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1、第1讲曲线运动平抛运动I、随堂检测演练、I1.图4一1一15物理实验小组利用如图4-1-15所示装置测量物体平抛运动的初速度.他们经多次实验和计算后发现：在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤线的投影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可直观地得到小球做平抛运动的初速度.如图四位同学在刻度尺旁边分别制作了速度标尺（图中P点为重锤所指位置），可能正确的是（）解析：由于高度一定,00.2 0.4 0.6 0.8l.0ms0 0.2 0.4 0.60.8 1.0 m/0.20.4 0.6 0.81.0平抛运动的时间t =比，在刻度线上速度分布均匀，A
2、正确. 答案：A y-5D1.2 - III I IIIII I IkJ 户:,nTu第可罂TTI h%T 罂，rTlETllIT jupEpng尸 歹尸 自一定，水平速度。=：,即。与X成正2.图 4- 1 16如图4-1-16为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（）A.。点的速率比。点的速率大B. A点的加速度与速度的夹角小于90C. A点的加速度比。点的加速度大D.从A到。加速度与速度的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由8点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与8点切线垂直且
3、向下，故质点由。到。过程，合力做正功，速率增大，A正确.A点的加速度方向与过A的切线也即速度方向夹角大于90。，B错误，从A到。加速度与速度的夹角一直变小，D错误.答案：A图4-117（2010北京西城区抽样）随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐.如图4117所示，某人从高出水平地面力的坡上水平击出一个质量为?的高尔夫球.由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴.则（）A.球被击出后做平抛运动B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为、旧C.球被击出时的初速度大小为L仔D.球被击出后受到的水平风力的大小为小g/?/L解析：由于受到恒定的水平风力的
4、作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A错误；由人=/产得球从被击出到落入A穴所用的时间为，=、秒，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，由L=vM得球被击出时的初速度大小为V0=L、杵，C正确；由的=小得球水平方向加速度大小=gL7,球被击出后受到的水平风力的大小为尸=JM=WgL/?,D错误.答案：BC图4一1一18如图4一118所示，在斜面顶端。处以速度水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与等高的b处以速度水平抛出另一小球，经过时间少恰好落在斜面的中点处.若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A. Va = VbC. ta = tbB.va=
5、y2vhD. ta=y2tb解析：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定I=彳,。物体下落的高度是b的2倍，有电=小dD正确；水平方向的距离由高度和初速度决定X=%、楞，由题意得。的水平位移是人的2倍，可知外=也办，B正确.答案：BD图4一1一19甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为“，河水流速为研），划船速度均为出发时两船相距为呈“，甲、乙两船船头均与河岸成60。角，如图4119所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是（）A.甲、乙两船到达对岸的时间不同B.v=2voC.两船可能在未到达对岸前相遇D.甲船也在A点靠岸解析：渡河时间均为忌力向乙能垂直于河岸渡河，对
6、乙船，由0COS6O。=%,可得。ColllUU=2vo,甲船在该时间内沿水流方向的位移为（0CoS60o+Vo）psilQo=3H刚好到A点.综上所述，A、C错误，B、D正确.答案：BDTH。H：r77777777777777777777777777/图4120如图4一1一20所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度加=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块8也以相同的初速度的同方向滑出，8与地面间的动摩擦因数为=0.5,4、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10ms2,求：(IM球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；(2)A球落地时，A、8之间的距离.
