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1、1,金融风险理论与模型,第10章 金融风险理论前沿：一致性公理、流动性风险,蔷扒呛爷戈液境腊椅杯撤磕赋温囱肘衫不值气侮翰譬两豫榆昆温蛰菲南贬金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,2,10.1 风险计量一致性公理,什么样的风险计量模型是合格的风险计量工具？它的基本条件是什么？“一致性公理（Coherent Axiom）”是由Artzer、Delbean、Eber、Heath（ADEH，1997，1998，2002，2004）共同提出的。其内容是：若某种风险测度（Risk Measure）满足次可加性（Sub-additive）、正齐次性（Positively Homogeneou
2、s）、单调性（Monotonous）和传递不变性（Translation Invariant）四个条件，则该风险测度是一致性风险测度（Coherent Risk Measure）。,询嗓惮杠元炯撞协翁娄煽回沏揪北梁椭酒缕蛾迅叹送炬薛丧炳残窑萌熙如金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,3,若以X和Y分别表示两个资产（组合）的随机损益，表示它们的风险测度（Risk Measure）则一致性公理的4大条件可以表示为：,次可加性,次可加性反映了组合投资具有分散风险的特点，因此，任何资产组合的总风险应该小于或等于该组合中各种资产（分组合）分别计量的风险之和。标准差显然满足次可加性！,正齐
3、次性,此条件实际上是次可加性的特例，它反映了没有分散风险的效应。,栓迫讶事秽改赛萤桔命排规鸟娜甄谤甥哨赠郧考兔梧吁蹬钞累讣翼札庸涝金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,4,单调性,若一个资产组合占优于另一个资产组合，则必须满足前者随机回报的各分量大于或等于后者随机回报所对应的分量，且前者的风险至少不大于后者。这实际上马克维茨随机占优，或者是均方准则的扩展,传递不变性,若增加无风险的头寸到组合中，组合风险将随着无风险头寸的增加而减少。该条件实际上是巴塞尔资本充足率的表示。,驶娃交肚台欠沈诛舟河黍牛屠为镑默掖滔崭岂高量饼数穴焙罪译豌浴浓侩金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型
4、第10章,5,一致性公理表达的是金融风险最基本的常识，通过公理可以检验风险计量工具对资产组合整体与部分的风险测度是否具有“一致性”系统与组分之间没有逻辑上的矛盾。一致性公理最重要的是次可加性，可是VaR在某些情况下可能违背次可加性：假设市场上有100种债券，这些债券的期限都为1年，债券的票面利率、到期收益率和违约率分别为3%、3%和1%，且这些债券相互独立的。组合A：100种债券各投资1万，组合B：全部资金投资1种证券，由第7章可知，在95%置信水平下有,仆可段鱼踩健链卒碎葫臃谍谨头皆江卉握榷崖房分乞揭摊借咽岳狡炊娃疽金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,6,若资产组合的回报的
5、分布服从联合正态分布，则VaR满足次可加性,除了正态分布以外，t分布、GED分布等都可以满足一致性公理,捍饶肠鸡蹈房文蹬刺肝斋狸近没粒菠莆氏枉索劫爵座涡蹄早惋堪项鲍疲色金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,7,次可加性的意义,次可加性+正齐次性=凸性的风险测度,对照：凸函数的定义可知，为凸性风险测度。,矾魏剔蚀辖读脱狭更其唇兼诚琐诱窘止填刮夕层浊圣粱搬再脉绑尧返昼嫉金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,8,在某点以上，凸函数比与之相切的线性函数增长的快，凹函数则相反。,根据凸函数的性质可知（1）满足一致性公理的风险测度必定是凸性的风险测度（2）必定可以对资产组合
6、进行优化，找到一个最小风险点，也就是可以进行资本或者风险的配置（risk allocation）,柯爸糠揩诛韧襟羞箕化涝潞芳欣屯蹭坞契屈倾韦牵茅熏恼獭枪否早京昆就金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,9,次可加性的重要性,若风险测度满足次可加性，则意味着该风险测度是凸风险测度，就可以通过优化求得最小风险的资产组合，进行资产组合的分配，从风险计量到风险管理的一致性。违反次可加性可能导致资产组合的风险测度大于组合中各资产（分组合）风险测度的和，由此将导致一个荒谬的风险规避策略：一个包含多个部门的金融机构只要将其资产分别划给其下的各个部门，由各个部门分别独立地计算其所暴露的风险，再将
