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1、3.2 磁介质的磁化、磁场强度,1、磁介质（媒质的磁性）（1）分类:抗磁体：轻微推斥力（有机、无机化合物）(Diamagnetic)顺磁体：轻微吸引力（铝、铜）(Paramagnet)铁磁体：强烈吸引力（铁、磁铁矿）(Ferromagnetic),非磁性物质,磁性物质,（2）磁化 原理：微小电流环 磁偶极子 磁偶极距：磁化强度矢量M,等效,图3-10 分子磁偶极矩,（右手螺旋关系）,磁偶极子的排列随机排列；(b)有序排列；(c)排列好的电流环等效于沿物质表面的电流,束缚电流,磁化,磁偶极子有序排列增强外加磁场B束缚电流,束缚电流体密度和面密度,磁化和极化的区别,重点,重点,媒质的本构方程(Co
2、nstitutive Equations),（极化性质）（电导性质）（磁化性质）,3.3 恒定磁场的边界条件,两种磁介质的边界,法向连续，切向不连续,边界条件,A1=A2,2、分界面方向（Js=0）物理意义：（1）如2=0，则1=0。磁场垂直穿过两种磁介质的分界面时，磁场的方向不发生改变，且数值相等；（2）如果21，且290，则10。磁场由铁磁体物质穿出进入一个非磁性物质的区域时，磁场几乎垂直于铁磁体物质的表面，这与电场垂直于理想导体的表面类似。,【例3-6】设x0的半空间的磁导率为0，现有一无限长直电流I沿z轴正向流动，且处在两种媒质的分界面上，如图3-13所示。求两种媒质中的磁通密度。,H
3、1+H2=I 在两种媒质的交界面上磁通密度的法向分量连续，B1=B2=B再利用媒质的本构方程：,综合上述分析,可以求得两种媒质中的磁通密度为,解,3.4 自感和互感,1、自感（单个电流回路）磁链（全磁通）：如果一个回路是由一根导线密绕成N匝，则穿过这个回路的总磁通等于各匝磁通之和,自感(Self Inductance)：穿过回路的磁链是由回路本身的电流I产生，则磁链与电流I的比值,（回路的形状、尺寸、匝数及媒质的磁导率）,自感(Self Inductance)：穿过回路的磁链是由回路本身的电流I产生，则磁链与电流I的比值2、互感（两个电流回路）互感(Mutual Inductance)：如果回
4、路C1中电流I1所产生的磁场与回路C2相交链的磁链为12，则比值,（回路的形状、尺寸、匝数及媒质的磁导率）,（符号判断：1对2的磁链 和2自身磁链方向，如 相同，+；如相反，-）,【例3-7】求如图3-14所示双线传输线单位长度的自感，导线半径为a，导线间距离Da。,图3-14 双导线自感的计算,【例3-8】有一长方形闭合回路与双线传输线同在一平面内，如图3-15所示，回路两长边与传输线平行，求传输线与回路之间的互感。,恒定磁场的边值问题,1、唯一性定理,（矢量泊松 方程）,同静电场的泊松方程比较：,（标量泊松 方程）,2、直角坐标系（A=axAx+ayAy+azAz）,【例3-5】沿z轴方向
5、和+y方向为无限长的铁磁体槽，其内有一很长的z轴方向电流I，如图3-8所示。如果铁磁体的磁导率。试写出槽内磁矢位A应满足的微分方程及边界条件。,解题过程：作图分析，判断有源和无源区域写出磁矢位A表达式，写出其微分方程根据分析，写出磁场强度的边界条件根据磁矢位和磁场强度关系写出A的边界条件,1、课本P72的习题3.12，P73的3.15,作业-练习本,4.16 如图，一无限长载流直导线I1与一半径为R的圆电流I2处于同一平面内，直导线与圆电流相距为d，且Rd，求作用在圆电流上的磁场力。,解：,方向垂直纸面向外,F=Fx沿x轴负方向,解 设长直导线通电流,4.17 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为.求二者的互感系数.,若导线如左图放置,根据对称性可知,得,
