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1、装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计一、设计资料1、桥面净宽：净-7（车行道）+2X1.0（人行道）+2X0.25（栏杆）。2、主梁跨径和全长标准跨径：Lb=25m（墩中心距离）。计算跨径：L=24.50m（支座中心距离）。预制长度：L=24.95m（主梁预制长度）。3、设计荷载公路-II级，人群3.5kNm204、材料材料规格内容钢筋HRB335（原Il级）主梁主筋、弯起钢筋和架立钢筋R235（原I级）箍筋混凝土C25主梁C30防水桥面铺装5、结构尺寸横隔梁5根，肋宽15cm。T型梁尺寸图(单位：cm)6、计算方法极限状态法7、设计依据(1)公路桥涵设计通用规范(JTG-D60-2004)o
2、(2)公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范(JTG-D60-2004)o二、行车道板的计算(一)计算模式行车道板按照两端固定中间较接的板来计算(二)荷载及其效应1 .每延米板上的恒载个g桥面铺装：g=0.1xl.0x24=2.4kNmT梁翼缘板自重：g2=0l.025=2.75kNm每延米跨宽板恒载合计：g=g+g2=24+2.75=5.15ANm2 .永久荷载产生的效应弯矩：MSg=-gj=-5.15(l802)2=-165kNm剪力：Qsfi=Sl0=5.15(-y)=4.123 .可变荷载产生的效应以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载根据公
3、路桥涵设计通用规范4.3.1条后轮着地宽度%及长度的为：a2=0.2mb2=0.6m顺行车方向轮压分布宽度：ax=a2+2=0.2+20.1=0.4w垂直行车方向轮压分布宽度：b=a+2=0.6+2x0.1=0.8根荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：a=al+1.4+20=0.4+1.4+20.8=3.4？单轮时：a,=al+20=0.4+20.8=2.0w根据公路桥涵设计通用规范4.3.2条，局部加载冲击系数：1+4=1.3作用于每米宽板条上的弯矩为：PbOQAAOMsP=-(1)-(0-=-1.3X(0.8-竽=-16.06ZNm“4a443.44单个车轮时：M=(1+)AaO彳)=1.3
4、X(0.8-)=-13.65ANm取最大值：=-6.06kNm作用于每米宽板条上的剪力为：Q=(I+M=.33t=26.76ZN443.44 .基本组合根据公路桥涵设计通用规范4.1.6条恒+汽：1.2MSR+AMsp=1.2(-1.65)+1.4(-16.06)=-24.46ArTV/m1.2。Sg+AQsp=1.2X4.12+1.4X26.76=42.4MN故行车道板的设计作用效应为：M.=24.46ZN/？sJQsj=42.4KN(三)截面设计、配筋与强度验算1.界面设计与配筋悬臂板根部高度力=14c2,净保护层q=2mo若选用12钢筋，则有效高度力O为：/l=-=0.14-0.02-=
5、0.1131122根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.2条：X外也Kf,dbx(4-)24.4611.5IO31.0x(0.113-)化简：x2-0.226x+0.00425=O解得：x=0.0205w验算:70=0.560.113=0.0633机x=0.0205m根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.2条:几A=fcdbx1L5 1.0 0.0205280= 8.42104w2=8.42cw2需要的间距为：S=IoO/(8.42/1.131)=134s,取S=I3c利I(V)此时A=LI3以上=8.7CM13即桥面板布置间距为13cm的双2钢筋根据公路桥
6、涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.9条,抗剪截面应符合：zo.51io-370.5110351000113=288.15)W=42.41V满足规范要求根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.10条XoK。50X10,%也j0.50103L01.231000x113=69.5%N=42.41kN故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋用。8,间距取25cm。2.承载能力验算由几A=EMX可得：X=fsdAs/(fcdb)=280X0.00087/(11.51.0)=0.02Ilm=11.51031.00.0211x(0.113-三U)=24
