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1、第十一章简单机械和功预习指导一、知识要点学生1：力臂的概念是本章难点之一，应对它如何正确理解？学生2：对力臂的理解，应注意以下几点：(1)力臂是指支点到力(动力或阻力)作用线的距离，而不是从支点到力的作用点的距离。(2)当作用在杠杆上的力的方向改变时，其力臂的大小一般也将发生改变。(3)力臂不一定在杠杆上，如图所示(4)若力的作用线过支点，则它的力臂为零。(5)画力臂三步骤：找支点、画出力的作用线、作支点到力的作用线的垂线(有时需要将力的作用线进行正向或反向延长)。学生1：探究杠杆平衡条件的过程是本章学习的重点之一，探究的过程中要注意哪些方面？学生2：探究的过程中要注意几下几个方面(1)设计实
2、验方案选取实验工具写出实验步骤设计记录数据的表格等(2)调节杠杆水平平衡时，依照“右高右旋，左高左旋”的方法，即杠杆右边高则螺母向右移，杠杆左边高则向左移，直至杠杆水平平衡。注意杠杆水平平衡一旦调好，不得随意再旋转平衡螺母，否则会影响实验结果。(3)实验中，每次改变动力、阻力、动力臂、阻力臂后都要使杠杆保持水平平衡，这样动力臂和阻力臂都可以直接读出。动力臂和阻力臂的长度单位不一定要用米，只要两个力臂的长度单位统一就可以了。学生1：如何使用杠杆的平衡条件分析和解决问题？学生2：使用杠杆的平衡条件分析解决问题时，应注意：动力和阻力都是指杠杆受到的力，而不是杠杆对别的物体所施加的力。动力和阻力都是相
3、对的。一般来说动力是使杠杆绕支点转动的力。阻力是阻碍杠杆绕支点转动的力。如用撬棒撬石头时，手对撬棒施加的力称之为动力；石头作用在撬捧上的力，阻碍杠杆转动的力称之为阻力，但有时不易区分哪个是动力，哪个是阻力，如使用天平称质量时，被称物体和祛码作用在天平盘上的力，哪个是动力，哪个是则另一个力(使杠杆逆时针转动)阻力呢？可设某一个力(如：顺时针方向转动)为动力,即为阻力。(a)G根据杠杆平衡条件，故F=G,即不省解题时，首先要从研究对象中找出相当于杠杆的那部分，确定出支点、动力作用点，阻力作用点，找出动力臂、阻力臂、画出示意图。然后根据杠杆的平衡条件列出方程，求出未知量。学生1：如何理解定滑轮不省力
4、而动滑轮省一半力的结论。学生2：如图(a)所示是一个定滑轮的杠杆变形示意图假定在某一瞬间滑轮静止不动，定滑轮的轴心为支点(支点不动)，动力、阻力作用点分别在绳子与轮相切的圆周边缘。显然，动力臂、阻力臂都等于圆的半径,力。如图(b)所示是一个动滑轮的杠杆变形示意图。假定在某一瞬间滑轮也静止不动。支点在一边绳子与轮相切的位置，支点上下移动，而动力作用点在绳子与轮相切的另一边，阻力的作用点在轴心。显然动力臂为阻力臂的两倍，故依据杠杆平衡条件F=12G,即省一半力。学生1：使用滑轮组要注意几个问题学生2：(1)区分“最方便”和“最省力”的含义。“方便”是指人站在地上用力向下拉绳子，既省力又方便；而“最
5、省力”是指尽量多地增加动滑轮上相连的绳子的股数。(2)滑轮组一般是省力的，省力的多少是由吊起(或承担)动滑轮的绳子股数决定的。(3)设拉力移动距离为s,拉力移动的速度为V,重物上升的高度为h,重物上升的速度为V物，则存在以下关系s=nh,v=nv物，n为动滑轮上绳子的股数。(4)滑轮组绳子的绕法是各种各样的，其绕法也是本节的一个重点。由关系式F=-G,当n为奇数时，绳子在动滑轮上打结开始绕；当n为偶数时，绳子在定滑轮上打结n开始绕，也就是按“奇动偶定”的方法绕绳子。(如下图所示)学生1：如何正确理解“功”的物理意义？学生2：物理学中的“功”跟日常生活中的“做工”或“工作”的含义不同，在物理学中
6、，做功是指两个因素同时存在的物理过程，这两个因素是：物体受到力的作用和物体沿力的方向通过一段距离。这两个因素缺一不可，缺少任何一个条件，物理上就说没有做功。根据做功的两个必要因素可知，下列三种情况没有做功：物体受到力的作用，但物体没有沿力的方向通过距离。例如：用力推车、车没有被推动，推力对车没有做功。一个人举着重物不动的时候，他虽然对重物有力的作用，但没有对重物做功。物体移动了一段距离，但没有受到力的作用，例如，物体由于惯性而运动。一个沿水平光滑的桌面匀速运动的木块，木块在水平方向上没有受到阻力，也没有受到动力，因而没有力对运动的木块做功。物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但物体通过的距离