7、解析：根据得f=3s,由X=IW得x=30m.(2)对于B球，根据尸合=机。，Fmgt可得加速度大小=5m/s?.判断得在A落地之前8已经停止运动，M=X=30m,由=2&t8x=10m,则&1=八一切=2Om答案：(1)3s30m(2)20m人作业手册，1.一个物体在相互垂直的恒力吊和正2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2,则物体的运动情况将是()A.物体做匀变速曲线运动B.物体做变加速曲线运动C.物体做匀速直线运动D.物体沿尸1的方向做匀加速直线运动解析：物体在相互垂直的恒力a和尸2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与尸台的方向一致，经过一段时间后，撤去尸2
8、,尸1与0不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于R恒定，由。=誓，也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确.答案：A图4一1一21一小船在河中XOy平面内运动的轨迹如图4一1一21所示，下列判断正确的是()A.若小船在X方向始终匀速，则)，方向先加速后减速B.若小船在X方向始终匀速，则y方向先减速后加速C.若小船在y方向始终匀速，则X方向先减速后加速D.若小船在y方向始终匀速，则X方向先加速后减速解析：小船运额轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在X方向始终匀速,由合速度方向的变化可知，小船在y方向的速度先减小再增加.故A错误，B正确；若小船在y方向始终匀速，由合速度方向的变化可知
9、，小船在彳方向的速度先增加后减小,故C错误，D正确.答案：BDO平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的。一，图线，如图4122所示.若平抛运动的时间大于2小下列说法中正确的是）A.B.C.D.图线2表示竖直分运动的v-t图线/1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30。九时间内的竖直位移与水平位移之比为1:22h时刻的速度方向与初速度方向夹角为60解析：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，其竖直方向速度。2=划，选项A正确；/1时刻水平速度与竖直速度相等，0=gf,合速度方向与初速度方向夹角为45。，选项B错；力时间内的水平位移X=OIfI,竖直位移丫=*=
10、/力=5,选项C正确；2。时刻竖直速度Vi=2gh,tana=V2,s=2,合速度方向与初速度方向夹角为a=arctan260,选项D错.答案：AC4.图4123如图4123所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度s、S抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知04与08互相垂直，且OA与竖直方向成Q角，则两小球初速度之比意为（）A.tanaB.cosaC.tancctanaD.cosacosa解析：两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R,两小球运动时间分别为以、加,对A球：TCsina=VAtA,RCOSa=%面对8球：Rcosa=VtRSina=
11、5区，解四式可得：=tanajtana,C项正确.答案：C5.“512”汶川大地震，牵动了全国人民的心.一架装我救灾物资的直升飞机，以10m/s的速度水平飞行，在距地面180m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取IOm/S?,则（）A.物资投出后经过6s到达地面目标B.物资投出后经过18s到达地面目标C.应在距地面目标水平距离60m处投出物资D.应在距地面目标水平距离18Om处投出物资解析：本题考查平抛运动的规律.物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，i=、倍=6s,A项正确，B项错误；抛出后至落地的水平位移为x=3=60m,C项正确，D项错误.答案：AC2
12、4/8图4一1一24在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系XOy,质量为1kg的物体原来静止在坐标原点0（00）,从I=O时刻起受到如图4124所示随时间变化的外力作用，4表示沿y轴方向的外力，吊表示沿X轴方向的外力，下列说法中正确的是（）A.前2s内物体沿X轴做匀加速直线运动B.后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿），轴方向C. 4s末物体坐标为（4m,4m）D. 4s末物体坐标为（12m,4m）解析：前2s内物体只受K轴方向的作用力，故沿X轴做匀加速直线运动，A正确；其加速度为小=2ms2,位移为x=2=4m.后2s内物体沿X轴方向做匀速直线运动，位移为x=8m,沿y轴方向做匀加速直
