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1、-6.5 宇宙航行 习题知识点一、第一宇宙速度的计算第一宇宙速度是在地面发射卫星的最小速度，也是近地圆轨道上卫星的运行速度计算第一宇宙速度有两种方法：(1)由Gm得：v；(2)由mgm得：v.【例题】1*人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度针对练习1(2021)地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星外表附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/sB5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s小结：推导地球上第一宇宙速度的方法也可以推广运用到其他星球上去即知道
2、了*个星球的质量M和半径R，或该星球的半径R及星球外表的重力加速度g，可以用同样的方法，求得该星球上的第一宇宙速度知识点二、人造地球卫星1卫星轨道卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心位于椭圆的一个焦点上，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心卫星的轨道平面可以在赤道平面(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任意角度，如下图2人造地球卫星的线速度v、角速度、周期T、加速度a与轨道半径r的关系如下：工程推导
3、式关系式结论v与r的关系Gmvr越大，v越小与r的关系Gmr2r越大，越小T与r的关系Gmr2T2r越大，T越大a与r的关系Gmaar越大，a越小由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小【例题】2在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R，地球外表的重力加速度为g，则()A卫星运动的线速度为B卫星运动的周期为4C卫星的向心加速度为gD卫星的角速度为针对练习2如下图是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，以下说确的是()A根据v，可知vAvBFBFCC角速度ABCD向心加速度aAaBF3 Ba1a2ga3
4、Cv1v2vv3 D13m，卫星做近心运动，轨道半径将变小所以要使卫星的轨道半径变小，需开动反冲发动机使卫星做减速运动2加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即Ga3a1Ba2a1a3Ca3a1a2 Da3a2a1*5地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，以下表述正确的选项是()A卫星距地面的高度为 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球外表的重力加速度课时作业1可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道()A与地球外表上*一纬度线(非赤道)是共面同心圆B与地球外表上*一
5、经度线所决定的圆是共面同心圆C与地球外表上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球外表是静止的D与地球外表上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球外表是运动的2当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，以下表达正确的选项是()A在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面B卫星运动速度一定等于7.9 km/sC卫星的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零3以下关于三种宇宙速度的说法中正确的选项是()A第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v
6、2B美国发射的“凤凰号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度4探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A轨道半径变小 B向心加速度变小C线速度变小 D角速度变小5假设取地球的第一宇宙速度为8 km/s，*行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为()A16 km/s B32 km/sC4 km/s D2 km/s6星球上的物体脱离星球引力所
7、需的最小速度称为第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1.*星球的半径为r，它外表的重力加速度为地球外表重力加速度g的.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()ABC Dgr7为了探测*星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则()A*星球的质量为MB*星球外表的重力加速度为g*C登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2T18地球“空间站正在地球赤道平面的圆周
8、轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致关于该“空间站的说确的有()A运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度B运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C站在地球赤道上的人观察到它向东运动D在“空间站工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止9我国自主研制的“嫦娥三号，携带“玉兔月球车已于2013年12月2日1时30分在卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫假设月球质量为m月，半径为R，引力常量为G，以下说确的是()A假设在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为 B假设在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2
9、C假设在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为D假设在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用时间为*10宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，飞船为了追上轨道空间站完成对接，可采取的方法是()A飞船加速直到追上空间站，完成对接B飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接11人们认为*些白矮星(密度较大的恒星)每秒大约自转一周(万有引力常量G6.671011 Nm2/kg2，地球半径R约为6.4103 km)(1)为使其外表上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩掉，它的密度至少为多少.(2)设*白矮星密度约为此值，其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少.*12如下图，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面，离地面高度为h.地球半径为R，地球自转角速度为0，地球外表的重力加速度为g，O为地球中心(1)求卫星B的运行周期；(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向一样，*时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近. z.
