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1、工程流体力学学问点第一章流体的物理性质一、学习引导1 .连续介质假设流体力学的任务是讨论流体的宏观运动规律。在流体力学领域里，一般不考虑流体的微观结构，而是采纳一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。依据这种假设，流体布满一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是连续介质。2 .液体的相对密度4。C纯水的密度的比值，用表示，即= P,是指其密度与标准大气压下3 .气体的相对密度是指气体密度与特定温度和压力下氢气或者空气的密度的比值。4 .压缩性在温度不变的条件下，流体的体积会随着压力的变化而变化的性质。压缩性的大小用体积压缩系数表示，即PC1dV=PVdp5 .膨胀性指在压力不变的条件下，流体
2、的体积会随着温度的变化而变化的性质。其大小用体积膨胀系数B表示，即t6 .粘性流体所具有的阻碍流体流淌，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性,简称粘性。7 .牛顿流体和非牛顿流体符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。8 .动力粘度牛顿内摩擦定律中的比例系数称为流体的动力粘度或粘度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位为Pas,常用单位mPa-s、泊（P）、厘泊（cP）,其换算关系：1厘泊（ICP）二I毫帕斯卡秒（ImPa.s）100厘泊（100CP）=I泊（IP）IOoo亳帕斯卡秒（1mPaS）=I帕斯卡.秒（1Pas）9
3、.运动粘度流体力学中，将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用U来表示，即U=P其单位为m2s,常用单位mm2s.斯（St）、厘斯（cSt）,其换算关系：1m2s=110m=110t=110（?St1St=100CSt10 .质量力作用在每一个流体质点上，并与作用的流体质量成正比。对于均质流体，质量力也必定与流体的体积成正比。所以质量力又称为体积力。重力、引力、惯性力、电场力和磁场力都属于质量力。11 .惯性力（1）惯性系和非惯性系假如在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个参考系称作惯性参考系，牛顿定律不能成立的参考系则是非惯性参考系。（2）惯性力在非惯性坐标系中，虚加在物体上的力，其大小等于该物
4、体的质量与非惯性坐标系加速度的乘积，方向与非惯性坐标系加速度方向相反，即F.=ma12 .表面力表面力作用于所讨论的流体的表面上，并与作用面的面积成正比。表面力是由与流体相接触的流体或其他物体作用在分界面上的力，属于接触力，如大气压强、摩擦力等。二、难点分析1 .引入连续介质假设的意义有了连续介质假设，就可以把一个原来是大量的离散分子或原子的运动问题近似为连续布满整个空间的流体质点的运动问题。而且每个空间点和每个时刻都有确定的物理量，它们都是空间坐标和时间的连续函数，从而可以采用数学分析中连续函数的理论分析流体的流淌。2 .牛顿内摩擦定律的应用（1）符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称
