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1、一、教学目标1.通过读，画折线统计图，进一步熟悉折线统计图，学会用折线统计图表p.PrJ不数据。2根据折线统计图提供的信息对事物的发展趋势作出简单的判断或预测。二、教学重点、难点1 .教学重点：画折线统计图。2 .教学难点：根据折线统计图提供的信息对事物的发展趋势作出简单的判断或预测。三、预计教学时间：2节四、教学活动（一）基础训练口算】5.9-2.150.9-21.190-27509-213【解答题】4.2比L3多几？4 .02比10.14少几？（二）指导练习【基础练习】练习十九第4题认真看图，独立解决问题，再组织全班交流。1）护士每隔6小时给病人量一次体温。2）他在4月8日12时的体温是3
2、7.5.3）他的体温在4月7日6时到12时这段下降得最快，4月9日，12时到18时这段比较稳定。4）图中的虚线表示正常的体温。5）从体温看，这个病人的病情是好转。【提高练习】练习十九第7题在附页2绘制折线统计图。1）注意：在统计图里注明标题，横轴，纵轴各表示什么？单位是什么？2）指导学生读数据，描点，连线，巡视，帮助有困难的学生。【拓展练习】练习十九第6题第6题。向学生介绍沙尘暴的危害和形成原因。认真看折线图，解决问题。全班交流：13年以来沙尘暴总天数逐渐减少。好的建议：要植树造林，禁止滥砍乱伐树木等。（三）教学效果评价（小测题）我国近年沙尘天气发生情况一览表请根据上面的统计表，把下面的折线统
3、计图补充完整。（1）从统计图中你得到了哪些信息？（2）你能根据折线统计图预测一下明年沙尘暴天气发生的情况吗？教学内容：四年级下册第117、118页例1教学目标：1 .利用生活中的问题，通过实践活动让学生发现段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单的植树问题。2 .进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。3 .渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。4 .通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重难点：1 .利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的
4、问题。2 .培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。3 .提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。教学、具准备：课件、尺子等。教学过程：一、游戏问答，认识“间隔”1 .同学们，我们先做个游戏请你们伸出一只手张开手指，仔细观察。2 .把你的手放好，我们进行快速问答：五个手指几个空？4个手指几个空？2个手指几个空？3个手指几个空？一个手指几个空？3 .这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少U）4 .今天我们就一起来研究生活中跟间隔密切
5、相关的数学问题。二、创设问题情境：1 .最近我们的学校发生了很多的变化，新修建的操场旁有一条小路需要同学们发挥聪明才智来绿化、美化我们，现在请你来当设计师，你对自己有些信心吗？现在我们一起来了解一下设计的内容和要求。2 .多媒体出示题目：学校操场边有一段长20米的小路,学校打算在小路一边植树（两端都栽）.并且每两棵树之间的距离都相等。请按照要求设计一份植树方案。并说明设计理由.3 .从屏幕中你获得了哪些信息？你认为在设计时需要特别注意什么？你能解释什么是两端吗？（总长20米两端都栽间距相等）4 .在分组探讨前，请先商量好准备每隔几米栽一棵，然后动动手、动动脑，看用什么方法能够又快又好的解决这个
6、问题。（同桌合作）5 .学生活动，教师巡视指导。三、探讨新知：1 .谁能展示一下你的设计才能，注意说明白你是每隔几米栽一棵？一共需要多少棵树？你是怎样获得这个结果的？2 .学生交流汇报（画线段图法、计算法）3 .教师介绍讲解概念：总长、间距、段数、棵数（并随机板书）4、用多媒体演示线段图的推理过程。在设计方案、交流方法的过程中，老师发现有的同学没有画线段图，而是直接列出了算式，他们一定找到了规律，我们现在也一起来找一找这个规律是什么。总长20米，间距10米，有几段几棵。总长20米，间距5米，有几段几棵。分页代码总长20米，间距4米，有几段几棵。总长20米，间距2米，有几段几棵。5 .学生交流，
7、教师总结并板书：棵数总比段数多L段数总比棵树少1。总长间距二段数段数+1二棵数6 .当总长是20米时，我们可以用线段图来解决，当路段变长是1000米、2000米时，就不能这样做了，就需要用发现的规律来解决这样的问题。7 .多媒体出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要栽多少棵树苗？（1）了解题目内容。（2）学生独立思考，全班交流。8 .刚才我们所提到的手指数和间隔数分别相当于植树问题中的哪个数量呢？生活中不止是植树问题包含着间隔现象，在其他方面也广泛存在，你能举出这样的例子吗？（锯木头、路灯、表面上的间隔和数字）9 .下面我们就一起来解决生活中类似的问
8、题：（独立思考解决，全班交流）同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？（独立思考解决，全班交流）李老师从一楼去某班教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶。你知道李老师去几楼吗？（独立思考解决，全班交流）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共应该设置几个车站？（独立思考解决，全班交流）在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？听老师读题你自己再读一读，你发现这道题与我们刚才所解决的问题有什么不同？有什么特别需要注意的词语？（2千米两旁）学生独立思考后，全班交流方法。四
