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1、,数制与编码进制转换,【教学目标】知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念；2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。技能目标:1、培养学生逻辑运算能力；2、培养学生分析问题、解决问题的能力；3、培养学生独立思考问题的能力。情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】二进制与十进制间相互转换,数 制,1.什么叫数制或进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。每一
2、种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一,数 制,2.基与基数基：又叫数码，指某种数制所使用的全部符号的集合。如：十进制中用09来表示数值；二进制中用0、1来表示数值；八进制中用07来表示数值；十六进制中09、A、B、C、D、E、F来表示数值。所谓“基数”就是数制中表示数值所使用的全部数码的总数。十进制中一共有10个不同字符即基数为10；二进制的基数有多少个？八进制的基数有多少个？十六进制的基数有多少个？为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、八进制O、十六进制H。,数 制,3.位权位：对数字中的各个数位进行编号，以小数点为基准向左从0开始编号，即个
3、位起往左依次为编号0，1，2，；对称的，从小数点后的数位则是-1，-2，。通常位用n来表示。位权：以基数为底、数码所在位置的序号（位）为指数的整数次幂的常数叫位权。以十进制217为例：2的数量级为百102；1的数量级为十101；7的数量级为个100 其中102、101、100为位权。因此：217=2102+1 101+7100上述等式叫做按权相加法。,数 制,2.常用数制的进位原则、基（数码）、基数、权、读法、写法,计算机中采用二进制的原因,物理上最容易实现可靠性高，运算简单 逻辑性强,二进制与十进制间的转换,1、二进制数转换成十进制数 方法：按位权相加，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后
4、按十进制加法规则求和。,二进制整数转为十进制数例题,将(111010)2转换为十进制数,(1 1 1 0 1 0)2,20,21,22,23,24,25,位权（权）,本位数字与该位的位权乘积的代数和:1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20=32+16+8+2=(58)10,位权展开,将(1101.101)2转换为十进制数,(1 1 0 1.1 0 1)2,2-3,2-2,2-1,20,21,22,23,1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10,位权展开式,二进制小数转为十进制数例题,A：
5、（110）2=()10,B：（1010）2=()10,6,10,=122+121+020,=123+022+121+020,二进制转为十进制数简单测试,A：（1101）2=()10,B：（1010.01）2=()10,13,10.25,=123+122+021+120,=123+022+121+020+02-1+12-2,二进制转为十进制数中等测试,A：（1101.01）2=()10,B：（101.101）2=()10,13.25,5.625,=123+122+021+120+02-1+12-2,=122+021+120+12-1+02-2+12-3,二进制转为十进制数高等测试,十进制数转为二
6、进制数方法,十进制整数转为二进制整数。方 法：除2取余，直至商为0，余数倒序排。,十进制小数转为二进制小数。方 法：乘2取整，直至小数为0，整数正序排。,二进制与十进制间的转换,十进制整数转为二进制数例题,步骤：余数 排序方向,2,46,23,2,2,2,2,2,11,5,2,1,0,0,1,1,1,0,1,结果（46）10=（101110）2,将十进制数46转为二进制数：,【例1.4】把89转换成二进制数。,所以，(89)10=(1011001)2。,十进制规则小数转为二进制数例题,0.625,2,2,.500,.000,2,取整数,排序方向,结果：（0.625）10=(0.101)2,将十
7、进制小数0.625转为二进制数,.250,1,0,0,0,1,0,十进制不规则小数转为二进制数例题,将十进制小数0.635转为二进制数,0.635,2,.270,.080,取整数,排序方向,保留1位小数（0.635）10=(0.1)2,.160,保留3位小数（0.635）10=(0.101)2,1,0,2,.540,0,0,2,1,0,2,0,0,【例】将(0.687 5)10转换成二进制数。,积的整数部分0.687 52=1.375 a1=10.3752=0.75 a2=00.752=1.5 a3=10.52=1.0 a4=1,所以，(0.687 5)10=(0.1011)2。,十进制转为二
8、进制数简单测试,1、(23)10=()2 2、(12)10=()2,10111,1100,十进制转为二进制数中等测试,1、(0.125)10=()22、(21.25)10=()2,0.001,10101.01,十进制转为二进制数高等测试,1、(0.75)10=()22、(2.23)10=()2 三位小数,0.11,10.001,【2014高考第3题】如图是“十进制数与二进制数对应表”，其中【a】和【b】处的数应为（）。A、0011和1000 B、1000和0011 C、0011和1010 D、1000和1010,本节课我们主要讲了数制的概念以及二十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容是二进制和十进制之间的相互转换方法，我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是“按位权相加法”。十进制转化成二进制，整数部分是“除2取余，逆序排列”，小数部分是“乘2取整，顺序排列”。,课堂小结,
