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1、附录A地下埋管结构分析方法A.1钢管承受内压结构分析A.1.1缝隙计算,应符合下列要求：地下埋管结构由钢管、混凝土衬砌和围岩组成，见图A.1.1-1。从缝隙分布位置划分，钢管与混凝土衬砌之间存在缝隙混凝土衬砌与围岩之间存在缝隙图A.1.1-1地下埋管计算1恒温区；2热影响区；3围岩完整区；4围岩破碎区；5混凝土衬砌与围岩间缝隙；6混凝土衬砌；7钢管与混凝土衬砌间缝隙；8管壁从缝隙形成原因分析：式（A.1.1J）中“包括施工缝隙不、钢管冷缩缝隙。（计算最大缝隙值应取下述最低运行温度情况的原）和围岩冷缩缝隙等因素形成的累计缝隙值。1施工缝隙不。施工缝隙由混凝土和灌浆浆液收缩及施工不良造成，其数值大
2、小主要取决于施工质量。如混凝土衬砌浇筑密实，并进行可靠的回填和接触灌浆，可取耳=0.2mm。2钢管冷缩缝隙“。钢管通水后，因水温较低，由钢管冷缩而形成的钢管与混凝土衬砌间的缝隙。1）最低运行温度情况。=0+K)式中：.最低运行温度情况下的钢管冷缩缝隙值（mm）；t;钢管起始温度减最低运行温度所得的差值（）,起始温度（即相应于管壁环向应力名为0,且心=耳的温度）如无资料，可近似用平均地温，最低运行温度可近似用最低水温；%钢材线膨胀系数（1/）；r钢管内半径（mm）；ys钢材泊松比。2）最高水温情况。1=7;1asr（l+vs）（A.1.1-3）式中：最高水温情况下的钢管冷缩缝隙值（mm）；1钢管
3、起始温度减最高水温所得的差值（C）,可为负值。3围岩冷缩缝隙4。C=M,ar5r（A.1.1-4）式中：Br围岩冷缩缝隙值（mm）；ATr洞壁表面岩石起始温度减最低温度所得的差值（C）,如无实测资料，可近似用平均地温减最低三个月平均水温所得的差值；%围岩膨胀系数（1/）；4混凝土衬砌外半径（mm）,即隧洞开挖半径；r围岩破碎区相对半径影响系数，由/4值查图A.1.1-2；r6围岩破碎区外半径（mm）,坚硬完整围岩可取=q,破碎软弱围岩可取r=lr5,中等围岩内插选取。r图A.1.1-2匕与4的关系曲线rsA.1.2结构分析地下埋管承受内水压力的结构分析方法，根据缝隙判别条件和覆盖围岩厚度条件，
4、划分为由钢管与围岩共同承受和由钢管单独承受两类情况。缝隙判别条件：吆(A.1.2-1)覆盖围岩厚度条件：(A.1.2-2)(A. 1.2-3)(A. 1.2-4)(A. 1.2-5)(A. 1.2-6)H?0xcosaEd-21一匕rS_pr+1000C01%=r1000K)KEc以上各式中：ft钢管结构构件的抗力限值(NZmm2),见7.1.10；g2平面应变问题的钢材弹性模量(N/mm2)；Es钢材弹性模量(N/mm2)；Hr垂直于管轴的最小覆盖围岩厚度(mm),式(A.1.2-2)中匕不应计入全风化层和强风化层，式(A.1.2-3)中不应计入全风化层，见图A.1.2；P2围岩分担的最大内
5、压（N/mm2）；p内水压力设计值（Nmn）;r01内压作用下钢管最小环向正应力（N/mm2）；围岩单位抗力系数最大可能值（N/mn?）,式中IOoO所带单位为mm；r围岩重度较小值（N/mm3）；a管轴与水平面夹角（）,若a60。，则取=60%图A.1.2地下埋管上覆围岩厚度定义1一基岩计算顶面（己扣除不应计入的岩层）；2地面线；3管轴线1钢管与围岩共同承受内水压力情况。1）同时满足缝隙判别条件和全部覆盖围岩厚度条件，钢管壁厚，按下式计算：f=1000K0（2-）（A.1.2-7）Orcr/相应钢管最大环向应力按下式计算：J+1000K03（Al28）厂iIIOooK/-r（A.1.2-8）
