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1、YS中华人民共和国有色金属行业标准YS/T437-2000铝型材截面几何参数算法及计算机程序要求2001-03-01 实施2000-10-25发布中国有色金属工业协会发布前言SI材裁面几何*数是IeR材设计、生产,使用中不可缺少的基本参数,手工计算十分复杂,采用计算机计算则没有蜕一算法.且各特程序的计算结果不尽相同，所包括的参数首类也有出入.为般范立材面几何参我的类型Io定义,规定相应的计算机算法将制定本标准.作为方法类标准，本标准给出的算法没有排他性,只员明其适用性和可靠性，以海足生产和工整实际应用需要.按本标推算法竭制的铅网材像而几何性质分析程序.姓过对1OoO余种裁面的实际运算，其精度、
2、速度和可累性已经得到0证于1990年通过洛阳有色金属加工设计研究院科技处技术整定，于1993年通过河南省科学技术委员会技术安定，同年荻“河*省高*技术产f-iE书.由该程序求得的各料Sl材做面叁数.巳编人H耐用修型材做面及几何参数图集(94SJ714)和色合金状务墙(97SJ103)在挤压工艺、模具设计、阳极氧化工艺.以及IR合金门窗10或璃1工程中获得广泛应用.本标准的附录A是提示的附量.本标准由中国有色金K工业标准计质量研究所提出.本标准由中国有色金工业标准计重脑量研究所归口.本标准由裕阳有色金属加工设计研究院起草.本标准主要起草人I赵密扬、物井连、王俊才、闽保通、张阿喜.中华人民共和国有
3、色金属行业标准铝型材截面几何参数算法及计算机程序要求1范Hl本标准规定了启合金幻材截面几何参数的术语.件号、计算方法及计算机程序要求.本标准适用于建筑等行业用但合命5!材的生产和设计.2术语和苻号本标准采用以下术语和符号,其中，“蟹材横薇面”和“任意平面图形”在此具有相同含义,某图形（面积）到某轴的距鹿，特指图形形心到傲轴的距离.21面枳（八）area型材横裁面面积.22外周长（P）peripherallength总材横截面外周长.23形心位置尤,匕）centroid型材横截面Kl对于某一参考坐标系的形心坐悚.24惯性矩（Jy,%）inertiamoment任意平面图形的面积与它到某叁考坐标轴
4、距离平方的栗帜,称为该图形对相应坐标轴的惯性矩.25惯性积（Jv）inertiaproduct任意平面图形的面枳写它到某参考坐标系两个坐标轴跳离的桌积,称为该图形对相应坐标系的惯性积.2-6形心慢性短（JiUJJ2.）inertiamomenttocentroid任意平面由形对形心物（X,输、匕箱）的惯性炬.主要用户型材构件在外力作用下的再矩、剪力、挠度的计算,是最重整的裁面参数之一.27I*矩Sa,S*,）staticmoment任意平面图形的面枳与它到某参考坐标轴距点的桑枳，林为该图形对相应般标轴的龄矩.2-8形心的矩（S,a,S,A0staticmomenttocentroid任意平面图
5、形影心轴（X,轴）上方或匕轴）右仰面积与它到相应形心轴距用的耒积.主要用TF材构件在外力作用下的15曲酎应力的计算和校核.29偏轴角（务）angleofdeflection,通过戴面形心令形心触（K归）在0区间内旋转,若掠特用为儿时，薇面的形心债性矩小，J财应的形心柏林为主形心惯性物.主形心惯性知的位费反映了型材最容易发生挠曲变形的位置.2-10惯性半径（一,，,）inertiaradius匚万和J%4分别称为型材截面图影对X1轴和匕轴的惯性半径.2-11.抗剪裁面膜量（W,W,sectionmodulusofbending2001-03-01 实俺中国有色金工业怫会2000-1025批准JY
6、一和JyX.即影心惯性矩与截面上修远点到形心一距之比称为该方向的抗弯或面模t.W,与W,的大小反映了型材面在该方向上的抗疗能力.31#面几何，依计算方法3.1 计算原理通过化陆，把复杂的型材截面几何性质向建转化为最终求有限多个三角形几何性质问题，使之在满足精度要求的前提下，适合计算机求解.化筒路径为：空心型材实心型材-一般多边形T三角形.如压人将多边形分解成R有某一共同以点(x.y.)的有限多个三角形.计算每个三角形的各种几何参数,通过高单求和收定多边形的几何叁数，N7M缢加XyP_llti7*出1一般多边形这样求得的各三角形面枳A及其相环于起始点(XcK)的惯性能和J%具有正负网肿结果,当。
7、,/J+1三点(7=l,N-2)构成的三角形呈逆时针转向酎.计算值为正，反之为负.当将一个N边形分解成具有某一共同顶点的N-2个三角形.井进行几何性质累加时，多边形中的凹.凸部位自动实现正负相抵(见图】阴影部分)，确保最终结果的正确.按本标准规定的计算方法计算的截面几何参数误差分析见附录A.32三角形几何参数的计算方法如图2所示.3- 2.1西枳A1三!Cr,)(y.)(-y.)Cr.+-.3(1)23-22形心位置Xa三-7(x.+Xi-n+X.)(2)，3YA=g(y,+y+y,),+(.-城Gil-+(y+.)t(4)6JjX,X.)1+(工，x)(x+x.)+(*(x.),j(5)63