9、、拓展例题，训练思维：1.多媒体出示例1：同学们在全长（）米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽21棵树苗.（1） 了解题意，解决问题。（21-1=20段20X5=100米）（2）学生质疑：为什么用21T=20算出的是什么？为什么要减1?（3）我们所解决的这个问题跟刚才我们解决的例1有什么不同？（不论是要算出棵数还是总长都要先知道段数，然后根据问题列出算式）2 .思维训练：第一个同学到第二个同学之间的距离差不多是1米，那么，第一个同学到第五个同学的距离是多少米？园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？3 .出示刘翔的图片，展示刘
10、翔竞赛的过程引出问题：中间共有10个栏，栏间距离为12.2米,请你们算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗？五、课堂总结：今天我们一起探讨学习了植树问题中两端都栽的情况，谈一谈你的收获有哪些。其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。教学内容：义务课程标准实验教科书四年级下册61页例5教材分析：本节课是九年制义务教育课本四年级第二学期第四单元的内容。小数点位置移动引起小数大小变化的规律是学习小数乘法和除法的基础，也是进行单位换算的重要手段。它是小数的
11、另一性质，它与前面所学的小数性质不同，主要是研究小数点移动如何改变小数的大小，是学习小数知识的重要内容。为了突破难点，我选择了金箍棒的变化这一情境展开教学，有助于学生由感性到理性、由具体到抽象、再由抽象到具体的思考和理解问题。同时以完整的、学生熟悉的、又非常感兴趣的情境贯穿整节课，充分调动学生学习的积极性和参与的热情，自主探究规律、发现规律，更重要的是应用规律解决问题，因为这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据，也是单位名称换算的重要基础。学情分析：小数点移动引起小数大小的变化这一内容是在学生已经掌握整数的有关知识，特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的，所以学生对于小数的大小
12、是有认识的。学生能发现小数点移动后，蕴含什么规律，学生还不清楚，还不能把小数点移动和小数的大小变化规律建立联系。因此，我在设计时，用的是金箍棒变化的情境，借助长度来让学生形象地理解小数点移动的变化规律。教学目标：1、理解并掌握小数点位置移动引起小数大小的规律；能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。2、让学生通过观察比较掌握新知。3、初步培养学生用联系，变化的观点认识事物。教学重点：探索并归纳出小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并比较熟练地判断随着小数点位置的变化，引起这个小数的大小有什么变化。教学难点：发现并归纳变化规律。教学准备：多媒体课件；圆形磁铁等。教学过程：一、创设情
13、景、激趣引入，（1）师；老师手里也有一个宝贝（出示圆形磁铁）你看，老师让它贴到了黑板上，它就贴到了黑板上。老师让它移动，它就在黑板上移动。（老师边说边演示）神奇不？不够神奇，那就看更神奇的！（老师在黑板的一角写4个1234）一起读一下这几个数。这四个数是一样的。（老师再把其中的3个1234分别贴上磁力块，即L234、12.34、123.4、1234）大家一起读这四个数。读的还一样吗？我说它有魔力吧！想想怎么回事？（2）看来小数点不同，小数的大小就发生了变化，那么这节课我们就一起来探究其中的规律。（板书课题：小数点移动）二、自主探究，寻找规律1、同学们都喜欢看西游记吧，你最喜欢里面的哪个人物？为
14、什么？2、唐僧西天取经，一路上遇到无数妖魔鬼怪，每次都是孙悟空降妖除魔，这不今天又遇到妖怪了（大屏幕出示图）通过看图，你知道孙悟空耳朵里的金箍棒多长吗？0.009米=9毫米（1）你知道0.009米的金箍棒多长吗？把它画在练习本上。（2）看到这根金箍棒，你有什么想法？3、这么长的金箍棒打不到妖怪，怎么办？只听悟空大喊一声“变”，金箍棒就变成了多长？（1）那你知道0.09米是多长吗？0.09米二90毫米（2）请同学们再把90毫米的金箍棒画在本子上，和刚才画的比一比，你有什么感觉？（3） 90毫米里有几个9毫米呢？那也就是说现在的金箍棒是原来的10倍，对吧？分页代码4、可是，这么长的金箍棒还是打不到
15、妖怪，只见悟空又大喊一声“变”，金箍棒就变成了0.9米（1） 这个数又发生了什么变化？谁知道0.9米是多长？（2）它有多长呢？我们用手势来比一下。（3） 900毫米里有多少个9毫米？那这个时候金箍棒是原来的多少倍？5、最后悟空用多长的金箍棒把妖怪打死的？9米=9000毫米6、请同学们从上往下观察这组数，小数点是怎样移动的？小数又有怎样的变化？小组合作探究这个问题。7、出示自学提示，生自己思考后小组交流，最后全班汇报。8、课件出示小数点移动的规律，生轻声读，并拓展省略号的内容。9、阶段练习10、悟空打败了妖怪，只听他说了一声变，金箍棒由9米变成了0.9米、0.09米、0.009米。最后悟空把它放
