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1、第8章统计和概率的简单应用8.1中学生的视力情况调查课时1简单随机抽样知识点1抽样调查中样本的选取1 .在选取样本时，下列说法不正确的是（）A.所选样本数量足够大B.所选样本具有普遍性C所选样本可按自己的喜好选取D.仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量2 .下列调查，样本具有代表性的是（）A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数的观众进行调查3 .小明为了调查全市初中生人数，他对自己所在的城区人口和城区初中生人数进行了调查，城区人口约3万人，
2、初中生人数约1200人.全市人口实际约300万人，为此他推断全市初中生约12万人.但市教育局提供的全市初中生人数约8万人，与估计数据有很大偏差.请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因:.4 .判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由.（1）浙江卫视奔跑吧受到了很多观众的喜爱，某校一兴趣小组为研究收看奔跑吧的人们与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了110名成年人进行调查；（2）某市为了解读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中调查了20天中每天到图书馆借阅图书的人数；（3）小红想了解哪种血型的人最多，于是，她就向她的爷爷、奶奶、姥姥、姥爷、爸爸、妈妈做了调查；（4）体育老师
3、布置给每个同学一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，排在队伍（队伍按身高从队前到队尾依次增加）最前面的小强为了争速度，立即就近向他后面的三位同学做了调查,计算出他们四个人的平均身高后就跑步向体育老师汇报己经完成任务了.知识点2简单随机抽样5 .电视台将所有观众的来信集中在一个大箱子中，充分搅匀后由主持人当众从中随机抽出5封信选取幸运观众，这样的抽样方法简单随机抽样.（填“是”或“不是”）6 .有四位同学从编号为150的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为:5,10,15,20,25,30,35,40;43,44,45,46,47,48,49,50;1,3,
4、5,7,9,11,13,15;43,25,2,17,35,9,24,19.你认为具有随机性的样本是（）A.B.C.D.7 .下列抽样方法是简单随机抽样的是（）A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解该校人员对学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验8 .某班40名学生的数学成绩如下(单位:分)：76,81,95,70,76,61,79,72,54,
5、83,82,57,64,75,77,78,81,99,58,81,68,92,72,89,73,85,75,76,87,72,86,76,84,65,88,91,60,89,68,71.(1)计算这40名学生数学成绩的平均数和方差；(2)请用简单随机抽样的方法，分别抽取样本容量为15和30的两个样本，并分别计算这两个样本的平均数和方差，它们的结果一致吗?与总体的结果一致吗?(结果精确到0.01)9 .某省政府为了了解全省的空气质量，要求省环保局提供相应的数据，省环保局正好有各地报送的空气质量材料，于是从中抽取了某市的数据，处理后就上报了.(1)省环保局的这种抽样是不是简单随机抽样?为什么？(2
6、)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调查相比，哪个结果更可靠？【作业精选】1 .为了了解某市老人的身体健康状况，在以下调查中:调查100位女性老人;调查公园内100位老人;调查医院中100位老人;在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人.你认为样本选取较合适的是()A.B.c.D.2 .下列选取的是简单的随机样本的是()A.空调厂想了解购买该厂空调的顾客对产品的意见，在厂内部向购买了空调的职工询问B.班主任要了解本次数学考试的平均成绩，将全班所有同学一人编一个号，然后将写有这些编号的纸条搅拌均匀后，通过抽签法确定一个样本C.校长和每个班的班长座谈，全面了解学生对学校管理工作的意见D.为
7、了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查3 .某学校兴趣活动小组的4名同学为了了解同学们的睡眠时间，分别进行了调查，结果如下表所示：调查人王岚曹丽李明赵慧样本容量101520100平均睡眠时间/h8.57.88.38.4这4名同学中的调查结果更可靠.4 .某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备从以下样本中选取一个：A.从一个社区随机选取200名居民，了解他们每天的锻炼时间B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民，了解他们每天的锻炼时间C.从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，了解他们每天的锻炼时
8、间(1)在上述样本中，你认为比较合理的一个是.(填序号)(2)由一个比较合理的样本所得到的数据制成了如图所示的条形统计图，在这个调查中，200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？(3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由.5 .调杳作业:了解你所住小区家庭5月份用气量情况.小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在25之间，这300户家庭的平均人数约为3.4.小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统
9、计表分别为表1、表2和表3.表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表(单位:?)家庭人数2345用气量14192126表2抽样调查d、区15户家庭5月份用气量统计表（单位:H?）小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况?并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.参考答案8.1中学生的视力情况调查课时1简单随机抽样1.C2.D3 .样本不具有代表性、广泛性、随机性(或样本在总体中所占比例太小)4 .(1)不合适.理由:样本虽然是随机选取的，但是并没有对未成年人进行调查，也就是说他们选取的样本遗漏了某些群体，不具有说服力，所以样本不具有代表性.(2
10、)合适.理由:选取样本的方法是一种随机抽样的方法，具有代表性.(3)不合适.理由:因为亲属之间在血型上有一定的关系，这样获得的样本不具有代表性.(4)不合适.理由:因为小强排在队伍的最前面，他调查的同学的身高平均数与整个班级的身高平均数相差较大，这样的样本不具有代表性.5 .是6 .D7,D8 .(I)X=76.65?=113.48(2)将40张纸条分别写上这40名学生的数学成绩，搅匀随机抽取得到样本容量为15的样本，如:76,64,86,87,89,81,75,68,88,91,68,79,54,58,85.其中=76.60,5i2129.97同样抽取样本容量为量的样本,如：95,70,76
11、,61,79,72,77,78,81,99,83,82,57,64,58,81,68,92,73,75,76,72,76,84,65,88,91,89,68,71.其中兀=76.70,109.61由此可知，它们平均数的结果基本一致，与总体的结果也基本一致.它们方差的结果不一致，与总体的结果也不一致.9 .(1)这种抽样是简单随机抽样，因为选取的某市是从各地市随机抽取的.(2)这样的结果与从各地市中随机抽取5个进行调查相比，后者的结果更具有代表性、广泛性，所以从各地市中随机抽取5个进行调查得到的结果更可靠【作业精选】1.A2.B3 .赵慧4 .(I)C(2)由题中条形统计图可得，每天锻炼2小时的
12、人数是52.(3)100000052+38+16=530000200所以估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是53万.这个调查有不合理的地方理由如下：在100万人每天锻炼时间的总体中，随机抽取200人的锻炼时间作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量.(答案不唯一，合理即可)5 .小芸抽样调查的数据能较好地反映出该小区5月份用气量情况.小芸抽样调查的数据中，家庭人数的平均值为(23+36+44+52)15=3.3与该小区300户家庭的平均人数3.4比较接近，因此小芸抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况.不足之处:小天调查的家庭数太少；小东抽样调查的数据中，家庭人数为3的家庭偏多，家庭人数的平均值为(23+3ll+4)152.87,偏离了该小区300户家庭的平均人数3.4,所以他抽样调查的数据明显有问题.