6、以上两式中：t钢管管壁厚度（mm）；Ko围岩单位抗力系数较小值（N/mm3）；0钢管环向正应力（N/mn?）。若由式（A.l.2-7）求得的ZVO或较小，则钢管壁厚由抗外压稳定和最小壁厚确定。2）满足式（A.1.2-1）和式（A.1.2-2）,但不满足式（A.12-3）。令Pz=九HrCoSa（A.1.2-9）则”口（A.1.2-10）R以上各式中外均按地下埋管取值。2钢管单独承受内水压力情况1）满足式（A.1.2-2）,但不满足式（A.1.2-1）,f按式（A.1.2-U）计算，式中外仍按地下埋管取值。t=史（A.1.2-11）R2）不满足式（A.1.2-2）,，仍按式（A.1.2-U）计算
7、，但式中外按明管取值。A.2钢管抗外压稳定分析A.2.1光面管计算临界外压可用经验公式或阿姆斯特兹公式。1经验公式：pcr=612用25（A.2.1-1）式中：Pcr抗外压稳定临界压力计算值（N/mm2）；Re钢材屈服强度（Nm?）,应取表5.1.4中的几。2阿姆斯特兹公式，可按式（A.2.1-2）计算，亦可查图A.2.1。4 NiNVM*Kr4图 A.2.1I0*rn，IHKi然松SHI1OJQSMBKCVMrewi0*r-Jcr0HI= pAj41 + Ap2 + Ap.z _ .2 n2 cotsin2a2(B. 1.3-3)(B. 1.3-4)(B. 1.3-5)(B. 1.3-6)附
8、录B岔管结构分析方法B.I月牙肋岔管结构分析方法B.1.1月牙肋岔管的体形设计和管壁厚度计算分别见本规范第7.4.3条和第7.4.4条。B.1.2肋板应力分析(图B.1.3l)的基本假设为：1由于岔管埋在钢筋混凝土镇墩或岩体中，因此，内压成为主要荷载，以下只计入内压荷载。作为肋的荷(B.1.3-1)(B.1.3-2)F,，P1_4),22(1+z402sina2)2cos2A2l+i402sina2“2=PAj2K2Apl,2+Ap2,2+Ap3,2J.其中：_一SinGlCoSa川(1+&Sina)2sin2A_(sin2l-2vsin2A)cosa1,2(1一%)(1+4Sina)Sin2
9、Asinatan+(1-2v)cos1arctan-IZAa一筋COS2Ay(l-A)3(B.1.3-7)A_-sincosa2pl2(1+42Sin%)2sin2A2(B.1.3-8)A_(sinx-Ivsin2A2)cosa2(1-)(1+4,2Sina2)sin2A2sinx(B.1.3-9)tan.+Au(1一2v)cos.arctan/Z,=.七%COS2a(1-2)3(B.1.3-10)A)=tanAcot(B.1.3-11)A4=1+i40sin6z0(B.1.3-12)4)2=tanA2cot(B.1.3-13)4.2=1+4.2SinaO.2(B.1.3-14)以上各式中：匕
10、、V2肋上各截面竖向内力（N）；靖、H2肋上各截面水平内力（N）；a底圆圆心角（）；%一另一侧支锥管底圆圆心角（）;%一一肋端点相应底圆圆心角（）；%,2另一侧支锥管肋端点相应底圆圆心角（）；RO底圆半径（mm）;R02另一侧支锥管底圆半径（mm）；x支锥管交线斜角（），见岔管平面图（图B.1.3T）；P内水压力设计值（N/mn?）；A一支锥管半锥顶角（。）；A2一一另一侧支锥管半锥顶角(。)；V泊松比，埋入岩体或镇墩中的岔管，Iz取0.250.3,水压试验状态，三端设有闷头，1/取0.5,为虚拟的泊松比。将肋两侧支管在同一点Z其坐标值为(E,F),Z为肋壁中面相贯线上的一点的内力叠加：V=V