16、进了耳朵里。在这个变化过程中，小数点是怎样移动的？学生观察并和周围的同学交流自己的发现。11、生试总结小数点移动引起小数大小变化规律，并把它填在数学书上，读一读。12、根据规律试编歌谣。三、应用规律，解决问题1、填空题。2、请你来当小法官请你当法官：对的在括号内打J,错的打X。（用手势表示）（1）一个小数的小数点向右移动两位，原数就扩大2倍。（）（4） 一个小数的小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的100倍。（）（5） 一个三位小数，去掉小数点后，原来的数就扩大100O倍。（）（4）小数点向左移动三位，原来的数就扩大100O倍。（）3、学生拿出自己准备的数字卡片，移动小数点的位置互相出题，并
17、请其他的同学回答原来的小数大小发生了什么样的变化。4、一个数扩大100倍后，再将小数点向左移一位后的数是3.7,这个数是（）o四、读故事小数点的悲剧，谈体会。五、回忆教学过程，畅谈收获板书设计：小数点移动o. 009米二9毫米p. 09米=90毫米q. 9米=900毫米9米二9000毫米一、教学内容：人教版九年义务教育小学数学第八册53页、54页的内容及做一做。二、教学目标：1、掌握小数的读数方法，能正确的读出小数。2、掌握小数的写数方法，能正确的写出小数。三、教学重点：掌握小数的读写数方法。四、教学难点：1、小数部分0的读法。2、小数部分0的写法。五、教学准备：课件，实物投影仪六、教学过程：
18、（一）、复习数位顺序表:1、小数可以分为几部分？2、指出整数部分和小数部分的数位顺序整数部分小数点小数部分(二)、教学例2：小数的读法。1、出示3个小数：1.24.3215.453(1)请同学们试读(2)听录音读一遍，同桌互读(3)全班齐读2、研究小数的读法(1)一位小数：1.23.0(2)两位小数：41.3241.0241.2041.00(3)三位小数：152.46315.03015.30015.000105.403150.003多位小数：123.476893小结小数的读法。(1、在读小数时,先读整数部分,再读小数点,最后读小数部分,按从左往右的顺序读.2、整数部分按照整数的读法来读，小数点
19、就读作点；小数部分按依次读出每一位上的数字。)3、练习：(1)小结：整数部分是的0的小数，整数部分就读“零”.(2)读出下面的小数7002.004读作：700002.0530读作：小结:整数部分的零按整数中有零的读法读,小数部分有几个零就读几个(三)、教学小数的写法。1、(广播录音)2、学生听一段录音，说听到的小数，(1)师把学生读出的小数，贴在黑板上并板书。(2)师举例(3)小结写一位小数的方法3、小结：写小数时，整数部分仍按照整数的写法写，如果整数部分是O就写0,当整数部分的数较大时，要先分级再写，小数点就要在个位的右下角，写成小圆点小数部分依次写出每一位上的数字。分页代码4、练习：写出下
20、面各数：零点零八九写作：二十点二零写作：零点零零八九写作：一千零二十点二零写作：(1)独立完成(2)同桌相互检查(3)全班交流小结：整数部分的零按整数的写法写，整数部分是零就写0;小数部分有几个零，就写几个0。(四)、拓展练习：1、有一个数，十位和百分位上都是9,个位和十分位上都是0,写出这个数，并把它读出来。小结：组数时，可以根据数位顺序表把数字写在对位数位上，然后写出这个数2、用两个“8”和三个“0”按要求组成小数。（1）读出三个“0”（2）读出两个“0”小结：根据小数的组成和小数各部分零的读法写出这个小数。（五）、课堂总结：说说今天我们学习了什么？同桌相互谈谈小数的读写法。（六）、作业布
21、置：完成练习九第6、7、12题。板书设计：小数的读法和写法1.2读作：一点二3. 04. 32读作：四点三二5. 024.204.00作：40075.6915.463读作:十五点四六三15.40315.00315.03015.300105.003150.0001236.435278读（写）法：L从左住右读（写），2、整数部分按整数的（写）法读,小数点读作点（点写作.）,小数部分要依次读（写）出第一位上的数字。出示例题2：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？师：同桌讨论，你们是怎样计算的？生1：先算出一个年级参加的人数。(235)6=11
22、5X6=690(人)生2：先算出全校有多少个班。23(5X6)=23X30=690(人)师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？(235)6=(X)师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？(引导学生明白：三个乘数相同，位置相同，运算符号相同，运算顺序不同)师：请同学们也各写一组这样的等式，与同桌交流，师：比较这几组等式，你发现了什么规律，把你的发现与同桌交流。师：能用自己的语言描述一下你发现的规律吗？结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。(师：这就是乘法结合律)师：你说得很准确，有什么好方法帮助记住这乘法结合律吗？
23、师：怎样用字母表示乘法结合律？板书：(ab)c=a(bc)评析与反思：对于乘法结合律的教学，较之加法结合律，难度加大更加放手让学生自主学习，通过比较例题，以及同学举出的算式实例，主动总结出结合律的概念。使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册8081页的例1、例2教学目标:1 .通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。2 .培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3 .体验数学和生活的联系，培养学生学习数
