大学物理电磁学部分.pptx

《大学物理电磁学部分.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理电磁学部分.pptx（198页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。

1、真空中的静电场,第 七 章,2,一 电荷的量子化,1 种类:,4 电荷的量子化:,2 性质:,正电荷，负电荷,库仑（C）,同种相斥，异种相吸,3 单位:,3,二 电荷守恒定律,不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变.,（自然界的基本守恒定律之一）,4,库仑(C.A.Coulomb 1736 1806）,法国物理学家，1785年通过扭秤实验创立库仑定律,使电磁学的研究从定性进入定量阶段.电荷的单位库仑以他的姓氏命名.,5,三 库仑定律,为真空电容率,点电荷：抽象模型,受 的力,6,大小：,方向：,和 同号相斥，异号相吸.,7,一 静电场,静电场:静止电荷周围存在的电场,8,二 电场

2、强度,1 试验电荷,点电荷 电荷足够小,2 电场强度,9,单位:,和试验电荷无关,电荷q受电场力:,定义:单位正试验电荷所受的电场力,10,三 点电荷电场强度,11,四 电场强度叠加原理,点电荷系的电场,12,电荷连续分布的电场,电荷体密度,13,电荷面密度,电荷连续分布的电场,+,14,电荷线密度,电荷连续分布的电场,15,电偶极矩(电矩),五 电偶极子的电场强度,电偶极子的轴,+,-,16,（1）轴线延长线上一点的电场强度,.,.,+,-,17,18,（2）轴线中垂线上一点的电场强度,.,+,-,.,19,例1 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一

3、点P处的电场强度.,20,解,故,由于,21,（1）,（2）,（3）,讨 论,22,例2 有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为.求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.,23,解,24,讨 论,25,一 电场线,(1)切线方向为电场强度方向,1 规定,2 特点,(1)始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.,典型电场的电场线分布图形,(2)疏密表示电场强度的大小,(2)任何两条电场线不相交.,26,二 电场强度通量,通过电场中某个面的电场线数,1 定义,2 表述,27,二 电场强度通量,通过电场中某个面的电场线数,1 定义,2 表述,匀强电场，与平面夹角.,28,非匀强电场，

4、曲面S.,29,非均匀电场，闭合曲面S.,30,在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出.,三 高斯定理,1 高斯定理的导出,高斯,高斯(C.F.Gauss 17771855）,德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.,32,点电荷位于球面中心,+,33,点电荷在闭合曲面内,+,34,+,点电荷在闭合曲面外,35,点电荷系的电场,36,在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.,2 高斯定理,高斯面,37,3 高斯定理的讨论,(1)高斯面：闭合曲面.,(

5、2)电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度.,(3)电场强度通量：穿出为正，穿进为负.,(4)仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献.,38,四 高斯定理应用举例,用高斯定理求电场强度的一般步骤为：,对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.,39,Q,例1 设有一半径为R,均匀带电Q 的球面.求球面内外任意点的电场强度.,对称性分析：球对称,解,高斯面：闭合球面,R,40,(2),Q,41,例2 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为r 处的电场强度.,解,+,对称性分析与高斯面的选取,42,例3 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为，求距平面

6、为r处某点的电场强度.,解,对称性分析与高斯面的选取,43,44,无限大带电平面的电场叠加问题,45,正点电荷与负点电荷的电场线,一对等量异号点电荷的电场线,一对不等量异号点电荷的电场线,带电平行板电容器的电场线,一对等量正点电荷的电场线,典型电场的电场线分布图形,46,正点电荷与负点电荷的电场线,47,一对等量正点电荷的电场线,48,一对等量异号点电荷的电场线,49,50,带电平行板电容器的电场线,51,一 静电场力所做的功,点电荷的电场,52,结论:W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.,53,任意带电体的电场,结论：静电场力做功，与路径无关.,（点电荷的组合）,54,二 静电场的环路定理

7、,静电场是保守场,结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.,55,三 电势能,静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,电场力做正功，电势能减少.,56,令,试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,57,四 电势,令,58,电势零点的选取：,物理意义：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.,有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,59,将单位正电荷从A移到B时电场力作的功,电势差,60,静电场力的功,原子物理中能量单位:电子伏特eV,61,五 点电荷电场的电势,令,62,六

8、电势的叠加原理,点电荷系,63,电荷连续分布时,64,计算电势的方法,（1）利用,已知在积分路径上 的函数表达式,有限大带电体，选无限远处电势为零.,（2）利用点电荷电势的叠加原理,65,例1 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.求环轴线上距环心为x处的点P的电势.,解,66,讨 论,67,通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.,68,例2 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点 的电势；（4）球面内任意点 的电势.,69,解,（1）,70,（4）,71,一 等势面,电荷沿等势面移动时，电场