7、跟它受到的力的方向垂直。例如手提水桶，沿水平方向移动。水桶受竖直向上的拉力，水桶在水平方向上移动，竖直高度不变，水桶移动的方向跟拉力的方向垂直，竖直向上的拉力对水桶没有做功。力和功是实质不同的两个概念，从上面分析可以看出，在做功的过程中，一定有力的作用。但是，有力作用在物体上，这个力不一定对物体做了功。学生1：对于功率的理解有何要求？学生2：功率表示单位时间内做的功。功率跟功、时间两个因素有关，即P二相同时t间内做功多的，功率大；做相同多的功，时间少的，功率大。因为W=FS,所以P.=?=FV物体在拉力F的作用下，以速度V沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。在功
8、率P一定时，力F与速度V成反比。当汽车上坡时，司机采取换档的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。学生1：机械效率是本章重、难点之一，我们应如何理解它？学生2：机械效率是反映机械性能的物理量。因为总功等于有用功与额外功之和，即有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高。这个机械的性能就越好。在物理学中，用机械效率来表示机械对总功利用率的高低。几点说明：机械效率总小于Io因为W总=Wm+W额外，所以卬目用W总，即有用功总小于总功，机械效率总小于1,且机械效率无单位。在计算机械效率的过程中，若算出机械效率大于或等于1,或有单位，则肯定有理解或计算的错误。机械效率由有用
9、功和总功两个因素决定如何判断有用功和总功：在求某一机械的机械效率时，一定要正确区分出有用功和总功，一般来说，人或其它动力对某一机械所做的功是总功，该机械对它工作的对象所做的功是有用功。额外功是克服无用阻力所做的功，机械在做功过程中，除克服有用阻力外还不得不克服其它的力，如用动滑轮提升砂子时，滑轮的重力，桶或口袋的重力以及滑轮跟轴之间的摩擦力，均为无用阻力，克服这些力所做的功是不需要但又不得不做的功。二、典型例题分析例1：关于力臂,下列说法正确的是（）A.从动力作用点到支点的距离叫做动力臂B.力臂就是杠杆的长度C.从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂D.力臂一定在杠杆上分析：力臂是从支点到力的作用
10、线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，而不是“点”到“点”的距离。力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上。如图所示。（图删去）L答案：应选（C）点评：力臂是从支点到力的作用线的距离。如图（a）、（b）所示，虽然力的作用点A相同，但力的方向不同，画出力臂也不同。例2：有一根IIn长的轻直棒，水平插入厚30Cm的墙里，在悬出端C处挂一个重为60N的物体，如下图左所示，试求在墙的两边缘分别受到的棒对墙的压力FA和FB的大小及方向.解答：以B为支点，杠杆受力如上右图所示，由杠杆平衡条件可得：FAXAB=GXBC,所以:FA=G=60N=140N,方向竖直向下.同理以A为支点可得：AB30Fb=-
11、.G=60N=200N,方向竖直向上.由物体的相互作用可知，杠杆在A、BAB30处对墙的作用力分别为：F=F,A=MON,方向竖直向上；Fs=Fb=200N,方向竖直向下.点评：此题是灵活运用杠杆平衡知识解题的实例，要适当选择“支点”才有利于解题.此杠杆虽然不能转动，但可以假想其分别以A、B为支点而处于平衡状态，当以B为支点时，因杠杆C处受到向下作用力，若要杠杆保持平衡，在A端必须向下施力；若以A为支点，B处必须受向上作用的力才能保持平衡.实际上杠杆的支点总是受力的，但因为通过支点，力臂为零，在应用平衡条件解题时，可以不考虑过支点的力.例3：如图所示，吊筐及筐内物体共重900N,人重600N,
12、若不计动滑轮重及摩擦，求：（1）人至少要用多大力，才能将筐和他自己吊起？m?（2）若要使吊筐上升2m,人手要将绳子拉下多少解答：（1）取人、吊筐和动滑轮这一整体为研究对象，它们受向下的重力和三段绳子向上的拉力。吊筐和人匀速上升时，人用力最小，根据一条直线上力的合成及二力平衡条件可求出人的拉力。由于三段绳子是同一根绳子，所以三段绳子的拉力相同，设每段绳子的拉力（大小与人的拉力相同）为F,则:3/=G总=G人+G筐所以F=G人+G筐=6OON+9(三=5oon（2）设吊筐上升高度为h,人拉下的绳长为S,则S=3h=3X2m=6m点评：本题可以分别取人、吊筐、动滑轮为研究对象，列出相应的力的平衡方程
