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1、第六章平行四边形1.平行四边形的性质（二）扬山民族中学王永刚一、学生起点分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。二、学习任务分析本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：1 .进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2 .在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。教学重点：平行四边形性质的应用教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力教学方法：启发诱导法，
2、探索分析法三、教学过程设计第一环节回顾思考，引入新课活动内容：以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1 .什么是平行四边形？2 .平行四边形都有哪些性质？3 .上节课我们知道了平行四边形是中心对称图形。对称中心是什么？活动效果：能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。第二环节探索发现，灵活运用活动内容：一、探索问题1在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？多媒体展示：平行四边形ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，止匕时，OA=OC,OB=OD.A.（学生思考、交流）得出：
3、平行四边形的对角线互相平分。B.请尝试证明这一结论己知：如图6-4,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0.图6-4求证QA=OCQB=OD.证明：Y四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/DC/.ZBAO=ZDCoZABO=ZCdo.AOBCOD.*.OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。活动目的：通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。活动效果及注意：因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必
4、要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。二、练一练活动内容探索问题2例1.如图6-5,在平行四边形ABCD中，点0是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、E求证:0E=OF.A.议论交流B.师生共析归纳解：Y四边形ABCD是平行四边形：.AD=CBADBCOA=OC：.ZDAC=ZACbXvzaoe=ZcofA0EC0F图6-5AOE=OF例2.如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,NADB=90QA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解：Y四边形ABCD是平行四边形/.0A=0C=60B=0D=3AAC=12XVZADB=9Oo图66，在Rt
5、ZSADO中，根据勾股定理得oa2=od2+ad2AD=33活动目的:通过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。第三环节巩固反馈，总结提高活动内容:一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分A. 12 和 2B. 3和 4C. 4和 6D. 4和 8C、内角的为360度D、外角和为360度2 .若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是(3 .在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O)(OO)、B(5,0)、D(2,3)的坐标，则顶点C的坐标为()A.(3,7)B.(
6、5,3)C.(7,3)D.(84 .如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC=10,BD=8,则AD的取值范围是5 .如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=.6 .ABCD的对角线AC与BD相交于0,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。7 .如图，在平行四边形ABCD中，BC=IOcm,AC=8cm,BD=14cm,(1) AOD的周长是多少？为什么？(2) ABC与DBC的周长哪个长？长多少？.活动效果：4B通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。第四环节评价反思，目标回顾活动内容:1.本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？3 .利用平行四边形可以解决哪些问题？4 .你能给自己和同伴本节课一个评价吗？活动目的：通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固平行四边形性质。5 .布置作业：习题6.21,2,3,4师生共勉：把一件平凡的事情做好，就不平凡，把一件简单的事情做好就不简单。
