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1、砂粒颗粒形状评价体系摘要：对砂粒颗粒形状进行系统性地研究，能有助于理解砂粒颗粒形状对混凝土有关性能的影响，并改善现行规范评价体系的不足。本文使用ImagePrOPIUS软件对拍摄得到的砂粒进行图像处理分析得到相关几何参数，建立砂粒颗粒形状评价体系，发现采用的机制砂和天然砂颗粒形状有较大差别：机制砂中长条形颗粒比天然砂的多，颗粒棱角比天然砂的多；在粒径大于0.6mm的砂粒中，和机制砂相比,天然砂中圆形颗粒相对较多;在粒径小于0.6mm的砂粒中，天然砂颗粒形状多为方形，而机制砂颗粒形状多为方形和三角形。关键字：机制砂、颗粒形状、ImagePrOPIus、评价体系Theevaluationsyste
2、mofsandparticleshapeJiTao,ZhouFeng(CollegeofCivilEngineering,FuzhouUniversity,Fuzhou,FujianProvince350108,China)Abstract:Systematicstudyofthesandparticleshape,sandparticleshapeontheperformanceofconcretecanhelptounderstandandimprovetheexistingnormsofthelackoftheevaluationsystem.ThispaperusesImageproP
3、lussoftwarerelevantgeometricparameters,imageprocessingandanalysisofshootingsandsandparticleshapeevaluationsystem,itisfoundedthattheparticleshapeofmanufacturedsandandstonepowderisverydifferent.Thecontentofelongatedandangularparticlesinmanufacturedsandismorethanthatinnaturalsand.Inthesandwhoseparticle
4、sizeisgreaterthan0.6mm,thecontentofcircularparticlesinnaturalsandishigherthanthatinmanufacturedsand.Inthesandwhoseparticlesizeislessthan0.6mm,mostofthenaturalsandparticleshapeissquare,whilemostofthemanufacturedsandparticleshapeissquareandtriangle.Keywords:Manufacturedsand;Particleshape;ImageproPlus;
5、Evaluationsystem1前言细骨料是混凝土的重要组成成分，对砂粒颗粒形状进行系统性地研究，能有助于理解砂粒颗粒形状对混凝土有关性能的影响。目前国内现行规范评价砂粒的标准太过单一，关于砂粒颗粒形状的研究尚少，且并未纳入规范考虑范围。国外部分学者251对砂粒颗粒形状进行了研究，但都只处于笼统的定性分析阶段，国内部分学者力提出了评价砂粒颗粒形状的参数指标，但并未对砂粒颗粒形状进行系统性评价，主要只讨论了如何区分圆形颗粒与非圆形颗粒。本文以三种机制砂和一种天然砂为研究对象，使用Imag叩roPlus软件对拍摄得到的砂粒进行图像处理分析得到相关几何参数，建立砂粒颗粒形状评价体系，对四种砂粒颗粒
6、形状进行系统性分析。2颗粒形状分析试验2.1 试验试样采用一种闽江河砂和三种机制砂作为试验试样。将三种机制砂进行编号，分别为MSI、MS2、MS3oMSI和MS2机制砂来源于福建省福州市建迪搅拌站，MS3机制砂来源于闽侯鸿尾机制砂厂。经EDAX材料成分测试后可知，MSl的主要元素成分为Ca、O,MS2石粉的主要元素成分为Al、Si、0,MS3石粉的主要元素成分为Ca、0、Sie由于建设用砂网(GB/T14684-2011)将砂粒分为2.36mm4.75mm、1.18mm2.36mm、0.6mm1.18mm、0.3mm0.6mm、0.15mm0.3mm、0.075mm0.15mm六个粒径级别，且
7、国外学者U2研究表明，不同粒径级别砂粒的颗粒形貌对混凝土性能有着不同的影响。故分别对以上六个粒径级别的砂粒颗粒形状进行分析。刘清秉采用image)图形软件对砂土颗粒做了类似研究。其试验结果表明：小样本(颗粒数为25)数据分散度较之大样本(颗粒数为50)要小，即标准偏差值小；小样本的量化结果平均值接近于大样本，一定程度上可反映砂样的整体形状特征。故可随机选取25个颗粒组成代表性样品来判定砂样整体的形状平均值。对于0.15mm0.3mm、0.075mm0.15mm粒径级别的砂子，由于采用显微镜拍摄，放大倍数较大时，一张照片内有时拍不到25个颗粒，根据实际能测量到的砂粒进行分析。2.2 试验仪器0.
