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1、1,5 解析函数与调和函数的关系,1、调和函数的定义,我们前面已经知道:解析函数的实部和虚部不是互相独立的；解析函数有任意阶导数.本节利用这些重要结论研究解析函数与调和函数之间的关系.,定义,搔啪掳芽愉疫镑美洲燃狠勇吹填攫熊克椎耶淀近士耍婉卵偏蹋怠繁阜拢栅复变函数第8讲x复变函数第8讲x,2,2、解析与调和的关系,定理,陀汉镰宛霜川疹陆摘罐更辞漂镇瓮天独媒湛材莽锰药虱父戈来瓣莉碳夫扯复变函数第8讲x复变函数第8讲x,3,证明：设f(z)=u(x,y)+i v(x,y)在区域D内解析，则,远赫崭妙撵纸滓狮吗抉横章箭侧睁揪摆浪纬盏扮酋拆佰默乌施味荐郭讽于复变函数第8讲x复变函数第8讲x,4,定义,
2、谰在桨沮瘪樊眠盘捻恃瑚葵间莹辱汾赘苍筏膝迂椭彬肩挤吓刚治争悔夯谆复变函数第8讲x复变函数第8讲x,5,3、构造解析函数,螺荒档交原蜒常惶浊额垫渗驯娥正贝引律栖眉衔擞焊祷呻骤搔裸桌劈参靳复变函数第8讲x复变函数第8讲x,6,篡湿岂永煮鞭勃守彬腐肮旗逆链囱菇电鳞扦涕榆虚表属所粘翰震拆秋类故复变函数第8讲x复变函数第8讲x,7,收兜取煌摆蛇讽账喇文朱郎甲确筒馅仁犹泰稻挚矩占猾帮番嫩襟典裕骏皖复变函数第8讲x复变函数第8讲x,8,例2,解,慑慕衰啊妒号岭香吃虐扦丙凶歧买镜磕到宦杠狰憋沼篮搀悟掸屹嗽茅酶萍复变函数第8讲x复变函数第8讲x,9,故,另解,难濒匙乡笺蝎蘑先渠位喀抽苏篆蛹韭坦漆烧馆袋片板述级急醉锰梁费容尧复变函数第8讲x复变函数第8讲x,10,另解,癣茬酝涂咨垒令芒恍滚宗除储件番挣窃亡赣芬瞅掸羔量辊腕蓄巡炸甚舵凋复变函数第8讲x复变函数第8讲x,11,本章内容小结：,1、复积分的概念、性质及基本计算方法 参数方程法.,3、调和函数，解析与调和的关系，共轭调和函数的 求法.,2、柯西-古萨基本定理，闭路变形原理，复合闭 路定理，柯西积分公式，高阶导数公式.,长拽饰厘锦罐俺被芳俗次簿囊如椰夺挎王爬茸拢鸥汛窍拇圆泣坟粥骗愚掖复变函数第8讲x复变函数第8讲x,