5、为非牛顿流体。常见的牛顿流体包括空气、水、酒精等等；非牛顿流体有聚合物溶液、原油、泥浆、血液等等。（2）静止流体中，由于流体质点间不存在相对运动，速度梯度为0,因而不存在粘性切应力。（3）流体的粘性切应力与压力的关系不大，而取决于速度梯度的大小；（4）牛顿内摩擦定律只适用于层流流淌，不适用于紊流流淌，素流流淌中除了粘性切应力之外还存在更为简单的紊流附加应力。3 .流体粘度与压力和温度之间的关系流体的粘度与压力的关系不大，但与温度有着亲密的关系。液体的粘度随着温度的上升而减小，气体的粘度随着温度的上升而增大。4 .流体力学中质量力的表示形式流体力学中质量力采纳单位质量流体所受到的质量力f来表示，
6、即f或f=J+Jj+2cmmm=XIfj+Zk其中：X、Y、Z依次为单位质量流体所受到的质量力f在x、y、Z三个坐标方向上的重量。5 .流体力学中表面力的表示形式流体力学中表面力常用单位面积上的表面力来表示。p=limPna-oA这里的P代表作用在以n为法线方向的曲面上的应力。可将P分解为法向应力舄而向应力，法向重量就是物理学中的压强，流体力学中称之为压力。6 .粘性应力为0表现在以下儿种状况肯定静止、相对静止和抱负流体。其次章流体静力学一、学习引导1 .相对静止流体整体对地球有相对运动，但流体质点之间没有相对运动即所谓相对静止。2 .静压力在静止流体中，流体单位面积上所受到的垂直于该表面的力
7、，即物理学中的压强，称为流体静压力，简称压力，用P表示，单位Pao3 .等压面在布满平衡流体的空间里，静压力相等的各点所组成的面称为等压面。4 .压力中心总压力的作用点称为压力中心。5 .压力体是由受力曲面、液体的自由表面（或其延长面）以及两者间的铅垂面所围成的封闭体积。6 .实压力体假如压力体与形成压力的液体在曲面的同侧，则称这样的压力体为实压力体，用（+）来表示；7 .虚压力体假如压力体与形成压力的液体在曲面的异侧，则称这样的压力体为虚压力体，用（）来表示。二、难点分析1 .静压力常用单位及其之间的换算关系常用的压力单位有：帕（Pa）,巴（bar）、标准大气压（atm）、亳米汞柱（mmHg
8、）、米水柱（mH2O）,其换算关系为：Ibar=IXICPa；1atm=1.013251Pa；1atm=760mmHg；1atm=10.34mH2O:ImmHg=I33.28Pa；ImH20=9800Pap时，P称为表压）；mabaM真空压力：PV=PaPeb=-pM（当PVP时）。6 .等加速水平运动容器和等角速旋转容器中流体自由液面方程的应用（见习题详解）7 .画压力体的步骤（1）将受力曲面依据详细状况分成若干段；（2）找出各段的等效自由液面；（3）画出每一段的压力体并确定虚实；（4）依据虚实相抵的原则将各段的压力体合成，得到最终的压力体。第三章流体运动学一、学习引导1 .稳定流淌假如流场
9、中每一空间点上的全部运动参数均不随时间变化，则称为稳定流淌，也称作恒定流淌或定常流淌。2 .不稳定流淌LJ,则称为不稳定假如流场中每一空间点上的部分或全部运动参数随时间变化，流淌，也称作非恒定流淌或非定常流淌。3 .迹线流体质点在不同时刻的运动轨迹称为迹线。4 .流线流线是用来描述流场中各点流淌方向的曲线，在某一时刻该曲线上任意一点的速度矢量总是在该点与此曲线相切。5 .流管在流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，则通过此曲线上每一点的所有流线将构成一个管状曲面，这个管状曲面称为流管。6 .流束和总流布满在流管内部的流体的集合称为流束，断面无穷小的流束称为微小流束。管道内流淌的流体的集合称为
10、总流。7 .有效断面流束或总流上垂直于流线的断面，称为有效断面。8 .流量单位时间内流经有效断面的流体量，称为流量。流体量有两种表示方法，一是体积流量，用Q表示，单位为m3/s；另一种为质量流量，用Q表示，单位为kgsZ=z(a,b,c,t)（2）迹线微分方程dxdydz=dtu（x,y,z,t）v（x,y,z,t）w（x,y,z,t）5 .流线方程的确定流线微分方程dxdydz1 x（x.y,z,t）uy（x,y,z,t）uz（x,y1z,t）6 .流线的性质（1）流线不能相交，但流线可以相切；（2）流线在驻点（U=O）或者奇点（uoo）处可以相交；（3）稳定流淌时流线的外形和位置不随时间变
