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1、第五章 一元一次方程,应用一元一次方程“希望工程”义演,七年级数学上 新课标 北师,学 习 新 知,探究活动1用列表法列一元一次方程,某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票8元,学生票5元.(1)成人票卖出600张,学生票卖出300张,共得票款多少元?,(2)成人票款共得6400元,学生票款共得2500元,成人票和学生票共卖出多少张?,(3)如果本次义演共售出1000张票,筹得票款6950元,成人票与学生票各售出多少张?,设所得的学生票款为y元,填写下表:,根据等量关系,可列出方程:.解得.因此,售出成人票张,学生票张.,学生票数,成人票款,y,6950-y,y=1750,650,350,探
2、究活动2 规范书写步骤,解:设售出的学生票为x张,则成人票为(1000-x)张.根据题意得 5x+8(1000-x)=6950,解得 x=350.则 1000-x=650因此售出学生票350张,成人票650张.,如果设售出的成人票为x张,则完成的表格及相关的内容如下:,根据等量关系,可列方程 5(1000-x)+8x=6950.,解得x=650.因此售出学生票350张,成人票650张.,如果设所得的学生票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下:,根据等量关系,可列方程,解这个方程,得y=1750.17505=350,1000-350=650.因此售出学生票350张,成人票650张.,如果设所得
3、的成人票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下:,根据等量关系,可列方程,解这个方程,得y=5200.52008=650,1000-650=350.因此售出学生票350张,成人票650张.,(3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复杂问题中的各个量之间的关系.,反思交流,(1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题.,(2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程.,【想一想】如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?,设售出的
4、学生票为x张,则:8(1000-x)+5x=6930,解:不能.,解得,因为票数只能为整数,不能为小数或分数,探究活动3,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤,(6)答注意单位名称.,列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:,(1)审通过审题找出等量关系;,(2)设设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称;,(3)列依据找到的等量关系,列出方程;,(4)解求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解);,(5)验检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题;,检测反馈,1.修一条排水渠,甲队需要10天,乙队需要15天,现由两队合修,中途乙队因有事被调走,余下的任务由甲队单独做,5天后完成
5、任务,在这个过程中,甲、乙两队合修了()A.2天B.3天C.4天D.5天,解析:设甲、乙两队合修了x天,根据题意,得 解得x=3.故选B.,B,B,2.足球比赛的计分规则是胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分,一个队进行了20场比赛,负7场,共得27分,则这个队平场.,解析:设这个队平x场,则胜(13-x)场,根据题意,得 x+3(13-x)=27 解得 x=6 故填6.,6,解:设顶层有x盏灯,根据题意,得 x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381解得 x=3因此尖头(顶层)有3盏灯.,3.诗云:“远望巍巍塔七层,灯光点点倍加增,共灯三百八十一,试问尖头几盏灯?”请回答几盏灯
6、.,4.某希望中学为办公室安装电灯,准备一个办公室装五个灯泡,其中有40瓦和60瓦两种,总的瓦数是260瓦,则40瓦和60瓦的灯泡各装多少个?,解:设40瓦的灯泡装x个,则60瓦的灯泡装(5-x)个,可列出方程:40 x+60(5-x)=260解得 x=2则5-x=5-2=3(个).答:40瓦的灯泡装2个,60瓦的灯泡装3个.,5.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元,巧克力每块3元,则班主任分别买了多少果冻和巧克力?,解:设买了x块巧克力,则买了(40-x)个果冻,根据题意得3x+(40-x)=115,解得x=30,40-30=10(个).因此班主任买巧克力30块,果冻10个.,
