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1、机制砂混凝土早龄期热膨胀系数计算模型StandardUsageofSoftwareinScientificSmallPaperJiTao,ZhouFeng(CollegeofCivilEngineering,FuzhouUniversity,Fuzhou,FujianProvince350108,China)Abstract:Atearlyagethermalexpansioncoefficient,whichisinqualitativeanalysisphase,onlygivesthecurvesofconcreteatearlyagethermalexpansioncoefficien
2、twithagedevelopment,quantitativeanalysistoolittle,researchontheconcreteatearlyagethermalexpansioncoefficientformula,andevenfewer,sandConcreteofearlyagethermalexpansioncoefficientformulahasnotyetbeenputforward.SandConcreteearlyagethermalexpansioncoefficientformula,however,istoestablishmechanismssande
3、arlyagecrackingmodelandpredictconcreteoncrackingofconcretefoundation,itisalsoveryimportant.Inthispaper,1stptsoftwaretofitonthethethreemechanismssandandanaturalsandconcreteearlyagethermalexpansioncoefficientofthetestdata,totrygivencoefficientofthermalexpansionformula,consideringtheage,thepowderashand
4、fineaggregatecoefficientofthermalexpansionmechanismsandconcreteonthermalexpansioncoefficientcalculationformulaforbetterfitting,subsequentresearchonsandConcreteofearlyagethermalexpansioncoefficient,withsomereference.Keywords:coefficientofthermalexpansion(CTE);manufacturedsand;stonepowder;earlyage1前言目
5、前国内外关于混凝土早龄期热膨胀系数的研究，大多处于定性分析阶段，只给出混凝土早龄期热膨胀系数随龄期发展曲线，而定量分析太少，关于混凝土早龄期热膨胀系数公式的研究，更是少之又少，机制砂混凝土早龄期热膨胀系数计算公式，尚未有人提出。然而机制砂混凝土早龄期热膨胀系数计算公式是建立机制砂混凝土早龄期开裂模型和预测混凝土早龄期开裂的基础，故又是十分重要的。本文采用IstOpt软件对三种机制砂和一种天然砂混凝土早龄期热膨胀系数试验数据进行拟合，尝试给出热膨胀系数计算公式，考虑龄期、石粉掺量和细骨料热膨胀系数对机制砂混凝土早龄期热膨胀系数计算公式的影响。2试验概况2.1 试验试样水泥采用福建炼石牌42.5R
6、普通硅酸盐水泥，表观密度PC为3050kg粉煤灰采用宁德II级粉煤灰，表观密度PF为2120kgm粗骨料采用闽侯苏洋采石场所产碎石，参照建设用碎石卵石(GB/T14685-2011),7.13.2.7.14.2规定的方法测得紧密堆积密度41为1540kgn?,饱和面干吸水率%为0.2%O细骨料采用一种闽江河砂和三种机制砂。将三种机制砂进行编号，分别为MSI、MS2、MS3。采用统一的颗粒级配如图1所示。使用摇筛机和0075mm方孔筛分别对三种机制砂进行筛分。收集小于0.075mm的筛下物，即为石粉。经EDAX能谱分析试验得知，MSl及其石粉母岩为纯石灰岩，MS2及其石粉母岩为凝灰岩，MS3及其