11、化；（4）对于不稳定流淌，假如不稳定仅仅是由速度的大小随时间变化引起的，则流线的外形和位置不随时间变化，迹线也与流线重合；假如不稳定仅仅是由速度的方向随时间变化引起的，则流线的外形和位置就会随时间变化，迹线也不会与流线重合；（5）流线的疏密程度反映出流速的大小。流线密的地方速度大，流线稀的地方速度小。7 .系统的特点（1）系统始终包含着相同的流体质点；（2）系统的外形和位置可以随时间变化；（3）边界上可有力的作用和能量的交换，但不能有质量的交换。8 .掌握体的特点（1）掌握体内的流体质点是不固定的；（2）掌握体的位置和外形不会随时间变化；（3）掌握面上不仅可以有力的作用和能量交换，而且还可以有
12、质量的交换。9 .空间运动的连续性方程o（pu）（puy）O（PUz）+=0d&RCZ.tdp+pdivu=0或T（1）稳定流淌&pu)f-PUy)t&pUz)%3/或div(pu)=O(2)不行压缩流体Jixd*ycUz+=O或夕M展divu=0依据是否满意上述方程可推断流体的可压缩性。10.流体有旋、无旋的判定3 初承ajx一 a上式的矢量形式为 =l +y J +3Zk2 cUX1 rotu = =22u流体力学中，把3=0的流淌称为无旋流淌，把30的流淌称为有旋流淌。第四章流体动力学一、学习引导1 .动能修正系数是总流有效断面上单位重力流体的实际动能对按平均流速算出的假想动能的比值。2
13、 .水力坡降沿流程单位管长上的水头损失称为水力坡降，用i表示，即hwi=3.扬程泵使单位重力液体增加的能量通常称为泵的扬程，用H来表示。1 .抱负流体伯努利方程D1 + U1 =Z +Zl+ 2Pg 2gP2+ U2Pg 2g（1）适用条件抱负不行压缩流体，质量力只有重力，单位重力流体沿稳定流的流线或微小流束流淌。（2）几何意义z、p/以及两者之和的几何意义分别表示位置水头、压力水头和测压管水头，M2q称为速度水头。三者之和称为总水头。因此，伯努利方程的几何意义是：沿流线总水头为常数。（3）物理意义z、p/分别称为比位能和比压能，j2g表示单位重力流体所具有的动能,称为比动能。因此，伯努利方程
14、的物理意义是：沿流线总比能为常数。2 .实际流体沿微小流束的伯努利方程式22p1+U1p2+U2Z1+=Z+hw12Pg2g2Pg2g式中：hw=_流线或微小流束上1、2两点间单位重力流体的能量损失。3 .实际流体总流的伯努利方程pi+1v12p2cv22=z - Pg 2g 2 Pg74+=74+11w12式中：ae为动能修正系数，工程中常取1：V1、V2分别为总流1、2断面的平均流速；h,”N为1、2两断面间单位重力流体的能量损失。适用条件是：稳定流；不行压缩流体；作用于流体上的质量力只有重力；所取断面为缓变流断面。4 .实际流体伯努利方程的几点留意事项（1）实际流体总流的伯努利方程不是对
15、任何流淌都适用的，必需留意适用条件;（2）方程式中的位置水头是相比较而言的，只要求基准面是水平面就可以。为了便利起见，经常取通过两个计算点中较低的一点所在的水平面作为基准面，这样可以使方程式中的位置水头一个是0,另一个为正值；（3）在选取断面时，尽可能使两个断面只包含一个未知数。但两个断面的平均流速可以通过连续性方程求得，只要知道一个流速，就能算出另一个流速。换句话说，有时需要同时使用伯努利方程和连续性方程来求解两个未知数；（4）两个断面所用的压力标准必需全都，一般多用表压；（5）方程中动能修正系数a可以近似地取1。5 .画水头线的步骤（1）画出矩形边线；（2）据各断面的位置水头画出位置水头线
