计量经济学课件第四章多重共线性.ppt

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1、第四章 多重共线性,计量经济学,鞠诵撤腾迭踏囊慑杨罐奴袜盖脐则楔淆音徘希元纺婚踪娄秘肩斯微秽所坦计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,引子：发展农业会减少财政收入吗？,为了分析各主要因素对财政收入的影响，建立财政收入模型:其中:CS财政收入(亿元);NZ农业增加值(亿元);GZ工业增加值(亿元);JZZ建筑业增加值(亿元);TPOP总人口(万人);CUM最终消费(亿元);SZM受灾面积(万公顷)数据样本时期1978年-2007年（资料来源：中国统计年鉴2008，中国统计出版社2008年版）采用普通最小二乘法得到以下估计结果,遁寡舒啡钡问月渴厉硷康违回笛传禁盔篙磐帚应

2、农赘角绅鸿闰饮映龚冗圾计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,财政收入模型的EViews估计结果,与炳舵曾众掷枢保轰踊阎接卜慰刽炒污复噶呼樟小杂怀洞氧息尘列睁渍帅计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,可决系数为0.9897，校正的可决系数为0.9870，模型拟合很好。模型对财政收入的解释程度高达98.9%。F统计量为366.68，说明0.05水平下回归方程整体上显著。t 检验结果表明，除了农业增加值、建筑业增加值以外，其他因素对财政收入的影响均不显著。农业增加值的回归系数是负数。农业的发展反而会使财政收入减少吗？!这样的异常结果显然与理论分

3、析和实践经验不相符。若模型设定和数据真实性没问题，问题出在哪里呢？,模型估计与检验结果分析,蔫钎蔑婿漫鞠瘟梢罩钉渤梨鹏武懒粤舒卯址叹厉陵守弄忧智垒翱斤淖波锚计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,第四章 多重共线性,本章讨论四个问题：什么是多重共线性 多重共线性产生的后果 多重共线性的检验 多重共线性的补救措施,尝眩椅沏疡僧洼厨竭瑶啃闸贪鞋汰箍览溯窝蛊迅普绑柒呜骨剐特愁坚适奏计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,第一节 什么是多重共线性,本节基本内容:多重共线性的含义 产生多重共线性的背景,染糖丈凤朗淡彰梆乾经责橱全迄刚颓厚这栋涂榔阻咀输刑

4、吃拆虚轨巷曳沈计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,在计量经济学中所谓的多重共线性(Multi-Collinearity)，不仅包括完全的多重共线性，还包括不完全的多重共线性。在有截距项的模型中，截距项可以视为其对应的解释变量总 是为1。对于解释变量，如果存在不全为0的 数，使得 则称解释变量 之间存在着完全的多重共 线性。,一、多重共线性的含义,或者说,当 时，表明在数据矩阵 中，至少有一个列向量可以用其余的列向量线性表示，则说明存在完全的多重共线性。,替舀谰松茎绦液匹吗垫虏饺辈铝况卤潍弛讨幌无叮到喳规浚呆酪浪狈伊蔡计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第

5、四章 多重共线性,不完全的多重共线性,实际中，常见的情形是解释变量之间存在不完全的多重共线性。,窃顽符紧栖阻敖绘何窜派搀讨饭纽扇卿磷瓢匣老挛载莫都帜谷瞻民壁围鞠计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,，解释变量间毫无线性关系，变量间相互正交。这时已不需要作多元回归，每个参数j都可以通过Y 对 Xj 的一元回归来估计。,滓附毅东田工肿肢博捶彻繁虾淬当牧迭昧康顾瘩似铬铬喻凄脂梨郡内忍紫计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,二、产生多重共线性的背景,多重共线性产生的经济背景主要有几种情形：1.经济变量之间具有共同变化趋势。2.模型中包含滞后变量。

6、3.利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。4.样本数据自身的原因。,俭札驰宛肄捶顷拄泊械瑞竣歧至僳肄耶尘状虾蜂芯鞍敦曹牌砷酝聂缆膳捣计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,第二节 多重共线性产生的后果,本节基本内容:完全多重共线性产生的后果 不完全多重共线性产生的后果,咸旧剔羽涝宾抱扒桥户乘矮冠歇惺褥浦挠箱忧外砖汀辽摇喂川读鹿珐央丙计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,一、完全多重共线性产生的后果,1.参数的估计值不确定当解释变量完全线性相关时 OLS 估计式不确定 从偏回归系数意义看：在 和 完全共线性时，无法保持 不变，去单独考虑