13、线运动，加速度为的=2ms2,位移为y=/%/2=4m,故4s末物体坐标为（12m,4m）,D正确.答案：AD图4一1一25（2010开封期末）如图4一1一25所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成4、8两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶.在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图4一1一25所示（侧视图）.则下列说法中正确的是（）A. 4镖掷出时的初速度比8镖掷出时的初速度大B. 8镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大C. B镖的运动时间比A镖的运动时间长D. 4镖的质量一定比8镖的质量大解析：平抛运动可以
14、分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.即X=Vo/,y=*r2.题目中两飞镖在同一处水平抛出，飞镖4在竖直方向下落的距离大，说明飞镖8在空中运动的时间长.又因为两飞镖抛出时距墙壁的水平距离相同，所以飞镖3的水平速度小.所以选项A、C正确；两飞镖的质量大小不能确定，所以选项D错误；飞镖8的水平速度比飞镖A小，但飞镖8的竖直速度比飞镖A大，而末速度指的是水平速度和竖直速度的合速度.因此不能确定两飞镖的末速度，所以选项B错误.答案：AC图4-126如图4L26所示，高为=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度。向平台边缘滑去，着地时的速度方向
15、与水平地面的夹角为45。（取重力加速度g=10ms2）.由此可知正确的是（）A.滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/sB.滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5mC.滑雪者在空中运动的时间为0.5sD.滑雪者养地的速度大小为5啦m/s解析：滑雪者平抛运动的时间f=、y=0.5s,落地时的竖直速度。=gf=5.0ms,因着地速度与水平方向的夹角为45。，由0cos45。=%,vsin45o=vv,可得滑雪者离开平台的水平速度&）=5.0m/s,着地的速度大小为。=5啦m/s,平抛过程的水平距离为x=tV=2.5m,故A、B、C、D均正确.答案：ABCDS4-1-27乒乓球在我国有广泛的群
16、众基础，并有“国球”的美誉，中国乒乓球的水平也处于世界领先地位.现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L.网高力，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.若球在球台边缘O点正上方某高度处以一定的速度被水平发出（如图4-1-27所示），球恰好在最高点时越过球网，则根据以上信息可以求出（）A.发球的初速度大小B.发球时的高度C.球从发出到第一次落在球台上的时间D.球从发出到对方运动员接住的时间解析：由运动对称性可知，发球位置距球台的高度等于网高儿发球点到球第一次落在台上P点的水平距离为L/4,根据平抛运动的规律力=%巴Soh由此两式可求出发球时的速
17、度比和球从发出到第一次落在台上的时间i,所以A、B、C项均正确；但由于不知道对方运动员在何处接住球，故无法求出总时间，D项错误.答案：ABC10.（2010西安质检）质量为0.2kg的物体，其速度在x、y方向的分量。x、口，与时间f的关系如图4一1一28所示，己知x、y方向相互垂直，则（）A. 04s内物体做曲线运动B. 06s内物体一直做曲线运动C. 04s内物体的位移为12mD. 46s内物体的位移为2小m答案：AD如图4129所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为。=53。的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜而下滑，已知斜面顶端与平台的高度差力=08m,g=10ms2,sin
18、53o=0.8,cos53o=0.6,则(1)小球水平抛出的初速度如是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离S是多少？(3)若斜面顶端高”=20.8m,则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？解析：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以g=。Otan53。，碇=2g?,则为,=4ms,%=3ms.(2)由Vy=gt得r=0.4s,x=W=30.4m=1.2m.(3)小揉沿斜面做匀加速直线运动的加速度=gsin53,初速度v=5ms.则U=2+54,解得f2=2s.(或f2=竽S不合题意舍去)所以t=t+t2=2As.答案：(1)3
19、m/s(2)1.2m(3)2.4s12.abc飞机飞行线路yIi图4130如图4130所示，在距地面80m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1依次放下如b、C三物体，抛出点、b与b、C间距分别为45m和55m,分别落在水平地面上的A、B、C处.求：(1)飞机飞行的加速度；刚放下人物体时飞机的速度大小；(3)6、C两物体落地点BC间距离.ybeah解析:飞机水平方向上，由。经8到C做匀加速直线运动，由x=得,=笔=10ms2.(2)因位置b对应到C过程的中间时刻，故有Ub=巧咨=50ms.(3)设物体落地时间为r,由人=*/2得：t=N段=4s,BC间距离为：BC=bc-rvct-Vbt,又Vc一办=aT,得：BC=bc+aTt=95m.答案：(1)10m/s?(2)50m/s(3)95m