16、，位置水头线也就是管线的轴线；（3）依据水头损失的计算结果画出总水头线，总水头线肯定要正确地反映出水力坡度的变化状况，留意：变径管、渐缩管和渐扩管总水头线的画法；（4）再依据压力水头的大小画出测压管水头线。留意以下两点，一是测压管水头线与总水头线的高差必需能够反映出流速水头的变化状况，二是测压管水头线与位置水头线之间的高差必需能够正确地反映出压力水头的变化状况；（5）给出必要的标注。6 .带泵的伯努利方程在运用伯努利方程时，假如所取两个计算断面中一个位于泵的前面，另一个位于泵的后面，即液体流经了泵，那么就必需考虑两个断面之间由于泵的工作而外加给液体的能量，此时的伯努利方程为22pV1D2V2Z
17、i-rH=Z2hwi2Pg2gPg2g7 .泵的有效功率N=pgQH基泵的有效功率与和泵轴功率之比称为泵效，用n表示，即梨KNiKr=N轴电动机的效率n电NtiliQll=N电8 .应用动量方程的步骤（1）选取掌握体；（2）建立坐标系（一般选取出口方向为X方向）（3）分析受力；（4）分别列x、y方向的动量方程并求解。第五章量纲分析与相像原理一、学习引导1.量纲是指物理量的性质和种类。量纲公式为X=L1MvI2 .基本量纲和导出量纲量纲是相互独立的，不能由其它量纲导出的量纲称为基本量纲。其它物理量的量纲可由这些基本量纲依据其定义或者物理定律推导出来，称为导出量纲。3 .无量纲量若某物理量的量纲表
18、示为X=L0lvP=1则称X为无量纲量，也称纯数。4 .量纲和谐原理一个正确、完整地反映客观规律的物理方程中，各项的量纲是全都的，这就是量纲和谐原理，或称量纲全都性原理。5 .相像准数与相像准则在两个动力相像的流淌中的无量纲数称为相像准数，例如雷诺数。作为推断流淌是否动力相像的条件称为相像准则。二、难点分析6 .无量纲数的特点（1）无量纲数没有单位，它的数值与所选用的单位无关。（2）在两个相像的流淌之间，同名的无量纲数相等。如Re,常用无量纲数作为流淌是否实现粘性的相像判据。（3）在对数、指数、三角函数等超越函数运算中，都必需是对无量纲来说的，而对有量纲的某物理量取对数是无意义的。7 .量纲分
19、析方法的应用（1）瑞利法（2）定理瑞利法对涉及物理量的个数少于5个的物理现象的是特别便利的，对于涉及五个以上（含5个）变量的物理现象虽然也是适用的，但不如TT定理便利。8 .相像原理（1）几何相像指两个流淌对应的线段成比例，对应角度相等，对应的边界性质（指固体边界的粗糙度或者自由液面）相同。（2）运动相像是指两个流淌对应点处的同名运动学量成比例。（3）动力相像是指两个流淌对应点上的同名动力学量成比例。即9 .相像准则（1）重力相像准则作用在流体上的合外力中重力起主导作用，此时有Ffp=Frm其中：Fr=WwT称为弗劳德数，其物理意义是惯性力和重力的比值。（2）粘性力相像准则作用在流体上的合外力
20、中粘性力起主导作用，此时有Rp=Rem其中：Re=噜中称为雷诺数，其物理意义是惯性力与粘性力的比值。（3）压力相像准则作用在流体上的合外力中压力起主导作用，此时有Eup=EUm其中：Eu=P/2称为欧拉数，其物理意义是压力与惯性力的比值。10 雷诺模型要求原型和模型的雷诺数相等，即R=R一般来讲，设计完全封闭的流场内的流淌（如管道、流量计、泵内的流淌等）或物体绕流（潜水艇、飞机和建筑物的绕流等）的试验方案设计，应采纳雷诺模型。11 弗劳德模型要求原型和模型的弗劳德数相等，即FrP=FrRl一般来讲，设计与重力波有关（如波浪理论、水面船舶兴波阻力理论、气液两相流体力学等）的试验方案设计，应采纳弗
21、劳德模型。第六章粘性流体动力学基础一、学习引导1 .沿程阻力与沿程水头损失流体沿均始终径的直管段流淌时所产生的阻力，称为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失，称为沿程水头损失，用h表示。f2 .局部阻力与局部水头损失流体流过局部管件时所产生的阻力，称为局部阻力。克服局部阻力所消耗的能量称为局部水头损失，用h表示。3 .湿周过流断面上流体与固体边壁接触的周界长度。4 .水力半径将过流断面面积A与湿周长X的比值称为水力半径，以R表示，即hR=Ah水力半径愈大，流体流淌阻力愈小；水力半径愈小，流体的流淌阻力愈大。5 .水力粗糙管当6VA时，即管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流区中流体流过凸