24、学的兴趣。教学重点：1 .理解三角形的特性。2 .在三角形内画高。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学准备：多媒体课件、投影。教学过程：一谈话引入。师：我们学过哪些平面图形？师：说一说你对三角形有哪些认识？师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。（板书课题：三角形的特性）二探究新知。3 .三角形的特征。（1）画一画。师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。（教师板书各部分名称）（2）摆一摆。师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒
25、摆一个三角形。找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？（3）看一看。老师也摆了一个三角形，课件出示。你们有什么看法？教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（4）找一找。下面图形中是三角形的请打J,不是三角形的请打X,并说出你的理由。（学生一起用手势表示）4 .三角形的特性。（1）动手操作发现三角形的特性。师生拿出平行四边形框架。师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。师：再拉一拉有什么感觉？分页代码师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）（2）生活中寻找三角形的特性。师：三角形
26、的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？3.认识三角形的底和高。（1）情境引入。故事引入，两个三角形争论谁的个高。课件出示让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。师：请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。（2）看书自学。师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页,看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？师：谁来说一说？请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。（3）教师板演。我把
27、三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。（4）进一步认识三角形的高。在三角形中标上字母BC,和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？（三）应用练习。1 .填空：三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。2 .学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材86页第2题）3 .小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？（四）课堂小结。通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？你还想了解和三
28、角形有关的哪些知识？教学内容:青岛版九年义务教育五年制小学数学四年级下册第50页教学目标：1 .使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2 .使学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。3 .在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点：1 .探索并理解3的倍数的特征。2 .会应用特征判断一个数是不是3的倍数。教学难点：探索并理解3的倍数的特征。教具学具：多媒体、计数器、计算器。教学过程：一、复习旧知引发猜想1.师:前面我们学习了2、5的倍数的特征，谁来说一说2、5的倍数的特征
29、是什么？3 .师:3的倍数会有怎样的特征呢，同学们大胆地猜想一下？二、自主探究合作验证1 .师:大家的猜想对不对呢?请同学们仔细观察这些100以内3的倍数,再和你刚才的猜想对比一下,你想说点什么？2 .师:看来,3的倍数个位上没什么规律，那3的倍数究竟有什么特征呢？下面我们就来共同研究这个问题（板书课题）。（1）出示表格分页代码请大家同位合作边操作边填写边思考。（学生操作，同位合作、交流）（2）师:谁来把你们小组填写的表格给大家展示一下。（学生汇报展示,其他小组进行评价，集体订正表格）（3）师：同学们看,算珠的颗数和这个数有什么关系？（学生观察后回答）师小结：实际上算珠的颗数就是这个数各个数位
30、上数的和。（表格中“算珠颗数”变为“各个数位上数的和”）（4）师：再来观察，你有什么发现？（学生同位互说，再汇报）师小结：通过观察，我们发现一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（师板书发现）（5）师：”各个数位上数的和”是什么意思？3 .师:每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数吗？（学生思考后回答）（1）出示百数表中3的倍师：利用这些3的倍数来验证一下。（师说数，生验证）（2）师：同位互说几个更大的数，互相验证吧。（生汇报，共同验证）（3）师：通过验证,能得出什么结论?4 .师：同学们,你们知道吗,你们得出的这个结论就是3的倍数的特征,你们真了不起。三、应用