13、，再联立解方程组也可以得出上面的结果，但解题较繁琐。本题是有解题技巧的问题，它的实质是力的平衡问题。解题的关键是确定适当的研究对象，使问题得到简化。例4：由两动滑轮和两定滑轮组成的滑轮组，把一重为1000N的重物匀速提升Im时，人站在地面上所用拉力为312.5N,若绳重及摩擦不计，则滑轮组的机械效率多大？动滑轮重为多大？若提升的重物变为1500N,绳子自由端拉力为多大？分析：两动滑轮和两定滑轮组成的滑轮组，可有四段或五段绳子承受阻力，本题要求人站在地面上拉，拉力方向要向下，只能有四段绳子承受阻力，则S=4h,这样就可以算出W总和W有，从而可算出机械效率.由题意可知：做额外功的原因只是克服动滑轮
14、重做的功，故W有=Gh,根据上式即可算出G动。当提升重物增加时，W有=G物h要增加，而滑轮组装置一定，则W额=G动h不W有W有W有A变，由机械效率公式：n=，当W有增大时，将变大,W总W有+w额lww有W额所以本题不能用机械效率不变来计算拉力，可用W总=W有用+W额或W总=FS来计算。解答：W总=FS=F4h=312.5N4m=1250JW有=Gh=100ON1J=100OJW有二 IoooJ - 1250J=0.8 = 80%W额=W总-W有=1250J-100OJ=250JW额250J5币=25UN切hImW有=Gh=1500Nlm=1500JW总=W有用+W额=15()()J+250J=
15、1750JF 一 Gg41500N250N=4375n例5：如图所示，用一滑轮组将重为40ON的物体A沿水平方向匀速拉动10m,物体A与地面间的摩擦力是240N,水平拉力F为100N,求总功、有用功、额外功和滑轮组的机械效率。分析：水平方向拉动物体过程中，克服物体与地面间的一摩擦力所做的功为有用功W用=f6,额外功是克服滑轮轴间时左:f3A摩擦力所做的功。解答：绳子自由端移动距离S=3Sa=310m=30m,Wwfl=fS=240N10m=2400J,W却外=W总-Wj=3000J-2400J=600J,WW240(U2=-4-100%=XlOO%=80%W总3000J点评：以上两题均为求滑轮
16、组的机械效率，做题的关键在于分析有用功，第一题在提升物体过程中是克服物体受的重力做功，所以W倜=Gh:第二题在匀速拉动物体前进过程中是克服物体与地面间的摩擦做功，所以W仃用=fAS。同学们一定要注意区分。例6：在测滑轮组机械效率实验中，对于钩码提升的高度。和弹簧测力计移动的距离S,下面说法中错误的是：（）A.和S都由尺测出；B.只需要用尺测出人对于已经组合好的滑轮组，S可以根据测得的算出来；C. 和S都不需要用尺测出具体数值，对于己经组合好的滑轮组，和S的比值是可以知道的，而知道这个比值再结合测得的G,尸就可以算出D. /?和S都需要用尺测出具体的数值，对于己经组合好的滑轮组，h=S,而知道这
17、个关系再结合测得的G、尸就可以算出分析：在做“测滑轮组的机械效率”实验中钩码提升的高度h和弹簧测力计移动的距离S都由刻度尺测出，由公式=包求出机械效率。由于人和S是有关系的，对于已经组合FS好的滑轮组，弹簧测力计移动的距离S是钩码提升高度的n倍（指的是的提起动骨轮和重物绳子的根数）所以只测出h,用S=力可求出S,h和S都不测出也可以，由于E. =,所以只测出G和F,再数出绳子的根数，同样可以测出机械效率。FSFnhnF答案：D三、小试一把L如下图所示杠杆，在A、B点挂上不同个数同类型钩码，杠ff0杆恰好平衡，1L在下列各情况下，杠杆能否平衡?为什么？I（1）两边各加（或减）i个钩码；5E（2）
18、两边钩码同时向外移1格；仁3工（3）两边各增加到原来钩码数的2解答：据RL=F2L2的杠杆平衡条件，杠杆要平衡，则两边的力和力臂乘积要相等，如果不相等则平衡被破坏，哪边乘积小，杠杆就从哪边翘起.（1）两边各加一个钩码时，L=0A=2,L2=0B=3,F=4,Fz=3（单位相同，只讨论数值就可以了，下同）F1-L=2X4=8,F2L2=3X3=9.显然，F1LlF2L2,杠杆平衡破坏，B端翘起.（3）VF1=6,F2=4,L1,L2不变，FLl=62=12,F2L2=43=12.显然，FiLi=F2L2,杠杆仍平衡.2 .如图所示，在动滑轮的挂钩上施加一个竖直向下的拉力F,使物体G均速上升，下列
