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1、四星健康俱乐部 限公案例分析四星健康俱乐部股份有限公司四星健康俱乐部股份有限公司在一座大城市经营一家现代化健康中心。该中心开办了多种有氧运动训练班，为私人进行健康指导，并提供无负重训练和器械训练，训练器械的种类达56o返还m1993年新会14天内退会国还的一览表：入会后14天内退入会的新会员每人0.勺部分。查以前年瞿促销行为E常成功。活动为期一个月，JeW供府IJ的妪还安排。下面是有关新画夭部属于私人拥有月StTBo因此，在财务与500美元的会费，fi三i往年9/怵销后的,俱乐部的总圣计师就必须僧计为会费返谢东的记录）总会计贿居昉往年9月促销后的庭负会费,30天内退会人数60天内退会人数90天
2、内退会人数总会计师关注的是预提费用应该是多少，以及返还案例分析:案例分析原则g本原则数据统与描述以数据描通过对数据的4析要用已学习过的对于已经集!予以充分的运理论应用于实践#W达成案例分析的根本目既然是小;我组在第次集中讨论中就已势与潜力，让;在充分讨吃b施中实现对案楠锻炼小期每个人的团队协:解唧巾砰提题进行二必思日并验证购用，以及返能力。二、案例分析思路本案例中，首先，我们通过估计一元线性回归方程，分衲著性，从而得到1997年不同天数内退会人数的估计，计，还金额超出预提金额的概率。然后，我们对分析中发现的三、案例具体分析首先，我们先以十四天内退会人数作为研究目标由Mp可勿新玄Y方向为正方Iy
3、你斜率邛。设简单F性回(方惮为“.=B0+B.XY.根据题中提供数据以及公式可得，3年份新会员人数(Xi)十四天内i199312199426199555199671合计ZXi=I64B1=(Xi-X)(Yi-)(X-X)-而4天内退以数()如I姗祖关关系，且相关c)/息会人数(Yi)(Xi-国)*Y回)(Xi-国)21-29-7.75841一、3-15-5.7522511142.25196203011.25900Yi=356802162)表11J680/2162=0.31Bo-Bix=8.75-0.31*41=-3.96则估计的回归方程为:=Bo+B1X=OJlX-3.96这个方程作为十我们队
4、回归方程与样本模型汇总I.976j关系数76?即显著性们通过计算相关条F面对检验x,是否存C在显著的归关系对于简单线性由SPSS软件析假模型Y=B（H标准估计的误差预测变量：（常量），新会员人数因变量：十四天内退会人数”工同归方程法合度声D的合理性。U平方和均方Anovab表131I检验数据模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1（常量）-4.1452.364-1.754,222新会员人数.315.050.9766.272.024a.因变量：十四天内退会人数_回归213.876213.87639.337.024,残差10.87425.437总计224.7503a.预测变量：（常量）
5、，新会员人数。b.因变量：十四天内退会人数9FCo表L下面检验和F检验中的检验:于是k.70.314F检验:是对双,由表1-3-2中得5,l0.024o3.071.KKf分母自由度上侧I率至丽值是0.024。小依网出T5m卜他附1所111*的，(A.H1l.rrMC为IO.上的4H%O.O53JT212.7CXi4.3033.1823I.K2I.9M63.6369.9255.8414.MM分母自0.025,3.96给出面积12345678.IO39.8649.5053.5955.8357.2458.20II.05161.45199.50215.71224.5823.1八233.99236.77
6、238.88.025647.79799.48864.15899.60921.83937.11948.20S664.Ol4052.184999.545403.535624.265763.965858.955928.335980.95IO8.539.009.169.249.299.339.35。37.0518.51I9.19.1619.2519.3019.3319.3519.37.02538.5139.0039.17392539.3039.36.Ol98.5099.0099.1699.2599.3099.3399.3699.38.105.545.465.395.345X15.285.275.25.
