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1、第35卷第5期2015年10月Vol.35, No.5Oct. 2015辽宁工业大学学报(自然科学版)JournalofLiaoningUniversityofTechnology(NaturalScienceEdition)DOI:10.15916/j.issn1674-3261.2015.05.012基于灰色理论的黄土高填方地基沉降变形预测研究步艳洁，刘红艳，万志辉(辽宁工业大学土木与建筑工程学院，辽宁锦州121001)摘要：以某黄土高填方工程为研究对象，建立黄土高填方沉降变形的GM(LI)预测模型。运用MATLAB编程程序并结合工程实际监测的数据，分别对黄土高填方沉降变形进行了短期、中期
2、及长期预测。结果表明，GM(1.1)模型用于预测高填方地基沉降，不仅短期的预测精度高，中长期的预测精度也可以保证，可以大大缩短高填方工程施工工期，降低工程成本。关键词：黄土；高填方；灰色预测；Madab;沉降变形中图分类号：TU473.2文献标识码：A文章编号：1674-3261(2015)05-0328-04ResearchonSettlementPredictingforLoessHighFillEngineeringBasedonGreyTheoryBUYan-jie,LIUHong-yan,WANZhi-hui(CivilandArchitecturalEngineeringColle
3、ge,IJaoningUniversilyofTechnology,Jinzhou121(X)I,China)Abstract:Loesshighfillengineeringastheresearchobject,aGM(I,I)modelwasestablishedtopredictitssettlement.Whilesettlementwaspredicted,Matlabwaschosentoprogram.Basedonthemonitordataofthepracticalengineering,predictionwascompletedontheshorttermandlon
4、gterm.Theresultsshowthattheabovemodelisofhighaccuracyforbothshort-termandlong-termprediction.Itcanshortentheconstructionperiodandreducethecostforhighfillengineering.Keywords:loess;highfill;greyprediction;Mailab;settlement黄土地区高填方地基的变形计算是该地区工 程建设亟待解决的难题。首先黄土具有不同于其他 土的特殊土性。黄土土色多呈黄色或者褐黄色、浅 灰黄色；以硫酸盐碳酸盐含量
5、为主也含有少量的易 溶盐；以粉粒为主要颗粒组成，砂粒其次，粘粒最 少；具有多孔性，垂直节理发育，透水性大，特别 是黄土具有不同程度的湿陷性，仅仅一个土质因素 已经给工程带来不小的困难，如果工程为高填方地 基或路基，问题变得更加棘手，何况还要有天气因 素、人为因素、荷载因素、时空因素等,这使得按一 般土力学理论算出的黄土地区地基变形结果往往与实际值有很大的区别。一般的有限元方法无法 对岩土变形问题进行准确地模拟，并且对高填方地 基有关沉降计算模型及沉降计算方法研究的也较少 111O有很多学者将灰色理论应用于地基沉降变形预 测取得了一些成果，如对中等间隔时序系统传统 模 型进行修正以获得更为优越的
6、灰色预测模型；并 且灰色预测模型在软土路基应用中获得了较高精度 等55。目前对于黄土高填方沉降值的确定方法主 要是对实际监测数据进行分析，这种基于监测数据 的沉降值确定方法虽然比较准确但太耗费时间。为 降低成本、提高效率，本文尝试将灰色系统理论收稿日期：2014To-IO作者简介：步艳洁(1987-),女,河北廊坊人，硕士生。刘红艳(1966-),女，辽宁凌海人，教授。?1994-2015ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved,h即:WWW.cnki.ne应用于黄土而填方地基沉降变形预测。建立了灰GM(1,
7、1)相应的微分方程为：d22+OXU)=b色预测模型，并通过某工程实例的实际监测数据不检验了模型的预测精度，对其沉降值分别进行了最后根据最小二乘法求解,b数值:短期与中长期预测，得出了对高填方特殊土质进行动态控制地基整体稳定性、缩短工期、提高施工质量与降低成本有意义的方法。,?1994-2015ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.1建立灰色预测GM(1,1)模型1.1 灰色预测理论用“白”代表信息完全明确，“黑”代表信息未知，“灰”代表部分信息已知部分信息未知，称该部分的系统为灰色系统。灰色系统预测理论是我国著名学者邓聚龙教授1982年创