9、力做功为零.,电场中电势相等的点所构成的面.,某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.,72,任意两相邻等势面间的电势差相等.,用等势面的疏密表示电场的强弱.,等势面越密的地方，电场强度越大.,73,74,二 电场强度与电势梯度,75,电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.,76,低电势,高电势,77,电场强度等于电势梯度的负值,78,例1 用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度.,解,静电场中的导体与电介质,第 八 章,80,一 静电平衡条件,1 静电感应,+,81,2 静电平衡,82,静电平衡条件：,（1）导体内部任

10、何一点处的电场强度为零；,（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直.,83,导体表面为等势面,推论：导体为等势体,84,二 静电平衡时导体上电荷的分布,结论：导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面.,1实心导体,实心带电导体,85,2空腔导体,空腔内无电荷时,电荷分布在表面,86,若内表面带电，必等量异号,结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面,内表面无电荷.,与导体是等势体矛盾,空腔带电导体,87,空腔内有电荷时,结论:空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感 应电荷-q，外表面有感应电荷+q,+,q,空腔导体,88,作扁圆柱形高斯面,3 导体表面附近场强与电荷面密度的关系,89,4导体表

11、面电荷分布规律,90,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象,尖端放电现象,91,三 静电屏蔽,1屏蔽外电场,92,一 孤立导体的电容,单位：,孤立导体的电容为孤立导体所带电荷Q与其电势V的比值.,93,例 球形孤立导体的电容,地球,94,二 电容器,按形状：柱型、球型、平行板电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等 特点：非孤立导体，由两极板组成,1 电容器的分类,95,2 电容器的电容,电容器的电容为电容器一块极板所带电荷Q与两极板电势差 的比值.,96,电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量

12、无关.,注意,97,3 电容器电容的计算,（1）设两极板分别带电Q,（3）求两极板间的电势差U,步骤,（4）由C=Q/U求C,（2）求两极板间的电场强度,98,例1 平行平板电容器,解,99,一 电介质对电场的影响 相对电容率,100,二 电介质的极化,无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）,有极分子：（水、有机玻璃等）,电介质,101,102,+,-,三 有电介质时的高斯定理 电位移矢量,103,有介质时的高斯定理,电位移通量,电位移矢量,104,一 电容器的电能,+,-,105,二 静电场的能量 能量密度,电场空间所存储的能量,电场能量密度,106,107,一 电流 电流密度,电流(强度)：通过截

13、面S 的电荷随时间的 变化率,:电子漂移速度的大小,108,电流密度：细致描述导体内各点电流分布的情况.,大小：单位时间内过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷,109,二 电流的连续性方程 恒定电流条件,单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面内电荷的减少量.,110,恒定电流,由，若闭合曲面 S 内的电荷不随时间而变化，则,111,（1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；,恒定电流,（2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念；,（3）恒定电场的存在伴随能量的转换.,112,三 电源电动势,113,非静电

14、力:能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动.,电源：提供非静电力的装置.,非静电电场强度:为单位正电荷所受的非静电力.,114,电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功.,电动势：,115,电源电动势的大小，等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.,电源电动势,116,一 磁 场,1 磁铁的磁场,磁 铁,磁 铁,117,2 电流的磁场,奥斯特实验,电 流,3 磁现象的起源,运动电荷,118,二 磁 感 强 度 的 定 义,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.,实验发现，带电粒子在磁场中沿某一特定方向运动时不受力，此方向与电荷无关.,119,

15、带电粒子在磁场中沿其他方向运动时，垂直于 与特定直线所组成的平面.,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.,120,大小与 无关,121,磁感强度 的定义,的方向:,的大小:,正电荷垂直于特定直线运动时，受力与电荷速度 的叉积方向：,122,单位：特斯拉,运动电荷在磁场中受力,123,一 毕奥萨伐尔定律,(电流元在空间产生的磁场),真空磁导率,124,任意载流导线在点 P 处的磁感强度,磁感强度叠加原理,125,例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.,1、5点：,3、7点：,2、4、6、8 点：,毕奥萨伐尔定律,1,2,3,4,5,6,7,8,126,例1 载流长直导线的磁场.,解