19、结论中正确的是（）A、拉力F的大小只是物重G的一半一B、拉力F的大小等于GC、动滑轮挂钩向下移动h/2时，物体G向上移动2hD、物体G向上移动h时，动滑轮向下移动h/2分析与解答：从图中看出，滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成。由于动力F作用在动滑轮的挂钩上,在不计动滑轮的重力时,F=2G,当物体向上移动h时，动滑轮向上移动h/2。正确选项为D3 .如图所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，0在这个过程中，这个直杆（）A、始终是省力杠杆B、始终是费力杠杆C、先是省力的，后是费力的D、先是费力的，后是省力的。答案：C4
20、 .用如图所示滑轮组匀速拉动重100oN的物体A,N所用拉力F=100N0绳子自由端移动速度为0.2ms.求N物体与地面之间的摩擦力f和2秒内物体移动的距离。（不计滑轮重和轮和轴之间的摩擦）解答：绳子自由端移动的距离S与物体移动的距离s，的关系为s=ns,绳子自由端移动的速度V也等于物体移动速度/的n倍，即v=nv。设n是动滑轮上绳子的股数，f为物体与水平平面之间的摩擦阻力。本题中，n=2,由F=Lf得nf=nF=2100N=200N物体移动的速度J=E=O2ms=OItn/sn22s内物体移动的距离S=vzt=0.lms2s=0.2m.5 .在“研究杠杆平衡条件”的实验中，在如图所示的实验装
21、置中：（1）实验前没有挂钩码时，发现杠杆左端下倾，应将杠杆右端螺母向（选填“左”或“右”）边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。（2）实验时只有8个相同的钩码，杠杆上每格等距，当在A点挂4个钩码时，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？（请设计两种方案）.；O（3）在实验中，王亮同学猜想：杠杆平衡的条件可能是：动力+动力臂=阻力+阻力臂。马欣同学猜想：杠杆平衡的条件可能是：动力X动力臂=阻力X阻力臂。他们共同通过实验，获得了一组数据。如下表。动力FiZN动力臂Lcm阻力F2ZN阻力臂LsZcm3663根据上表数据，他们都认为自己的猜想是对的、对方是错误的，那么你认为他们实验的验证方法存在什么问题？答
22、案：（1）右（2）在4处挂3个钩码在6处挂2个钩码在3处挂4个钩码（3）没有测出多组数据找共同规律6.用一个动滑轮、一个定滑轮组成的滑轮组来匀速提升重物G,如图所示。已知物重G=600N,拉力F=250N,求重物升高0.5m时，拉力所做的有用功、额外功及机械效率。若不计绳重和摩擦力，求动滑轮的重。答案：竖直方向提升物体过程中，有用功W=Gh,在不计绳重和摩擦力的情况下，克服动滑轮重所做的功就等于额外功，既WeI外=G动h（1） W御=Gh=600NX0.5m=300J.（2） S=3h=l.5m,W=Fs=250N1.5m=375J.（3） W微外=W总T有=375J-300J=75J,（jJ
23、WW230(=-100%=W总37：100%=80%0/5jOW额外75J(4)W能外二G动h,Ga=-=-=150Nh0.5/77四、同步检测1.一架不准确的天平,主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中祛码的总质量为m,；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中祛码的总质量为m2。试证明被测物体的质量m=答案：设天平左侧力臂为h右侧为bmgl=mgl2m2gl1=mgl2比下后得m2=mm2再开方2.如图是现代家庭经常使用的自动升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，取下晒干的衣服，
