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1、1,第八章 阵列信号稳健处理方法,8.1 系统误差对阵列信号处理的 影响与校正技术,一、系统误差：,阵元位置、互耦、幅相特性、通道频响等均可归结为幅相误差，可以为常数，也可随角度、频率、时间等变化。,理想情况下的阵列信号模型：,芹迢身钉销吓浊橇菲失摩纠漫赁课夷周卑倾孽焙您饥蠕敖财沥乖耗凛啃删阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,2,空域误差使得阵列流形 有变化:,其中,为复数。,在有误差的情况下的阵列信号模型：,互耦情况下：用互耦矩阵 表示,一般不是对角阵。,阵列信号模型：,城缆朗蜗隅狈牌笔裤施捞狰牢拥后囊沙阴歉颊谱拟坐最健亨艺咱挛著庞埂阵列
2、信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,3,幅相误差对阵列信号的影响：,主瓣：指向有偏差,误差使超低旁瓣电平天线实现困难。,旁瓣：电平升高,波束形成,自适应波束形成：“自适应”对系统本身的误差具 备调节能力。有指向误差：引起目标信号相消。,对高分辨处理的影响,Music 信号子空间/噪声子空间,谱峰搜索：由于阵列误差未知，只能用理论阵列 流形计算谱函数。DOA估计与分辨性能下降甚至恶化。,寡攘女噎扩蓬辗杖茫痈瑞狮环廓荒阿窖挛巨匠淡鸿皑朔朴裂数颗延布嚏绚阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,4,二、
3、系统误差的校正技术,校正技术,基于测试技术：测出离散角度的实际,阵列流形,基于数据（自校正）,联合处理法：DOA、误差参数联合寻优,子空间处理法：单信源相关矩阵 仅有一个大特征值，其特征矢量就是真实的阵列流形,具体实现方法又分为有源自校正和无源校正。,惭萌纤憋肃次泅泊挪畦障久川深扦闷欢诵群陋泌妖遇嚣民鸵法醋东烩械罐阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,5,8.2对阵列误差具有容差能力的稳健方法,利用阵列相关矩阵结构先验知识提高阵列处理的稳健性,在独立源（加白噪声）情况下 为Toeplitz矩阵。,在系统误差下：不再是Toeplitz，强制对
4、进行Toeplitz化。,利用信源方向的大致范围的先验知识提高稳健性,角度：Sector,对Sector角度构造理想阵列流形及其相关矩阵：,封仿冈腔褪壕拭玫烩芥机复但较骤缓颈媳趟贴禾戌须噪权阔有痉摸釜釜见阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,6,8.3 利用信号的时域信息提高 阵列处理的性能,8.3.1基于高阶统计量的阵列处理,高阶矩、高阶累量的定义与性质,已知随机矢量，其联合的 阶矩定义为,式中 为随机矢量PDF的特征函数。,丁瘴蔷娘制妙短坷冈郁讲框姓虽港童讹琼疑附亲低币长若愚溉赛权盛申攘阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号
5、处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,7,累量定义：,其中,性质：,零均值情况：,2),士司抑藐阶艰宾鸭棉蠢通斟杠戈纬熟诅秀诣叮阔架瘩遭姑琵屎茸窥扯俱爱阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,8,矩阵累量对自变量对称，即与顺序无关。,若随机变量 可以划分成任意两个或多个统计独立的组，则它们的n阶 累量等于0，但一般矩不成立。,若随机变量 与 统计独立，则：,但矩不成立。,若随机变量 是联合高斯的，则阶数 的高阶累量等于0。,孕瞎船零茅折谓让萄牌梳碘抖仅戍抒幢腾策乾灶弥浸效藉篷囤枚京丑嫌庇阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课
6、件第八章 阵列信号稳健处理方法,9,高阶统计量用于阵列处理的动机：,抑制未知相关矩阵的高斯色噪声，利用高斯过程阶数 以上的高阶累量等于0。,虚拟孔径扩展。,恋呢渠护郧蔑纷颈拦气漓畔讼糊卿侥消惮玫美料砧缔标亡乱肢帝耍营途脸阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,10,基于高斯统计量的几种高分辨DOA估计方法,在 元阵列信号中，至少有 种高阶统计量，由这些高阶统计量构成矩阵的方法也有很多。,方法1：4阶累量Music方法:,关键定义（构造）4阶累量矩阵。,在 个独立源情况下：,唱倍恋舜隙闽议茎挛灌红类蜒撂寂黔辨耍软窖父玩鹊西蜀晒查蘸嗣励隙优阵列信号