7、0510.139.559.29.129.018.948.898.85.(12517.4416.04KIl15.1014.88I1.62!4.54.Ol34.1230.8229.4628.7128.2427.9127.6727.49表1-3-3-2在0.025显著性水平下，回归关系是显著的，估计回归方程了变量X和Y之间关系个很好的线性近似，对于X的样本观测值范的以内的X值迸存E测，我们应该是完全有把握的。1.4应用估计的回归方程进行估计和预测1.4.1点估计1997万程计算当年十四天内退会人数27.97由点梏计不能提供有关t-面进行区间估计。3出预提金额的概率,冲1.4.2.1置信区间立置信区间
8、的Z自变量X的/与自变量给去匕们将使用下列符对应的应变量=bo+bx好的点估计对新会员人数达第103人的情猊，我们利用公式。-kS广书:、5*(xi-x)22.37*1.51=3.584.5415.V413.7474.604下面,我们建立一个置信水平为95%的十四天内平:自由度为4-2=2,由表141嬴.025=4.306.3142.920l.6S2,3533.1821.5332.1322.776由表1-4-1边际误差=S025*Syp=4.30*3.58=15.39,考虑现实中人数完整性，取15由1.4.1得点估计值Ap=28,于是，置信水平为95%的置信区间估计是(13,43)y1500美
9、元)(15,43),会人数)对于新会员A数为103的1997年，置信水平为95%的十四天内退会人数的置信区间是年份019931994199501996新会3人数根据题中提供数据以及公式可得，算出Bo,BiC(Xi-国)*(Xi-S)2(Yi-回)年份新会员人数(Xi)由图2-1的知，新会员人数(Y)和30天内退方向为正方向，即斜率大于零。设简单线性回归方程为人Ay=Bo+BX戢性相关关系，.艮1993121-29-4.25841199426515-0.252251995556140.751961996719303.75900合计Xi=164Yi=212502162三十天内退会人数(Yi)Bi=
10、(Xi-)(Yi-y)(Xi-)2=250/2162=0.12Bo-BiX=5.25-0.12*41=0.33这个方程作为三样本即X与Y之间存我们通对于简单线性由SPSS软件得到t检验和F检验分析判定系数相关系数因变量：三十天内退会人数预测变量：（常量），新会员人数1求出了估计的回归方程i算相关系数，得到了回归方程:系，来分析年模型的合理性工归模型Y邛o+X+BX=0.12X+0.33则估计的Pl!方程为=B叶B1X=IG9C-09在显著的Pl归非标准化系数标准系数模型RR方调整R方标准估计的误差1.9404.883.8241.386,度进行分析2S软件计算，得表2挈：模型汇总I标准误差试用版
11、（常量）新会员人数.1161.405.030.940.362.7523.879.060a.因变量：三十天内退会人数表2-3lt检验数据Anova思中我们得到，当自由度为的t分布上以分夕小侧的面积是0.025,于是岛耍囹? 个）的P-值是0.060于是对电检验统计量F= 到的P值是0.060确，由表2322中得分母自由度上*1面积1234S78 IIO39.8649.5053.5955.8357.245.2O58.915M.44.05161.45199.50215.71224.5S230.16233.99236.772 HHX，.025647.79799.4S864.15899.60921.83
12、937.11M8.2O956.64.Ol4052.184009.345403.535624.265763.965858.955928.335980.95.IO8.539.009.169.249.299.33 9.359.37.0518.5119.0019.1619.2519.3019.3319.3519.37.02538.5139.0039.1739.2539.3039.3339.3639.37.Ol98.5099.0009.1699.2599.3099.3399.3699.38.IO5545.45.395.345.315.25.275.25.0510.139.559.289.129.018.