16、,二 毕奥萨伐尔定律应用举例,方向均沿 x 轴的负方向,127,的方向沿 x 轴负方向,128,无限长载流长直导线,半无限长载流长直导线,129,无限长载流长直导线的磁场,电流与磁感强度成右手螺旋关系,130,例2 圆形载流导线轴线上的磁场.,p,*,解,I,分析点P处磁场方向得：,131,132,p,*,I,讨论,（1）若线圈有 匝,（2）,（3）,133,x,推广,134,135,适用条件,三 运动电荷的磁场,136,一 磁感线,切线方向 的方向；疏密程度 的大小.,137,I,138,二 磁通量 磁场的高斯定理,139,磁通量：通过某曲面的磁感线数,匀强磁场中，通过面曲面S的磁通量：,一

17、般情况,140,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.,磁场高斯定理,141,一 安培环路定理,142,o,若回路绕向为逆时针,对任意形状的回路,143,电流在回路之外,144,多电流情况,推广：,安培环路定理,145,安培环路定理,在真空的恒定磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.,146,（1）是否与回路 外电流有关？,（2）若，是否回路 上各处？是否回路 内无电流穿过？,讨论：,147,例1 求载流螺绕环内的磁场,解（1）对称性分析：环内 线为同心圆，环外 为零.,二 安培环路定理的应用举例,148,令,（2）选回

18、路,当 时，螺绕环内可视为均匀场.,149,例2 无限长载流圆柱体的 磁场,解（1）对称性分析,（2）,150,的方向与 成右螺旋,151,一 带电粒子在电场和磁场中所受的力,电场力,磁场力（洛伦兹力）,运动电荷在电场和磁场中受的力,152,二 带电粒子在磁场中运动举例,1 回旋半径和回旋频率,153,2 磁聚焦,（洛伦兹力不做功）,洛伦兹力,与 不垂直,螺距,154,一 安培力,安培力,155,有限长载流导线所受的安培力,156,例 1 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直.回路由直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成，电流为顺时针方向

19、，求磁场作用于闭合导线的力.,157,根据对称性分析,解,158,由于,因,故,159,解 取一段电流元,例 2 求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和.,160,结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.,161,二 磁场作用于载流线圈的磁力矩,如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP,162,线圈有N匝时,163,稳定平衡,不稳定平衡,讨 论,（1）与 同向,（2）方向相反,（3）方向垂直,力矩最大,164,结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为,165,一 磁介质,1 磁介质,166,磁场强度,二

20、 磁介质中的安培环路定理,167,各向同性磁介质,相对磁导率,磁 导 率,电磁感应与电磁场,第 十 章,169,英国物理学家和化学家，电磁理论的创始人之一.他创造性地提出场的思想，最早引入磁场这一名称.1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，及光的偏振面在磁场中的旋转.,法拉第（Michael Faraday,17911867）,170,一 电磁感应现象,171,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.,二 电磁感应定律,172,（1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成,磁通匝数（磁链）,（2）若

21、闭合回路的电阻为 R，感应电流为,173,感应电动势的方向,与回路取向相反,与回路成右螺旋,174,三 楞次定律,闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.,175,用楞次定律判断感应电流方向,176,楞次定律是能量守恒定律的一种表现,维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.,177,引起磁通量变化的原因,178,电动势,闭合电路的总电动势,:非静电的电场强度.,179,一 动生电动势,平衡时,180,设杆长为,181,解 根据楞次定律，判断感应电动势的方向,例1 一长为 的铜棒在磁感强

22、度为 的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.,182,183,二 感生电动势,麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场感生电场.,184,闭合回路中的感生电动势,185,186,磁场能量密度,磁场能量,187,经典电磁理论的奠基人，气体动理论创始人之一.提出了有旋电场和位移电流的概念，建立了经典电磁理论，预言了以光速传播的电磁波的存在.在气体动理论方面，提出了气体分子按速率分布的统计规律.,麦克斯韦（18311879）英国物理学家,188,1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”

23、和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.,(真空中),189,1888 年赫兹的实验证实了他的预言，麦克斯韦理论奠定了经典电动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.,(真空中),190,一 位移电流 全电流安培环路定理,（以 L 为边做任意曲面 S）,稳恒磁场中，安培环路定理,191,麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.,192,位移电流,位移电流密度,通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率.,193,（1）全电流是连续的；（2）位移电流和传导电流一样激发磁场；（3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.,全电流,194,例1 有一圆形平行平板电容器，现对其充电，使电路上的传导电流，若略去边缘效应，求（1）两极板间的位移电流；（2）两极板间离开轴线的距离为 的点 处的磁感强度.,195,解 如图作一半径为 平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为,196,计算得,代入数据计算得,197,电磁场 麦克斯韦电磁场方程的 积分形式,磁场高斯定理,安培环路定理,静电场环流定理,静电场高斯定理,198,