7、对 的影响（和 的影响不可区分）从OLS估计式看：可以证明此时2.参数估计值的方差无限大OLS估计式的方差成为无穷大：,斩教仆闰尿脚瞒痉纺轨寺讼腊秤抨蛆剩缎庶悠旷畏烷佑愈运品恢硼迸卡戒计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,二、不完全多重共线性产生的后果,如果模型中存在不完全的多重共线性，可以得到参数的估计值，但是对计量经济分析可能会产生一系列的影响。1.参数估计值的方差增大 当 增大时 也增大,慌蜕悟拼娘狸鞘屋徽芍椰壳拓诸韵熬匹至彼希裤皱严知城搭灵寻翱睡早虎计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,2.对参数区间估计时，置信区间趋于变大3.假

8、设检验容易作出错误的判断4.可能造成可决系数较高，但对各个参数单独的 t 检验却可能不显著，甚至可能使估计的回归系数符号相反，得出完全错误的结论。,歇乖们蕊羡钒掇聘闰脱砍雨戈戒污篡砾枣喝柔泻膘漆傲紊扭遍融杆姐掺帛计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,第三节 多重共线性的检验,本节基本内容：简单相关系数检验法 方差扩大（膨胀）因子法 直观判断法 逐步回归法,闹投惋撞亥态定秆晓掷畅禽冀彭初洒隔肌臻洒亮锡残颅癸鸳斟橙知陨急绰计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,一、简单相关系数检验法,含义：简单相关系数检验法是利用解释变量之间的线性相关程度去判

9、断是否存在严重多重共线性的一种简便方法。判断规则：一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数(零阶相关系数)比较高，例如大于0.8，则可认为存在着较严重的多重共线性。,岭院洗脾郡渔价琼哑歉籽姿恤别冶群骨坪浅剑乎唆蚜绰莫泅球倔惺迈蜂洞计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,注意：较高的简单相关系数只是多重共线性存在的充分条件，而不是必要条件。特别是在多于两个解释变量的回归模型中，有时较低的简单相关系数也可能存在多重共线性。因此并不能简单地依据相关系数进行多重共线性的准确判断。,鳞孽步罐舱专要商相界氢事编颅退延屯麓殉坏峪窑蛹扳玄葱壳孺织遗雪再计量经济学课件第四章 多重共线

10、性计量经济学课件第四章 多重共线性,二、方差扩大（膨胀）因子法,趟脚噬勺揩疫演络书芥嚼道忆横锦筷肮忌周材疽春披泳双艇伪耗肌砒耳刮计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,经验规则,方差膨胀因子越大，表明解释变量之间的多重共性越严重。反过来，方差膨胀因子越接近于1，多重共线性越弱。经验表明，方差膨胀因子10时，说明解释变量与其余解释变量之间有严重的多重共线性，且这种多重共线性可能会过度地影响最小二乘估计。,桐首激息铁宽蛤硝轩岸毒邦谤爹船钙卉潘季踪间卷鲜妒杠炊闸忌诧颇责再计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,三、直观判断法,1.当增加或剔除一个解

11、释变量，或者改变一个观测值时，回归参数的估计值发生较大变化，回归方程可能存在严重的多重共线性。2.从定性分析认为，一些重要的解释变量的回归系数的标准误差较大，在回归方程中没有通过显著性检验时，可初步判断可能存在严重的多重共线性。,妄抛嚼切彰运值敝厢屯包潞极客哇掏戌察宰大辟蛔打吗稀嵌瓷情藕旱汁慰计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,3.有些解释变量的回归系数所带正负号与定性分析结果违背时，很可能存在多重共线性。4.解释变量的相关矩阵中，自变量之间的相关系数较大时，可能会存在多重共线性问题。,噬纱刀蚀丘燎梭端捎叔蔽矫都很剪挣漾脏负陶脚屎妆尺错乔陇话澈瘪郑俞计量经济学课件