7、.86AMMA=24.46AN/m承载能力满足要求三、主梁的计算(一)主梁的荷载横向分布系数1 .跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正)(1)主梁的抗弯惯矩/及抗扭惯矩/平均板厚：=(8+14)=1cm主梁截面的重心距顶缘距离砥：(180-20)l1-+14020-=45. cm=22 20 1403 +20140 (-45.1)2122(180-20)ll+14020/=160Il3+16011x(45.1-)2+122=9087070cm4=9.087070102w4T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和：顶板：bjtx=1.8/0.11=16.4,查表
8、得q=0.333腹板:r2=(1.4-0.11)/0.2=6.45,查表得生=0.301I=0.3331.8x0.113+0.3011.290.23=3.90lOT抗扭修正系数夕根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范3.1.6条,G=OAEal=a5=3.6ma2=a4=.8/77Ea；=2(3.62+l.82)=32.4/=Ir=0.88310.424.5253.901031+1232.49.08707010-2各主梁横向分布系数1号主梁的横向影响线如=-0.883-x3,6=0.553,532.4如=-0.883-xl8=0.3772 532.4小3=-+0.883=0.23 5
9、32.41 工6X1.814=-0.883=0.023532.41 八OOC3.63.6八Ie7715=0.883=-0.1535532.4具体见下图同理可求得2号主梁和3号主梁的影响线，由于结构对称，4号主梁的影响线与2号主梁影响线对称，5号主梁的影响线与1号主梁影响线对称.1号2号3号4号5号1GC号2OU号3JG号4JG号5O号J3号主梁横向影响线对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数，加载的位置见下图人行道板及栏杆人群人群4号1号2号5号人行道板及栏杆3号2号主梁最不利加载3号两的横向影响线为直线，可直接计算对于公路II级1号主梁的横向分布系数：(0.494+0.316+0
10、.191+0.015)=0.5082号主梁的横向分布系数：(0.347+0.258+0.194+0.105)=0.4523号主梁的横向分布系数：%=J0.24=0.4对于人群1号主梁的横向分布系数：/=0.5922号主梁的横向分布系数：%=0.3973号主梁的横向分布系数：=20.2=0.4对于人行道板和栏杆1号主梁的横向分布系数：lfc=0.641-0.239=0.4022号主梁的横向分布系数：4b=0.422-0.02=0.4023号主梁的横向分布系数：=2+02=042.梁端剪力横向分布系数（根据杠杆法计算）3号主梁加载对于公路II级1号主梁的横向分布系数：T7,ly=l0.667=0.
11、3342号主梁的横向分布系数：7=li.00=0.5一夕23号主梁的横向分布系数：心X(LO+0.278)=0.639对于人群1号主梁的横向分布系数：r=.2222号主梁的横向分布系数：,2r=-0.2223号主梁的横向分布系数：3r=0(二)作用效应计算1 .永久作用效应(1)永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担主梁：(1.8-0.2)0.11+1.40.225=11.4)WIm横隔板：中梁：0.5(1.06+1.12)0.820.1525524.5=1.33jWw边梁：0.5(1.06+1.12)0.80.1525524.5=0.67)Ww桥面铺装：0.11.824=4.32)
12、Ww人行道板及栏杆按照5.5kNm来计算，根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为：1 号主梁：0.402x5.5=2.2LW/m2 号主梁：0.402x5.5=22bW机3 号主梁：0.4x5.5=2.2Mm各梁的永久荷载为：1 号主梁：11.4+0.67+4.32+2.21=18.6jWw2 号主梁：11.4+1.33+4.32+2.21=19.26jWw3 号主梁：11.41.33+4.32+2.2=19.25kN/m永久作用效应计算1号主梁跨中弯矩：Miz2=-18.624.52=1395.6kNtn8支点剪力：Q)=IXl8.6X24.5=227.9M2号主梁跨中弯矩：Miz2=-19.