8、6mm4.75mm粒径级别颗粒采用FUJIFLM_S2000HD长焦数码相机拍摄,0.075mm0.6mm粒径级别颗粒委托厦门大学生命科学学院血管生物学实验室采用OIymPUSszx7显微镜拍摄。2.3 图像分析方法使用ImageProPhIS(简称IPP)软件进行图像处理分析，该软件可以自动选取砂粒外部轮廓并计算砂粒的最大费雷特直径、最小费雷特直径、周长、面积等几何参数，IPP测得的几何参数相关描述详见图U通过其自带的“标尺”功能，可计算所需求得的几何参数各像素所代表的长度值，即可得到各几何参数的真实值。Longest caliper (feret) length.PerimeterLeng
9、th of the object, s outline. More accurate than PreyiOUS ver si on. Old version now called Perimeter2.AreaArea of object. Does not include holes area i option is turned off.(a)最大费雷特直径(b)最小费雷特直径(C)周长(d)面积图1相关几何参数相关描述3颗粒形状评价体系首先采用长宽比a来粗略表征颗粒形态，长宽比a定义为最大费雷特直径与最小费雷特直径比。如式(1)所示。a=LB(1)式中：L最大费雷特直径(mm),相关描
10、述详见图1(a)；B一一最小费雷特直径(mm),相关描述详见图1(b)。随机选取三个具有代表性的颗粒进行分析说明，详见图2。图2颗粒形状(c)不规则 形状图2(a)中颗粒，长宽比为1.11；图2(b)中颗粒，长宽比为2.28。由图2可以明显看出，图2(a)颗粒形态为块状，图2(b)颗粒形态为长条形。从三种机制砂和一种天然砂各个粒径级别的测量结果可知，长宽比和颗粒形态有密切关系。一般而言，长宽比在12之间的颗粒，为块状。长宽比大于2的颗粒，为长条形，长宽比越大，颗粒愈发细长。采用长宽比只能粗略表征颗粒形态，对于块状颗粒，其形状是接近于方形，还是接近于圆形，抑或接近三角形。这就需要采用其他指标进行
11、分析评判。以往有许多学者采用圆度这一概念评价颗粒形状。详见式(2):R=P24A式中：P颗粒周长(mm),相关描述详见图I(C)；A一一颗粒面积(mm),相关描述详见图I(d),颗粒圆度越接近1,则颗粒形状越接近圆形。采用这一参数来评价颗粒的圆润程度具有可行性。但是当圆度偏离1时，颗粒形状如何，用圆度无法评价。对于颗粒形状近似于方形或者三角形的砂粒，是否其周长和面积也存在类似圆度的关系，可以评价颗粒形状？对于如图2(C)所示的颗粒形状极不规则的砂粒，如何评价其不规则性？针对以上疑问，本文提出了全新的颗粒形状评价参数：定义圆形轮廓系数%为：ac=2Re/P式中：Re等效半径，定义为和颗粒面积相同
12、的圆的半径(mm)；P颗粒自身周长(mm)。定义方形轮廓系数牝为：as=也、/P(4)式中：葭一方形等效边长，定义为和颗粒面积相同的正方形边长(mm)；P颗粒自身周长(mm)。定义三角形轮廓系数生为：cc,=3a/P(5)式中：%三角形等效边长，定义为和颗粒面积相同的正三角形边长(mm)；P颗粒自身周长(mm)。以半径为1的圆为例，分别计算其圆形轮廓系数里,、方形轮廓系数牝和三角形轮廓系数生，具体计算过程如下：由=1可得，ctc=,S=P=2故外=Vs=j4=也,P=4而/2r=1.1287。同理可求得：边长为1的正方形，生=0.8862,as=,a,=1.1398；边长为1的正三角形，%.=
13、0.7776,as=0.8774,a,=lo可采用如下方法判别颗粒形状：对于任意颗粒，倘若同时满足计算得到的a.接近1,a,接近1.1287,见接近L2864,则该颗粒形状接近圆形。对于任意颗粒，倘若同时满足计算得到的a.接近0.8862,4接近1,%接近1.1398,则该颗粒形状接近方形。对于任意颗粒,倘若同时满足计算得到的只接近0.7776,%接近0.8774,.接近L则该颗粒形状接近三角形。任取形状分别近似圆形、方形、三角形的颗粒，如图3所示。图3(a)的颗粒为天然砂2.36mm4.75mm这一粒径级别，其a,.为0.973,%为1.097,%为1.251。依照上文判别颗粒形状的方法，该
14、颗粒形状接近圆形.对照图3(a)发现实际上确实如此。图3(b)的颗粒为MSl机制砂1.18mm2.36mm这一粒径级别，其4.为0.844,4为0.952,%为1.085。依照上文判别颗粒形状的方法，该颗粒形状接近方形。对照图3(b)发现实际上确实如此。图3(c)的颗粒为MSl机制砂0.15mm0.3mm这一粒径级别，其a,.为0.727,%为0.821,%为0.935。依照上文判别颗粒形状的方法，该颗粒形状接近三角形。对照图3(c)发现实际上确实如此。经过对四种砂样的六个粒径级别的颗粒进行分析发现：可对上文判别颗粒形状的方法进行简化，只要a,在0.951.05之间，可判定颗粒形状为圆形。同理
