽折断，如（a）；斜齿圆柱齿轮、人字齿轮及宽度较大的直齿轮，其齿根裂纹往往沿倾斜方向扩展，发生轮齿的局部折断，如（b）。,2.齿面点蚀：齿轮啮合传动时，齿面接触应力按脉动循环变化。当这种交变接触应力重复次数超过一定限度后，轮齿表面就会产生不规则的疲劳裂纹，随着疲劳裂纹的蔓延扩展使金属脱落，在齿面形成麻点凹坑，即为点蚀，多出现在齿根表面上。在闭式齿轮传动、良好润滑条

20、件下易发生点蚀；开式齿轮传动中，因齿面磨损较快，点蚀还来不及出现或扩展就被磨掉，所以一般看不到点蚀现象。,为防止或减缓点蚀产生，应进行齿面接触疲劳强度计算，或提高齿面硬度和增加润滑油黏度。,3.齿面磨损（1）由于灰尘、金属微粒等进入啮合面而引起的磨 粒磨损，是开式齿轮传动的主要失效形式。如 图8-20。（2）因齿面相对滑动而引起的磨损。齿面磨损后，齿廓失去了渐开线形状，工作时会产生振动。磨损严重时还会使齿厚变薄而导致轮齿折断。为防止齿面磨损，可采取闭式齿轮传动、加强润滑、提高齿面硬度、降低齿面粗糙度等措施。,4.齿面胶合：是重载齿轮传动常见的失效形式。在重载荷的作用下，相啮合的齿面在一定压力下

21、发生黏着，同时随齿面的相对滑动使金属从齿面上撕落而形成胶合。（1）在高速重载传动中，由于啮合区局部压力过大，温度过高，油的黏度剧烈降低，油膜被破坏，齿面金属在高温下黏着在一起，称为热胶合。（2）在低速重载传动时中，因啮合区局部压力很高且速度低，使两接触表面间油膜破坏而黏着，称为冷胶合。,减轻或防止齿面胶合的措施：提高齿面硬度和降低齿面粗糙度；选用不易黏着的配对材料；采用粘度大的润滑油或抗胶合添加剂等。,5.齿面塑性变形：齿面较软的轮齿，载荷及摩擦力很大时，轮齿在啮合过程中，齿面表层的材料就会沿着摩擦力的方向产生局部塑性变形，使齿廓失去正确的形状，导致齿面塑性变形失效。提高齿面硬度，减小接触应力

22、，使用高粘度润滑油可减轻或防止齿面塑性变形。,在齿轮传动设计计算中，一般应遵循下述设计准则：,（1）保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。,（2）保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。,对高速重载齿轮传动，除以上两个设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。,由实践得知：,二、齿轮的设计准则,闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。,闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。,10-9 齿轮的结构及常用材料,一、齿轮的结构设计主要包括：,（1）选择合理适用的结构形式。,（2）依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘 等各部分的尺寸。,（3）绘制齿轮的零件

23、加工图等。,常用的齿轮结构形式有以下几种：,齿轮的材料及其选择原则,二、齿轮材料的基本要求,齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理性能良好。,（1）钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；,三、齿轮常用材料及其热处理,（1）齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；（2）应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 和制造工艺；（3）钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应 保持在3050HBS。,（2）非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低 噪声的场合。（3）铸铁：常作为低速、轻载、不太重要场合的齿 轮材料。四、齿轮材料选用的基本原则,