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1、,数轴,1.2.2数轴,-3.5,1,-0.5,4.5,-5,-2,0,3,5|2,1.什么叫有理数？,答：整数和分数统称有理数。,2.有理数一般是怎样分类的？,答：两种分类方法：一是按定义来分；二是按符号来分。,3.说出按符号来分类的有理数分类表。,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,复习,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？,情境(1),0,1,3,7.5,-3,-4.8,情境(2),你会读温度计吗？,新课引入,探究,1、上面两个
2、问题有什么共同点？2、你从中受到了什么启发？3、你能用一条直线上的点来表示有理数吗？,归纳：情境1和情境2的共同点:,一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.,这种直线叫数轴,通常用一条直线上的点表示数.,+,-,1.数轴的概念,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,直线,0,1,-2,-1,2,4,3,-3,数轴的三要素,(1)在直线上任取一点表示0,这个点叫原点；,(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点想左(或下)为负方向；,(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,原点,正方向,单位长度,数轴满足以下三个
3、条件：,-3 2 1 0 1 2 3 4,原点,正方向,正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素,数轴的画法,活动1:和我一起画数轴,第一步：画一条直线,第二步：画正方向,第三步：定原点,第四步：定单位长度,例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：,例题,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,2.,4.,6.,8.,3.,7.,5.,9.,10.,-1,0,1,2,-1,-2,1,0,2,-1,1,0,2,-1,0,0,1,-1,0,0,1,-1,2,1,-1,0,1,1,-1,2,-2,练习,1、,2、是数轴的打“”，不是数轴的打“”。,（）,（）,（）,（1
4、）画 出数轴并表示下列有理数：,（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：,点A表示0,点B表示2,点C表示1,点D表示2.5,点E表示3,例题,将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,用同一数轴上的点表示出来：,日,期,标记,水位（米）,5,10,15,20,25,A,B,C,D,E,0.2,0.1,0,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,-0.1,-0.2,(m),A,B,C,D,E,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，
5、与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,探一探,1.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度?,-2，3.5，-1.5，2.6,解:,-2-1.5 2.6 3.5,2.填空,用数轴上表示-3的点在原点的_侧,距原点的距离是_,表示-4的点在原点的_侧,距原点的距离是_,所以-4的点位于表示-3的点的_边.,(2)与原点的距离为3个单位的点有_个,它们分别是_.,3.某人从A地向东走10m，然后折回向西走3m，又折回向东走6m，问此人在A地哪个方向？距离是多少？,小结,通过本节课学习，你有,什么收获？还有什么疑问？,探究：如图，在数轴上有三个点A,B,C.请回答：（1）B点向左移动3个单位后，新的B点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）A点向右移动3个单位后，新的A点所表示的数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？,B,