15、，生在0.951.05之间，可判定颗粒形状为方形；名在0.951.05之间，可(a)圆形(c)三角形判定颗粒形状为三角形。(b)方形图3颗粒三种代表形状至于颗粒的棱角情况，可用分形维数判断，在分析颗粒形状领域，分形几何学已经被证实是一种具有可行性的用来评价不规则颗粒形状的方法。分形维数反映了颗粒边界的曲折程度，颗粒边界越曲折，则棱角越多。采用固定尺码法中的周长-面积法S来测定颗粒形状规则性分形维数DS。周长-面积法的推导过程如下：对于形状规则的几何图形(如正方形、圆形、正三角形)，其周长P与面积A2成正比,即P8A4对于形状不规则的几何平面，则有PlQSoCA%其中DS为颗粒形状规则性分形维数
16、，由上分析即有：P(+=aA也严(6)作IgPe)TgA(G直线，则DS为该直线的斜率的2倍,BP：Ds=IK(7)由于形状规则图形，P-A,z2;形状不规则图形，P,zdsA,z2,故DS越趋近于1,颗粒形状越规则，棱角越少；DS偏离1越大，颗粒形状越不规则，棱角越多。综上所述，本文对颗粒形状评价的方法和思路详见图4：图4颗粒形状评价流程图4试验结果与分析为免重复累赘，以MSI为例，其使用IPP软件选取的六个粒径级别的颗粒详见图5。(a) 2. 36mm4. 75mm(b) 1. 18mm2. 36mm(c) O. 6mm1. 18mm(d) O. 3mm0. 6mm(e) O. 15mmO
17、. 3mm(f ) 0. 075mm0. 15mm图5MSl各粒径级别颗粒4.1 长宽比统计分析MSl各粒径级别颗粒形状评价参数数据详见图6,四种砂样各粒径级别长宽比大于2颗粒占试样百分数详见表Io颗粒数(a) 2. 36mm4. 75Inin(b) 1. 18Inm2. 36mm(e) O. 15mmO. 3mm(d) O. 3mmO. 6mm(f ) O. 075mmO. 15mm图6MSl各粒径级别各参数表1各参数在某一区间占试样百分数（）颗粒粒径（mm）长宽比大于2颗粒占试样百分数%在0.951.05占试样百分数%在0.951.05占试样百分数见在0.951.05占试样百分数天然砂2.
18、364.750.0080.0012.000.00天然砂1.18-2.360.0072.004.000.00天然砂0.61.180.0084.0012.000.00天然砂0.30.60.0024.0056.000.00天然砂0.150.30.005.8864.7111.76天然砂0.0750.150.000.0080.0010.00MSl2.36-4.750.000.0072.000.00MSlL182.360.0012.0068.000.00MSl0.61.180.0028.0056.000.00MSl0.30.616.008.0080.000.00MSl0.150.38.000.0054.1
19、720.83MSl0.0750.156.670.0050.0026.67MS22.364.750.008.0072.004.00MS2L182.364.0020.0068.004.00MS20.6L188.0040.0040.000.00MS20.30.64.000.0076.008.00MS20.15-0.316.670.0055.5627.78MS20.0750.1513.040.0078.264.35MS32.364.754.004.0072.000.00MS3L182.364.0012.0076.000.00MS30.6L184.0048.0036.000.00MS30.30.64.0
20、028.0040.004.00MS30.15-0.316.670.0061.1133.33MS3O.0750.1517.39O.OO52.1739.13由图6及表1可知，四种砂样的六个粒径级别的颗粒中，长宽比大于2的颗粒较少，长宽比大于2颗粒数量占试样总数的百分数最大仅为17.39%,说明大多数颗粒形状为块状，长条形颗粒较少。此外由表1可知，在图像统计过程中，天然砂并没有观察到长宽比大于2的颗粒，而机制砂中长宽比大于2的颗粒，相对于天然砂较多；对于机制砂，随着颗粒粒径的减少，在0.6mm以下的颗粒，长宽比大于2的颗粒出现概率增大，长条形颗粒增多。4.2 颗粒形状统计分析表2颗粒形状相关参数颗粒
