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兀的约率和密率约率=22/7=3.1428571 ，密率=355/133=3.1415929。约率，南北朝时祖冲之算出的圆周率的近似值在3.1415926和 3.1415927之间，并提出圆周率的疏率（或作约率）为22/7 ,祖冲之发现 的圆周率的分数近似值=355113 ,称为密率，它是相对于约率=227而 言的。祖冲之（429年-500年），字文远，范阳郡遒县（今河北省深水县） 人，南北朝时期杰出的数学家、天文学家。出身范阳祖氏。一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和 机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次 将“圆周率”精算到小数第七位,即在3.1415926和3.1415927之间,他提 出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔卡 西才打破了这一纪录。由他撰写的大明历是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研 究提供了正确的方法。其主要著作有安边论缀术述异记历议 等。
