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1、1.数字控制器的模拟化设计步骤是什么?,模拟化设计步骤:(1)设计假想的模拟控制器D(S)(2)正确地选择采样周期T(3)将D(S)D(Z)(4)求出与D(S)对应的差分方程(5)根据差分方程编制相应程序。,2.某连续控制器设计为试用双线形变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器D(Z)。,双线形变换法:,把 代入,则,前向差分法:,把 代入,则,后向差分法:,把 代入,则,递推控制算法,3.在PID调节器中系数、各有什么作用?它们对调节品质有什么影响?,系数 为比例系数,提高系数 可以减小偏差,但永远不会使偏差减小到零,而且无止境地提高系数 最终将导致系统不稳定。比例调节可以保证系统
2、的快速性。系数 为积分常数,越大积分作用越弱,积分调节器的突出优点是,只要被调量存在偏差,其输出的调节作用便随时间不断加强,直到偏差为零。在被调量的偏差消除后,由于积分规律的特点,输出将停留在新的位置而不回复原位,因而能保持静差为零。但单纯的积分也有弱点,其动作过于迟缓,因而在改善静态品质的同时,往往使调节的动态品质变坏,过渡过程时间加长。积分调节可以消除静差,提高控制精度。系数 为微分常数,越大微分作用越强。微分调节主要用来加快系统的相应速度,减小超调,克服振荡,消除系统惯性的影响。,.4.什么是数字PID位置型控制算法和增量型控制算法?试比较它们的优缺点。,为了实现微机控制生产过程变量,必
3、须将模拟PID算式离散化,变为数字PID算式,为此,在采样周期T远小于信号变化周期时,作如下近似(T足够小时,如下逼近相当准确,被控过程与连续系统十分接近):,于是有:u(k)是全量值输出,每次的输出值都与执行机构的位置(如控制阀门的开度)一一对应,所以称之为位置型PID算法。在这种位置型控制算法中,由于算式中存在累加项,因此输出的控制量u(k)不仅与本次偏差有关,还与过去历次采样偏差有关,使得u(k)产生大幅度变化,这样会引起系统冲击,甚至造成事故。所以实际中当执行机构需要的不是控制量的绝对值,而是其增量时,可以采用增量型PID算法。当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具
4、有保持历史位置的功能的这类装置时,一般均采用增量型PID控制算法。,增量型PID控制算法。,与位置算法相比,增量型PID算法有如下优点:(1)位置型算式每次输出与整个过去状态有关,计算式中要用到过去偏差的累加值,容易产生较大的累积计算误差;而在增量型算式中由于消去了积分项,从而可消除调节器的积分饱和,在精度不足时,计算误差对控制量的影响较小,容易取得较好的控制效果。(2)为实现手动自动无扰切换,在切换瞬时,计算机的输出值应设置为原始阀门开度u0,若采用增量型算法,其输出对应于阀门位置的变化部分,即算式中不出现u0项,所以易于实现从手动到自动的无扰动切换。(3)采用增量型算法时所用的执行器本身都
5、具有寄存作用,所以即使计算机发生故障,执行器仍能保持在原位,不会对生产造成恶劣影响。,5.已知模拟调节器的传递函数为,试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式,设采样周期T=0.2s。,解:,把T=0.2S代入得,位置型增量型,6.有哪几种改进的数字PID控制器?,有四种:(1)积分分离PID控制算法(2)不完全微分PID控制算法(3)带死区的PID控制算法(4)消除积分不灵敏区的PID控制,9.数字控制器直接(离散化)设计步骤是什么?,由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数,可求得控制器的脉冲传递函数D(z)。数字控制器的直接设计步骤如下:(1)根据控制系统的性质指标要求和其它约束
6、条件,确定所需的闭环脉冲传递函数(z)。(2)求广义对象的脉冲传递函数G(z)。(3)求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。(4)根据D(z)求取控制算法的递推计算公式。,10.已知被控对象的传递函数为,采样周期T=0.1s,采用零阶保持器。要求(1)针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的D(z),并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列,画出它们对时间变化的波形。(2)针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的D(z),并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列,画出它们对时间变化的波形。,解:广义脉冲传递函数为,q=1(单位阶跃输入),10.已知被控对
7、象的传递函数为,采样周期T=1s,采用零阶保持器。要求(1)针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的D(z),并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列,画出它们对时间变化的波形。(2)针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的D(z),并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列,画出它们对时间变化的波形。,(1)对于单位速度输入信号,d=0,q=2,v=1,j=1,w=1m=w+d=1,n=v-j+q=2,V-j,w,因为:,所以:,比较等式两边系数得:,f11=0.11f21=1.89 f22=-0.99,故有:,E(kT),t,1,1T 2T,(2)单位阶跃输入信号 R(z)=,d=0,q=1,u=0,v=1,j=1,m=u+d=0,n=v-j+q=1,V-j,1,=1-z-1,u,=f21z-1,(2)单位阶跃输入信号 R(z)=,故:,10.被控对象的传递函数为,采样周期T=1s,采用零阶保持器,针对单位速度输入函数,设计:(1)最少拍控制器;(2)画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线。,写出系统的广义对象的脉冲传递函数,将T=1S代入,有,由于输入r(t)=t,则,q=2(单位速度输入),THANKS!,