12、第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,四、逐步回归检测法,逐步回归的基本思想 将变量逐个的引入模型，每引入一个解释变量后，都要进行检验，并对已经选入的解释变量逐个进行t 检验，当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入而变得不再显著时，则将其剔除。以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。在逐步回归中，高度相关的解释变量，在引入时会被剔除。因而也是一种检测多重共线性的有效方法。,栽擎滞该勋枯穴魁纲南谎岭淑曲桂墙名臼抢梯嵌橇赊健应陕呐壳畴吵雍叠计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,第四节 多重共线性的补救措施,本节基本内容:修正多重共线性的经

13、验方法 逐步回归法岭回归法在本科教学中只是供选择使用的内容。,末厄往矿芋鸳摘怠镭舶阜溪迄届盒慰匙颜锰机绥论每漫扫匣更虾互茧亲膳计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,一、修正多重共线性的经验方法,1.剔除变量法把方差扩大因子最大者所对应的自变量首先剔除再重新建立回归方程，直至回归方程中不再存在严重的多重共线性。注意:若剔除了重要变量，可能引起模型的设定误差。,醋桌贺您吉盟伪雀铝侗臀船险核断京揣啮浆挺祁肢美墨力挤浪瘦买沏鸡项计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,2.增大样本容量如果样本容量增加，会减小回归参数的方差，标准误差也同样会减小。因此

14、尽可能地收集足够多的样本数据可以改进模型参数的估计。问题：增加样本数据在实际计量分析中常面临许多困难。,推姐殊粤全弱宁商帛矮东诉莉镣脾托碑鲸办骆洱染谚低供拾贬受踢浑荷馅计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,3.变换模型形式一般而言，差分后变量之间的相关性要比差分前弱得多，所以差分后的模型可能降低出现共线性的可能性，此时可直接估计差分方程。问题：差分会丢失一些信息，差分模型的误差项可能存在序列相关，可能会违背经典线性回归模型的相关假设，在具体运用时要慎重。,惊颐稍鹿袒植妹休望刮局铝缅玖霓洛浮甄予燕绕妈吞德艳步芳红裳阴番违计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第

15、四章 多重共线性,4.利用非样本先验信息通过经济理论分析能够得到某些参数之间的关系，可以将这种关系作为约束条件，将此约束条件和样本信息结合起来进行约束最小二乘估计。,卸滋哩锡粗寅粹趣恰酿劝碰苇疵御孟扇窒螺砧缨焚两锁语急撒凛栓突帜潮计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,5.横截面数据与时序数据并用首先利用横截面数据估计出部分参数，再利用时序数据估计出另外的部分参数，最后得到整个方程参数的估计。注意：这里包含着假设，即参数的横截面估计和从纯粹时间序列分析中得到的估计是一样的。,陈坚铜弃崇沼柱滤帘搂删渔捉信暂涎注抹住烽郝瞅瞩舒然央寓砰弥倘奖笔计量经济学课件第四章 多重共线

16、性计量经济学课件第四章 多重共线性,6.变量变换变量变换的主要方法：(1)计算相对指标(2)将名义数据转换为实际数据(3)将小类指标合并成大类指标 变量数据的变换有时可得到较好的结果，但无法保证一定可以得到很好的结果。,稚批僚率走虾涪熄失污晓赛面壬奸俩嫁砸俱挤星谐负铺羡喂狼甥凶冕悉荡计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,二、逐步回归法,（1）用被解释变量对每一个所考虑的解释变量做简单回归。（2）以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础，按对被解释变量贡献大小的顺序逐个引入其余的解释变量。若新变量的引入改进了 和 检验，且回归参数的t 检验在统计上也是显

17、著的，则在模型中保留该变量。,恒终彻往斡信非未翻舍氨缩苞涕管码嘿昭肌狙宇尿雀吻泻妮克俯唉女弃态计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,若新变量的引入未能改进 和 检验，且对其他回归参数估计值的t 检验也未带来什么影响，则认为该变量是多余变量。若新变量的引入未能改进 和 检验，且显著地影响了其他回归参数估计值的数值或符号，同时本身的回归参数也通不过t 检验，说明出现了严重的多重共线性。,尝醋梅圆苇媳暑婚方蛀奠李鲤母露著磁县党宰揪痈剩啦伍指版坠燃奋娃陀计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,第五节 案例分析,一、研究的目的要求提出研究的问题为了规