8、立的一门新兴学科，该理论是以“部分信息已知，部分信息未知”的“贫信息、贫样本”为对象的不确定系统。灰色预测就是用特定的科学方法对已知数据序列进行处理，发现系统发展变化的规律，从而建立恰当的预测模型，目的是为了对未来的发展趋势做出正确的预测f71o灰色预测模型一般为(，加模型，表示h个变量的阶微分方程，、h取值不同得到的模型不同，当与都为“1”时，即得到了GM(Ll)模型。目前运用GM(1,1)模型较多，此模型建模理论为使指数函数模型变为微分方程形式求解，并且引入初始条件以减小某时刻的数据误差，从而预测事物将来的发展趋势，将得到预测值与实际值对比获得残差,再利用残差对GM(1,1)进行修正，从而
9、建立真正价值的信息，建立更高精度的和可行性的模型。填方地基变形工程实际就是一个灰色系统，基于此利用灰色预测系统对填方地基变形进行预测是可行的方法。1.2 数据处理为了得到GM(1,1)模型，必须运用一定的方法将已知数据进行生成处理，使原本杂乱无章的数据序列生成有规律的数据序列得到GM(1,1)模型的中间信息、弱化数据序列的随机性。主要思路：先对数据进行累加进行建模，之后由生成模型再进行递减得到原始数据预测值，最后进行预测。原始数据列为：,02),#)(3),#)(4),，;一次累加数列(I-AGO):(l),(2),x(3)tX(4),X(D(T0：其中,(i)=0(i);(2)=a(0)(1
10、)+x(0)(2)；,0=01)+0j(2)+x(0)(3)+.+0n)oabl=(BB),BY(1)1.JN其中3与YN为GM(1,1)的两个矩阵：lr(I)zix,/2一x+X(2)Ii2-15+W(3)J2IIJ1I1(I)zn,(I)I-(w-1)+1.2W1l)(3)l最后通过边界条件得到微分方程解，即得到预测模型:x(r+l) = xw(D- -a eat + -a(D,1,2,-1)(2)由原始数据序列经过累减得到预测值与相应的实际值之差为残差()(0 ,再用残差作为序列对模型进行修正，建立具 有更高精度的模型。详细步骤与利用均方差模型 验证精度的指标均方差比值C和小误差概率P算
11、法可参考文献10。根据上述2个指标可将模型的精度划分为4个 等级113从一级到四级，模型精度依次降低，见表k模型的精相对误差均方差比值C小误差概率P一级O.O1CWo.35P0.95二级0.01 0.050.35VCWO.50,80P0.95三级0.05 0.10.5C0.650.70P0.1000.65P0.70表1模型预测的精度等级划分根据相对误差平均值，将预测值的精度划分为 从高精度预测到错误预测4个等级H3,见表2。表2预测值的精度等级划分精度等级相对误差平均值/%高精度的预测50根据地基变形的前期监测数据建立模型，运用 Matlab语言编程，从而得到灰色预测GM(IJ),进 而将其编
12、制成预测程序。根据模型对黄土高填方地All rights reserved. ki.nei基的变形进行预测，本文通过相对误差、均方差比 值、小误差概率与相对误差平均值相结合的方法对 GM(1,1)模型的精度进行检验，以提高黄土高填方 地基变形预测的精度。2黄土高填方地基变形预测分析2.1工程概况某西北黄土高填方地基工程，填方高度达82 m 以上，地形起伏较大，冲沟发育，纵横切割沟谷横 截面上游呈“V”形，下游呈“U”形，沟谷两侧坡 度为40o-60o,局部地段可达80。以上，沟宽1050 m,沟长约700 m,地面标高介于1050 1198 m之间。 边坡区地基从上到下主要分为：1素填土(Q4
13、2ml) 层厚1.765m; i湿陷性粉土(Q3ed)，2粉土(Q3e,)层厚在3.121.5 m；第四系中更新统风 积相离石组黄土组成岩性主要为第四系上更新统 离石黄土(Q2)层厚5,510.2 m； i第三系上新 统湖积相保德组粉质粘土(N2t5)沟谷中揭露厚度平 均20m,层厚在17.123.5m； 2第三系上新统湖19.1 m,层厚在13.524.6m分布。经施工前试验后 决定采用离石黄土与马兰黄土为填筑材料，为了确 保填方地基的稳定性及边坡的稳定性，在地基填方 过程中对地基的变形进行了监测，包括马道、填筑 体顶面沉降监测，坡体水平位移与分层沉降监测及 其深层土压力监测等。2.2黄土高
