角度比较和运算.docx

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1、复习3角的比较和运算一.解答题(共10小题)1 .如图,己知OD平分NAOB,射线OC在NAoD内,ZBOC=2ZAOC,ZAOB=I14.求NCoD的度数.2 .已知:如图,NAOB是直角,NAOC=40。,ON是NAOC的平分线,OM是NBOC的平分线.(1)求NMON的大小;(2)当锐角NAoC的大小发生改变时,NMON的大小是否发生改变?为什么?3 .如图,O为直线AB上一点,NAOC=50。,OD平分NAoC,NDOE=90。(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;(2)求出NBOD的度数;(3)请通过计算说明OE是否平分NBOC.4 .如图,已知NBOC=2NA0C,OD平分N

2、AOB,且NAOC=40。,求NCOD的度数.如图,已知同一平面内NAoB=90。,NAoC=60。,(1)填空/BOC=(2)如OD平分NBOC,OE平分NAOC,直接写出NDOE的度数为;(3)试问在(2)的条件下,如果将题目中NAOC=60。改成NAoC=2(459,其他条件不变,你能求出NDOE的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.6.如图,点A、0、E在同一直线上,NAOB=40。,NEOD=28。,OD平分NCoE,求NCoB的度数.(2) Zl与/3有何关系?(3) ZlZAEC,N3与NBEF分别有何关系?8 .如图所示,ZAOB=90o,OE平分NAoB,OD

3、平分NBOC.(I)如果NBoC=40。,求NEOD的度数;(2)如果NEOD=70。,求NBOC的度数.9 .如图,O为直线AB上一点,OE平分NBoC,NEOD=90。,ZCOE=18.(1)求NAoD的度数;(2)OD平分NAoC吗?请说明理由.OB10.如图,NAOB是平角,OM、ON分别是NAOC、NBOD的平分线.NAOC=40。,ZBOD=50o.求:(1) NCOD的度数;(2) NMON的度数.复习三角的比较和运算一.解答题(共10小题)1. (2016春阳谷县期中)如图,己知OD平分NAoB,射线OC在NAoD内,ZBOC=2ZAOC,ZAOB=I14.求NCOD的度数.Z

4、AOB=I14%:ZAOD=ZBOD=A-/aq=57o.VZB0C=2ZA0C,ZAOB=I14%zaoc-ZA0B=38o-ZCOD=ZAOd-ZA0C=57o-38=19.2. (2015秋惠城区期末)已知:如图,NAOB是直角,NAoC=40。,ON是NAOC的平分线,OM是NBoC的平分线.(I)求NMoN的大小;(2)当锐角NAoC的大小发生改变时,NMON的大小是否发生改变?为什么?【解答】解:(I).AOB是直角,NAOC=40。, ZAOB+ZAOC=90o+40=130,.0M是NBoC的平分线,ON是NAoC的平分线,AZlOC=yZBOC=65NNowNAOC=20。

5、ZMOn=ZMOC-ZN0C=65o-20o=45o,(2)当锐角NAOC的大小发生改变时,NMoN的大小不发生改变. Zmon=Zmoc-NNOOlboc-INAoC=(NBOC-Zaoc)=-zaob-又NAoB是直角,不改变, Nmon曰NAoB二453. (2015秋寻乌县期末)如图,O为直线AB上一点,NAoC=50。,OD平分NAoC,NDOE=90o(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;(2)求出NBOD的度数;(3)请通过计算说明OE是否平分NBoC.【解答】解:(1)图中小于平角的角NAoD,ZAOC,ZAOE,ZDOC,ZDOE,ZDOB,ZCOE,ZCOB,ZEOB

6、.(2) VZAOC=50%OD平分/AOC,:NDoCjNAOC=25。,ZBOC=180o-NAOC=I30。,2;ZBOD=ZDOC+ZBOC=155.(3) VZDOE=90o,NDoC=250,ZCOe=ZDOE-ZDOC=90o-25=65o.又丁ZBOE=ZBOd-ZDOE=1550-90o=65%:.ZCOE=ZBOe,即OE平分NBoC.4. (2015秋莒南县期末)如图,已知NBC)C=2NAOC,OD平分NAoB,且NAOC=40。,【解答】解:VZB0C=2ZA0C,NAOC=40。,ZBOC=240o=80%/.ZAOB=ZBOC+ZAOC=80o+40q=120,;