13、2624.52=1445.XkNtn8支点剪力：Q)=19.26x24.5=235.9M3号主梁跨中弯矩：Miz2=-19.25X24.52=1444.40Vm8支点剪力：Q)=IXl9.25x24.5=235.8M2.可变作用效应(1)汽车荷载冲击系数取冲击系数=0.3可变作用产生的弯矩a.公路II级根据公路桥涵设计通用规范4.3.1条规定，公路Il级车道荷载按照公路I级车道荷载的0.75倍采用，即均布荷载=7.875kNm,Pk=195kN各主梁的跨中弯矩：1号主梁：M1=0.508(1+0.3)(-7.87524.52+-19524.5)=1119.OkNm842号主梁：Mli2=0.4
14、52(1+0.3)(-7.87524.52+-19524.5)=1049.OkNm843号主梁：M172=0.4(1+0.3)(-7.87524.52+-19524.5)=92S.3kNm84b.人群荷载人群荷载：0=3.5X1.0=35kN/m各主梁的跨中弯矩：1 号主梁：M172=0.592-3.524.52=155.5)WVw82 号主梁：M10=0.397X-3.524.52=1M.3kNm83 号主梁：Al172=0.4-X3.524.52=105.OkNm8c.弯矩基本组合根据公路桥涵设计通用规范4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用分项
15、系数：c=1.2汽车荷载作用分项系数：=1.4人群荷载作用分项系数：2=1.4结构重要性系数：o=l.O组合系数：匕=0.8各主梁的弯矩基本组合：1 号主梁：M112=1.0(1.21395.6+1.41179.0+0.81.4155.5)=3499.52 号主梁：M11,2=1.0(1.21445.1+1.41049.0+0.81.4104.3)=3319.5kNm3 号主梁：M112=1.0(1.21444.4+1.4928.3+0.81.4105)=3150.5kNm(3)可变作用产生的跨中剪力按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力，横向分布系数沿桥跨没有变化，计算剪力时，根据公路桥涵设
16、计通用规范4.3.1条规定，集中荷载标注值冗需乘以1.2的系数，即I=I95x1.2=234Ma.公路II级各主梁的跨中剪力：1 号主梁：Q72=0.508X(1+0.3)X(；X7.875X24.5竽)=93.2M2 号主梁：Qy2=0.452(1+0.3)(7.87524.5半)=82.9M3 号主梁：Q72=0.4(1+0.3)(17.87524.5=73AkNb.人群荷载各主梁的跨中剪力：1 号主梁：lz2=0.5923.524.5-=5.7jWV2 号主梁：Q72=0.3973.524.5=3.8)W3 号主梁：Q172=0.43.524.5i=3.8)WVc.跨中剪力基本组合各主梁
17、的跨中剪力基本组合：1 号主梁：lz2=1.0(1.4X93.20.81.45.7)=136.9kN2 号主梁：Qh2=1.0(1.482.9+0.81.43.8)=1203kN3 号主梁：Qz2=1.0(1.473.4+0.81,43,8)=107.0W(4)可变作用产生的支点剪力计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的，支点处的横向分布系数由杠杆法求得，第一道横隔板采用跨中的横向分布系数，支点到第一道横隔板处采用线性变化。根据前面的计算结果，公路Il级和人群荷载相对应的1、2、3号主梁的横向分布系数沿跨长的变化见下图：2号主梁3号主梁公路I I级1号主梁2号主梁3号主梁人群荷载a.公路
18、II级各主梁的支点剪力：1 号主梁.0)=(1+0.3)(7.875X24.50.50.508-7.8756.160.750.1740.5-7.8756.160.250.50.1740.667+2340.334)=160.3)W2 号主梁：Q1=(1+0.3)(7.87524.50.5X0.452+7.8756.160.75X0.048X0.5+7.8756.160.250.50.0480.667+234X0.5)=210.2jW3 号主梁Q=Q+03)(7875X24.50.50.4+7.8756.160.75X0.2390.5一+7.8756.160.250.50.2390.667+234
19、0.639)=251.5kNb.人群荷载各主梁的支点剪力：1 号主梁.Q=(3.5X24.5X0.5X0.592+3.5X6.160.75X0.63X0.5+3.56.160.250.50.630.667)=31.6kN2 号主梁,Q)=(3.522.30.50397-3.53.950.750.3970.5Z-3.5x6.16x0.16x0.5x0.397X0.667)=13.(WV、MQ)=(3.5X24.5X0.5X0.4-3.5x6.16x0.75x0.4x0.5”.-3.56.160.250.50.40.667)=13.2kN各主梁的支点剪力基本组合：1 号主梁：a=1.0(1.222
