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1、第四章热量传递4.1用平板法测定材料的导热系数，即在平板的一侧用电加热器加热，另一侧以冷水通过夹层将热量移走，同时板的两侧由热电偶测量其表面温度，电热器流经平板的热量为电热器消耗的功率。设某材料的加热面积A为0.02m2,厚度b为0.0Im,当电热器的电流和电压分别为2.8A和140V时,板两侧的温度分别为300和100:当电热器的电流和电压分别为2.28A和U4V时,板两侧的温度分别为200和50o如果该材料的导热系数与温度的关系为线性关系，即人二人)(1+。/)，式中T的单位为。C。试确定导热系数与温度关系的表达式。解:设电热器的电流和电压为/和U,流经平板的热量流量为Q。由题有Q=UI且
2、有b对于薄板，取db厚度，有Q=dh又因为导热系数与温度存在线性关系，所以有n-(iaT)A.dT7-db分别对db和dT进行积分得=(i)2c/1Ael分别取边界条件，则得与二人也国)+色(覆-21)根据题目所给条件,联立方程组X0.0=人J(300C-I(XTC)+*300。2100。)2,2M114V00机=yo(20C-50)+(2002-502)0.02机2解之得a=2.2410-3K1入o=0.677W(mK)因此,导热系数与温度的关系式为入=0.677(1+2.24103T)42某平壁材料的导热系数人二入(1+。T)W(mK),T的单位为C。若己知通过平壁的热通量为qW/*平壁内
3、表面的温度为(0试求平壁内的温度分布。解：由题意，根据傅立叶定律有q=dTdy即q=o(1+aT)dT/dy分离变量并积分jAo(1+aT)dT=-JoA0(r)+e(12-T2)=整理得aX+2人72人(7；+邛)+%=0此即温度分布方程4.3某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其入值依次为1.40W(jnK),0.10W(mK)及0.92W/(m-K)。传热面积A为Im2。已知耐火砖内壁温度为l()00C,普通砖外壁温度为50C。(1)单位面积热通量及层与层之间温度：(2)若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459W
4、(m-0C)0内外壁温度仍不变,问此时单位面积热损失为多少？解:设耐火彼、绝热砖、普通砖的热阻分别为门、r2r3o(1)由题易得nJ=;=0.357m2K/WAI4Hz,K-rz=3.8m2K/Wr.F.272 m2 K/W所以有q=214.5Wm2+4由题Tz=IOOOoCT2=T1-QRi=923.4Ti=Ti-Q(Rl+R2)=108.3乙=50(2)由题，增加的热阻为r,=Q.436m2K/Wq=4T(+n+门+r)=195.3Wm24.4某一60mm3mm的铝复合管,其导热系数为45W/(mK),外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为QW(
5、mK)和0Q4W(mK)试求(1)如已知管内壁温度为-105C,软木外侧温度为5,则每米管长的冷损失量为多少？(2)若将两层保温材料互换,互换后假设石棉外侧温度仍为5C,则此时每米管长的冷损失量为多少？解:设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为r，心所2、%。由题有mm=28.47mml30In27rm2mm=43.28mmIn60IO2U 0.04 73.99K.m/W=3.73104KmW+0.735KmW+1.613KmW=2.348KnWQ/L二更-=46.84WmRIL)RL=b+b2+b33303()二W.mK+W.mK+W.m/K2X45X28.472U0.04X43.282
6、t0.1573.99=3.73104KmW+2.758KmW+0.430Km/W=3.189KmWQ/L=-=34.50Wm4.5某加热炉为一厚度为IOmm的钢制圆筒，内衬厚度为250mm的耐火砖,外包一层厚度为25Omm的保温材料,耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别为0.38W(mK)45W(mK)和0.10W(mK)o钢板的允许工作温度为400Co已知外界大气温度为35,大气一侧的对流传热系数为10W/(m2K):炉内热气体温度为600,内侧对流传热系数为100W(m2K)o试通过计算确定炉体设计是否合理:若不合理,提出改进措施并说明理由。(补充条件:有效管径2.0m)解:设由耐火砖内侧
7、表面和保温材料外测表面的面积分别为Al和A4,耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为Ah、An12、Am3。钢板内侧温度为To稳态条件下，由题意得：6(X)- T600-351+E十b?+-+_L_-!+a,A,A1AmlA2Am2A3Aka2A4a1l入XAml(因为钢板内侧温度较高,所以应该以内侧温度不超过400为合理)有效管径R=2.0m带入已知条件，解得T=463.5oC400oC计算结果表明该设计不合理改进措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板：2、增加耐火砖厚度,或改用导热系数更小的耐火砖。4.6 水以lm/s的速度在长为3m的o25X2.5Inm管内，由20加热到40。试
8、求水与管壁之间的对流传热系数。解：由题，取平均水温30以确定水的物理性质。d=0.020m,u=lms,p=995.7kgm3=80.0710-5Pas。dduDO020X1x9957QZlC.4Re=2.4910)8007!O-5流动状态为湍流Pr=M=80.07xg4J74xUf=641A0.6176所以得a=-0I2A=4.5910：W/(N.K)d.四.归4.7 用内径为27mm的管子，将空气从10加热到100,空气流量为250kgh,管外侧用120的饱和水蒸气加热(未液化)。求所需要的管长。解：以平均温度55查空气的物性常数,得入二0.0287W/(m-K),.二1.99X10Tas