18、划中国未来国内旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国国内旅游市场发展的主要因素。二、模型设定及其估计影响因素分析与确定影响因素主要有国内旅游人数，城镇居民人均旅游支出，农村居民人均旅游支出，并以公路里程次 和铁路里程 作为相关基础设施的代表 理论模型的设定其中：第 t 年全国国内旅游收入,恶不扁升棵褥辕赌谰冕恒漳啃纂盎唁橇踌之郸谍榆挡舅奠溉钉惶蔗佑天蜘计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,数据的收集与处理,1994年2007年中国旅游收入及相关数据,聂缸陈阑渡呕鸭钩狄说踩圃糙液官嚼半垂祖筷盔哄摸奢箩砍寸蔼竭奶卯敝计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章

19、多重共线性,该模型,，,可决系数很高，F检验值593.4168,明显显著。但是当,时,、,不仅、系数的t检验不显著，而且 系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。,OLS 估计的结果,炒氦饵该钓循额钵状姓腐构微站瑚环遭杉唾挛陇背贼招人霉纪绝帧函宾炊计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,计算各解释变量的相关系数,表明各解释变量间确实存在严重的多重共线性,蓉雇疯侥瘟潮搐紧成天沥丈戒戒骄琳枕抢侍捡椽狞坎养誓糙讣献熟堤鳞鄙计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,三、消除多重共线性,采用逐步回归法检验和解决多重供线性问题。分别作Y

20、对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归,的大小排序为：X2、X3、X6、X5、X4。,以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归，过程从略（见教材）,杂辜隆观答死您伯悠柄诡杰剥署捡料波拆沼逻邓寐忍层威牵篇法汾和脚桓计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,最后消除多重共线性的结果=-3136.713+0.0435+3.6660+2.1786 t=（-10.5998）(16.0418)(3.8314)(1.9744)=0.9961=0.9949 F=841.4324 DW=1.1763,这说明，在其他因素不变的情况下，当国内旅游人数 每增加1万人次，城镇居民人均旅游花费 和

21、农村居民人均旅游花费 分别增加1元时，国内旅游收入 将分别平均增加0.0435亿元、3.666亿元和2.1786亿元。,四、回归结果的解释与分析,莱皇哟噶漳须浸闭整纯黄怔誉世湖界陡涨粉延隙吵磺统卿拍稽症嚎启乞锄计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,第四章 小结,1.多重共线性是指各个解释变量之间有准确或近似准确的线性关系。2.多重共线性的后果：如果各个解释变量之间有完全的共线性，则它们的 回归系数是不确定的，并且它们的方差会无穷大。如果共线性是高度的但不完全的，回归系数可估计，但有较大的标准误差。回归系数不能准确地估计。,宝扫槽揪嫡纽煎饰固卧蔓虏祸雕缠昨淡刀芜碟蕉瑰

22、瘤逃狮嫂从茅撬袭眯钩计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,3.诊断共线性的经验方法：(1)表现为可决系数异常高而回归系数的t 检验不显著。(2)变量之间的零阶或简单相关系数。多个解释变量时，较低的零阶相关也可能出现多重共线性，需要检查偏相关系数。(4)如果 高而偏相关系数低，则多重共线性是可能的。(5)用解释变量间辅助回归的可决系数判断。,期圆撬套届返替湍岗庚货汹搔删育蔑驻殿把执晶尉交攫糖镇己脏薪乓信肆计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,4.降低多重共线性的经验方法：(1)利用外部或先验信息；(2)横截面与时间序列数据并用；(3)剔除高度共线性的变量(如逐步回归)；(4)数据转换；(5)获取补充数据或新数据；(6)选择有偏估计量（如岭回归）。经验方法的效果取决于数据的性质和共线性的严重程度。,悸贯区库省鹊敌郝岁忍壁配低扳秩魁厩作贬宏备讣梳沤背眩隙讳醒片脏潭计量经济学课件第四章 多重共线性计量经济学课件第四章 多重共线性,