7、石粉母岩为硅质石灰岩。外加剂为高效减水剂，采用福建建工建材科技开发有限公司生产的“建研”牌高效减水剂（缓凝型）。型号规格为TW4。减水率15%20%,推荐掺量为水泥的2.0%。混凝土拌合用水采用自来水，表观密度为1000kgm砂的表观密度按GB/T146842011进行测试；石子的表观密度按GB/T14685201l,进行测试；石粉的表观密度按GB/T20894进行测试；砂石比表面积采用文献提供的方法进行测试，采用北京金埃谱科技有限公司生产的比表面积及孔径分布测试仪V-Sorb2800P测量石粉比表面积。测试结果见表1所示。表1表观密度与比表面积石子天然砂MSlMS2MS3MSl石粉MS2石粉
8、MS3石粉表观密度（kgm3）26702620270327202700273627632732比表面积（fkg）0.39590.71144.18117.07122.89531559582余)条图1统一采用的筛分曲线2.2 试验方案2.2.1 试件及浇筑模具采用波纹管作为浇筑模具测量混凝土早龄期热膨胀系数，波纹管实物如图2(a)所示。(a)波纹管(b)圆形铁片(c)带热电偶线的铁片装入波纹管底部(d)不锈钢圆管图2浇筑模具各组成部件波纹管具有如下优点961：1 .由于波纹管的形貌效应，波纹管在很小力作用下，便容易伸缩，和圆柱型或长条形模具相比，波纹管对混凝土的自由膨胀与收缩阻碍较小。2 .波纹管
9、和内部水泥基材料易为同一变形整体，且波纹管厚度仅为0.2m左右，无须考虑波纹管试模的温度膨胀系数造成的变形对水泥基材料变形的影响。3 .由于波纹管厚度只有0.02mm,导热时间也就大大减短，不会阻碍热量的传导，符合试验温度变化周期所要求的条件。4 .波纹管密封性极好，避免了外界湿度的影响。此外按照横截面积可把试件分为大试件和小试件：横截面积在dcm?左右的都属于小试件，横截面积在425cm2属于中试件，横截面积在25c11)2以上的都属于大试件。危鼎发现中、小试件的“滞后变形”都非常明显，这可能与小试件变温速率快、内部较易发生很大湿度变化有关。在工程实际中构件的变温速率都较小，且由于水泥基材料
10、的渗透性很小实际构件中的湿度一般也不易发生较大变化，因此虽然中、小试件比较容易实现试件温度的变化与变形的测量,但大试件在温度变化时表现出来的性状更接近于实际构件的真实情况且基本没有“滞后变形”。因此本文使用长度为50cm,直径为IOCm的波纹管试件进行试验。为了密封住波纹管两端，加工直径为IoOmm左右，厚度为2mm左右的圆形铁片，在铁片的一面圆心处焊一根长为80m,带螺纹的铁棒，如图2(b)所示，这样浇筑时铁片能插入刚拌好的混凝土内，使得铁片和波纹管能形成一个整体；在铁片上钻一个小孔，便于热电偶线的穿入，把热电偶线焊锡块那端缠在铁棒上，装入波纹管底部，如图2(c)所示。同时，由于波纹管较软，
11、在混凝土浇筑过程中，会发生侧向弯曲，为防止这一情况发生,加工制作了直径为Ilomnb长度为50OmnI的不锈钢圆管，如图2(d)所示。2.2.2 试验装采用自主研发设计的装置测量机制砂混凝土早龄期热膨胀系数，装置如图3所示。3506003502x)凝帐当海城510152025303540455C时间(h)1715141312111098716(EIX)姆版*i桑(a)B组热膨胀系数随龄期发展曲线5101520253035404550时间(h)(b)C组热膨胀系数随龄期发展曲线(a干OIX)悬脸登建培5101520253035404550时间(h)(c)D组热膨胀系数随龄期发展曲线图4各组试件热
12、膨胀系数随龄期发展曲线4机制砂混凝土早龄期热膨胀系数随龄期发展公式拟合由图4可知，可把混凝土早龄期(2d内)热膨胀系数发展过程分为两个阶段，故初步确定将热膨胀系数随龄期发展公式分两段进行拟合：1、第一阶段：从初凝时刻至初凝后约78小时，认为热膨胀系数和龄期成线性关系，进行线性拟合；2、第二阶段：在热膨胀系数达到最小值后的大约30个小时内，利用IStOPt的公式自动搜索拟合功能，选定热膨胀系数关于龄期的最优函数，进行拟合。4.1 第一阶段公式拟合从初凝时刻至初凝后约78小时，认为热膨胀系数和龄期成线性关系，两者的关系式为a=cu+b,拟合结果如表5所示，表5中SSE为残差平方和，统计学将其定义为