22、出部分，将引起漩涡，造成新的能量损失，管壁粗糙度将对素流流淌产生影响。在流体力学中，这种状况下不行再将管壁看做是光滑的，这种管称为“水力粗糙管”6 .水力光滑管当6时，即层流底层完全沉没了管壁的粗糙凸出部分，层流底层以外的紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体似乎在完全光滑的管子中流淌一样。在流体力学中，可将这种状况下的管壁看做是光滑的，这种管称为“水力光滑管，二、难点分析1 .影响管路阻力的断面要素（1）过流断面面积A,其值越大内部阻力F越小，其值越小内部阻力F越大；（2）湿周,其值越大外部阻力F越大，其值越小外部阻力F超小；（3）管壁的粗糙程度，通常用管道内壁上粗糙突起高度的平均值来衡
23、量其大小，称为肯定粗糙度，用来表示。肯定粗糙度与管径的比值称为相对粗糙度。2 .水力半径圆管的水力半径为d2/4dR=-hd4其中：d为圆管直径。矩形截面渠道的水力半径为R-bhhb+2h其中：b为渠宽，h为水深。= (D 2 f 2)4 D Jj井筒环形截面的水力半径为R（D+d）4其中：D为外管内径，d为内杆外径。3 .流体在非圆形管道中流淌时流态的判别（1）先求出水力半径R；（2）依据水力半径求当量直径D=4Rh（阻力相同的圆管直径即为该非圆管的当量直径）：（3）依据雷诺数判别其流态CVDe=向DeRe=duzdt4 .N-S方程的应用JY1+u(y+P9&Z1.+U(6Uz+酒；PeS
24、t2&2（1）平行平板间的纯剪切流；（2）平行平板间的泊谡叶流；（3）平行平板间的库特流；（4）圆管层流速度分布、流量、最大流速、平均流速和切应力。.圆管层流沿程水头损失1.V2h=，D2g式中A=称为圆管层流的沿程阻力系数或水力摩阻系数。5 .圆管紊流的沿程水头损失（即确定沿程阻力系数）（1）尼古拉兹试验曲线的应用;（2）阅历公式；（3）莫迪图的应用一适用于工业管道;6 .局部阻力系数22,A22V27 V2h j = (1) = Ai2g2 2g 6.5(1 -A 26)（1）突然扩大（2）突缩管（3）管道锐缘进出口=0.5及解=1.0送口第七章压力管路孔口和管嘴出流一、学习引导1 .压力
25、管路液体布满整个过流断面，在肯定的压差作用下流淌的管路，称为压力管路，也称有压管路。2 .长管局部水头损失和流速水头在能量方程中所占的比重较小，以致在计算中可以忽视不计的压力管路。3 .短管以致在计算中不能局部水头损失和流速水头在能量方程中所占的比重较大，忽视的压力管路。4 .水击现象由于某种缘由引起管内液体流速突然变化时，例如快速开关阀门，突然停泵等，都会引起管内压力突然变化，这种现象叫做水击现象。5 .收缩系数收缩断面的面积A与孔口的断面面积A的比值CAC-=A6 .流速系数流速系数是实际流速和抱负流速之比，即=vv理7 .流量系数流量系数是实际流量与抱负流量之比，即Q攵=一Q理8 .管嘴在孔口上接一段长度L=(34)D(D为孔口直径)的短管，称为管嘴。二、难点分析1 .长管的沿程水头损失Qmh,=2 .串、并联管路的特点(1)串联管路各节点处，流进和流出的流量平衡。Q=O全段的总水头损失为各段水头损失的总和，即hf=hA(2)并联管路各并联管内流量的总和等于自A点流入各管的总流量，即Q=Q各并联管内的水头损失相等，即hfhfif2=h3 .孔口出流的水力计算4 .沉没出流的水力计算5 .管嘴出流的水力计算6 .圆柱形外管嘴的正常工作，必需满意两个条件(1)最大真空度不能超过7米，即H=70.74=9.5m;(2)L=(3-4)D0