13、X8.898.85.02517.4416.0415.4415.1014.8814.7314.6214.54 ,.Ol34.1230.8229.4628.7128.2427.9127.6727.49表 2-3-3-27在0.10显著性水平下,回归关系是显著的，估计回归方程B1模型平方和Df均方FSig.1回归28.908128.90815.050.060,残差3.84221.921总计32.7503a.预测变量：（常量），新会员人数。b,因变量：三十天内退会人数了变量X和丫之间关系个很好的线性近似，对于X的样本观测值范固以内的X值进行预测，我们应该是完全有把握的。2.4应用估计的回归方程进行估计
14、和预测2.4.1点估计炉程计算当年三十天内退会人数199712.69整性,出预提金额的概率的任何信息置信区间好的点估计=bo+bx首先的估计量计。对 2=0.025立置信区间时Z 自变量X的/ 与自变量给去由点梏计不能提供有关t- 面进行区间估计。S们将使用下列符 展值麹定值 1应的应变量y自由度为 4-2=2,由表 2-4-1 得 to,25=4.3O,对新会员人数咕到103人的情况，我们利用公式遛./JV Ia-R = 1.39*1.51=2.10f /)下面,我们建立一个置信冰f4 95%的三十天内平赢WgI的1-2) = 3. 88/2=1. 9411.3763.0786.31412.
15、70631.82163.65621.0611.8862.9204.3036.9659.9253.9781.6382.3533.1824.541S.84I49411.5332.1322.7763.7474.604AiiIdE上傅囱积由表2-4-1边际误差二to25*Syp=430*2.10=904,考虑现实中人数完整性，取9由2.4.1得点估计值研理信区间估计是(4,22)易人数5%的三七J退会人数的置信区间是(4,22),我们以六元线性回归期估计作新会员人数(设为示)和用Y表示)的散点人数(X)；关系，且相关01993)1994199501996新公(4人数图3由图31可知，新会员人数(Y)和
16、60天内叫方向为正方向，即斜率大于零。设简单线性回归方程为AV=BoBX年份新会员人数(Xi)199312199426199555199671合计Xi=164六十天内退会人数(Yj0279Yi=18(Xi-囱)*-29-151430(x-E)28412251969002162根据题中提供数据以及公式可得，算出Bo,BBi=(Xi-)(Yi-y)(Xi-)2=338/2162=O.16Bo-BiX=4.5-0.16*41=-2.06作为六会人数X和新会,度进行分析线线性以回归方程与判定系数:r2=O.997:相关系数:r二班瑞Y之间存在非常模型汇总I模型RR方调整R方标准估计的谩差1.999j.
17、997.996.281因变量：六十天内退会人数预测变量：（常量），新会员人数模型（常量）新会员人数非标准化系数标准系数-1.910.156标准误差试用版.285.006.99925.848.022.001显著性检验3.2中，我们通过计算相关系数，得到了回归方程拣食财!勺对K下面叫验在显著的回归关系，来新假定模型的合理性。P对于简单线性回归模型Y=Bo+mX+由SPSS软件得到t检验和F检验分析,系数*a.因变量：六十天内退会人数表33，1I检验数据Anova模型平方和df均方FSig.1回归52.842152.842668.094.001,残差,1582.079总计53.0003a.预测变量：
18、（常量），新会员人数。b.因变量：六十天内退会人数A-2，分布MK1R63.6569.9255.8414.604行分析。瓶积是0.005,呼峰是等价的，下面为,-2=2时,ZJ三12.7064.3033.1822.776而枳成*中度中信给IH，分布卜制的南枳混帐率的/（A例如.与口山应为1。上博的画现为O.OSM.w-II2i表中我们得到，一佥验统计量t=25.841.3761.0613.0781.8861.6381.5336.3142.9202.3532.132表3-3-3-直询可得,当分疔自由度为分母自由度为n-2=2于是衬应于检上统计量F=6.94的F分布上到的P-值是0.0OIbJtf
19、lH包验得到的P-值是0.8.531.8216.9654.5413.747:小用1.01,曲，由表3-3-2面积12345678I.1039.8649.5053.5955.8357.2458.2058.9159.44.05161.45199.50215.71224.58230.16233.99236.77238.88.025647.79799.48864.15899.60921.83937.11948.20956.64.014052.184999.345403.535624.265763.965858.955928.335980.952.IO8.539.009.169.249.299.339.