14、填方地基变形预测分析对马道地基进行累计分层沉降监测，本工程沉 降监测点位甚多，限于篇幅，本文选用CX-2(第五 级马道)与CX-4(第六级马道)监测点的沉降资料 进行分析，具体位置及深度见图U在测点位置每 个布设管上按每4m布设一个分层沉降环，其中图 1中的CX-3/4表示CX-3与CX-4在此界面设计了 2个不同的监测点，本文选取其中1个数据。该工 程从2009年10月开始监测，每次监测期为10-15 d, 采用电磁式分层沉降仪进行监测。预测模型的数值 取自2010年3月1日至2010年4月10的监测数 据，此时间阶段土体填方高度在65.672.4m。以 CX-2和CX-4分别5个监测数据建
15、立时间序列模图1填筑体深层测斜管与分层沉降管布设示意图2.2.1 CX-2环1填筑体沉降监测点预测分析按1.2中的计算步骤建立预测模型，根据表3 中的原始数据列可得：X(0) (0 = (98.5,100.7,103.8,107,112)经过I-AGO得到数据序列：X(r) = x,x(2),x,x(4),X(5) X (r) = (98.5,199.2,303.410,522)然后确定B、Yn的值，再根据1.2中公式 (1)得到：a 乔=-0.0354 95.12991L J LJ最后代入式(2),得到预测模型GM(I,1):Z +1) = 2801.05e0354/-2702.55x(0)
16、 (r+l) = / +1)-预测结果见表3。表3 CX 2环1填筑体沉降监测数值与预测结果时间序号12345实测日期3.13.113.213.314.10实测值X(1mm98.5100.7103.8107.0112.0相对误差/%00.350.120.570.39经对模型的精度进行检验，均方差比值C=0.08 0.95,模型的精度为一级。再 利用上述建立的模型，对未来CX-2的另外5个时间 点沉降进行预测，实测值与预测值见表4与表 5。表4短期预测结果时间序号实测日期实泅值X 向 mm预测值 X /m相对误 差/%64.20118.85115.492.8274.30122.15119.632
17、.06?1994-2015ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.,Allrightsreserved.表5中长期预测结果时间序号实测日期实测值Xmm预测值(D)Xmm相对误差/%85.10126.8123.912271994-201(hnaAcademicJournalMcctronicl,nhlslngIlnsc95.20127.0128.341.06IO5.30129.5132.942.65通过表4与表5数据可得，预测的相对误差平均值分别为2.29%、1.90%,远远小于10%,且长期的精度比中期精度有所提高，都属于高精度预测且长期数据
18、的精度趋于更高，说明建立的预测模型正确且为高精度。2.2.2 沉降监测实测值与预测对比分析CX-2环1、环2与环3与CX-4环1、环2、环3填筑体沉降监测点实测值与预测值对比图见图2与图3。-90-02468K)12时阊P号图2CX2实测值与预测值对比图220L340*11III024GBl012蜕闾学号图3CX-4实测值与预测值对比图通过图2与图3的数据综合对比可以看出预测结果与实测结果两组在短期完全吻合，在中长期预测结果与实测结果也大体一致，表明所建立的预测模型是正确合理的，选取6组作对照也消除了偶然性，同时说明该模型对黄土高填方地基沉降变形预测具有较高的精度，这将对工程后期预测提供一定单
19、位提供信息，以确保设计单位(下转第343页)All rights reserved, 的参考价值。2.2.3 填筑体沉降监测点预测结果对比分析CX-2环2与环3与CX-4环1、环2、环3,见表6。表6预测结果分析指标CX-2CX-4环2环3环I环2环3C0.130.030.030.090.05模型精度一级一级I一级一级一级模型相对误中期032%1.04%1.04%1.03%0.06%差平均值长期0.38%0.22%1.03%1.03%0.04%侦测模型精度高精度高精度高精度高精度高精度由表6可知预测结果为高精度，模型建立可行，中期与长期各层(不同环代表不同深度土层)精度也可以保证。2.3黄土高
20、填方地基变形速率分析时间序号图4实测变形速率与预测变形速率对比图根据地基沉降时间关系可以得到沉降与时间的变形速率，根据实测值变形速率V(O)(/)的曲线与LAGO处理值可以得到预测值变形速率V(O)(Z)的曲线，其6组变形速率曲线见图4,开始时沉降速率比较大，之后逐渐趋于平缓，实际工程中监测项目的报警指标为IOommM,当达到报警指标的80%时需报警，由图4可知预测变形最大值远远小于报警值的80%,在中长期更远远小于报警值且速率都小于1mmd,说明预测模型的精度是随着填方高度的增大变形速率趋于平稳发展。一CX2口实河速案-CX班1,浏/率CX2环2实用速率CX2环2受测建率CX2H3案海遵国T