31、规律体验感悟1 .判断下面哪些数是3的倍数？2947141262837师:先仔细观察，认真思考，再把你的想法说给你的同位听。（生汇报订正）学生判断完以后,教师提问：怎样快速准确地判断出一个数是不是3的倍数？2 .书51页第5题师：你从题中得到了哪些信息？生理解题意后，再独立完成，集体订正。3 .在下面每个数的口里填上一个数,使它是3的倍数。7444213学生独立填写,集体订正。订正完以后,提问：如果我们先想出一种填法,怎样才能比较快的得出所有填法？四、反思总结自我提高师:今天我们通过猜想、操作、验证，探究出了3的倍数的特征。这种方法在以后的数学学习中非常有用。教学目标1 .使学生经历探索乘法运
32、算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。2 .使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。3 .使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。教学过程一、复习旧知、导入新课1 .出示：你能在下列的内填上合适的数吗？28+320=320+；(27+138)+62=27+(+)；35+=35o提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？2 .出示：在下列。内填上合适的运算符号。4
33、010=1004(203)05=20(305)。谈话：同学们，这两道题的C)里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？3 .导入新课。谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时
34、，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】二、举例验证探索规律（一）探索乘法交换律。1 .情景中感知乘法交换律。出示例题。（略）谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢健子吗？学生列式：3X5=15（人）或5X3=15（人）。提问：我们知道，每组有5个同学踢健子，求3组同学一共有多少人，可以列式3X5,也可以列式5X3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？板书：35=53o【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢健子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换
35、律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。2 .举例验证。谈话：我们知道3X5=5X3,你能再写出一些这样的等式吗？学生举例。引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？学生交流，教师选择一些等式板书。电脑验证大数相乘的结果。谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。3 .总结规律。讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。提示：你能像加法交换律一样用字
36、母来表示乘法的交换律吗？板书：ab=ba0提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】4 .回忆乘法交换律在过去学习中的运用。谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习那些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助
37、学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。（二）探索乘法结合律。1 .初步感知。谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。出示例题。（略）谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢健子呢?你会列式计算吗？组织学生交流。选择列为（53）X4和5X（3X4）的同学板演。2 .引导比较。分页代码提问：两道算式完全一样吗?有什么不同？（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）提问：两道题
38、的运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是求操场上一共有多少人在踢健子，都是把5、3、4三个数相乘）板书：（53）4=5（3X4）。3 .举例验证。谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。组织交流，教师有选择地板书一些等式。4 .总结规律。讨论：（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？（2）你能从这些算式中发现什么规律？师生共同归纳乘法结合律。板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。谈话：如果