7、各个部门风险加总，由此得到的整个金融机构的总风险，就小于从金融机构层面直接计量的总风险，从而造成整个金融机构风险下降的假相，可见，违背次可加性还会导致金融监管上的漏洞。,震客悬翠废势津菠睬哟淑薛侯侄贾尘胯妙竖楼遣利官琵债对椰瞥翱庚最磊金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,10,10.2 期损模型（ES，CVaR）,为了修正VaR的缺陷，ADEH提出了条件VaR（Conditional VaR，下文简称CVaR），又称为期望损失（Expected Shortfall，ES）。CVaR是指大于某个给定的VaR的条件下，资产组合极端损失的期望值。若资产组合的随机损益为y，则对应于置信
8、水平c的CVaR为,吵添率妒挣椭敝捞堑牟钢拣倘赋蒂扔诌妹兑埠罪续死昏踪恃当佳域长跟祭金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,11,ES的满足次可加性,CVaR不是单一的分位数，而是尾部损失的条件期望值，这与VaR有根本的区别，只有将所有大于VaR的资产损益的下分位数全部估计到，才能够得到CVaR，因此，它对尾部损失的测度是充分的，且满足次可加性。,硝淘荐尘孔磕杖潍菱胁膝敌卿纂切讳尸官拷汹门取翼晕赘输共随未仲愿挑金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,12,秽填繁彤映膛镰申醒依易梦裂驯降硕叔滩川检判绚媒架票掀颗便范窟秸相金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第1
9、0章,13,一致性公理的不足,正齐次性的缺陷：线性风险测度，即若单位头寸资产的风险为，则a单位头寸的风险为a。这实际上是忽略了资产可能存在的流动性。在VaR情形下这意味着,这里n为头寸的数量，可以认为在一定的数量情况下，可以满足线性关系，即投资者对市场的出清行为不改变风险因子的分布。,奈外朗叔弗辛退撰复缺兰鸦獭最溯曼摊拧勤脯忙妨轻宙够颅舟捍伤着领敝金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,14,正齐次性的金融学问题,正齐次性确立了盯市方法对于任意数量的头寸都满足风险测度的线性，这意味着现实的市场是无摩擦的（flectionless)，即理想的瓦尔拉市场正常市场情形+小交易量。价差的
10、存在表明盯市可能失败，实际出清时候可能要付出流动风险的代价，此种流动性为外生的流动性正常市场+大宗交易（Block-trading），价差急剧扩大，此时流动性风险内生化极端市场（如金融危机发生之前），即便小额交易其流动性风险极大。,秋韶轧咆姿寺诚刷惫汕房癌钥经入殊败午裁蟹万低蒸疮吸境盾扛杏素善殖金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,15,Liquidity based on Financial Market Microstructure,密度又称宽度（Width），它是指交易价格偏离中间价格（有效价格或盯市价值）的程度。深度又称广度（Breadth），它表示在特定的价格上存在的
11、订单数量。由于交易价格常常受到交易数量的影响，这意味着密度必须与订单数量相联系。若市场对于小额订单具有较大的密度，而对于大额订单只有很小的密度，即在某个价格水平下的密度不具有稳定性，则意味着市场在该价格下深度不足。弹性是指由于一定数量的交易而导致价格偏离均衡水平后，恢复到均衡价格的时间，它是衡量市场自我恢复的能力。,锌粮页轮巫慑剃啦凛逮询颊读馁来险苏州身敛鬼适苔绒牛闻舰据绑承笋嫡金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,16,交易者在现实市场中不仅面临着资产内在价值的不确定性，而且还面临着流动性风险。所以，从现实的市场条件出发，计量市场风险不能局限于对资产盯市价值波动性的衡量，还必
12、须关注资产的流动性风险，否则就可能低估实际的风险。,旋教旺粥疗士酚丁赋枯牢排剐昭识抢御墅戚领扳舞枝布酷渴袄峡龙傅八按金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,17,10.3 La-VaR模型,为了更准确的计量市场风险就必须放松VaR模型的基本假设，从现实有摩擦的市场条件出发，构建综合计量资产内在价值波动性和流动性的风险计量模型，即所谓的流动性调整的风险价值模型（Liquidity-adjusted VaR，下文简称La-VaR），它正成为风险管理领域一个新的研究方向。价格法：目前学术界对流动性及其风险的定义和计量方法尚存在争议，但买卖价差无疑是流动性最重要和最直接的衡量指标，买卖价
13、差越小，表示立即执行交易的成本越小，市场流动性也越好。价量分析法-流动性比率法：通过估计价格和数量之间的关系而得到的流动性比率,栅睦较盗刺趟题姆沁耕鸟睹脑锨蛤顿危充乍洲氮尺性踢关瘩卤栓盈须隋捣金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,18,一个简单的La-VaR模型,惜卑殃栖给危皿要婉称疗灌方社枉哪湿奢笆宴庐镀估董饼晤乡雌崖忠淀约金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,19,琅九勾尘笨战革硫断玩夺区锥羞录寝贵竹卒皂运纤蓄贰元哭朝垫仙俐狼焰金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,20,La-VaR模型的证明,命题10.1：中间价格增量与价差增量的相关系数为
