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1、第十单元概率与统计初步测试题一、填空题1 .从10名理事中选出理事长,副理事长、秘书长各一名，共有种可能的人选.答案：720试题解析：由分步计数原理有10X9X8720种.2 .A、B为互相独立事件,且P(a.b=0.36,P=0.9,那么P(8答案：试题解析：由P(ab=P(AP(B有P(=.3 .A、B为对立事件,且夕(二,那么(b.答案：试题解析：由概率性质P(A)+P(A)=7有0(B)=-PR=.4 .抛掷一枚骰子，”5点朝上的概率等于,抛掷两每骰子，“5点同时朝上的概率等于.答案：1;636试题解析：由根本领件的定义可知,投掷骰子的根本领件数是6,“5点朝上是其中之一；由分步计数原
2、理有IXI=-L66365 .北京今年5月1日的最低气温为19C为事件；没有水分,种子仍然发芽是事件.答案：随机,不可能试题解析：由随机事件和不可能事件定义可知.6 .投掷两个骰子,点数之和为8点的事件所含有的根本领件有种.试题解析：连续抛掷两次骰子,可能结果如下表:12345611.11,2(1,31,41.51.622,12,22,32,42,52,633,13,23,33,43,53,644,14,24,34,44,54,655,15,25,35,45,55.666.16.26,36,4（6,5）6,6事件”点数之和为8包含了5个根本领件.个人用抽签的方法分配两张电影票,第一个抽的人得到
3、电影票的概率是答案：2试题解析：第一个人抽签的根本领件数是5,抽中电影票的根本领件数是2.8.由0,1,2,3,4可以组成个没有重复数字的四位数.答案:96试题解析：由分步计数原理可知4x4x3x2x1=96.9假设采取分层抽样的方法抽取样本容量为50的电暖气,一、二、三等品的比例为2:5:3,那么分别从一、二、三等品中抽取电暖气数为个,个，个.答案：10,25,1525试题解析：一等品个数：X50=10；二等品个数：一5_x50=25；2+5+32+5+33三等品个数：-3-X50=15.2+5+310.某代表团共有5人,年龄如下:55,40,43,31,36,那么此组数据的极差为答案：24
4、试题解析：由极差定义可知.11 .一个容量为n的样本,分成假设干组,某组的频数和频率分别为50和,那么n=.答案：n200试题解析：由频率的定义可知.12 .为了解某小区每户每月的用水量,从中抽取20户进行考察,这时,总体是指,个体是指,样本是指,样本容量是答案：某小区住户的每月用水量,某小区每户每月的用水量,抽取的20户每月的用水量,20试题解析：由总体、个体、样本、样本容量定义可知.二、选择题1.阅览室里陈列了5本科技杂志和7本文艺杂志,一个学生从中任取一本阅读，那么他阅读文艺杂志的概率是JB、2Cv7D、1212答案：C试题解析：5+7：，；2 .某商场有4个大门,假设从一个门进去,购置
5、上商品后再从另一个门出来,不同的走法共有（种.Ax3Bx7Cv12D、16答案：C试题解析：由分步计数原理可得：4x312.3 .如果X,y表示0,1,2,一,10中任意两个不等的数,PX,y在第一象限的个数是Av72Bx90C、110Dv121答案：B试题解析：由分步计数原理可得：10x9=90.4 .任意抛掷三枚均匀硬币,恰有一枚正面朝上的概率是.A1b1C3D3Ai-B、一C、-D、4384答案：c试题解析：3X1X1X1=3.22285 .甲、乙、丙三人射击的命中率都是,它们各自打靶一次,那么他们都没有中靶的概率是.AVB、CVD答案：D试题解析：XX二.6 .掷两枚骰子,事件”点数之
6、和为6的概率是J.A、一Bv1CxADx1119366答案：C试题解析：连续抛掷两次骰子,可能结果如下表:12345611,11.2)1,31,41,51,622.1)2,22,32,4(2,52,633,13,23,33,43,53,644,14,24,3(4.4)454,655,15,25,35,45.55,666,16,26,36,46,56,6事件点数之和为6包含了5个根本领件,因此点数之和为6的概率为367.两个盒子内各有3个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有1,2,3三个数字.从两个盒子中分别任意取出一个球,那么取出的两个球上所标数字的和为3的概率是AvB、CvD、答案：B试题
7、解析：从两个盒子中分别任意取出一个球的可能结果如下表:11一22.133,1231.21,32,22.33,23,3事件“两个球上所标数字的和为3包含了2个根本领件,因此两个球上所标数字的和为3的概率=2.98 .一个电影院某天的上座率超过50%,该事件为.A、必然事件B、随机事件Cv不可能事件答案：B试题解析：由随机事件定义可知.9 .从4个蔬菜品种中选出3个,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,不同的种植方法共有J种.Ax4Bx12Cv24D、72答案：C试题解析：有分步计数原理可得：4x3x2=2.10 .均值为19的样本是.Ax14.17,25B、11,18.29Cx16,20,2