21、粒径（m）斜率K相关系数R2分形维数DS%平均值平均值生平均值天然砂2.364.750.4970.9700.9930.9611.0851.237天然砂1.18-2.360.5030.9311.0050.9651.0881.241天然砂0.6L180.5190.9581.0380.9681.0921.245天然砂0.30.60.5460.9781.0910.9231.0411.187天然砂0.150.30.5470.9491.0950.8840.9981.137天然砂0.0750.150.5180.8251.0360.8680.9801.117MSl2.36-4.750.6020.9091.20
22、50.8901.0041.145MSl1.18-2.360.5210.8751.0420.8981.0131.154MSl0.61.180.5390.9081.0770.9231.0411.187MSl0.30.60.5850.8961.1690.9021.0181.160MSl0.150.30.5120.9711.0250.8300.9371.067MSl0.0750.150.5120.8131.0250.8380.9461.078MS22.364.750.5510.9431.1020.9071.0241.167MS21.182.360.5400.9191.0800.9121.0291.17
23、3MS20.6L180.5230.9761.0450.9341.0531.201MS20.30.60.5260.9081.0520.8770.9901.129MS20.150.30.5070.9611.0150.8330.9401.071MS20.0750.150.5250.9151.0500.8590.9691.105MS32.36-4.750.5040.9501.0080.9181.0361.181MS31.18-2.360.5720.9731.1440.9111.0281.172MS30.61.180.5160.9271.0310.9371.0571.205MS30.30.60.5310
24、.9331.0630.9241.0431.189MS30.150.30.5470.9611.0950.8430.9511.084MS30.075-0.150.5140.8161.0270.8350.9431.074四种砂样的六个粒径级别的风.、见和%在0.951.05的颗粒数量分别占试样总数的百分数详见表L各粒径级别颗粒生.、%和见平均值，详见表2o依照前文提到的判别颗粒形状的方法并结合表1、表2中的数据可知：对天然砂而言，在2.36mm4.75mm、1.18mm2.36mm、0.6mm1.18mm这三个粒径级别，4平均值在0.96附近，4平均值在1.09左右，/平均值在1.24左右，在0.9
25、51.05颗粒数量占试样总数的百分数在72%以上。说明天然砂这三个粒径级别颗粒形状大多较接近圆形，颗粒较为圆润，棱角较少。在0.3mm0.6mm粒径范围，/平均值为0.923,生平均值为1.041,%平均值为1.187,%在0.951.05颗粒数量占试样总数的百分数为24%,%在0951.05颗粒数量占试样总数的百分数为56%,说明和前面三个粒径级别相比，该粒径级别的颗粒形状开始从圆形向方形过渡。而0.15mm0.3mm、0.075mm0.15mm这两个粒径级别，区.平均值在0.87附近，4平均值在0.99左右，%平均值在1.1左右，as在0.95L05占试样百分数为64.71%和80%,%在
26、0.951.05占试样百分数均为10%左右,说明天然砂这两个粒径级别颗粒形状大多较接近方形。从总体上来说，天然砂颗粒在粒径较大时（粒径大于0.6mm）,颗粒形状大多为圆形。随着粒径的减小，接近圆形的颗粒逐渐减少，形状类似方形的颗粒增多。对MSl机制砂而言，在2.36mm4.75mm、1.18mm2.36mm、0.6mm1.18mm、0.3mm0.6mm这四个粒径级别，4.平均值在0.890.90附近，见平均值在1左右，生平均值在1.1L2左右，4在0.951.05占试样百分数均大致在60%以上，说明MSI机制砂这四个粒径级别颗粒形状大多较接近方形，颗粒有棱角。而0.15mm0.3mm、0.07
27、5mm0.15mm这两个粒径级别，4平均值在0.83附近，4平均值在0.93左右，/平均值在1左右，as在0.951.05占试样百分数均为50%左右，生在0.951.05占试样百分数均为20%左右，。说明MSl机制砂这两个粒径级别颗粒形状介于三角形和方形之间，形状像方形和像三角形的颗粒较多。从总体上来说，MSl机制砂颗粒在粒径较大时（粒径大于0.6mm）,颗粒形状大多为方形。随着粒径的减小，形状类似方形、三角形的颗粒增多。结合图5观察颗粒形状，发现这一结论符合实际情况。对MS2、MS3号机制砂而言,在2.36mm4.75mm、1.18mm2.36mm、0.6mm1.18mm、0.3mm0.6m