11、1+V2(B.1.3-15)H=Hl+H2(B.1.3-16)肋的横截面上的法向力为：IV=VsinG4+HcosG4(B.1.3-17)肋的横截面上的切向力为：6/=HsinG4-VcosG4(B.1.3-18)肋的横截面上的合力为：Q1=V2+H2(B.1.3-19)以上各式中：V1匕、V月牙肋上各截面竖向内力(N)；乩、H2.H月牙肋上各截面水平内力(N)；W月牙肋横截面上的法向力(N)；U月牙肋横截面上的切向力(N)；Q1一一月牙肋横截面上法向力与切向力的合力(N)；G4V与肋板截面之夹角(o)o理论上，肋上应力为：。二0(B.1.3-20)式中：一一月牙肋上应力(Nmm2)；br一一
12、肋宽(mm),肋的合理宽度可参考图B.1.3-2；tr肋厚(mm)。图 B. 1.3-1岔管受力示意1肋：2肋壁中面相贯线图B.1.3-2肋板宽度参考曲线1一肋；2管壁交线；I一试验工况；II一运行工况；6,一相贯线水平投影长度；么,一肋腰部断面宽度但实际上QI往往不垂直于OZ线，所以将肋宽2投影到垂直于。的方向计算应力。在已知抗力限值、肋厚。的情况下，即可求得肋宽么。肋厚。宜取壁厚的1.9倍2.3倍。br=2(B.1.3-21)trcos(G4-J)VJ=arctan(B.1.3-22)H以上各式中：JQl与水平线之间的夹角()；%一压力钢管结构构件的抗力限值(Nmm2),见7.1.10。,
13、可从相贯线上相应的坐标值（E,尸）求得：EG4=arctan（B.1.3-23）式中：EF相贯线上与肋横截面相应的坐标值（mm）。荷载对。的力矩M为：(B. 1.3-24)(B. 1.3-25)(B. 1.3-26)(B. 1.3-27)(B. 1.3-28)A/=2a45AzJ/sin%sin2ALPAp5心其中：A二一2Alcos2例p43cos2A(ll0sina)31+A4cos2i(1+0sina)22(vsin2A-1)(1-A4sin2)(1+&Sina)TrW以上各式中：M一一肋上荷载对坐标原点。点的力矩（Nmm）oIr合力0作用点到坐标原点。,的距离（mm）。计算结果常出现两
14、种异常现象:肋以腰线为对称轴，结构和荷载都上下对称,腰线上的切向力U应为零，但常不为零；合力作用点有时位于相贯线之外。其原因是，实际上管壁不处于膜应力状态，膜应力的假定不符合平衡条件，所以计算有误差。处理办法是，满足肋宽要求，尽量将肋布置在管内，管外只留约50mm100mm宽度，能够焊接即可。B.1.4几何尺寸计算，除特别注明外，以下公式均按管壁中面进行计算：1半锥顶角和转折角计算（见图B.1.4-1和B.1.4-2）,计算公式如下:半锥顶角为:式中：Aj.+i（I）节半锥顶角（。）；4i节半锥顶角（。）;Ci一一i节右侧腰线转折角（）；Dii节左侧腰线转折角（o）o三端半锥顶角已知为零，作为
15、计算起点。轴线转折角为：b=3,2式中：Bii节轴线转折角（o）o2腰线长和轴线长计算：一般管节腰线长为：CCIj=Ri(cosAj-tan)-RiT(tan-寸+cot)式中：Ii，节腰线长（mm）；Rii节公切球半径（mm）。轴线长（两公切球球心距离）为:fni=&-RnsinAj式中：mii节轴线长（两公切球球心距离）（mm）。三锥相交处腰线长（见图B.1.4-3和图B.1.4-5）为:lj=,-（cotAi-tan号）一Ri（CotAj+tan?）式中：叫两支锥管腰线交角（）o三端的第一管节（圆柱管）轴线长（图B.1.4-4）为:Cmi=li+Ritank3斜切角计算:三锥相交处斜切角
