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1、控制工程基础期中小测一、如下图所示的机械系统，输入位移方(%),输出位移五。1)建立系统的微分方程式；2)求系统的传递函数。ZZZZZ根据牛顿定律可得系统微分方程为5(XC)用)+%(七)4)=左2%。)(2分)进行拉氏变换得5(SXj(三)-sX。(s)+占(Xi(三)X。(三)=攵2X。(s)(1分)整理得系统传递函数为G(三)二区应=B+KX,.(s)Bs+kl+k2(2分)二、求下图所示电路图的传递函数，其中为输入电压，为输出电压，L为电感，R为电阻，C为电容。(10分)根据欧姆定律可得系统微分方程为（3分）S）=Uj（三）（3分）（4分）11.l+Ri+u(t)=ui(t)dtoli
2、=cdu0(t)dt1.Cuq+RCuq(，)+w0(Zl)=进行拉氏变换得1.Cs2。(三)+RCsU0(三)+U0(.整理得系统传递函数为G(S) =UO(S)LCS + RCS +1三、化简方块图，写出具体步骤R(S)C(S)图略(8分)G(三)=G1G2G3+G1G41+G1G2G3+G1G4+H1G2G3+H1G4(2分)P(s=S+l四、求函数IJ(s+2)(s+3)的拉氏反变换HS)=，+b“，(s+2)(s+3)s+2(s+3)(2分)求得：a=-lb=2(6分)则原函数为/=(一6一2+2e3z)-1(0(2分)_7五、设单位反馈系统的开环传递函数为G(三)=S(S+4)，求
3、该系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。_7系统闭环传递函数为G(三)=S2+4s+7单位阶跃响应为X。(三)=XG)G(三)=/+-(SU+3(.3(3分)经过拉氏变换得单位阶跃响应原函数为x0(Zl)=(1-etCoS(Ct)-e。sin(6)1(，)(2分)单位脉冲响应为77Xo(s)=Xj(s)G(s)=l=仆八、0zd+4s+7(5+2)2+3(3分)经过拉氏变换得单位脉冲响应原函数为XoQ)=1=e-2tsin(3r)l(03(2分)六、系统结构如下图所示，试求系统的最大超调量b%和调节时间R(三)25$+5)C(三)G(三)=2化简框图的S(5分)%=16.3%25+5s+25ts=
4、l2s(5分),5Cr=MP-e/n(5%)s(2%)七、系统方块图如下图所示，输入求系统在厂（力、）各自单独作用下的稳态误差和两者共同作用时的稳态误差。2.5“看)稳态误差传递函数输出：G(S) =0.05/+1.25 + 50.05/+1.253 + 5510.05?+1.255+5稳态误差：s0S0.05?+1.255+555552.5(0.05s + l)0.05+1.255+ 55)稳态误差传递函数输出：G(S) = -12.5(0.055+1)_1.25稳态误差：0.05+1.25ly+55551.2555+=共同稳态误差555544八、系统的方块图如下图所示1.求系统的单位阶跃响应；2.当输入正弦信号x(%)=2sinW，时，系统的稳态响应。3.求系统的阻尼比和固有角频率。AXls(s+4)-T101.传递函数：52+45+10110阶跃：/+45+10拉氏反变换:110_15+4三三SS1+45+10SS1+45+1091-H?Sin(A/)-2e2tcos(6z)1。2-ty2+4y0+10G(M)=_乎/4A(M)=乎(o)=-2输出了(，)=-Sin(A/r-)223./w?二可4=VlO