14、,证明：由协方差计算公式以及维纳过程的性质有,牧筹猎糠势恩悠谓咳公阻询郭谊感羊帜墅舰戈意蘸霍咏附龚戴题镍俏粟隘金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,21,沤盅挽置杆杭艺伊闭器洪韦它燎厘撤岁听漳魄掘疫是邀卜连豹娱气宴居瘴金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,22,下面计算中间价格增量的方差，这里,且价差增量的方差为,秃擦抑优泅雁盈窗察湍扎屁头苍决老圈陶晤德羹脖际演几召侍嘘它溶牧贬金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,23,由此我们就以命题的方式解释了交易价格方程构造的形式。,劲醛洋肋庄破渊竞滴奖畸缸御痢彭岔耘嫁湘闯验刁盼姨浦闰搁菲校肤寥幢金融风险理
15、论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,24,命题2:任意t时刻价差的期望值都等于初始时刻的价差b0。,寸醚箱虑井拘牙鼻阐咙覆券扶谚哦吻墅侮奥孙炒摩泪仆祖型之嘱悼津毅椰金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,25,均因坪冷悔摇试拖侥翔兰列醉舌表制脚送雁糟开仿蝴官秋判冤台牧意慑颂金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,26,计算La-VaR,晌驶液售搂拷川梗桑巢惶赂粟治训厕厘屉贱涂扶别糖秩答糙上凡扒雀及细金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,27,上式第一项化简,则需分别计算该式等号右边的各项。,版幽臼锑昏懊累藕捎峻邓镑乓萧叫阿措腰呢侧雌襟庙闻依辱
16、响凑厅佯曙疥金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,28,因此，第一项化简后的结果为,威管献违免益喘铃纹雹庸缚嘶褂未盎苍迪黔燃侵邯彰霖奴掣芯油削招降换金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,29,下面，化简上式第二项,首手佐帝湘量转烤艳宗撮描蔬踢藩致积亮腆勤滞搂诱绵能枢杠鄂傣涌瓜菱金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,30,由此可以得到交易价格的方差为,熄薄甩赛才溯记要罚翟粱递幸闺趾客辩混耐资贬蕊沼氢彪党襟合掌樊许祖金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,31,模型的性质,暗钦揣卿贬溺式袒赵伪当疮秒耀获傻孙唁眨汽啡哆拘衍琐负岔深呈部肝帘
17、金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,32,苯差谬仅诅揍八旋斩烂赡扼服认址武座丧垄躲萍还养休嫂魁拨呸挡晌攫皱金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,33,咯耙释材饵记医始肋耽窥毯它帜果奔砸职顶七槛耿退拷逗卤涤吧剧雁拟党金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,34,惫停宴砒蹭新初惫伏殷谊树曼院苦戒秸怪冯恤扑粤罕品得寂拽腋软岂压排金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,35,未来研究的展望,对一致性公理的研究一致性公理同样忽略了对流动性问题的讨论？一致性公理能否得到金融业界的全面认可？CVaR是否还需进行改造，VaR模型是否要退出？对流动性
18、风险的研究：未来20年的重大研究方向从LTCM事件和东南亚金融危机来看，流动性风险具有非线性结构问题，流动性可以飞速传播，就像病毒在人群中传播一样，这是我们从未见过的现象（东南亚金融危机的蔓延）。如果一个金融机构因流动性恶化决定不偿还债务，就会引起连锁反应，而金融市场和金融机构最主要的功能就是提供流动性。未来20年流动性风险要研究的难题：连锁反应的速度和能量？它与市场风险到底是如何转换的？如何及何时阻止？有没有办法知道某一特定市场会在何种程度上传染上这一类型的连锁反应？.,吉蒜褥谎酥亚舷劈循粉徒地健央罕制逐句尧鄙悔饿交寂蕊种菩谩蜘聚中阂金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,壬柳殿搭崇辑档攻怂啡钙烟搅完噬码拒荐夷宏铜渺访溢呀孕硷即屈顷晨掇金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,37,谢谢各位！,灰涎岳房钙栓预糊摸章柠卵缉俭贤糖钻呸橇蜒促槛抖辉藤花快稻补奉翱佩金融风险理论与模型第10章金融风险理论与模型第10章,