16、（图B.1.4-5和图B.1.4-6）为:tan,=一经&_-cosA,2+1-cosANlCoS2“一CoSAMSin外Iclll八3CoSANl+1CoSANCOSQ(B.1.4-2)(B.1.4-3)(B.1.4-4)(B.1.4-5)(B.1.4-6)(B.1.4-7)(B.1.4-8)式中:K2一一锥管底线左侧斜切角（）；K3一一锥管底线右侧斜切角()；g、叫分岔处轴线交角(),见图B.1.4-5；Am、AN中、Av2+1三锥相交处管节半锥顶角(o)o三条轴线的交角(B. 1.4-9)=I80O-W1-Ajvi+1-Ajv2+i2=180-C,1-Ani-AN2+3=180o-Dnx
17、-Ajvi-Anm式中：i分岔处轴线交角()o图B.1.4-1锥管尺寸图B.1.4-2锥管展开图B. 1.4-3三锥相交1锥管；2底圆图B.1.4-4第一管节轴线长示4三锥相交处相贯线交点Q的坐标X、(见图B.1.4-5和B.1.4-6)为:(B. 1.4-10)RMAp9+APIO+ApilyApI2+Apl3+414RNIAp9+Api。+APlI其中:4p8 =sin(2+ - AM)SinG3图 B. 1.4-5三锥相交平面ApM =sin(AN+ A,v2+)(B. 1.4-11)(B. 1.4-12)(B. 1.4-13)(B. 1.4-14)(B. 1.4-15)(B. 1.4-
18、16)(B. 1.4-17)(B. 1.4-18)Api=Sin(411+ANI)SingAp9=COSANlsind1APIo=COSAV+singAPll=COSAN2+sin%Ap2=sin(AN1-A,1+1)cos623=Sin(AN2+-Ai)costy31肋壁交线（中面）；2一肋；3底线式中：x、y以公切圆圆心为原点的三锥交点坐标。底圆半径为：=Rni+xsinni14-19)VjVIacosA11式中：RONlNl节底圆半径(mm)。5相贯线坐标E、计算(图B.1.3-1和图B.1.4-6)：两个支管中面与肋板中间的相贯线(椭圆)坐标E、F,可以只对M+1计算：E_&(Sina
19、-Sinao)(l4sin)cos(B.1.4-20)_A4cosa11.1.1 +4Sinasincr0=(B.1.4-21)已知石、尸后，还要求出另一支锥管相应的底圆圆心角,为此将E=()式改写为=(E):sina0+Ecosl,zd,.C八sna=-2(B.1.4-22)R()-E4ocosKy8.1.5 计算步骤如下：1拟定岔管腰线转折角C、绘制布置草图。注意与厂区枢纽布置相适应，并且三端为圆柱管，两腰线应平行。2由三端开始，计算各节的角度A、Bo主管i按顺水流方向排序；两支管按逆水流方向排序。3计算各节的腰线长4和轴线长风.、各节之间的公切球半径Ry可以先定腰线长度求半径，也可先定半
20、径求腰线长度。注意两侧腰线与半径应相适应，三锥相交处须有同一公切球。4作岔管平面图检验其合理性。5求管壁中面与肋板中面交线坐标E、尸，三条锥管相贯线交点Q的坐标，斜切角K2、K3。设定管壁厚度，和肋板厚度O,计算肋的内力0和肋宽作肋板体形图，检验其合理性。6展开计算包括：1）求管壁外表面与肋板侧面的交线坐标0、F0,供组装岔管之用。2）计算底圆半径R。、R2,尖端位置x、y、y2,截距G、D3,底线坐标%，供绘制管节图和展开图之用。3）验算管壁厚度。4）计算展开扇形侧边线长度与，中心角S,以及大头与小头Ll之差，肋厚所占腰线长O一校验展开图边长与腰线长是否相符。5）计算管节面积用、F5,供计算