8、24对起始点的惯性积A,Jj三(x+n)G,+y.)(x+Cre+第.JG+)(6)3-3多边形几何参数的计算方法3-3.1面积X-XA=A(7)(8)其中N+1点即为起始点(/,%).333形心位置yS4Xc-NTX4*1(Qy/AAvSM41/1AAV1V/式中S”和Sa分别为截面对Y轴和X轴的静炬.3-3-4形心假性矩N-Ir_*fA，./11JF三乙J乜A(%y9)*-1Vll/J&=-A-(xt-X.)1(12),13.3.5形心慎性积If-IJa,=ZJtMi-AGA-y.)*X.)(13)eJ3.3.6形心静短由龄矩性质可知，裁面图形对形心轴的仰矩等于零.并且在形心轴X的上方加下
9、方,匕的左健和右例，停矩值大小相等，符号相反.若把参考坐标系移到北和匕处,可求得半边图形对形心轴的静矩：1NTSy.彳WJayj,-15)3.3.7偏转角3 3-8惯性半径339抗弯板面模旗z(17 )即V A/Jil*lJy7(20 )也=W, H 式中和Xi分别为嵌面图形上最远点到L轴和斗轴的矩离.3.4暨材毂面圜孤曲蚊段的处对如果藏面轮廓中出现圆弧曲线段.射沿曲线路径抽取足够多个“样点”,并以这些样点连成的折线近 假代替隙曲线.由于型材裁面中非BH曲线极少,故本标准仅规定BlSl曲线段的处理方法.对非圜孤曲级,可参照同 类方法处理.如图3,将每个单付弧长分割成E等分,整个%长/将被分制为
10、/加=”等分.则孤上任慧分割点 口Gr,%）到BS心P.的连线与X粮的夹角为IQ - l.n 1( 21 )式中，弧=arctg 一 + - 22 一的 的+1 - X.Rai = arctg + :x,*1 - xa 2X4.j - x9用中任意分割点尸，的金标为：Fx - raXt = X. +- r cos,3.5熨材戳向“空心”图形处理当哉面图形出现“中心”情况,即为多重轮廓嵌套时,应分别求出各轮廓的面积、周长、惯性矩、惯性积和形心位置,并按以下方法合成。最后由这些基本几何性质确定其他几何性质.3-5-1面机A = A- 1式中：M轮廓数目（下同）3-52惯性矩用于相型材截面几何参数计
11、算的计算机程序，应符合以下质量要求.41功能性4-1.1能够计算本标罹第2章烧定的全部柒面几何参数.41.2至少能用于含2个内轮麻的“空心”型材豉面的计算.4.1.3用解析法（精发和计算机算法（近也解）求得的各脖敌面参数两者的相对误蕤不大于万分之4.2可行性4.21K500个以上1面实际计算,证明计算结果正确、可用.程序是成熟的.42-2对谡操作、等法和峪界输入数据有较谡的容传能力.423计算100个不同裁面最多允许衣1次出现意外中断或“死机”,且系统容易恢现使用.4-3另使用性43-1除始数据用直观、准确的图形方式触人，结果数据用规他、可读的表格或文字方式愉出.413-2操作界面友好，并具备
12、脩误提示和用助功能.4.4效率4.4-1在当时的计算机硬件和软件条件下，用于1面计算和结果显示的时冏不应有明显等待的感觉442程序占用系统资源少可控接在通用绘图平台上时两用.45可维护性4. 51程序姐制符合结构化设计原则.452具备良好的注X和书写格式.使程序易于分析.453程序他稳定运行且系过严格测试,在相同资源环境下获得产格一致的计算结果4-6可移植性4.6- 1程序能在2冷以上常用排作系统上运行.4.7- 2程序能在当时常见的计算机硬件上方便地安装、使用.4.6.3程序易于升级且计算结果保持前后严格一致，（提示的附录）依面ltK法黄，分析A1面积误,A1.1嵌面图形中的直线段不会产生面
13、枳计算识差.只有出现孤线段并且用有限个宜蛟段去逼近时，才会产生计算误差.在依计理论误差时，假定把截面中全部小瓠段串联起来，组成一个半径为，的画.则当用一内接”边形去逼近它时，面枳相对谀差为：这也是任意弧段计算面积时的相对误差.显然当”是梦大时.sin竺/丝M.4=0nnAl.2在实际应用中，对于蜒长人可将每充米弧长分成20等分,则用折线代善H战的直接谀美估计为：Al.3因为弧线在整个裁面轮席中只占到一定比例.所以实际面积相对误差应诙小于上述估计值.A2惯性矩溪整A2.1如图AI所示，有以下关系：Bfl(A3 )显然当“足够大时,心”。1三角形与UI形惯性矩之相对识差方=I-J图A】扁形和三指形A22在实际应用中，对于蛆长八将每充米延长分累成20等分，则用折线代替逐线的直接误差估计为，1+coIOZ3.-1(A4)AZ3因为强线在整个截面轮廓中只占到一定比例,所以实际面枳相对谈差应战小于上述估计值.