20、7.9+1.4160.3+0.81.431.6)=533.3W2 号主梁：=1.0(1.2235.9+1.4210.2+0.81,413.0)=591.9W3 号主梁：Qj=1.0(1.2235.8+1.4251.50.81.413.2)=649.87(三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算1.配置主筋根据前面的弯矩基本组合可知，1号梁的跨中弯矩最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁的弯矩进行配筋计算。假定主梁单向配筋，钢筋净保护层为3cm,钢筋重心至底边距离a=12cm,则主梁有效高度为=力-=140-12=128cm已知1号梁跨中弯矩外2%=3499.5kNm,根据公路桥涵
21、钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.3条：Xh九M几3双4-5)+(沙厂6)/2)(%-女)+/MAl(4-)在这里几=11.5Mp,b=0.2m9b,f=1.7Smfhf=0.1lw,A15=O3499.510311.51060.2x(1.28-)+(1.78-0.2)0.11(1.28-)22X2-2.56x+0.91=0求角单得X=0.43/w0m根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.3条：fx=fcb+(brbWf11.50.20.43+(1.78-0.2)0.11,2.-2，A=1.0710n280选用14032钢筋AS=148.042=112.59CTn2
22、107cw2钢筋的重心距底缘的距离为：y=3+3.5x3.4=14.9c77实际有效高度：=140-14.9=125.Icw配筋率验算：=107(20125.1)=4.28%0.2%2 .持久状况截面承载能力极限状态计算实际受压区高度：x=l12.59280l1.5-(178-20)ll20=50.2cwX=50.2cm3499.5Nm满足要求3 .根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置根据剪力基本组合，3号梁的支点剪力最大，1号梁的跨中剪力最大，偏安全计，支点剪力以3号梁为准，跨中剪力以1号梁为准：/Xiz2=136.三,为%。=649.8ZN假定有6Q2通过支点，=3.4+3=4.7cm2=14
23、0-4.7=135.3cw根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.9条，抗剪截面需满足构造要求:/o.51io-3J().51103后2(X)1353=690)W649.8XJV根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.10条：0.50X10-3a2fldbh=0.5010-31.01.232001353=166.4ZN649.8ZN介于两者之间，应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。积算图式如下图所示：内插得到距离梁高/2处的剪力Vdhf2=620.5%N则由混凝土和箍筋承担的部分：620.50.6=372.3kN由弯起钢筋承担的部分：620.50.4=2
24、48.2各排钢筋的弯起位置与承担的剪力见下表：弯起钢筋排次弯起点距支座中心距离(m)承担的剪力值(kN)11.3223.122.5172.833.7122.644.972.356.122.1各排弯起钢筋的计算：根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.7条，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力为：%=0.75x10-324Sina在这里几=28()MP,4=45,，故相应于各排弯起钢筋的面积：AKa二分二Vsb().75X10-EdSina0.7510-32800.7070.1485则每排弯起钢筋的面积为：Avz,1=248.2/0.1485=1671.4W弯起232:A,sbl
25、=1608.4Wn2A加1671.4-1608.4=39%AmAvh3=172.8/0.1485=1163.6W弯起232:Ab3=1608.4三2从切Avm=122.6/0.1485=825.6W弯起232:A砧4=1608.46I/AmA5=72.3/0.1485=486.9ww2弯起2幺18:A晨=509,三2A办,Az,6=22.1/0.1485=148.8hw2弯起2缗:Ab6=509mm2Asb6在近跨中处增设208辅助斜筋，Ak=Ak=509”加，根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.11条，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于/2