13、数据的估计值和实际值之差的平方之和，它表示随机误差的效应。拟合曲线和实测数据详见图5。图5以时间为横坐标，以水泥与水接触时刻为0时刻。表5第一阶段拟合结果机制砂类型石粉掺量拟合函数系数SSE（残差平方和）R（相关系数）MSlOa,=at+ba=-0.75352.04150.9608b=19,29086%a=-0.78591.54660.9769b=20.081312%a=-0.99134.22560.9539b=22.998618%a=-1.03483.36850.9655b=23.5611MS2Oa=-1.09187.23150.9421b=25.29926%a=-0.94452.87940
14、.9677b=23.019212%a=-1.00163.69610.9608b=23.491718%a=-0.99714.46830.9530b=23.4794MS3Oa=-0.91703.00320.9618b=22.26816%a=-0.89063.70270.9584b=22.072512%a=-0.99494.23380.9579b=23.531418%a=-l.04964.81320.9570b=24.5606161412108 6 6/90- X )恭媵当送城64.,。IX)於版当B亲(c)D组图5第一阶段拟合曲线和实测数据由表5和图5可知，对各组试验数据进行线性拟合后，整体而言S
15、SE较小，相关系数大致在0.95以上，试验数据和拟合曲线较为吻合，说明拟合效果较好。4.1.1 第二阶段公式拟合在热膨胀系数达到最小值后的大约30个小时内,利用IstOpt的快速公式拟合搜索功能,选定热膨胀系数关于龄期的最优函数，进行拟合。具体操作步骤为：1、编写IstOpt代码。2、在算法设置中，选择最佳的优化算法和模式。3、鼠标左键单击菜单中的程序一一，快速公式拟合搜索，弹出对话框，点击对话框中的开始按钮，程序会从初选出的3764个函数关系式中，通过分析计算，按相关系数从大到小给出最优拟合函数。考虑选定的拟合函数需要具有一定的实用性,尽量选取同时满足相关系数大和表达式较为简单的函数，通过对
16、B组、C组、D组试件的热膨胀系数和时间数据进行快速公式拟合搜索，最终选定的通用公式为：ac=p.+pjt+p.e,拟合结果详见表6,拟合曲线和实测数据详见图6,图6以时间为横坐标，以水泥与水接触时刻为O时刻。由表6可知，对各组试验数据进行拟合后，SSE（残差平方和）非常小，最大的SSE也仅为0.1262,同时相关系数大致在0.9以上，由图6可知，试验数据和拟合曲线较为吻合,说明拟合效果较好。表6第二阶段拟合结果机制砂类型石粉掺量拟合函数系数SSE（残差平方和）R（相关系数）MSl0P+P2/t+Piep=8.64770.09840.9231P2=-15.4808P3=-281OO756.129
17、86%p1=8.75050.03250.9473p2=-14.2676p3=9956104.550912%p=8.78040.05610.8910p2=-10.4602p3=-166013.115018%p=8.91920.04210.9383p2=-13.7169p3=5574278.0866MS20p=9.36900.03660.9683p2=-21.6738p3=30891194.26856%p=9.14130.00800.9899p2=-17.2141p3=15462023.848312%p=9.21820.12620.9044p2=-18.7731p3=8646894.190618%
18、p=9.15140.02810.9679p2=-16.3325p3=8461454.3845MS30p=8.95720.01640.9863P2=-17.0575p3=-16194982.74786%p=8.95490.01440.9822p2=-15.1511p3=-251990.958812%p=9.08890.01720.9838P2=-17.4099p3=449993.679918%p=9.15490.01680.9819p2=-16.9495p3=5558590.7666(a) B 组(PhOIX)慈阴当地(b) C 组 ClCI拟合 C2C2拟合 C3一1,“1- C3拟合 C4C