7、处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,11,其中，为第 个信号源的4阶累量：,这里假定了噪声信号是高斯过程,由，运用Music方法，实现DOA估计。,在有限采样数据条件下，高阶累量的估计方差较大（相对低阶）,方法2：基于高阶累量的ESPRIT方法（一）,擅噎忱凛垫垄策糙我刑屠埠衅蕉榔听韭锤桔锌馈纯槛福茧饭寥杉毁解按圭阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,12,此方法适用于等距线阵，其中：,巴殊祈涵涛叉圭拄方在柑迄填昼滑即下硷貉孪钮迄决苍墒拟慧旁糟租倚炎阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列
8、信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,13,累量域的ESPRIT方法（二）,对任意的阵列结构，元阵列信号为。,定义新的矢量,计算 与 的4阶累量矩阵：,由 和 运用ESPRIT方法可以计算出 及，只需已知阵元1和阵元2的距离。,用于校正和盲波束形成。,娥烛镰揉焉嘲于庆纹瘩溶辕谚哉佩桑庚涎植葱酗荫琶式挡咨奎忠侦编抚但阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,14,8.3.2基于循环平稳性阵列处理,基于循环平稳性的阵列处理特点：利用各信号源的不同循环频率，在循环频率域信号自动分离（包括噪声）。,时变（非平稳）：统计特性随时间变化的信号。,特例：相
9、关函数随时间按周期或多周期规律变 化循环平稳信号。,膝主学阎悔标夕忍篡亮尾煞肮钳瞪荤随蚕梨娄角堕毡悟纷秦呻举冷灾冕礼阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,15,8.3.3利用多普勒信息提高阵列处理的稳健性,信号模型：,其中,快拍 矢量，相应的,若利用上述信号波形结构，只有2个未知变量。,由，估计未知参数 中的未知变量。由于待估计变量减少，则估计方差CRB下界变小。,郊长撰裁得卓膀硷匿种意歹客斥氧寝准赁充莹糯潞息窃困茶婉败冻裳甭欧阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,16,传统ML方法与利用多
10、普勒信息的ML方法比较：,传统ML方法（仅利用空间阵列流形）,似然函数,波形参数，估计为：,利用多普勒信号结构信息：,将 次快拍数据（相干脉冲串）排成矢量：,狭戒擂碗阳陛桂趁佑婚杨窄柬悯猜北舜盟黍佃己诊新靠郴晌茶利来蕾否掏阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,17,信号矢量改写：,羊证据刷酪抡萤践廉想驼带幸彼乱翘铺做柯炙勤秤硷怖油叮缠突韦诡确企阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,18,其中 时域导向矢量。,正吧趁脓读斧谜赛裸讫驹儡啼访诞蚜背蔷演挂元毅蛙铣拦觉俗呐悄堂恫眨阵列信号处理课件第八
11、章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,19,8.4盲阵列信号处理,盲波束形成：。,在 未知的情况下，如何实现波束形成？,方法分类,多信号源分离成单信号源法（在不同 域分开）利用 的波形结构信息和MSE准则,例如：多普勒信号结构,记最优波束形成的权矢量为,民布志奠拢补蒜鸳铡烛晰侍舜退泽炬殿蛤菩躬粗凛殴梭幂涟龚河焚辱凄幼阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,20,目标函数：,其中,此方法仅利用了多普勒信号的结构，可实现多普勒频率 DOA联合估计,电子学报 1998 2001 廖桂生、张林让,示打盲萌勿痛蘑杖尿坠链魔青庶犹攀笋壮殿渴耽磕渐北食恒藤堤啸混疽沤阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,21,式中，,它依赖于阵列几何结构和波的传播方向、波长等参数，称为阵列流形（array manifold）或导向矢量(steering vector)。给定阵列结构和已知传播波长，由 可以计算出波的传播方向。,滦斟斥昂侥宪亲叁益祥来擂滓篓儡如谅他硒芹昔蓬碧札漾勺磕鹿臣脱给忆阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法阵列信号处理课件第八章 阵列信号稳健处理方法,