26、处，满足要求4.箍筋配置根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2. 11条，箍筋的间距为：0.20.18%10x20当Sr=I5cm时，pv=Avr/sh=0.34%0.18%,vv15x205.斜截面抗剪承载能力验算根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.7条，当受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜微面抗剪强度验算公式为:M%+L%二%045X10%J(2+06P)gps/%=0.75x1(2A/Sina为了简化计算，4取用平均值，即=(131.9+125.1)=128.5cw根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范5.2.6条，需要验算的斜截面有:(1)
27、距离支座/2处截面，相应的匕=620.5kNP = IOOx4825.22001285= 1.88,Psv = 0.005Vcs=1.01.0l.l0.451O32OO1285X7(2+0.61.88)250.5195=496.8)WKb=0.751032801608.4x0.707=238.8AN匕,+Vvfc=496.8+238.8=735.64N620.5ZN距离支座中心1.3m处截面(弯起钢筋弯起点),相应的%=595.MVP = IOOx4825.22001285= 1.88,4=00034Vcs=1.01.0l.l0.451032001285(2+0.61.88)250.00341
28、95=409.7雨Kb=0.7510-32801608.4x0.707=238.8&N%+yvft=409.7+238.8=648.5女N595.4ZN(3)距离支座中心2.5m处截面(弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处),相应的匕=545.KNP = IOOx6433.6200x1285= 2.5,2 0.0034Vcs=1.01.0l.l0.45XlO-32001285X(2+0.62.5)250.0034195=433.3雨Kb=0.7510-32801608.4x0.707=238.8&N%+VSb=433.3+238.8=672.MN545.KN距离支座中心3.7m处截面(弯起钢筋弯起点
29、)，相应的%=494.9ZN8()42P=100-=3.12.5,取P=2.5,pv=0.00342001285siK=LOXLOX1.1X0.4510-3200l285X(2+0.62.5)250.0034195=433.3雨Vsb=0.751032801608.4x0.707=238.8%NVes+Vsh=433.3+238.8=672.494.9M(5)距离支座中心4.9m处截面(弯起钢筋弯起点)，相应的Vd=444.6%NP=100X9650,4=3.82.5,取P=2.5,pv=0.00342001285K=LOXLOX1.1X0.4510-3200l285X(2+0.62.5)25
30、0.0034195=433.3雨匕,=0.7510-3280X509X0.707=75SkNVcs+Vxh=433.3+75.6=508.9函444.62V(四)持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范6.4.3条，最大裂缝宽度采用下式计算：WR=C1C2C3外(30+)lEs0.28+IOp取1号梁的弯矩进行组合，对于1号梁，永久作用产生的弯矩:M/2=1395.6ZM，公路II荷载产生的弯矩：M/2=1179/1.3=906.9%N相（不计冲击力），人群荷载产生的弯矩：Mu2=1555kNm作用短期效应组合：MS=I395.6+0.7X906.
31、9+1.0155.5=2185.9%MW作用长期效应组合：叫二1395.6+0.4X906.9+0.4155.5=l820.6AMW在这里G=LO,C3=1.0,纥=2.0xl（）5MP4,d=32mmM,= l + 0.51820.62185.9= 1.416=2185.9*10-6=l78.4MPaO.87Axo0.87x1125910-61.251Abh + （bf-b）hf112.5920125.1 + （180-20）ll= 0.026 0.02,取0 = 0.02可算得裂缝的宽度为:Wfk=1.01.4161.0（30+32）=。1o16OO=24500/1600=15.3Xnim需要设置预拱度：/=1.60(37.340.514.71+0.54.16)=74.84w?消除结构的自重后产生的长期挠度：fn=1.60(14.714.16)=30.19mmI0/600=24500/600=40.83满足规范要求