28、m这四个粒径级别，区,平均值在0.900.93之间，见平均值在1左右，见平均值在1.11.2左右，,.在0.95L05占试样百分数最小为0%,最大为48%,q在0.951.05占试样百分数最大为70%左右，最小为40%左右，%在095L05占试样百分数均较少，最大也仅为8%,说明在这几个粒径级别中，MS2、MS3机制砂颗粒形状大多较接近方形。在0.15mm0.3mm、0.075nm0.15mm这两个粒径级别，MS2、MS3机制砂的。C平均值在0.83附近，4平均值在0.95左右，生平均值在1左右，4在0.951.05占试样百分数在50%80%之间变化，%在0.95-1.05占试样百分数大致均在
29、30%左右。说明MS2、MS3机制砂这两个粒径级别颗粒形状介于三角形和方形之间，形状像方形和像三角形的颗粒较多。4.3棱角情况统计分析0.10-0.150.20-0.25%)-0.30-0.35-0.40-0.45-2.1 -2.0 -1.9 -1.8 -1.7 -1.6 -1.5 -1.4IgA(f) 0. 075mm0. 15mm图7MSl各粒径级别IgA-IgP曲线按照前文所述的周长-面积法口叫以MSl为例，作其六个粒径级别颗粒的IgA-IgP曲线图，其图7所示，并对各曲线进行拟合，得到对应直线斜率。根据式(7)求得各粒径的颗粒形状规则性分形维数D$,统计结果如表2所示。DS越偏离1,说
30、明有较多棱角的颗粒越多。由表2可知，各类砂各个粒径级别的DS大多接近1,说明砂粒形状整体而言较为规则，棱角较少。5结论运用图像处理技术，创造性地将ImageproPlus软件用于分析机制砂和石粉的颗粒形状。借鉴其他学者的研究成果，定义了长宽比a、圆形轮廓系数区.、方形轮廓系数4,、三角形轮廓系数生、颗粒形状规则性分形维数DS等参数，建立了一套机制砂和石粉颗粒形状评价体系：a在12之间的颗粒为块状，a大于2的颗粒为长条形，a越大，颗粒愈发细长；只要4在0.951.05之间，可判定颗粒形状为圆形,同理，生在0.951.05之间，可判定颗粒形状为方形，见在0.951.05之间，可判定颗粒形状为三角形
31、；当DS越趋近于1,颗粒形状越规则，棱角越少，DS偏离1越大，颗粒形状越不规则，棱角越多。通过对四种砂样的六个粒径级别的颗粒进行图像处理分析，发现总体而言，机制砂和天然砂颗粒形状有较大差别：机制砂中长条形颗粒比天然砂多，颗粒棱角比天然砂多，在粒径大于0.6mm的砂粒中，和机制砂相比，天然砂中圆形颗粒相对较多；在粒径小于0.6mm的砂粒中，天然砂颗粒形状多为方形，而机制砂颗粒形状多为方形和三角形。三种机制砂相比，MS2和MS3的颗粒形状较为类似，在粒径大于1.18mm的砂粒中，MSl机制砂颗粒相较MS2、MS3而言，形状更接近方形，棱角更多；在0075mml.l8mm粒径范围内，三种机制砂颗粒形
32、状分布类似。此外，由表1可知，各粒径级别a,、a,和生在0.951.05的颗粒数量分别占试样总数的百分数总和不为100%,说明实际颗粒形状不是只有圆形、方形、正三角形，砂粒中存在既不是圆形也不是方形也不是正三角形的颗粒。参考文献1 HudsonB.Manufacturedsandforconcrete:TalksofthemanypropertiesthatagoodmanufacturedsandcanoffertoenhancetheperformanceofconcreteJ.IndianConcreteJournal,1997,71:237-241.2 ShilstoneJM.Conc
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34、ionalcomputermodelingandparticlepackingsimulationsJ.CanadianJournalofCivilEngineering,2006,33(8):945-954.5 CortesD,KimHK,PalominoA,etal.RheologicalandmechanicalpropertiesofmortarspreparedwithnaturalandmanufacturedsandsJ.CementandConcreteResearch,2008,38(10):1142-1147.6 韦庆东.人工砂石制备高性能混凝土研究D.北京：北京工业大学，2007.7 蔡基伟.石粉对机制砂混凝土性能的影响及机理研究D.武汉：武汉理工大学，2006.8 中华人民共和国国家技术监督局.GB/T14684-2011.中华人民共和国国家标准一建设用砂S.中国标准出版社，2011.9 刘清秉，项伟，BudhuM,崔德山.砂土颗粒形状量化及其对力学指标的影响分析J.岩土力学，2011,32:190-197.10穆在勤，龙期威.由面积-周长关系测量的分形维数与材料韧性的关系J.材料科学进展，1989,3(2):110-114.
