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1、复习第12章轴对称,1、本节课将对轴对称知识进行系统的梳理和复习，共同构建知识体系。,学习目标：,对称思想,2、进一步理解数学思想中的：,转化思想,分类讨论思想,生活中的轴对称,用坐标表示轴对称,性质,轴对称图形,两个图形关于某条直线对称,性质,判定,等边三角形,特殊,整体感知,定义：,如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。如：长方形、等腰三角形等。,要求：,1、会判断一个几何图形是否为轴对称图形；2、会作轴对称图形的对称轴。,你掌握了吗？,定义：,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也叫轴对称
2、。,要求：,会作一个简单图形关于一条直线对称的图形。,A,B,C,你掌握了吗？,性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,性质：两个图形关于某条直线对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,线段垂直平分线（中垂线）的定义,线段垂直平分线的性质：,M,N,O,OA=OB，MNABMN是AB的中垂线,MN是AB的中垂线，则CA=CB,C,你掌握了吗？,点（x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）,点（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）,如点（-3，2）关于x轴对称的点为_,如点（-3，2）关于y轴对称的点为_,（-3，-2）,（3，2）,关于坐标轴对
3、称的点的特征:,你掌握了吗？,利用轴对称变换作图,如图：要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A、B两镇供气，泵站P修在管道什么地方，可使所用的输气管道最短？,B,A,L,P,你真棒！,A,学以致用,1、等边对等角；,2、等腰三角形“三线合一”；,如图，AB=AC，则有B C.,如图，AB=AC，BD=CD，则有BAD=CAD；ADBC,等腰三角形的性质：,你掌握了吗？,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。“等角对等边”,如图，若B C，则有 AB=AC,A,B,C,等腰三角形的判定：,你掌握了吗？,等边三角形的三边都相等，三个内角都等于60,等边三角形的性质：,等边三角形
4、的判定：,2、有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形。,1、三个内角都相等的三角形是等边三角形。,推论：直角三角形中30的锐角所对的直角边等于斜边的一半。,2,4,你掌握了吗？,如图：在中，和的平分线交于点，过作，求：的周长。,学以致用,1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形,2、下列图形中，只有一条对称轴的是（）,A,B,C,D,3、点P（1，-2）关于y轴对称点的坐标是_,C,C,(-1,-2),我思考、我快乐，向幸福出发,我能行！,4、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为（）A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cm,B,A,C,D,D,B,C,A,4题,5题,5、如图，,B D,CB=CD,求证：AB=AD,B,我能行！,1、等腰三角形的一个角为80，则另两个内角为_,2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。,3、如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，BCE的周长为26cm，则BC的长为。,C,我们能行！,80和20或 50和50,19cm,10cm,通过这节课的学习，你了解到了哪些数学思想？你有什么新的收获和体会？,请同桌之间相互分享你的收获和快乐体验。,快乐分享,