24、其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能。图中动滑轮有个，此装置(填能”或不能”)改变动力的方向。答案：2能3.随着城市建设进程的加快，出现了许多高层建筑,电梯是高层建筑的重要组成部分.某电梯公寓的电梯某次在竖直向上运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为600kg,gION/kg.求：(1)电梯在匀速运动阶段上升的高度E是多少?拉力B做了多少功?(2)电梯在加速阶段的平均速度等于该阶段速度的最大值和最小值的平均值.已知在加速阶段，电动机的拉力F?做了11520J的功，求加速阶段电动机拉力F2
25、的大小?(3)电梯开始向上运动后经过64s,电动机的拉力的平均功率是多少？答案：(l)h=48m,W=2.88X10，(2)7200N(3)4.68IO3W4.如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升，下表是提升物体时采集到的信息：物重G/N0AmOB/mA端上升的高度h/mB端下降的竖直距离s/m400.80.40.20.1(1)若不计杠杆自重和摩擦,求拉力F的大小；械效率答案：(1) 80 N(2) 9J 88.9%(2)若实际拉力F为90N,求拉力做的总功及杠杆的机5.如图所示，重物A是体积为IOdm密度为7.9510k所才的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水
26、面。若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡，求：(1)作用于绳端的拉力F是多少？若缓慢将重物A提升2%拉力做的功是多少？若实际所用拉力为400N,此时该滑轮的效率是多少？答案:(g=10N/kg)(1) G=79xlOjxi2三510-790F9=tg=lOxlO1x1(5jw,x10N=1尸=；(G%)=；x(7WNKMW)=乂5N(2) W=FS=345Nx4xBMMG-F69UNf=8625%52FWON6.如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下
27、沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持并静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量O(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：。他这样得出的结论是否合理？:为什么？。(3)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：O答案：左；水平；力臂（2）FL
28、i=F2L2;不合理；结论具有偶然性（结论没有普遍性）杠杆自重的影响。7.在湛江港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：A.斜面的机械效率可能与物体的重力有关.B.斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关.小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表:实验次数斜面倾角物块重量6/N斜面高度m沿斜面拉力N斜面长S/m有用功%J总功/J斜面的机械效率305.00.64.21.23.05.0303.00.62.51.21.860%453.
29、00.82.81.22.43.471%（I）在实乌险操作过程匚3应沿斜口回向上.一拉动木块；实验时要使木石攵的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向移动（填“左”或“右”）.（2）根据表格中数据，第次实验斜面的机械效率为%,第次实验中总功为J.（3）通过对比实验、数据，可验证小华的猜想（填写字母）；通过对比实验、数据，可以得出的探究结论是：.（4）此实验主要用到的研究方法是（5）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与（写出一个）有关.答案：（1）匀速左（2）603.0（3）A在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）；或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关（4）控制变量法（5）斜面的粗糙程度、木板的长度、拉木块速度、木板的面积等。