39、用a、b、C分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？板书：（aXb）c=a（bc）。【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测一举例验证一归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】三、尝试运用理解规律1 .做“想想做做”第1题。（略）2 .尝试简便运算。谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学
40、到的乘法运算律来进行简便运算吧！出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。指名学生板演。评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。小结。（略）【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】四、巩固练习拓展提高1 .做“想做做做”第2题。观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！提问：你能说出算得又对又快的理由吗？【说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学习
41、需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。】2 .做“想想做做”第3题。谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！组织交流。3 .用简便方法计算。25641525125X32学生练习后，组织交流。五、引发联想，鼓励探究谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想?你有办法验证你的猜想吗？127-53-27218-69-31127-27-53218-(69+31)72385
42、432728354(3X2)【说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了课尽而思考犹在的生动局面。】教学目标：知识与技能：学会用两步乘法计算解决问题。过程与方法：经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，通过合作、交流，寻找解决问题的不同方法。情感态度价值观：感受数学在生活中的作用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。课前准备：学生明确行、列定义、乘和乘以。课件、红笔1只、
43、每人3张的图片、拍一张浪费粮食的照片。教学预设：课前谈话：(1)自我介绍。我姓周，不是猪。名叫俊杰，识时务者为俊杰。你们叫我什么？我跟你们数学老师有什么不同？今天我给大家上课，你们想说的时候敢不敢说？想笑的时候敢不敢笑？想睡的时候敢不敢唾？学生做自我介绍，做学校的介绍。(2)近段时间你们学校都举行了哪些活动？一、创设情境，探究新知【约18分钟】1、收集信息师：你们的活动真是丰富多彩啊。最近，我们学校也举行了艺术节演出活动，我这里有一张艺术体操队同学表演的图片（课件出示1个方阵的图片）。（1）猜猜看，这样一个方阵里面可能会有多少人？指名几个猜。（2）这样猜很盲目，现在我给你提供这样一个信息（课件
44、出示每行有4人），你认为会是多少人？预设：学生可能会说是4的倍数。你们怎么都猜12、14、20这些数字呢？预设：因为一行是4人，可能有5行。评价：你真会观察。根据学生回答课件出示文字“一行有4人”，（3）到底谁猜对了呢？让我们来看一看，现在知道有几人了吗？根据学生回答课件出示“一个方阵有5行”，师：看来，要想解决问题，必须收集必要的信息。（4）参加演出的还有2个方阵（课件出示其余2个方阵）。2、提出问题问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：3个方阵有多少人？这个问题你能自己解决吗？好的，看要求。3、探究解决问题的方法（1）安静独立地思考，想一想能有几种方法解决，把方法写在本子上。有困难
45、的同学可以借助学具摆一摆。（2）利用学具摆一摆，跟同桌说说你是怎样想的。4、汇报交流。（1）派代表上台展示算法，并用学具进行演示。代表先说算式，师板书，再讲思路。边说思路边用笔在图片上划一划。（2）谁听懂了他的意思？他的这种方法是先算什么的？你能上来指着图说一说吗？（3）还有不同的解决办法吗？学生汇报，师同时板书：5X4=20（人）4X3=12（人）5X3=15（人）20X3=60（人）12X5=60（人）154=60（人）（4）刚才，我看见有人是这样写的：543=60（人），可以吗？5、比较提升。（1）ffi：通过刚才的小组交流，我们得出了这样3种方法。（课件出示3种方法）。（2）观察这三种
46、方法有什么相同和不同？相同点预设：答案相同，都用乘法计算（揭题）不同点预设：方法不一样。方法怎么不一样？第一种方法先求什么，再求什么？评价语：真了不起！，同一个问题，能从不同的角度去思考，采用不同的方法来解决。生活中，像这样要用乘法来解决的问题可多了。分页代码二、联系实际，巩固提高1、牛奶问题。（不同策略，解决问题）【约7分钟】学校后勤部运来了一些牛奶给参加演出的同学，其中这一堆是送给参加演出的60名艺术体操队员的，如果每人一瓶，够吗？（课件出示堆成一堆的牛奶）。（1）师：要解决这个问题，我们首先要查找信息。这里有信息吗？你能用简洁的语言给大家介绍一下这张图片的内容吗？（2）有了信息，或许能解决这个问题了。请大家在本子上写一写。写完后，再想一想是否还有别的方法。（3）指名上黑板写一写。（4）全班交流。评价语：同学们真棒，同一个问题，不仅能自己收集信息，还能够用不同的方法来解决。2、
