旋转-教学设计与反思.docx

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1、23.1图形的旋转(第一课时)教学设计课程名称：图形的旋转设计者：单位:章节名称图形的旋转(第一课时)教材和内容分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部份。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺

2、垫。本节通过实际生活中时常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换.通过学生的自主探索、合作研究、交流体味，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力.学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。能力分析：九年级学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思量，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。教学目标1、知识和能力

3、：(1)了解生活中旋转现象的广泛存在；(2)掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；(3)会找出旋转先后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；(4)理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；2、过程和方法:通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探索问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体味旋转变换对研究图形变化的重要性。2、情感态度和价值观：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分

4、感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。这里需要特殊指出的是，由于本节课数学知识技能相对简单，而数学思想方法与旋转变换的文化内涵十分丰富，本节课将强化过程与方法、情感态度与价值观两方面目标的落实与渗透。教学重点旋转的有关概念及性质教学难点概念的形成过程与性质的探索过程教学方法和学习方法主要教学方法：情境教学法、比较教学法、观察法、讨论法。典型学习方法：观察、比较、探索的学习方式。课堂教学过程设计思路教学环教师的活动学生的活动设计意图1、课前准备：上课前把有关本节课内容的资料整理好，方便教学。同时，准备例子吸引学生听课。2

5、、课堂：为同学们讲解题问，并通过具体的实践来巩固本节课知识。1、课前准备：让学生自行了解一下图形的旋转，发现生活中涉及有关旋转的实例。2、课堂：让学生们自主发言，讲解一下自匚所观察到的有关旋转的实例。使课堂气氛更好，师生间既有互动又有实践环节，使课堂传,授的知识更加充实，高效。教学设计设计意图教学过程课前三分钟：（小知识：车轮为什么是圆的？）车轮之所以是圆形的，是因为圆形的圆心到圆周上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离，叫做半径。因此，人们把车轮做成圆形的。当车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径，这样行驶起来才会平稳，不会产生颠簸呀。（一）创设情景，引入新知1.观察实

6、例（课件展示）法里这些情景中的转动现象,有什么共同特征？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，引导学生清晰这些现象都属于旋转现象，从而引出课题。（二）探索新知，形成概念1.试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转。OIXI拿4抽象出点的旋转/鼓励学生通过观察、思量和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点O;研究课题：图形的旋转。在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现%XVnA*B（图I）问题

7、：单摆上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转动？沿着什么方向（顺时针或者逆时针）？转动了多少角度？象。由于学生在 生活中或者多或者 少地感受到过 旋转，所以回答 出教师所展示 的实例中的共 同特点并不困 难，也能较顺利 地归纳出旋转 的数学定义，不 仅获得了知识， 同时也可感受 到数学可以是 具体、生动的。及时巩固新知， 使每个学生都 有收获；感受成 功的欢跃，肯定 探索活动的意 义。观察了上面图形的运动后，你能总结出图形旋转的概念吗？(1)学生互相交流分享。(2)小组汇报，教师辅导，概括概念。概括：像这样，把一个图形绕着某O转动一个角度的图形变换叫做旋转。-1A。叫做旋转中心，转动的角

8、叫做旋转角。旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。2.应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。(1)如图，ABO绕点0旋转得到aCDO,则:A点B的对应点是点;A线段OB的对应线段是线段；/线段AB的对应线段是线段；/Ybc-1ZA的对应角是；/NB的对应角是；J旋转中心是点；乜%旋转的角是o加深对旋转概 念的理解，及时 巩固新知识，对 于第2题要注 重引导学生多(2)如图，如果正方形CDEF与正方形ABC

9、D是一边重合的两个正方形，那末正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。FDE（3）如图，香港特殊行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的？旋转角NAOB多少度？你知道NCOD等于多少度吗?（三）实践操作，再探新知请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞OAZ作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这K个挖掉的三角形洞（ZXABC）然后环绕O转动硬纸板，再/gB描出这个挖掉的三角形洞（AABC）,移开硬纸板.（教科书K-K图23.1-3）0Ng1 .从我们看到的旋转现象以及完成的实

10、验中，你y认为旋转主要因素是什么？B2 .在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？3 .你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？操作方式：本环节让学生在独立思量的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参预讨论交流,而后归纳出旋转的特征：角度分析解决， 第3题求/AOB 的度数学生可 以根据五分周 角容易得到，而 学生在求NCOD 的度数时，更多 的是凭数学直 觉或者猜测。 此，可以比较自 然地引导学生 通过实验操作， 利用度量等方 法去探索旋转 的有关tt ）问题为导引，逐 步对旋转的性 质进行探索，这 样既突出

11、了重 点，又突破了难 点1 .旋转先后的图形全等；2 .对应点到旋转中心的距离相等；3 .对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。（四）课堂练习，巩固理解如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕0点旋转得到四边形DOEF.1.如图，三I=三2 = 48。，三3 二 40。，扇形AOB旋转 角度后能与扇形 DoC 重合，则AB =,B =2.如图，四边形OABC绕点。旋转得到四边形ODEF,如果A = 40o ,C = 50o .达标测试题给 学生限定的时 间，每一道题都 设置分值，目的 在于反馈教学 的效果。在选题 上有梯度，考虑 到面向全体学 生。主要目的是 巩固所学知识， 拓展学生思

12、维。(1)旋转中心是什么？(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？(3)旋转角是什么？(4)AO与DO的长有什么关系？Bo与Eo呢？NAOD与NBoE有什么大小关系？(五)达标测试，充实提高(每小题10分，共40分，时间8分钟。)(1)这个图形的旋转中心是点；(2)旋转的角是；点A的对应点是,线段OC的对应线是.3 .如图，八CDE可以看做是ACAB绕某一点旋转后的图形，CD与AB相交于点F,ACFB是等边三角形。(1)旋转中心是点；点A、B、C的对应点分别挨次是；(3)三A、三B、三ACB的对应角分别挨次是；(4)线段AC、BC、AB的对应线段分别挨次是；(5)旋转的角度是.4 .如图，

13、AABC与ADCE都是等边三角形，点C在线段BE,连BD,如果ABCD绕点C顺时针旋转60,画出ABCD旋转后的三角形。5 .图中的风车图案，可以由哪个基本的图形，经过什么样的旋转得到？（六）回顾反思，深化提高利用提问、解说形式，师生共同进行小结。学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体味等，或者提出疑问进行讨论；教师小结：匡助学生整理所学知识，引导学生进一步体味探索学习的过程和方法，领略数学的思想。（七）课后作业课本习题第1、3题为必做题，10题为选做题。在选题上既要考虑优秀生，又要照顾到学困生，使优秀生吃的饱，学困生吃得了。板书设计匚23.1.1

14、图形的旋转.旄U中心2.旋转特征.】旋转的特旋转角度旋转方向口教学反思优点：1.创设课堂情境可以提高学生学习兴趣.这节课通过展示钟表指针的转动、风车的转动、想象汽车雨刷、电风扇的叶片的转动等的情景引入教学，通过观看和让学生列举一些生活中旋转的实例是一个成功的选择.2.鼓励学生通过观察、思量和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度，从而揭示本节的研究课题图形的旋转。3.通过学生动手操作、共同探索、合作交流来获取知识，让学生经历画图、观察、猜想、验证的过程，为引导学生的思维由具体到抽象、由粗略到精细提供了思维的载体。4.通过例题讲解，让学生加深对新知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。不足：1 .在情境素材的选取方面选取真正的图片或者动画来引入课堂会更好。2 .课堂练习应让学生自己讲解，其余同学纠错补充。