20、359.37.0518.5119.0019.1619.2519.3019.3319.3519.37.02538.5139.0039.1739.2539.3039.3339.3639.37.0198.5099.0099.1699.2599.3099.3399.3699.383.105.545.465.395.345.315.285.275.25.0510.139.559.289.129.018.948.898.85.02517.4416.0415.4415.1014.8814.7314.6214.54.0134.1230.8229.4628.7128.2427.9127.6727.49分布Hl的
21、面积是点估计997年的新会行四舍区间估铲i4码提金:3.4.2.1 置信祖上列符,的个= j = 9对 2=l中人的完整性， 内退会的人员返:估i声能提” 底总估计。Z的任何信,氐提供对新会员人数达到103人的情况，我们利用公式以及表绯飒rp-与量给定臭邳对应前硕量qa值=bobXp -咒X=XP时的估计首先，求出。&的估计量sISE= SSE(n-2)1 (x?-x):n E(X=0.24*1.51=0.37i2 /(n-2 0. 1872/2=0.在0.01显著性水平下，回归关系是显著的，估计回归方程;=Bo+BiX=O.16X-2.06给出了变量X和Y之间关系一个很好的线性近似，对于X的
22、样本观测值范围以内的X值进行预测，我们应该是完全有把握的。下面,我们建立一个置信水平为95%的六十天内平均退名自由度为4-2=2,由表3-4-1得to.o25=4.3O,2.192置信用砂95%的六十天内退会人数的置信区间是九元线方程的（设为自变冰）和九十天内退,）新会外人数合。回归分析:九十天内退会人数与新会员人数年份0199301994199501996厂103 的 14是狐范国莫）CY表示）的散点自变量系数系数标准误TP常量0. 9912. 8680. 350. 763新会员人数0. 018500. 060850. 300. 790回归方程为九十天内退会人数=0.99 + 0. 0185
23、新会员人数由表3-4-1边际误差=to,o25*Syp=4.30*0.37=1.58,考虑现实中人数完整性，取2由3.4.1得点估计值Ayp=14,于髻、置信水平多3%的置信区间估计是（12,16）由图41,我们发现有一个数据点与其余数据,EMinitab进行检测。S=2.82931R-Sq=4.4%RTq（调整）=0.0%方差分析来源自由度SS回归10.740 0.740 0.09 0.790残差误差 合计16.0108. 005准化学差在区间(2+2)我们泉留这个数据点。提供数据以及公年份1993 199419951996 合计新会员人数(Xi)九十天内退会人数(Yi)8412162018
24、540/2162= 0.则估计的划归方程为拟合优度分析在4.1中，我们求出了估计的回归方程是并用这个力们队回归方程与为九十天内退会人数X和新会员人数Y直线线产关系的一勺样本的拟合优度进行分析(/由SPSS软件计算，得表4-2：模型汇总.模型RR方调整R方标准估计的误差1.210.044-.4342.829a.预测变量：(常量)，新会员人数。b.因变量：九十天内退会人数判定系数:F=0.044相关系数:r=+0.210,即X与Y之间存在一般的正向线性关系。件得回归关系，来冤名假定d 性回归模型Y=Bo+BX表G/t检验数据/UJ UAnovab模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1
25、（常量）.9912.868.346.763新会员人数.019,061.210.304.790a.因变量：九十天内退会人数模型平方和df均方FSig.1回归,7401.740.092.790,残差16.01028.005总计16.7503a.预测变量：（常量），新会员人数。b.因变量：九十天内退会人数432F3I在一元回归方程中，t检验和F检验是等价的，下甫让t痈F户耨I的数从t分布表中我们得到，当自由度为n-2=2时，/4.303的睇只是0.025,于是对应于检验统计量t=0.304的t分布上侧面积一支小于0.02%由满佥得到的P.值是0.709.20.10.05.02501.00511.37
26、63.0786.31412.70631.82163.6S621.061I.KK62.9204.3036.9659.9253.9781.6382.3533.1824.5415.8414,9411.5332.1322.7763.7474.604查询可得，当分子自由度为1,分母自由度为n-2=2时，F值均大于检验统计量F=0.092分母自由度上侧面积12345d78.IO39.8649.5053.5955.8357.2458.2058.9159.44.05161.45199.50215.71224.58230.16233.W236.77238.88.025647.79799.4HW.6O921.83
27、03711048.20956.64.Ol4052.184909.S45403.535624.265763.965858.955928.335980.95.IO8.539.009.169249.359.37.0518.5119.00IOs19.2519.3019.33193519.37.02538.51“OQ39.17392539.3339.3639.37.0198.5099.0099.1699.2599.3099.3399.3899.38.IO5.545.39，345.315.285.275.25.0510.139.289.129.018.948.898.85.02517.4416.0415.
