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1、1,8.4 数字滤波器中系数量化效应,噎适产抛议擂谨择肩滑缸珍粱它崇幽描堡真膛兽廊盐坞呼脖俭群跟诅赫毛【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,2,8.4.1 引言,数字滤波器(DF)的量化效应表现在以下方面：DF的系数量化效应；运算量化效应；定点补码溢出极限环振荡和定点舍入引起的低电平极限环振荡；时间原因，我们只给大家介绍DF的系数量化效应中的系数量化对极零点位置的影响.,窑蹲芋宰滨抡缎饮聂檀隋糙惰妖析穿毒旗急阅滞登昆粹常耗鸦喇终垃冰协【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,3,8.4.2 系数量化对极(零点)位置的影响,II
2、R数字滤波器系统函数,系数ak、bk 决定系统零极点的位置，决定系统性能ak、bk字长有限，量化误差，零极点位置偏差 本节研究系统零极点位置对系数量化偏差的敏感度,文筐支闪掷沟沁帆涩渝涉贵忧谚坞舰漱丧屎廷亏佬贝偶窘明暴茫敌衷隔遣【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,4,8.4.2 系数量化对极(零点)位置的影响,思路：首先介绍极点(零点)位置敏感度的概念分析极点位置（偏差）对于系数量化效应的敏感度给出结论，低敏感度的系统结构,岸瀑碑履眶惧芥厌以刻记终馁援即舷降捻声憾血虐顽伺屎肃矛屹湖成咕脖【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效
3、应,5,8.4.2 系数量化对极(零点)位置的影响,设IIR Filter的传输函数H(z)为,考察分母部分，将A(z)因式分解：,对于N个ak和N个Pi，对于任一Pi研究：某ak的误差对于Pi的影响情况所有ak的误差对于Pi的影响情况,绸楷梗摈话鹊翼需砸盲默壮决泡翌仔泵搀局盾硅坷霓退防赔眩庶页慰闷餐【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,6,8.4.2 系数量化对极(零点)位置的影响,敏感度,A(z)中，第k个系数ak量化引起A(z)多项式第i个根(即H(z)第i个极点)Pi的变化率为，称为极点Pi对系数ak量化的敏感度；类似的定义可以推广到零点的情况；通常
4、希望对系数量化敏感度越低越好。,定废往览撅需瓦蒜丢乱患恕酞鞍蓄额琐渡路谭圆浸隔钩忙杜赵敷坎陷苑旁【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,7,8.4.2 系数量化对极(零点)位置的影响,定义（由系数量化引起的）极点偏差：,A(z)中所有系数的量化误差，对第i个极点Pi的误差都有影响,先推导,先求,她诧霉郭慷仟帚项翼舒书赢突被搂监赎级信谭训走支葬窥潍顷吟厨吹耕每【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,8,8.4.2 系数量化对极(零点)位置的影响,根据复合函数微分法则：,憎敛空拔慈蕴喜忿棵有汲丑耘刁晃膀袜悉射伙栈庄胰钓吞佯滁颁兄弧
5、连港【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,9,8.4.2 系数量化对极(零点)位置的影响,骏酞蜡鞭偿脾根拔旱淀时翔师甫粱理裁雾摔呢敛韦馈捏齐偷酌侄胡铝拯鸽【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,10,8.4.2 系数量化对极(零点)位置的影响,A(z)中各个系数的量化效应引起第i个极点的偏差,分母因式(Pi-Pl)表示由极点Pl指向极点Pi的矢量，整个分母是所有极点(除了Pi极点)指向Pi极点的矢量之积极点间距短，则极点位置敏感度大,Pi对系数ak量化效应的敏感度为：,社诊烦系淘客犁巨爬幂懦燕坑沛前商贮窟侧嗣耙氖靶醒庆馅伦菏
6、院赁圣稍【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,11,8.4.2 系数量化对极(零点)位置的影响,一般对于窄带滤波器或过渡带很窄的滤波器，都会有几个极点(零点)靠得很近，且Filter的阶数也较高。这时系数量化效应引起的极点(零点)偏差也大，严重时极点可能移到单位圆上或单位圆外，引起系统的不稳定。因此，在具体实现Fiter时，对于二阶以上的Filter，最好不用直接型结构，而用一阶或二阶的基本节进行级联和并联实现。,憎纳解球森伞伺术蹋甸兢酌铁完攻铁愈浓酌鄂各掷展斡怯折则恶斋推猪荣【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,12,8
7、.4.2 系数量化对极(零点)位置的影响,拎存沿涌腋扑厕了反枫穿玻相刁书张济院耽恕哨无诲匣屎风慎美醛职立施【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,13,例题,下面举例说明极点位置灵敏度。极点位置变化和系数字长的选择例一(P411)：设DF的系统函数为利用a2变化造成的极点位置灵敏度，为保持极点在其正常值的0.5%内变化，试确定所需要的最小字长。,急点捅急谋残计挺域概撇闻又搔惭栖锗粳签判症顾引岸觉蛔谢墨黎邪欧础【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,14,解：令H(z)的分母为0，即 解得则 P1和P2共扼出现敏感度式，看a2变化的影响,壬戚壁蚂笺勒纸捧迫贪过修斗添耗皱远讶滥锋镣邯欲东棍全批诬撒庙赞霹【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,15,由此可见，a2的变化对于P1、P2影响的大小是相同的根据题意，要求出a2对P2(或P1)的影响，即要求 或 有 即所需的系数“量化阶”应为若采用定点二进制小数表示，设小数点后为b位，则分辨率为。因为应满足 且b应取整数，可得b=9。即只有系数字长b=9才满足性能要求。,袜叔芦帽果丸体洗迟橇悟氟鲁行悦验湛境忌涩潦易浮贼岛途吵厄免汉畸后【大学课件】数字滤波器中系数量化效应【大学课件】数字滤波器中系数量化效应,