21、工程量之用。8.1.6 地下埋藏式岔管承受内水压力的结构分析方法，根据覆盖围岩厚度条件,分为钢岔管与围岩共同承受和钢岔管单独承受两类情况。采用钢岔管与围岩共同承受内水压力的结构分析方法应符合下列要求：1当覆盖围岩厚度同时满足公式（B.L6-1）和公式（B.1.6-2）时，可考虑钢岔管与围岩的联合作用。Hr6iPircosa(B. 1.6-2)(B.1.6-3) = oooJ-1% R) Pr(B. 1.6-4)(B. 1.6-5)%二T以上各式中Hr垂直于管轴的最小覆盖围岩厚度，mm,不应计入全风化层和强风化层（见图B.1.6）；P2围岩分担的最大内压，N/mm2；岔管平均围岩分担率，初步估算
22、时，可按（B.1.63）进行，最终通过有限元计算成果确定；P内水压力设计值，N/mm2；Yr围岩重度的较小值，NZmm3；a管轴与水平面的夹角（）,若a60。，则取a=60。；Ko围岩单位抗力系数较小值，NZmm3；e包括施工缝隙、钢管冷缩缝隙、围岩冷缩缝隙等因素形成的累2计缝隙值，mm；Ea平面应变问题的钢材弹性模量，N/mm2；ES钢材弹性模量，N/mm2；OR钢管结构构件的抗力限值，按地下埋管取值，Nmm2o图B.1.6地下埋管上覆围岩厚度定义2钢岔管与围岩共同分担内水压力设计应符合下列步骤：D按与钢岔管公切球直径相同的圆管计算缝隙值。2）按与钢岔管公切球直径相同的圆管估算围岩分担率，按
23、公式（B.1.&6）初估钢岔管分担的内水压力凸。Pl=（I丸）（B.1.6-6）3）根据钢岔管分担内水压力，按明管状态初拟岔管体形和结构尺寸。4）采用三维有限元法，合理模拟钢岔管与围岩间的缝隙，考虑围岩与钢岔管的联合作用，对初拟岔管体形进行结构分析。5）根据初步分析成果和钢材允许应力值，判断初拟体形及结构尺寸的合理性，必要时进行体形优化。6）针对最终确定的体形，采用不同缝隙值和围岩弹性抗力系数进行敏感性分析。7）结合工程特点及工程类比，根据敏感性分析成果，合理拟定岔管设计参数，确定岔管体形及结构尺寸。8）针对拟定岔管设计参数、体形及结构尺寸，进行明管准则复核，即要求上述钢岔管体形及结构尺寸在单
24、独承担全部内水压力时，钢岔管各部位最大应力不大于钢材屈服强度乘以焊缝系数。3钢岔管水压试验及压力值按下列方法确定：由于考虑围岩联合承载条件得到的管壁厚度和肋板尺寸在水压试验时不足以承担1.25倍的设计内水压力，因此应根据水压试验工况下钢岔管钢材允许应力，经试算确定水压试验工况的压力值，并进一步确定钢岔管应力状态。B.2贴边岔管结构分析方法8.2.1 贴边岔管的常用计算方法为面积补偿法，即当支管半径不大于主管半径的二分之一时（图B21）,可以采用下列方法确定补强板尺寸：沿主管轴线的纵剖面上，补强板截面积4稍大于主管破口截面积A,；补强板厚的为主管壁厚/的LO倍1.3倍。重要工程宜用有限元法复核。
25、8.2.2 贴边岔管的另一计算方法为圆环法，其计算简图见图B22。以一圆环作加劲结构。竖向荷载为主管破口处的不平衡力，横向荷载为主管管壁对补强板变形产生的约束力。最大应力发生在腰部内缘弯矩(B. 2. 2-1)(B. 2. 2-2)M=rL8最大应力发生在腰部内缘轴拉力N=prrd式中：M弯矩（Nmm）；N轴拉力（N）；p内水压力设计值（Nmm）r主管半径（mm）；rd圆环中心半径（mm）。图B. 2.1贴边岔管补强板剖面1一主管；2支管；3补强板圆环计算厚度为管壁与补强板厚度之和，圆环计算宽度为补强板有效宽度。图B.2.2贴边岔管计算I-主管；2一支管腰部内缘最大应力按式（B.2.2-3）计算。其中：A=（td+t）Bd（B.2.2-4）Z二（B.2.2-5）2/=（+/（B.2.2-126）式中：CrmaX主管补强板最大应力（N/mm）A主管补强板截面面积（mm）;Z一一补强板有效截面形心到所计算点的距离（mm）;/补强板有效截面惯性矩，（mm）;Bd主管补强板有效宽度（mm）,取0.25r0.5r,主管径厚比较大时取小值；td补强板厚度（mm）。