21、-CX-2环3中测速军A-CX-4环1实用速率-CXY环1演两速率CXM环2家内速车CX4f2号1速率CXY环3实测速率CXM环3亍、向速率由图4可知，对比的6组变形速率实测值与预测值基本吻合。随着填方高度的增加预测变形速率与实际变形速率的精度能保证较精确；二是预测模型与实际模型变形趋势基本趋于平缓，由此可以利用此信息提前预测更长期沉降情况，可以提早得到总的沉降量，这样可以再早期为设计单位及施工制器的设计方法。并在文章的最后通过数值算例说明了该方案的有效性和实用性。参考文献：1王寒梅.时滞系统的鲁棒控制D.西安：陕西师范大学,2007.2赵春梅.不确定时滞系统的保成本控制D.青岛：中国海洋大学
22、,2008.3王勃.切换时延系统稳定性研究D.上海：上海交通大学,2008.4周小兵.时滞神经网络的动力学研究D.西安：电子科技大学,2008.15J马跃超，黄丽芳，张庆灵.时变不确定时滞连续系统的鲁棒”8保成本控制几物理学报,2007,54(7):3744-3752.6王红.中立时滞系统的鲁棒控制D.大连：东北师范大学,2008.7张友，李晓月,张嗣瀛.不确定线性中立时滞系统的时滞相关鲁棒也控制J.东北师范大学学报.2005,37(2):1-9.8张友，齐丽，井元伟，等.线性中立时滞系统的时滞相关Mo控制J东北大学学报,2004,25(7):621-624.9孙维夫.中立时滞系统的稳定性分析
23、与综合D.济南：山东大学,2()08.10 MahmoudMS.RobustHOOControIoflinearneutralsystemsJ.Automatica,2000,36:757-764.11 PeigangJiang.HongyeSu.JianChu.OptimalguaranteedcostcontrolforaclassoflinearuncertainlimedelaysystemsC.ThirdWCICA,2000.12 PetersenIR,McFarlaneDC.Optimalguaranteedcostcontrolandfilteringforunce11ainli
24、nearsystems(J.IEEETransonAutomatControl,1994,39:1971-1977.13 PetersenZR.AstabilizationalgorithmforaclassuncertainlinearsystemsJ.SystemsandControlLetters,1987,8:351-358.14 GuK.Anintegralinequalityinthestabilityproblemoftime-delaysystemsC.in:Proceedingsof39IhIEECDCSydney,Australia,2000.责任编校：刘亚兵(上接第331
25、页)提早做好设计规划，施工单位提早做好预防措施， 这不仅可以提高工作效率还能节省工程造价合理 安排工期工艺。3结论(I)GM (IJ)模型需要的监测数据少，计算 简单，并且对于高填方地基沉降不仅在短期精度 高，随着施工的进行，对于中长期精度也可以保 证，这 可以相应缩短工期，降低工程成本及提高12杜彦良.高速铁路路基施工期沉降量的灰色预测模型及应用J.铁道科学与工程学报,2009(2): 36-40.3周姗姗.高速公路软土路基沉降影响因素研究及灰色预 测D.北京：中国地质大学,2007.4曹润月.基于灰色理论的高速公路软基沉降变形预测研 1邹德强.高填方路基沉降反演算及预测方法的研究DJ.长沙
26、：长沙理工大学,2004.工作效率。(2)对于灰色预测理论在黄土高填方很少有(.U研究应用，这对于今后的高填方实例有一定的参考价值。(3)根据灰色预测进行的预测变形速率与实际变形速率进行比对，在长期可以看出变形速率基本趋于平稳，能为设计单位、施工单位提早做好相应的预防措施提供有价值的信息，确保高填方工程更高的稳定性。参考文献:究J.公路工程与运输,2009(6):145T485刘宁.工程随机力学及工程可靠性理论中的若干问题()J.武汉.河海大学学报，1999,27(5):1-8.|6邓聚龙.灰色控制系统M2版.武汉：华中科技大学出版社,1993.7王海涛.深基坑开挖有限元模拟及实测数据分析研究D.天津：天津大学,2008.8张仪萍.沉降的灰色预测J.工业建筑，1999,29(4):45-48.91陈万鹏,基坑开挖引起地表沉降的预测方法研究D南京：南京工业大学,2008.10胡冬.基于灰色系统理论的基坑变形预测研究J地下空间与工程学报,2009(2):74-78.责任编校：孙林Allrightsreserved,http:WWW