9、,CP=L005kJ(kgK),p=.077kgm3由题意，得u=Q(pA)=112.62msReNUP/0027112.62X1.077/(1.99105)=l.65IO5所以流动为湍流。Pr=IclA=(1.99105)X1.005/0.0287=0.697=0.023dRW&p*=315.88W(m2K)4T2=110K,4Ti=20K4Ttll=(4T2-4T1)/In(4T24Tl)=(110K-20K)/In(110/20)=52.79K由热量守恒可得ClPdL4Tm=qhCph4ThL=QmCph477(cpd4Ttn)=250kgh1.005kJ(kgK)90K315.88W/
10、(m2K)lp0.027m52.79K=4.44m4.8 某流体通过内径为50mm的圆管时,雷诺数Re为IXIS,对流传热系数为IoOW/(m2K)。若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于1:3的矩形扁管,流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少？解：由题，该流动为湍流。0.023人0.80.4a=,Re.Prda4JIO23MReRr心=0.023入4Re?。.PW因为为同种流体，且流速不变，所以有2_Re.da2=Re208.d由Re=丝2可得=。产4=(&严40矩形管的高为19.635mm,宽为58.905mm,计算当量直径，得d2-29.452mma2=(4)2xR=(-y)0200W
11、(nf.K)=111.W(nf.K)4.9 在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为019x2mm的钢管内流动，水的对流传热系数为3490W(m2K),煤油的对流传热系数为458W/(m2K)o换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176m?KW和0.000260?KW,管壁的导热系数为45W/(mK)。试求(1)基于管外表面积的总传热系数：(2)产生污垢后热阻增加的百分数。解：(1)将钢管视为薄管壁则有Ilbli=+I+/I+%u=!m2.K/W+2.K/W+J-m2.KW+0.00026m2.K/W+0.000176m2.K/W349045458=2.
12、95103m2.K/WK=338.9W/(m2K)(2)产生污垢后增加的热阻百分比为0.176+ 0.262.95-0.176- 0.26K100% = 17.34%注：如不视为薄管壁，将有5%左右的数值误差。4.10 在套管换热器中用冷水将IOooC的热水冷却到50,热水的质量流量为3500kgho冷却水在直径为ol80xlOmm的管内流动，温度从20升至30。已知基于管外表面的总传热系数为2320W/(m2K)o若忽略热损失,且近似认为冷水和热水的比热相等,均为4.18kJ(kgK).试求(1)冷却水的用量：(2)两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。解：(1)由热量守恒可
13、得孙”CGMATc-QmhCphAThqnc=3500kgh50C10C=l7500kgh(2)并流时有4T2=80K, 4T =20KAT；- AT1 = 80K- 20KT5。= In /720=43.28K由热量守恒可得K4Tm =QmhCph4 ThKPdL4Tm = CmhCph4 ThLqnffC4C= 3500/力4J8QUg K)50K =58 e - 232O(tK)开，0 1843 28K - 逆流时有4T2=70K, 4T =30KA%=锭L=KA7,30同上得l=9RR=35(X)gx418Q/(gK)x5OK=3物?KxdMlt,232OW4/K)尸,0l8m4721
14、K、比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。4.11 列管式换热器由19根019x2mm、长为1.2m的钢管组成,拟用冷水将质量流量为350kgh的饱和水蒸气冷凝为饱和液体,要求冷水的进、出口温度分别为15和35o已知基于管外表面的总传热系数为700W/(m2K),试计算该换热器能否满足要求。解:设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100。饱和水蒸气的潜热L=2258.4kJkg4T2=85K,4T=65K_A7 Az 85K65K=74.55K由热量守恒可得KA4Tm=CjmLA=l=350依/人x22584V/依9JrAT=4.21KAlm700WM.K)74.55K列管式
15、换热器的换热面积为A片19X19mmp1.2m1.36m24.2Im2故不满足要求。4.12火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为13.2.m。若将火星看作一个黑体，试求火星的温度为多少？解：由入mT=2.9Xl(P得T=-共=,“I。T=219.70KZ132xl064.13若将一外径70mm、长3m、外表温度为227的钢管放置于：(1)很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27:(2)截面为0.3X0.3m2的砖槽内,砖壁温度为27。试求此管的辐射热损失。(假设管子两端的辐射损失可忽略不计)补充条件:钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93解：(1)Qi-2=Ci-2d|.24(Ti4-T24)/IOO
16、4由题有力一2=1,C12=3Co,5/=0.8Qi2=3iCoA(Ti4-T24)/IOO4=0.85.67W(m2K4)3m0.07mp(5004K4-3004K4)/IOO4=1.63XlO3W(2)Q12=Ci2d2A(Ti4T24)/IOO4由题有01.2=ICi-2=Col3+AA20/32-1)Qi2=Col3+iA2(1/32-1)A(Tl4-T24)/IOO4=5.67W(请K4)1/0.8+(30.07p0.30.33)(1/0.93-1)3m0.07mp(5004K4-3004K4)1004=1.42103W4.14一个水加热器的表面温度为80,表面积为2m2,房间内表面温度为20C。将其看成一个黑体,试求因辐射而引起的能量损失。解：由题，应满足以下等式Q=GMA(TU),2IOO4且有p/-2=1.A=A:Ci-2=Coe又有A/=2m2:ei=I所以有q=Q(714-724)=5.672(3534-2934)=92504,2IOO4IOO4