28、4-415.1014.8R14.7314.6214.54.Ol54.1230.8229.28.7128.2427.9127.6727.49般的线性近”归方程018|对于X的样本观测值范围以进不预3用估甘的卜面通过估计回归方:= B0+BiX = O0185得至U 3估计国超出琬S金额的44.2.1置信区间考虑现号 对九十戒Jl e 根据1997年的新4员人数,由于点估计不能提供有天计量精度的任何信息，提份邦面进行区间估计。：二 1 )C在建立置信区间时，我们将使用下列符号XP-自变量X的一个特定值或给定值yp-与自变量给定值XP对应的应变量y的值A丫=bo+bXp-当X=XP时的点估计首先，求
29、出。2的估计量S2=MSE=SSE(n-2)=(Yi-BoBXi)2(n-2)=16.01/2=8.01=8l=2.83对新会员人数达到103人的情况，我们利用公式以及表4-1数据,.51=4.27+个置信沙%L十天气y均退会人数的置信区间估计。对2=0.025,F,退美兀,1行二次VMvr-TVp=3,于是，对于新会员人数为YO外的1997年，置信.30*4.27=1t.O25*Sy4.4.1得点估计值A-2，分布AH,依给出T，分行卜翅的匍机或H率的缸Mto.QIiiitX/io.上Mk内而机为OQS时.上枳.O2S1.3761.061,9783.0781.8861.6386.31412.
30、70631.8212.9204.3036.9652.3533.1824.5412.1322.7763.747由表4-&1.38,考虑现实水平为95%的置信区间估计是（25.1按照90%63.6569.9255.8414.604时间段线性回归方程9合优度分析（r）显著等繁(t&F验:a=0.05(CVF区间估计（呼水平9%厂相(人7、费用Ne）户费吻所元）十四天内退会人数估计Y=0.3IX-3.960.976p-=.i4%IVo(18,礴(5000,，19000)三十天内退会人数估计Y=0.12X+0330.940p-=0.060j*7(262苦Th25)U六十天内退会人数估计Y=0.16X-2.060.999p-=0.00115d(3250,37九十天内退会人数估计Y=0.0185X+0.990.210p=-0.09231.(9,15)(450,750)四、案例分析结论3(1132;识水平和时同同的知地域限们还是克、服了不使得到了一个真正学会了在区志是02750,34800)区通过白人捻乂性回归来的知识分赤条例,对于通过对数据模型与演策课程的学习都感嫉到魏马多I日常工作中用数据说话，制定科学决策的方法H途径。最后/我d全体成员对于老师一.直以来的辛勤教学与谆谆教诲表示衷心的感谢。综上所述，卧组认为通过计算置信区间范围，得到预提金额可以较为准确的帮助总会计师