8、1Dx5,21,30答案：C试题解析：x=3(16+20+21)=19.11 .下面属于分层抽样的特点的是.Av从总体中逐个抽样Bx将总体分成几层,分层进行抽取C、将总体分成几个局部,按事先确定的规那么在各局部抽取D、将总体随意分成几个局部,然后再进行随机选取答案：B试题解析：由分层抽样的特点可知.12 .以下命题正确的选项是().AvP(A-B)=P(A)P(B)BxP(A)+P(A)1CvP(A+B)=P(A)+P(B)DxP(A)=-P(B)答案：B试题解析：由概率的性质可知.三、解做题1. 一部记录影片在4个单位轮映,每一单位放映1场,可有几种轮映次序解：由分步计数原理有4X3X2X1
9、=24种.试题解析：上映第一场时有4个单位可以选择,上映第二场时剩下3个单位可以选择,上映第三场时剩下2个单位可以选择,上映第4场时便只有1个单位可以选择,因此完成一部记录影片在4个单位轮映这件事，可根据分步计数原理有4X3X2X1=24种轮映次序.2. 由数字05这6个数字可以组成多少个没有重复数字的5位数其中有多少个是5的倍数解：(1)5X5X4X3X2=600个；(2)末位是0有5X4X3X2=120个；末位是5有4X4X3X2=96个；所以5的倍数有120+96=216个.试题解析：(1)由于首位不能为0,因此可从15这5个数字中选取；千位数字可以为0,由于数字不能重复,那么可在15剩
10、下的4个数字及0这5个数字中选取；百位那么在05剩下的4个数字中选取；十位在05剩下的3个数字中选取；个位在05剩下的2个数字中选取.因此根据分步计数原理完成由数字05这6个数字可以组成没有重复数字的5位数的个数为5X5X4X3X2=600个；25的倍数即能被5整除的数,也就是末位为0或5的数.末位是0的：由于末位为0,数字又不能重复,万位可有15这5个数字供选择,千位那么在15剩下的4个数字中选取;百位在15剩下的3个数字中选取；十位在1-5剩下的2个数字中选取.根据分步计数原理,末位为O的没有重复数字的5位数的个数为5X4X3X2=120个；末位是5的：由于末位为5,首位不能为0,数字又不
11、能重复,万位可有14这4个数字供选择,千位那么在1-4剩下的3个数字及0这4个数字中选取；百位在。4剩下的3个数字中选取；十位在04剩下的2个数字中选取.根据分步计数原理,末位为5的没有重复数字的5位数的个数为有4X4X3X2=96个；所以5的倍数有120+96=216个.3. 从数字09这10个数字中任选2个不同的数字作为点的坐标,表示的不同点有多少个其中,在坐标轴上的点有多少个解：1IOXlO=IOO个；210+9=19个.试题解析：O点的横纵坐标是可以相同的，因此横坐标有10种选择,纵坐标也有10种选择,根据分步计数原理从数字9这10个数字中任选2个不同的数字作为点的坐标,表示的不同点有
12、IOXlonOo个；2坐标轴上的点除原点外,原点横纵坐标都为0特点是横坐标为0或是纵坐标为0,横坐标为0的点在V轴上,当横坐标为0时,纵坐标可以是。9中的任一数字,因此有10种选择包括了原点；纵坐标为0的点在X轴上,当纵坐标为0时,横坐标可以是19中的任一数字，0,0点由于已经有了，不能再选,因此有9种选择.根据分类计数原理,在坐标轴上的点有109=19个.4. 一个均匀材料制作的正方形骰子,六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,求第一次点数小于第二次点数的概率.15解：设”第一次点数小于第二次点数的概率为事件A,那么PA=-试题解析：连续抛掷两次骰子,可能结果如下表:12
13、34561(U)(1,2)(1.3)(1.4)(1.5)(1.6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2.5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3.3)(3.4)(3.5)6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5.5)(5,6)6(6,1)(6.2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)事件“第一次点数小于第二次点数包含了15个根本领件,因此第一次点数小于第二次点数的概率=IL.12+5+7.12解：50-255. 一个容量为50的样本数据,分组后,组距与各组的频数如下：0-1010-20203030404050
14、506061312577求：样本在区间2050上的频率.试题解析：事件A发生的次数与试验次数的比值m叫做事件A发生的频率,m记做此题中加=12+5+7=24,=6+13+12+5+7+7=50,因此样n,12+5+712本在区间20-50上的频率为-5-4-7二一.50256.某学校在一次学生短绳比赛中,测得甲、乙两班5名参赛同学的比赛成绩如下：甲230242235278285乙2352442282802831计算两班的平均成绩；2计算两班成绩的标准差；保存小数点后两位3判断哪个班级的水平更稳定解：(1)-_230+242+235+278+285=254235+244+228+280+283=254%乙;(2)由标准差公式S-G-X)22-X)+.+优次)2可求S2=,那么S.2558；n-1甲甲$乙=,那么S乙工25.76；(3)近S伊,所以甲班的水平更稳定些.试题解析：(1)由均值公式*=k/，+可得；ni(2)由标准差公式S-:J)2+(2=)+3)2可得；n-1(3)标准差显示数据的离散程度，甲班的标准差小,说明它的离散程度低,成绩比乙班更稳定.