7、0D平分NAOB,.Zaod=I-Zaob=Jlx1200=600,22/.ZC0D=ZA0D-ZAOC=6O0-40o=20o.5. (2016阳泉模拟)如图,已知同一平面内NAoB=90。,ZAOC=60%(I)填空NBOC=150;(2)如OD平分NBoC,OE平分/AOC,直接写出/DOE的度数为45。;(3)试问在(2)的条件下,如果将题目中NAoC=60。改成NAOC=2(45o),其他条件不变,你能求出/DOE的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由./.ZBOC=ZAOB+ZAOC=90o+60q=150,故答案为:150。;(2) TOD平分NBOC,OE平分NA

8、OC,:.NCoD=LNBOe=75,NCoE=LNAOC=30,22/.ZDOE的度数为:ZCOD-NCOE=45。;故答案为:45;(3) VZAOB=90%ZA0C=2a,/.NBoC=90+2a,VODxOE平分BOC,ZAOC,:.NDoC=LNBOO45+a,NCOE=LNAoC=a,22;ZDOe=ZDOC-NCoE=45.6.(2012秋东城区期末)如图,点A、0、E在同一直线上,ZAOB=40o,NEoD=28。,OD平分NCOE,求/COB的度数.【解答】解:点A、0、E在同一直线上,AZAOE=180,VZEOD=28%OD平分NCoE,;ZCOE=2ZDOE=56o,V

9、ZCOB+ZAOB+ZCOE=180,而NAoB=40,/.ZCOB=180o-ZEOC-ZAOB=18O0-400-56o=84o.(2) Zl与N3有何关系?(3) Nl与NAEC,/3与NBEF分别有何关系?【解答】解:(1)/2是90。的角.过点E作出AB、EC的折痕,设BE、CE与EG重合,由折纸可知:Zl=ZAEG,Z3=ZFEG,N1+Z3=ZAEG+ZFEG,VZ1+Z3+ZAEG+ZFEG=180,Z1+Z3=ZAEG+ZFEG=1802=90,(4) Nl与NAEC互补,N3与NBEF互补.或N1+NAEC=18O,Z3+ZBEF=180o.8.(2013秋东莞市校级期末)

10、如图所示,ZAOB=90o,OE平分AOB,OD平分NBoC.(1)如果NBOC=40。,求NEOD的度数;(2)如果NEoD=70。,求NBoC的度数.【解答】解:(1);0E平分NAoB,OD平分NBOC,ZEOD=ZEOB+ZBOD=i(ZAOB+ZBOC).2又.AOB=90,NBOC=40,NEOD=L(NAOB+NBOC)=Lx(90o+40o)=65。,即NEoD的度数是65。;22(2)TOE平分AOB,OD平分NBOC,.NEOD=NEOB+NBOD=L(NAOB+NBOC),2;NBOC=2NEOD-ZAOB.又.A0B=9(,ZEOD=70%,NBoC=2X70。-90=

11、50%即NBoC的度数是50.9.(2013秋温岭市校级期末)如图,O为直线AB上一点,C)E平分NBOC,ZEOD=90o,ZCOE=I8.(I)求NAoD的度数;(2) OD平分NAOC吗?请说明理由.【解答】解:(1)TOE平分/BOC,ZCOe=ZBOE,VZCOE=18%AZBOE=18,/NEoD=90。,ZEOB+ZAOD=90o,ZAOD=72o;(2)OD平分NAoC,理由是:/NEOD=90。,;NEOC+/CoD=90。,VZC0E=18:NCOD=72,VZAOD=72%/.NCOD=NAOD=72。,,OD平分NAOC.10.(2013秋仙游县期末)如图,NAoB是平角,OM、ON分别是NAOC、NBOD的平分线.且NAoC=40。,ZBOD=50o.求:(1) NCoD的度数;(2) NMON的度数.D【解答】解:(1)TNAOB是平角,NAOC=40。,NBOD=50。,ZCOd=ZAOB-ZAOC-ZBOD=180-40-50=90;(2)VOM.ON分别是NAOC、NBOD的平分线,vzmoc=1zaoc=20%NNODlNBOD=25。,由角的和差,得NoMN=NMoC+NCOD+/NoD=20o+90+25o=135.

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