19、4拟合9.0-18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 时间(h)(C)D组图6第二阶段拟合曲线和实测数据4.2 考虑石粉掺和细骨料热膨胀系数对拟合公式影响由表5和表6可知，各组试件早龄期热膨胀系数计算公式可采用分段函数表示，不同试件的早龄期热膨胀系数函数表达式相同，只是系数不同。而系数的不同，主要受石粉掺量和细骨料热膨胀系数影响，由2.1可知，本文采用的三种细骨料分别为石灰岩机制砂、凝灰岩机制砂、硅质石灰岩机制砂。凝灰岩机制砂中石英含量较高，其热膨胀系数和石英岩较为接近，而石灰岩机制砂和硅质石灰岩机制砂的热膨胀系数，和石灰岩较为接近。参照混凝土，定义石灰岩机制砂热膨胀
20、系数为6107C,凝灰岩机制砂热膨胀系数为9.5X10VC,硅质石灰岩机制砂热膨胀系数为7.5X1(TC采用IstOpt的快速公式拟合搜索功能，选定热膨胀系数计算公式中各项系数关于石粉掺量和机制砂热膨胀系数的最优函数，结果如表7所示。由表7可知，各系数拟合后的SSE（残差平方和）除P3外，总体较小，而各拟合函数相关系数R均在0.9以上，说明拟合效果较好。SSE表示随机误差效应，P3虽然SSE较大，但相关系数R为0.9511,说明个别点拟合值和实际值相差较大，但总体而言，拟合值接近实际值。表7各系数关于石粉掺量和细骨料热膨胀系数的拟合函数0.1220+7.287y-1.178gJ-0.QQ7夕J
21、-0.094%+0.010a；l-7.790w+1.3036J_o.o97%SSER0.00160.9970卜_7.60-4.621%+0.843即+0.002“+1.206%-0.196J1-0.2014+0.037w2-OJOOa5SSER0.73310.9953_7.395+0.0OllM+0.(WM2-L2O2V-0.575%-0.0222,PL1+0.0003gw+0.00lw2-0.106%SSER0.00990.9947_-2.927+0.173Jvf0.0003为？-9.056y/一.例。+0.194。;PL1-0.008/-0.100%SSER12.44890.9546-10
22、1157923-1743892W+2655107-l0464凤1+293740184208449OajSSER3.03XlO140.9511三一1-0.0577w-0.16694注：表7中均为石粉掺量（%）,凡为细骨料热膨胀系数（XloY/C）。综上所述，依据本文试验数据拟合得出的机制砂混凝土早龄期热膨胀系数公式如式（2）所示：ct-vbT.WrWT.8a.=（2）p1+p2/r+pie,7J+8t7J+38式中：气一混凝土热膨胀系数；t时间，以水泥与水接触时刻为0时刻；7；初凝时间；a、b、Pi、P2、P3系数，具体取值见表7。利用式（2）对本文测得的普通混凝土（Al试件）早龄期热膨胀系数试
23、验数据进行拟合,如图7所示。图7Al试件拟合曲线和实测数据由图7可知，拟合效果较好，尤其是第二阶段(热膨胀系数达到最小值后的大约30个小时内)采用IstOpt的快速公式拟合搜索功能选定的最优函数的拟合效果更是出色。Al试件采用天然砂作为细骨料，石粉掺量为0,和B组、C组、D组试件的差别在于细骨料热膨胀系数和石粉掺量,Al试件早龄期热膨胀系数试验数据采用式(2)进行拟合,拟合效果较好,这在一定程度上说明了式(2)适用于不同石粉掺量和不同细骨料热膨胀系数的混凝土早龄期热膨胀系数的计算。但由于式(2)的拟合和验证均是基于本文试验数据，故式(2)可能仅对本文试验数据适用。5结论采用IstOpt软件对本
24、文测得的机制砂混凝土早龄期热膨胀系数试验数据进行了分段拟合，得到考虑了龄期、石粉掺量、细骨料热膨胀系数的影响的混凝土早龄期热膨胀系数计算公式，拟合效果较好，对往后关于机制砂混凝土早龄期热膨胀系数的研究，具有一定的参考性。参考文献1 中华人民共和国国家技术监督局.GB/T14685-2011.中华人民共和国国家标准一建设用碎石卵石S.中国标准出版社，2011.2 中华人民共和国国家技术监督局.GB/T14684-2011.中华人民共利国国家标准一建设用砂S.中国标准出版社，2011.3 中华人民共和国国家技术监督局.GB/T208-94.中华人民共和国国家标准一一水泥密度测定方法S.中国标准出版社，1994.
